Analyse vidéo et chronophotographie en physique : le guide

Comment mesurer un mouvement à partir d’une vidéo ? Une vidéo n’est pas seulement une illustration : dès que l’on connaît une longueur de référence dans l’image et l’intervalle de temps entre deux images, elle devient un instrument de mesure. Ce guide explique comment cette transformation s’opère, ce que l’on mesure réellement, ce qui est calculé, et à quelles conditions le résultat est fiable. Il couvre l’analyse vidéo et la chronophotographie, sur FizziQ Mobile comme sur FizziQ Web.

Introduction : comment une vidéo devient-elle une mesure ?

Filmez une balle qui tombe, puis mesurez son accélération sur la vidéo. Selon la méthode employée, vous obtiendrez 9,8 m·s⁻² à quelques pour cent près, ou un nuage de points illisible oscillant entre −5 et +20 m·s⁻². Avec exactement la même vidéo et exactement le même pointage.

Cet écart n’est pas un défaut de l’application ni un manque de soin de l’élève. Il découle d’une propriété fondamentale de la méthode, qui constitue le fil conducteur de ce guide :

L’analyse vidéo ne mesure qu’une seule grandeur : la position. La vitesse, l’accélération et l’énergie ne sont pas mesurées, elles sont calculées à partir des positions — et ce calcul amplifie les erreurs de pointage.

Comprendre ce point, c’est comprendre pourquoi la courbe de position est toujours propre et la courbe d’accélération toujours bruitée, pourquoi filmer plus vite ne donne pas toujours un meilleur résultat, et pourquoi on ne lit jamais la valeur de g sur une courbe d’accélération.

Une vidéo se transforme en données scientifiques par une chaîne bien définie :

mouvement réel → images successives → étalonnage spatial et temporel → positions → vitesses → accélérations → graphiques → interprétation physique.

Chaque maillon de cette chaîne introduit ses propres hypothèses et ses propres sources d’erreur. Ce guide les parcourt dans l’ordre.

Les grandeurs accessibles au terme de cette chaîne sont la trajectoire, les positions x(t) et y(t), le déplacement, la vitesse, l’accélération, l’angle de rotation et sa vitesse angulaire, et — sous réserve d’hypothèses explicites — les énergies cinétique, potentielle et mécanique.

Ce guide est un guide de méthode. Pour la manipulation détaillée de l’application, deux modes d’emploi complémentaires existent : celui de l’outil Cinématique de FizziQ sur smartphone et tablette et celui de l’analyse vidéo dans FizziQ Web.

Table des matières

Introduction : comment une vidéo devient-elle une mesure ?
Partie 1 : qu’est-ce que l’analyse cinématique par l’image ?
Partie 2 : vidéo ou chronophotographie ?
Partie 3 : comment une image devient une mesure
Partie 4 : de la position à la vitesse et à l’accélération
Partie 5 : réaliser une vidéo exploitable
Partie 6 : deux outils FizziQ, mobile et ordinateur
Partie 7 : réaliser une analyse cinématique avec FizziQ
Partie 8 : interpréter les graphiques
Partie 9 : précision, incertitudes et limites
Douze expériences par vidéo et chronophotographie
Partie 10 : FizziQ face aux autres logiciels
Erreurs et confusions fréquentes
Questions fréquentes
Conclusion
Sources et références

Partie 1 : qu’est-ce que l’analyse cinématique par l’image ?

1.1 Cinématique et dynamique

La cinématique décrit les mouvements sans se préoccuper de leurs causes : elle répond aux questions « où ? », « à quelle vitesse ? », « avec quelle accélération ? ». La dynamique s’intéresse aux causes, c’est-à-dire aux forces et aux interactions, et relie les deux par les lois de Newton.

L’analyse par l’image est une méthode strictement cinématique : elle fournit des positions, donc des trajectoires, des vitesses et des accélérations. Elle ne mesure aucune force. C’est ensuite l’élève qui, par un raisonnement dynamique, interprète l’accélération mesurée comme la signature d’une force — par exemple lorsqu’il conclut d’une accélération verticale constante de 9,8 m·s⁻² que la seule force notable est le poids.

1.2 Le système étudié et le point représentatif

Avant de pointer, il faut définir le système : quel objet étudie-t-on ? Puis choisir le point représentatif que l’on suivra image après image.

Le modèle sous-jacent est celui du point matériel : on assimile l’objet à un point unique auquel on attribue toute sa masse. Cette approximation est légitime tant que les dimensions de l’objet sont petites devant les distances parcourues, et tant que sa rotation propre n’intervient pas dans ce que l’on veut étudier.

Le point représentatif idéal est le centre de masse : c’est lui qui suit la trajectoire parabolique d’un projectile, même si l’objet tourne sur lui-même. En pratique, on pointe un repère visuel bien identifiable (le centre apparent d’une balle, une marque colorée, une articulation). L’essentiel est de pointer toujours le même repère : changer de point de repère en cours de pointage introduit un décalage systématique qui se traduit par un faux saut de vitesse.

Pour un objet étendu et tournant — un marteau lancé, une raquette, un athlète — le centre de masse ne coïncide pas avec un point visible, et l’écart doit être discuté explicitement plutôt que passé sous silence.

1.3 Référentiel et repère

Un référentiel est l’objet par rapport auquel on décrit le mouvement. En analyse vidéo, c’est le référentiel de la caméra. Tant que la caméra est immobile par rapport au sol, ce référentiel se confond avec le référentiel terrestre, considéré comme galiléen à l’échelle d’une expérience scolaire. Si la caméra bouge, cette hypothèse tombe et les positions mesurées mélangent le mouvement de l’objet et celui de l’opérateur : c’est la première raison d’immobiliser l’appareil.

Un repère est le système d’axes que l’on plaque sur ce référentiel : une origine, un axe des x, un axe des y. Contrairement au référentiel, il est purement conventionnel, et FizziQ permet de le placer où l’on veut et d’inverser le sens des axes. Un choix judicieux simplifie beaucoup l’analyse : placer l’origine au point de lâcher pour une chute, orienter l’axe y vers le haut pour retrouver le signe négatif de l’accélération de pesanteur, orienter l’axe x selon la direction du mouvement pour une trajectoire rectiligne.

1.4 Trajectoire, x(t) et y(t) : trois graphiques différents

Confusion très fréquente, à lever dès le début :

la trajectoire est l’ensemble des positions successives occupées dans le plan, la courbe paramétrée (x(t), y(t)), sans indication de temps le long du tracé. Elle ne s’écrit sous la forme y(x) que lorsque chaque abscisse correspond à une seule ordonnée : c’est le cas d’un tir parabolique sans retour horizontal, mais pas d’un cercle, d’une boucle ou d’une trajectoire verticale. Celle d’un projectile est une parabole ;
la courbe x(t) donne la position horizontale en fonction du temps. Pour ce même projectile, c’est une droite ;
la courbe y(t) donne la position verticale en fonction du temps. C’est également une parabole, mais ce n’est pas la même parabole que la trajectoire, et elle n’a pas la même signification.

Un élève qui reconnaît « une parabole » sur un écran sans savoir laquelle des trois il regarde ne peut pas conclure correctement. Le réflexe à installer est de nommer les deux axes avant toute interprétation.

1.5 Une méthode ancienne, un outil récent

L’étude du mouvement par l’image précède de plus d’un siècle l’informatique. Dans les années 1870-1880, Eadweard Muybridge règle par la photographie en rafale la controverse du galop du cheval, et Étienne-Jules Marey développe la chronophotographie et son fusil photographique pour décomposer le vol des oiseaux et la marche humaine. Au vingtième siècle, Harold Edgerton perfectionne la photographie stroboscopique et Berenice Abbott met la photographie à haute vitesse au service de l’illustration des lois de la physique.

Les enseignants reprennent la méthode dès les années 1980 avec le magnétoscope et le calque posé sur l’écran — une démarche juste, mais limitée par la qualité d’image de l’époque. Ce qui a changé aujourd’hui n’est donc pas le principe, mais l’accès : chaque élève dispose d’une caméra capable de filmer à cadence élevée et d’un outil de pointage dans le même appareil.

Partie 2 : vidéo ou chronophotographie ?

2.1 Deux supports, un même principe

Les deux méthodes reposent sur la même idée : enregistrer les positions successives d’un objet à des instants séparés par un intervalle de temps connu. Elles diffèrent par le support.

Une vidéo est une suite d’images séparées par un intervalle Δt fixé par la cadence de prise de vue. On y navigue image par image, et l’on pointe une position sur chacune des images retenues.

Une chronophotographie est une image unique sur laquelle sont superposées les positions successives d’un même objet, également séparées par un intervalle Δt constant. Historiquement, elle s’obtient par obturations répétées ou par éclairage stroboscopique ; aujourd’hui, on l’obtient aussi par composition numérique d’images extraites d’une vidéo.

La différence pratique est décisive : l’intervalle de temps d’une vidéo est contenu dans le fichier ; celui d’une chronophotographie ne l’est pas. Une chronophotographie ne porte aucune information temporelle : la cadence doit être fournie par le document qui l’accompagne ou par le protocole expérimental. C’est une excellente occasion de faire réfléchir les élèves sur le fait que le temps, dans une mesure, n’est jamais « dans l’image » : il vient toujours d’un étalon extérieur.

2.2 Ce que chaque support apporte

La chronophotographie a un atout pédagogique propre : l’espacement entre deux positions successives est proportionnel à la vitesse moyenne sur l’intervalle. Un élève de collège lit donc directement un mouvement accéléré (positions de plus en plus écartées), ralenti (positions qui se resserrent) ou uniforme (espacement constant), sans aucun calcul et sans aucune formule. Le mouvement devient visible avant de devenir calculable.

La vidéo, elle, permet de choisir librement la portion de mouvement étudiée, de revenir en arrière, de corriger un pointage, et d’ajuster le nombre de points analysés.

Besoin	Support adapté
Observer le déroulement complet du mouvement	Vidéo
Visualiser d’un coup d’œil les positions successives	Chronophotographie
Introduire qualitativement l’accélération au collège	Chronophotographie
Pointer un grand nombre de positions et corriger	Vidéo
Étudier un mouvement rapide image par image	Vidéo à cadence élevée
Exploiter un document fixe issu d’un manuel	Chronophotographie
Étudier un mouvement long ou en plusieurs phases	Vidéo
Travailler sans caméra ni matériel	Chronophotographie de bibliothèque

Les deux supports sont pris en charge par FizziQ Mobile et par FizziQ Web, avec les mêmes grandeurs calculées. Pour approfondir l’usage scolaire du support fixe, voir utiliser la chronophotographie en TP de physique au collège et au lycée.

Partie 3 : comment une image devient une mesure

Une image brute ne contient que des pixels et un numéro d’image. Pour en tirer une mesure physique, il faut deux étalonnages indépendants : un étalonnage spatial et un étalonnage temporel. Ce sont les deux seules informations extérieures dont la méthode a besoin — et les deux principales sources d’erreur systématique.

3.1 L’étalonnage spatial : des pixels aux mètres

On désigne dans l’image un objet dont la longueur réelle L est connue, et l’on relève la longueur ℓ qu’il occupe en pixels. Le facteur d’échelle vaut :

k = L / ℓ

avec L en mètres, ℓ en pixels et k en mètres par pixel. Toute distance mesurée ensuite en pixels est multipliée par k.

Cette opération suppose une condition rarement énoncée et pourtant décisive :

L’étalon doit se trouver dans le plan du mouvement, c’est-à-dire à la même distance de la caméra que l’objet étudié.

Une règle posée sur le mur du fond, ou un mètre tenu devant la scène, est vu sous un angle différent de l’objet : il apparaît trop petit ou trop grand, et toutes les longueurs, vitesses et accélérations de l’expérience sont affectées d’un facteur multiplicatif faux. L’erreur est purement systématique : elle ne se voit ni sur la dispersion des points, ni sur l’allure des courbes, et aucun lissage ne la corrige. C’est l’erreur la plus fréquente et la plus invisible de toute l’analyse vidéo.

Le meilleur étalon est donc un objet placé exactement là où passe le mobile : un mètre ruban fixé le long de la trajectoire, une planche de dimension connue, ou l’objet lui-même si sa taille est connue avec précision.

3.2 L’étalonnage temporel : Δt = 1/f

Pour une vidéo de cadence f (en images par seconde), l’intervalle de temps entre deux images consécutives vaut :

Δt = 1/f

avec f en images par seconde (im/s) et Δt en secondes. Cette relation suppose une cadence constante : elle cesse d’être valable pour les vidéos à cadence variable, produites par certains modes d’enregistrement automatiques.

Cadence	Δt entre deux images	Déplacement d’un mobile à 5 m·s⁻¹	Déplacement à 20 m·s⁻¹
25 im/s	40,0 ms	20 cm	80 cm
30 im/s	33,3 ms	17 cm	67 cm
50 im/s	20,0 ms	10 cm	40 cm
60 im/s	16,7 ms	8,3 cm	33 cm
120 im/s	8,3 ms	4,2 cm	17 cm
240 im/s	4,2 ms	2,1 cm	8,3 cm

Ce tableau donne la règle pratique de choix de cadence : il faut que le mobile se déplace, entre deux images retenues, d’une distance nettement supérieure à l’incertitude de pointage, mais suffisamment petite pour que le mouvement soit bien décrit. Un ballon de football tiré à 20 m·s⁻¹ traverse 67 cm entre deux images à 30 im/s : la trajectoire n’est décrite que par quelques points, et il faut monter en cadence. Une bille roulant à 0,3 m·s⁻¹ ne parcourt qu’un centimètre à la même cadence : il faut au contraire ne retenir qu’une image sur cinq ou sur dix.

Dans FizziQ, ce choix se règle par l’intervalle entre points, indépendamment de la cadence de la vidéo : on peut pointer une image sur deux, sur cinq, sur dix. Il n’est ni nécessaire ni souhaitable de pointer toutes les images.

3.3 L’origine et les axes

Le troisième réglage est conventionnel : où placer l’origine, et dans quel sens orienter les axes. FizziQ permet de déplacer l’origine et d’inverser le sens de chaque axe.

Deux conventions utiles :

pour une chute ou un tir, orienter l’axe y vers le haut : l’accélération de pesanteur apparaît alors négative, conformément à l’écriture usuelle y(t) = y₀ + v₀ᵧ t − ½ g t² ;
placer l’origine à un instant physiquement significatif (le lâcher, le contact, le passage à l’équilibre) plutôt que dans un coin de l’image.

Ces choix ne changent aucune conclusion physique, mais ils changent les signes affichés, et un signe mal interprété est une source classique d’erreur de raisonnement.

3.4 Ce qui est mesuré, ce qui est calculé

C’est la distinction centrale de ce guide, et elle mérite d’être posée explicitement.

Grandeur	Statut	Origine
Position x, y	Mesurée	Pointage de l’utilisateur × facteur d’échelle
Temps t	Mesuré (par étalonnage)	Numéro d’image × Δt
Vitesse Vx, Vy, V	Calculée	Dérivation numérique des positions
Accélération Ax, Ay	Calculée	Dérivation numérique des vitesses
Angle, vitesse angulaire	Calculés	Géométrie des positions successives
Énergie cinétique Ec	Calculée + hypothèse	Nécessite la masse, saisie par l’utilisateur
Énergie potentielle Ep	Calculée + convention	Nécessite la masse et une origine choisie
Énergie mécanique Em	Calculée + hypothèses	Somme des deux précédentes

Les énergies méritent une mention particulière. FizziQ demande la masse de l’objet : ce n’est pas une mesure de la vidéo, c’est une donnée apportée par l’expérimentateur, avec sa propre incertitude. L’énergie potentielle de pesanteur, quant à elle, n’a de valeur que relativement à une origine conventionnelle : seules ses variations ont un sens physique. Présenter une valeur d’énergie potentielle comme une propriété absolue de l’objet est une erreur conceptuelle durable.

3.5 Le piège du ralenti : l’erreur qui ne se voit pas

C’est la panne numéro un des TP d’analyse vidéo, et elle mérite une section entière.

Les vidéos tournées en mode ralenti demandent une vigilance particulière. Selon le smartphone, l’application de caméra et la méthode d’export, la cadence indiquée par le fichier peut correspondre à la cadence de lecture plutôt qu’à la cadence effective de prise de vue : un enregistrement tourné à 120 ou 240 im/s peut ainsi être présenté comme lu à 30 im/s, avec le temps dilaté. L’intervalle réel entre deux images est alors de 1/240 s, alors que le fichier annonce 1/30 s. D’autres cas existent — horodatages cohérents conservés, ralenti appliqué à la seule lecture, réencodage à une autre cadence — d’où la nécessité de vérifier plutôt que de supposer.

Si le logiciel se fie à la cadence annoncée, il croit que Δt vaut 33,3 ms alors qu’il vaut 4,2 ms, soit huit fois trop. Les conséquences se cumulent :

toutes les vitesses sont 8 fois trop faibles (v = Δx/Δt) ;
toutes les accélérations sont 64 fois trop faibles (a ∝ 1/Δt²).

Une chute libre filmée en ralenti et mal étalonnée donne donc une accélération de l’ordre de 9,81/64 ≈ 0,15 m·s⁻² au lieu de 9,81 m·s⁻². Les courbes restent parfaitement lisses et parfaitement crédibles : rien sur le graphique ne signale l’erreur.

Le contrôle à faire une fois par appareil. Filmer une chute libre simple, l’analyser, et vérifier que l’accélération obtenue vaut bien environ 9,8 m·s⁻². Si le résultat est 8 fois ou 64 fois trop petit — ou trop grand — la cadence utilisée n’est pas la bonne. Ce test de cinq minutes valide un appareil, un réglage de caméra et une méthode d’import ou d’export donnés — c’est-à-dire une chaîne complète, et non un modèle de téléphone en général.

FizziQ détecte automatiquement la cadence à partir des métadonnées du fichier lorsque celles-ci sont présentes, et demande sa saisie manuelle dans le cas contraire. Le comportement exact dépend du modèle de smartphone, du système d’exploitation et de l’application de caméra utilisée pour l’enregistrement : c’est précisément pourquoi le contrôle par la chute libre reste indispensable.

Pour une chronophotographie, la question ne se pose pas différemment : la cadence n’étant jamais dans l’image, elle doit toujours être saisie, et une cadence saisie de travers produit exactement le même type d’erreur invisible.

Partie 4 : de la position à la vitesse et à l’accélération

4.1 Vitesse moyenne et vitesse instantanée

La vitesse moyenne entre deux instants est le rapport du déplacement à la durée. C’est une grandeur directement accessible à partir de deux positions pointées :

v⃗_moy = (r⃗₂ − r⃗₁)/(t₂ − t₁)

La vitesse instantanée est la limite de cette vitesse moyenne quand la durée tend vers zéro. Aucune mesure expérimentale ne peut atteindre cette limite : on ne dispose que de positions à des instants discrets. Ce que l’analyse vidéo appelle « vitesse » est donc toujours une estimation de la vitesse instantanée à partir de vitesses moyennes sur de petits intervalles.

Cette nuance n’est pas un détail de vocabulaire. Elle explique tout ce qui suit.

4.2 L’estimation par différences centrées

L’estimation la plus simple et la plus symétrique utilise les positions qui encadrent l’instant considéré :

v⃗ᵢ ≈ (r⃗ᵢ₊₁ − r⃗ᵢ₋₁)/(2Δt)

L’accélération, elle, s’obtient directement à partir des positions par la différence seconde centrée :

a⃗ᵢ ≈ (r⃗ᵢ₊₁ − 2r⃗ᵢ + r⃗ᵢ₋₁)/Δt²

avec r⃗ en mètres, v⃗ en m·s⁻¹, a⃗ en m·s⁻² et Δt en secondes. Ces relations sont vectorielles et s’appliquent séparément à chaque composante. Estimer l’accélération en dérivant deux fois la vitesse centrée reviendrait à écarter les points de 2Δt et changerait les coefficients ; c’est la différence seconde ci-dessus qui est cohérente avec les incertitudes données plus bas.

Ce sont des approximations. Elles sont d’autant meilleures que Δt est petit devant le temps caractéristique du mouvement — mais, comme on va le voir, un Δt plus petit dégrade fortement le bruit. Le choix de Δt est donc un compromis, pas une optimisation à sens unique.

4.3 Pourquoi l’accélération est-elle toujours plus bruitée que la position ?

Supposons que chaque pointage soit entaché d’une erreur aléatoire d’écart-type σ. La propagation des incertitudes dans les formules ci-dessus donne :

σ_v = σ/(Δt√2) et σ_a = σ√6/Δt²

L’ordre de grandeur devient très parlant sur un exemple concret. Prenons une vidéo qui cadre 2 m de large sur 1280 pixels, soit 1,6 mm par pixel, et une erreur de pointage réaliste de 2 pixels, soit σ ≈ 3,1 mm.

Cadence	σ sur la position	σ sur la vitesse	σ sur l’accélération
25 im/s	3,1 mm	0,06 m·s⁻¹	4,8 m·s⁻²
30 im/s	3,1 mm	0,07 m·s⁻¹	6,9 m·s⁻²
60 im/s	3,1 mm	0,13 m·s⁻¹	27,6 m·s⁻²
240 im/s	3,1 mm	0,53 m·s⁻¹	441 m·s⁻²

(Valeurs obtenues par dérivation brute par différences centrées, sans lissage. Voir 4.5 pour l’effet du lissage.)

Le résultat est spectaculaire. Une erreur de position de 3 millimètres, parfaitement négligeable à l’œil, devient à 30 im/s une erreur d’accélération de près de 7 m·s⁻², soit l’ordre de grandeur de g lui-même. C’est pourquoi la courbe d’accélération brute d’une chute libre ressemble à un nuage de points centré, dans le meilleur des cas, autour de la bonne valeur.

Chaque dérivation divise par Δt et perd un ordre de qualité : la position est mesurée, la vitesse est acceptable, l’accélération est fragile.

4.4 Le paradoxe de la cadence élevée

Le tableau précédent contient un résultat contre-intuitif qu’il faut énoncer clairement :

À erreur de pointage constante, filmer plus vite dégrade l’accélération calculée point par point.

En passant de 30 à 240 im/s, Δt est divisé par 8, donc Δt² par 64 : l’incertitude sur l’accélération est multipliée par 64. La cadence élevée est utile pour décrire finement un mouvement rapide — c’est-à-dire pour avoir assez de points et éviter le flou —, mais elle ne fournit pas mécaniquement une meilleure accélération.

La bonne façon d’exploiter une cadence élevée est de ne pas pointer toutes les images, ou de calculer les dérivées sur un intervalle plus large que l’intervalle entre images. C’est exactement ce que permet le réglage de l’intervalle entre points de FizziQ. Filmer à 240 im/s puis pointer une image sur huit revient, du point de vue du bruit, à filmer à 30 im/s — tout en conservant l’avantage d’images individuellement plus nettes.

4.5 Ce que fait FizziQ

FizziQ ne se contente pas de différences brutes : la page de présentation de l’analyse cinématique indique un lissage sur 5 points glissants appliqué au calcul des grandeurs dérivées, et le guide historique de FizziQ mentionne un ajustement quadratique local.

Un ajustement quadratique glissant sur 5 points réduit sensiblement le bruit : appliqué à l’exemple précédent, il ramène l’incertitude d’accélération de 6,9 à environ 1,5 m·s⁻² à 30 im/s. C’est une amélioration d’un facteur voisin de 4,5, et elle explique pourquoi les courbes affichées par FizziQ sont nettement plus lisibles que des dérivées brutes.

Elle ne change cependant rien à la hiérarchie : l’accélération reste, de loin, la grandeur la plus fragile. Et le lissage a un coût qu’il faut connaître : il atténue les variations rapides et arrondit les discontinuités. Sur un rebond ou une collision, un lissage sur 5 points étale l’événement sur cinq intervalles et sous-estime le pic. Règle générale :

Un signal lissé est plus lisible ; il n’est pas plus exact.

4.6 La bonne méthode : ajuster un modèle sur les positions

De tout ce qui précède découle une conséquence pratique majeure, qui distingue une analyse de qualité d’une analyse approximative :

Pour mesurer une accélération constante, on n’utilise pas la courbe d’accélération. On ajuste une parabole sur les positions.

Sur une chute libre, le modèle y(t) = y₀ + v₀ᵧ t − ½ g t² se compare directement aux positions mesurées. L’ajustement exploite tous les points à la fois, et l’erreur de chaque pointage se compense statistiquement au lieu de s’amplifier.

L’écart de performance est considérable. Avec les mêmes hypothèses que précédemment (σ = 3,1 mm, 30 im/s) et une chute d’un mètre observée sur environ 14 images :

accélération lue point par point sur la courbe : incertitude de l’ordre de 7 m·s⁻² ;
g obtenu par ajustement parabolique sur les positions : incertitude de l’ordre de 0,10 m·s⁻².

Soit un facteur voisin de 70, avec exactement les mêmes données. C’est le message le plus utile que ce guide puisse transmettre à un enseignant.

La même logique s’applique aux autres modèles : une régression linéaire sur x(t) donne une vitesse bien plus fiable que la moyenne des vitesses point par point ; un ajustement sinusoïdal sur la position d’un pendule donne une période bien plus fiable qu’une lecture de maxima.

FizziQ permet cet ajustement dans le cahier d’expériences, qui propose des options de modélisation et d’interpolation sur les graphiques.

À retenir. L’accélération instantanée point par point sert à voir la forme d’un mouvement — savoir si l’accélération est constante, croissante, alternée. Elle ne sert pas à en mesurer la valeur. Pour mesurer, on ajuste un modèle sur les positions.

Partie 5 : réaliser une vidéo exploitable

Contrairement à une intuition répandue, la partie difficile de l’analyse vidéo n’est pas le pointage : c’est la prise de vue. Une vidéo mal tournée ne peut être rattrapée par aucun traitement ultérieur, alors qu’un pointage médiocre sur une bonne vidéo reste corrigible.

5.1 Les dix règles

Immobiliser la caméra. Trépied, support, ou appareil posé sur une surface stable. Une caméra qui bouge fait bouger le référentiel, et les positions mesurées mélangent deux mouvements.
Placer l’axe optique perpendiculaire au plan du mouvement, et viser le milieu de la trajectoire. C’est la condition qui limite les erreurs de perspective.
Maintenir le mouvement dans un plan. L’analyse restitue deux coordonnées : tout déplacement vers la caméra ou vers le fond est perdu, et fausse les longueurs apparentes.
Placer l’étalon dans ce même plan (voir 3.1). Règle non négociable.
Choisir un mobile contrasté et bien identifiable. Une pastille de couleur vive collée sur l’objet vaut mieux qu’un objet sombre sur fond sombre.
Éclairer suffisamment. Un capteur mal éclairé allonge automatiquement le temps de pose, ce qui produit un flou de bougé et rend le pointage incertain de plusieurs pixels.
Choisir la cadence en fonction de la vitesse (voir le tableau du 3.2), et vérifier la cadence réellement utilisée (voir 3.5).
Éviter le zoom et tout mouvement de caméra pendant la prise de vue. Un zoom modifie le facteur d’échelle en cours d’enregistrement : l’étalonnage n’est plus valable.
Cadrer toute la trajectoire, du premier au dernier instant utile, en prévoyant une marge.
Vérifier le fichier avant de quitter le lieu de l’expérience. Une vidéo inexploitable découverte en classe le lendemain est une séance perdue.

Ces règles sont détaillées dans l’article 7 conseils pour réaliser une bonne vidéo cinématique.

5.2 Les quatre défauts optiques à connaître

La parallaxe. Si la caméra n’est pas en face du milieu de la trajectoire, les points situés loin de l’axe optique sont vus de biais et leurs positions apparentes sont décalées. L’effet est nul au centre et croît vers les bords : il déforme la trajectoire de façon non uniforme, ce qui est particulièrement pernicieux car il ressemble à un effet physique.

La perspective. Un objet qui s’éloigne de la caméra paraît plus petit et plus lent. Sur un mouvement rigoureusement plan et perpendiculaire à l’axe optique, l’effet est absent ; dès que le mouvement a une composante en profondeur, il apparaît. C’est la raison pour laquelle un tir de football filmé de côté est analysable et le même tir filmé depuis le but ne l’est pas.

La distorsion de l’objectif. Les objectifs grand-angle des smartphones courbent les lignes droites près des bords de l’image. Sur une trajectoire rectiligne traversant tout le champ, cela peut créer une courbure apparente. Le remède est simple : reculer et cadrer plus large que nécessaire, de façon à ce que le mouvement reste dans la zone centrale.

L’obturateur déroulant (rolling shutter). La plupart des capteurs CMOS de smartphone n’exposent pas toute l’image au même instant : ils la balaient ligne par ligne. Un objet se déplaçant rapidement à l’horizontale apparaît alors incliné ou déformé, et les positions relevées en haut et en bas de l’objet ne correspondent pas au même instant. L’effet reste modeste pour les mouvements scolaires courants, mais il devient visible sur les objets très rapides (hélice, balle de tennis frappée). Son ampleur dépend fortement du modèle de smartphone.

À ces quatre défauts s’ajoute le flou de bougé : si l’objet parcourt une distance notable pendant le temps de pose, son image est étalée et le pointage devient ambigu. Un éclairage abondant, qui permet un temps de pose court, est le meilleur remède.

5.3 Précautions

À lire avant toute expérience. Protéger le smartphone qui filme comme celui qui est éventuellement filmé (coque, rembourrage). Ne jamais lancer un appareil. Limiter les expériences de chute à de faibles hauteurs, au-dessus d’un coussin ou d’une réception rembourrée. Ne placer personne dans la trajectoire d’un objet lancé, et dégager la zone de réception. Ne pas filmer en conduisant : les expériences en véhicule sont réalisées par un passager. Pour les activités sportives, respecter les règles habituelles de la pratique et obtenir l’accord des personnes filmées ; la diffusion d’images d’élèves relève du droit à l’image et du règlement de l’établissement.

5.4 Filmer n’est pas toujours nécessaire

Toutes les séances ne commencent pas par une prise de vue. FizziQ intègre une bibliothèque de vidéos cinématiques et une bibliothèque de chronophotographies prêtes à pointer, accessibles directement dans l’application. Elles permettent de consacrer la séance à l’analyse plutôt qu’à la logistique, et de garantir que tous les élèves travaillent sur un support exploitable. Leur usage est décrit dans l’article consacré à la bibliothèque de vidéos FizziQ.

Une progression efficace consiste souvent à commencer par une vidéo de bibliothèque, pour installer la méthode, puis à faire produire leurs propres vidéos aux élèves une fois qu’ils savent ce qu’une bonne vidéo doit contenir.

Partie 6 : deux outils FizziQ, mobile et ordinateur

L’analyse cinématique existe dans deux environnements FizziQ distincts, qui partagent les mêmes principes de mesure mais pas la même interface. Ils sont complémentaires, et non concurrents.

6.1 FizziQ sur smartphone et tablette

L’application mobile permet de filmer et d’analyser avec le même appareil, ce qui supprime toute étape de transfert de fichier. Ses atouts :

capture et analyse dans la même séance, en classe comme sur le terrain ;
import d’une vidéo ou d’une chronophotographie depuis la galerie ou depuis une adresse internet ;
accès à la bibliothèque intégrée de vidéos et de chronophotographies ;
pointage tactile, correction et suppression de points ;
calcul des positions, vitesses, accélérations, rotations et énergies ;
transfert des données vers le cahier d’expériences, puis graphiques, modélisation et export ;
fonctionnement sans connexion une fois l’application installée.

La séquence complète — choix de la source, vérification de la cadence, calibration, pointage, résultats, cahier — est décrite pas à pas dans le mode d’emploi de l’outil Cinématique de FizziQ sur smartphone et tablette.

6.2 FizziQ Web sur ordinateur

FizziQ Web est une application qui fonctionne dans le navigateur, sans installation, et reprend l’analyse cinématique complète. Ses atouts :

aucune installation, aucun compte : l’outil s’ouvre dans un navigateur ;
utilisable sur les ordinateurs et les Chromebooks de l’établissement, y compris lorsque les smartphones ne sont pas disponibles ou pas autorisés ;
pointage à la souris, généralement plus confortable et plus facile à contrôler sur grand écran ;
grand écran, adapté à la vidéoprojection et au travail à deux devant un poste ;
import de vidéos et de chronophotographies, accès à la bibliothèque ;
calcul des positions, vitesses, accélérations, rotations et énergies ;
tableur scientifique intégré, graphiques et interpolations, rédaction du compte rendu et export.

Le détail des commandes figure dans la documentation dédiée : analyse vidéo dans FizziQ Web.

FizziQ Web n’est pas un afficheur de l’application mobile : c’est un logiciel distinct, avec ses propres écrans et ses propres gestes.

6.3 Quel environnement choisir ?

Situation	FizziQ Mobile	FizziQ Web
Filmer directement l’expérience	Très adapté	Nécessite d’importer la vidéo
Travail sur le terrain, hors de la salle	Très adapté	Peu adapté
Analyse sur smartphone ou tablette	Oui	Non
Analyse sur ordinateur ou Chromebook	Non	Oui
Pointage au doigt	Oui	Non
Pointage à la souris	Non	Oui
Grand écran et vidéoprojection	Limité	Très adapté
Installation nécessaire	Application à installer	Aucune, dans le navigateur
Rédaction d’un compte rendu au clavier	Limité	Très adapté
Tableur et traitement des données sur grand écran	Plus limité	Très adapté
Établissement n’autorisant pas les smartphones	Non praticable	Solution recommandée

L’articulation la plus efficace consiste souvent à filmer avec le mobile et à analyser sur ordinateur : la caméra du smartphone reste le meilleur outil de capture, l’ordinateur le meilleur outil de pointage et de rédaction.

Partie 7 : réaliser une analyse cinématique avec FizziQ

FizziQ permet d’étudier un mouvement à partir d’une vidéo ou d’une chronophotographie :

sur smartphone ou tablette avec l’application FizziQ ;
sur ordinateur ou Chromebook avec FizziQ Web.

La procédure est la même dans les deux environnements : choisir le support à analyser, définir l’échelle spatiale et les paramètres temporels, pointer les positions successives de l’objet, puis exploiter les grandeurs calculées.

Sur smartphone ou tablette, le pointage s’effectue directement sur l’écran tactile. Dans FizziQ Web, il s’effectue à la souris ou au pavé tactile.

7.1 Accéder à l’analyse cinématique

Dans FizziQ sur smartphone ou tablette :

appuyer sur le nom de l’instrument affiché en haut de l’écran ;
sélectionner Analyse cinématique ;
choisir Cinématique vidéo ou Chronophotographie.

Dans FizziQ Web, ouvrir le module Cinématique, puis choisir Analyse vidéo ou Chronophotographie.

Dans les deux cas, la démarche expérimentale reste identique.

7.2 Choisir une vidéo ou une chronophotographie

Pour une analyse vidéo

Il est possible d’utiliser :

une vidéo enregistrée avec le smartphone ou la tablette ;
une vidéo présente sur l’ordinateur ;
une vidéo de la bibliothèque pédagogique FizziQ ;
une vidéo intégrée à l’application ;
une vidéo téléchargée depuis une adresse internet.

La bibliothèque FizziQ propose des séquences adaptées à l’analyse cinématique : chute libre, mouvement parabolique, pendule, collisions, mouvements sportifs, véhicules ou mouvements accélérés.

Pour une première prise en main, il est recommandé d’utiliser une vidéo de la bibliothèque. Les mouvements sont clairement visibles et les conditions de prise de vue sont adaptées au pointage.

Pour une chronophotographie

Il est possible d’utiliser :

une image enregistrée sur l’appareil ;
une chronophotographie de la bibliothèque FizziQ ;
une chronophotographie créée à partir d’une vidéo.

Une chronophotographie réunit sur une seule image plusieurs positions successives d’un objet. Elle permet d’étudier directement la trajectoire et l’évolution des distances parcourues.

7.3 Définir l’échelle et le repère

Définir l’échelle spatiale

Avant de pointer le mouvement, il faut convertir les distances mesurées dans l’image, exprimées en pixels, en distances réelles exprimées en mètres.

Deux repères apparaissent sur l’image : une origine et une extrémité.

déplacer le premier repère vers une extrémité de l’objet de référence ;
placer le second repère à son autre extrémité ;
sélectionner Longueur de la règle ;
saisir la longueur réelle de l’objet ;
valider.

Par exemple, si une règle de 1 mètre apparaît dans l’image, placer les deux repères sur ses extrémités et saisir la valeur 1.

L’objet utilisé pour l’étalonnage doit se trouver dans le même plan que le mouvement étudié. S’il est situé sensiblement devant ou derrière le mobile, l’échelle obtenue sera fausse.

La caméra doit également être placée aussi perpendiculairement que possible au plan du mouvement afin de limiter les déformations de perspective.

Choisir l’origine et l’orientation du repère

L’origine du repère peut être placée à un endroit pertinent pour l’expérience :

au point de départ du mobile ;
au point de lâcher d’un objet ;
au niveau du sol ;
au centre d’un mouvement circulaire ;
au point d’équilibre d’un pendule.

Dans les paramètres avancés, l’option Détacher l’origine permet de placer le point (0, 0) indépendamment de la règle utilisée pour l’étalonnage.

Il faut également choisir l’orientation des axes.

Pour une chute libre ou un mouvement parabolique, il est souvent pratique d’orienter :

l’axe x horizontalement vers la droite ;
l’axe y verticalement vers le haut.

Avec cette convention, l’accélération de la pesanteur est négative sur l’axe vertical.

Le choix de l’origine et de l’orientation des axes ne change pas le mouvement observé. Il modifie seulement les coordonnées et leurs signes.

7.4 Vérifier les paramètres temporels

L’analyse d’un mouvement nécessite de connaître l’intervalle de temps séparant deux positions successives. Le réglage dépend du support utilisé.

Dans une analyse vidéo

La cadence de la vidéo est indiquée en bas à droite de l’écran. Elle correspond au nombre d’images enregistrées chaque seconde et s’exprime en images par seconde, ou fps.

FizziQ reconnaît généralement cette cadence automatiquement. Il est toutefois nécessaire de la vérifier, notamment lorsque la vidéo :

a été enregistrée au ralenti ;
a été téléchargée depuis internet ;
a été convertie ou recompressée ;
ne contient pas de métadonnées fiables.

Les paramètres avancés, accessibles depuis le bouton Outils ou le bouton de réglage, permettent de modifier plusieurs éléments.

Paramètre	Fonction
Cadence	Modifier le nombre d’images par seconde si la valeur détectée n’est pas correcte
Échantillonnage	Ne pointer qu’une image sur deux, trois ou davantage
Détacher l’origine	Placer l’origine du repère indépendamment de la règle d’étalonnage
Rotation	Modifier l’orientation de l’image

L’échantillonnage ne modifie pas la cadence de la vidéo. Il détermine le nombre d’images séparant deux pointages.

Par exemple, avec une vidéo enregistrée à 30 images par seconde :

si toutes les images sont pointées, l’intervalle de temps est 1/30 s ;
si une image sur trois est pointée, l’intervalle de temps est 3/30 s, soit 0,10 s.

Il n’est pas toujours utile de pointer toutes les images. Pour un mouvement lent ou une vidéo enregistrée avec une cadence élevée, un échantillonnage plus grand permet d’obtenir des positions suffisamment espacées et de réduire l’effet relatif des imprécisions de pointage.

Dans une chronophotographie

L’intervalle de temps séparant deux positions peut être vérifié et modifié directement au moment du pointage.

Cette valeur doit correspondre à la durée réelle entre deux images successives ayant servi à créer la chronophotographie.

Si la chronophotographie provient d’une vidéo, l’intervalle de temps dépend de la cadence de la vidéo et du nombre d’images séparant deux positions conservées :

Δt = N / f

où N est le nombre d’images séparant deux positions et f la cadence de la vidéo en images par seconde.

Par exemple, si une position est conservée toutes les quatre images dans une vidéo à 40 images par seconde :

Δt = 4/40 = 0,10 s

Si l’intervalle de temps est inconnu, il reste possible d’étudier la trajectoire et l’espacement relatif des positions. En revanche, les valeurs calculées de vitesse et d’accélération ne pourront pas être considérées comme quantitativement fiables.

7.5 Pointer le mouvement

Le pointage consiste à repérer la position du même point de l’objet à différents instants.

choisir un point précis et facilement identifiable sur l’objet ;
amener la cible sur ce point ;
appuyer sur l’écran ou cliquer avec la souris pour enregistrer la position ;
passer à l’image suivante ;
replacer la cible sur le même point ;
répéter l’opération jusqu’à la fin de la séquence étudiée.

Le point choisi peut être :

le centre apparent d’une balle ;
une pastille colorée ;
un point marqué sur un objet ;
une articulation précise dans l’étude d’un mouvement sportif ;
le centre d’un mobile.

Il est essentiel de pointer toujours le même point. Passer du centre d’un objet à son bord en cours d’analyse introduirait une erreur artificielle dans les positions, puis dans les vitesses et les accélérations calculées.

Dans une vidéo, FizziQ avance automatiquement à l’image suivante en tenant compte de l’échantillonnage sélectionné.

Dans une chronophotographie, l’utilisateur pointe successivement les différentes positions visibles sur l’image, dans leur ordre chronologique.

Plusieurs commandes facilitent le pointage :

Commande	Fonction
Flèches de navigation	Avancer ou reculer dans la vidéo
Œil	Masquer ou afficher les points déjà placés
Poubelle	Supprimer les références
Photo	Créer une image de la trajectoire
Résultat	Accéder aux grandeurs calculées

En cas d’erreur, il est préférable de revenir immédiatement à la position concernée et de corriger le point avant de poursuivre l’analyse.

7.6 Examiner les résultats

Une fois le pointage terminé, sélectionner Résultat.

FizziQ calcule automatiquement les principales grandeurs cinématiques.

Catégorie	Grandeurs	Unité
Position	x, y	m
Vitesse	Vx, Vy, V	m·s⁻¹
Accélération	Ax, Ay, A	m·s⁻²
Rotation	angle α	degrés
Énergie	Ec, Ep, Em	J

Les énergies peuvent être calculées lorsque la masse de l’objet et les paramètres nécessaires ont été renseignés.

Il est conseillé d’examiner les résultats dans l’ordre suivant :

vérifier la trajectoire et les positions ;
étudier les composantes de la vitesse ;
examiner ensuite les accélérations ;
comparer les résultats au modèle physique attendu.

Les vitesses sont calculées à partir des positions. Les accélérations sont elles-mêmes calculées à partir des vitesses. Chaque dérivation amplifie les petites imprécisions de pointage.

Une courbe d’accélération irrégulière ne signifie donc pas nécessairement que le mouvement est irrégulier. Elle peut simplement refléter les incertitudes de pointage.

7.7 Exploiter les données dans le cahier d’expériences

Les grandeurs sélectionnées peuvent être transférées dans le cahier d’expériences de FizziQ.

Il devient alors possible de :

consulter les valeurs dans un tableau ;
tracer les grandeurs en fonction du temps ;
comparer plusieurs courbes ;
réaliser une modélisation mathématique ;
ajouter des observations et des conclusions ;
exporter ou partager le compte rendu.

Pour obtenir une mesure fiable, il est généralement préférable d’ajuster un modèle sur l’ensemble des positions plutôt que de lire directement une valeur isolée de vitesse ou d’accélération.

Quelques exemples :

pour un mouvement rectiligne uniforme, ajuster une droite sur x(t) ;
pour une chute libre, ajuster une parabole sur y(t) ;
pour un pendule, ajuster une fonction sinusoïdale sur la position ;
pour un mouvement circulaire uniforme, étudier l’évolution de l’angle ou des coordonnées x(t) et y(t).

Dans le cas d’une chute libre, le modèle peut s’écrire :

y(t) = y₀ + v₀ᵧ t + ½ a_y t²

Le coefficient du terme en t² permet de déterminer l’accélération verticale. Si l’axe vertical est orienté vers le haut, on doit obtenir une valeur proche de :

a_y ≈ −9,8 m·s⁻²

7.8 Créer une chronophotographie à partir d’une vidéo

FizziQ permet également de transformer une vidéo en chronophotographie.

Dans FizziQ Mobile, ouvrir l’onglet Outils, puis sélectionner Vidéo Chrono. La même fonction est disponible dans FizziQ Web.

Trois paramètres principaux doivent être réglés :

Paramètre	Rôle
Cadence	Indiquer le nombre d’images par seconde de la vidéo
Intervalle	Choisir une image sur N, de 1 à 10
Sensibilité	Régler la détection du mouvement par rapport à l’arrière-plan

Pour obtenir une chronophotographie lisible :

utiliser une caméra fixe ;
filmer un mouvement dans un plan bien défini ;
choisir un arrière-plan immobile ;
créer un contraste suffisant entre le mobile et le fond ;
éviter les ombres mobiles ;
régler l’intervalle pour que les différentes positions ne se superposent pas excessivement.

L’intervalle de temps entre deux positions de la chronophotographie dépend de la cadence de la vidéo et de l’intervalle choisi lors de la conversion. Cette information devra être conservée pour l’analyse quantitative.

7.9 Conseils pour réussir une analyse

La qualité des résultats dépend d’abord de la qualité de la prise de vue.

Stabiliser la caméra

Utiliser un trépied ou poser l’appareil sur un support stable. Un déplacement de la caméra pendant l’enregistrement serait interprété comme un déplacement de l’objet.

Filmer perpendiculairement au mouvement

L’axe de la caméra doit être aussi perpendiculaire que possible au plan dans lequel se déplace l’objet. Cela réduit les erreurs de perspective.

Placer un étalon dans le plan du mouvement

La règle ou l’objet de longueur connue doit se trouver à la même distance de la caméra que le mobile étudié.

Utiliser un fond contrasté

Le point suivi doit être clairement visible sur toutes les images. Une pastille colorée peut faciliter le pointage.

Éclairer correctement la scène

Un éclairage insuffisant entraîne du flou et rend la position du mobile difficile à déterminer. Il vaut mieux utiliser un éclairage intense et homogène.

Éviter les mouvements trop rapides ou trop petits

Le mobile doit occuper une taille suffisante dans l’image et se déplacer d’une distance mesurable entre deux images. Une cadence plus élevée peut être nécessaire pour les mouvements rapides.

Limiter la durée de la séquence

Il n’est généralement pas nécessaire d’analyser toute la vidéo. Sélectionner uniquement la partie utile du mouvement réduit le temps de pointage et facilite l’interprétation.

7.10 Première manipulation conseillée : étudier une chute libre

Pour découvrir l’outil, utiliser une vidéo de chute libre disponible dans la bibliothèque FizziQ.

ouvrir l’analyse cinématique ;
sélectionner Cinématique vidéo ;
choisir une vidéo de chute libre ;
définir l’échelle à l’aide de l’objet de référence ;
vérifier la cadence indiquée en bas à droite ;
orienter l’axe vertical vers le haut ;
pointer le centre de la balle sur chaque image utile ;
afficher la position verticale y en fonction du temps ;
transférer les données dans le cahier ;
ajuster une parabole sur y(t).

Le modèle obtenu doit être proche de :

y(t) = y₀ + v₀ᵧ t − ½ g t²

La valeur de g déduite de l’ajustement doit être voisine de 9,8 m·s⁻².

Cette première activité permet de comprendre l’ensemble de la démarche : calibration, pointage, calcul des grandeurs, représentation graphique et confrontation à un modèle physique.

7.11 FizziQ Mobile ou FizziQ Web : quel outil choisir ?

La méthode d’analyse est identique dans les deux environnements.

FizziQ Mobile est particulièrement adapté pour :

filmer et analyser avec le même appareil ;
travailler sur le terrain ;
utiliser une tablette en classe ;
réaliser rapidement une expérience.

FizziQ Web est particulièrement adapté pour :

travailler sur ordinateur ou Chromebook ;
pointer à la souris sur un grand écran ;
projeter l’analyse devant la classe ;
rédiger le compte rendu au clavier ;
utiliser FizziQ dans un environnement numérique comme Capytale.

Les deux outils sont complémentaires. Une vidéo peut être enregistrée avec un smartphone ou une tablette, puis analysée sur ordinateur avec FizziQ Web.

Partie 8 : interpréter les graphiques

Un graphique ne parle que si l’on sait à quoi ressemble le mouvement qu’on y cherche. Voici les signatures des mouvements les plus étudiés. Dans tout ce qui suit, l’axe y est orienté vers le haut et les frottements de l’air sont négligés, sauf mention contraire.

8.1 Mouvement rectiligne uniforme

x(t) : droite ;
v(t) : constante, aux fluctuations de pointage près ;
a(t) : nuage centré sur zéro.

C’est le meilleur mouvement pour faire découvrir aux élèves le bruit de dérivation : la position est nette, la vitesse acceptable, l’accélération illisible — alors qu’on sait par construction qu’elle est nulle. L’expérience est autant une leçon de métrologie qu’une leçon de cinématique.

8.2 Mouvement rectiligne uniformément accéléré

x(t) : parabole ;
v(t) : droite, de pente égale à l’accélération ;
a(t) : constante, très bruitée.

La bonne mesure de l’accélération est la pente de v(t), ou mieux le coefficient de l’ajustement parabolique de x(t) — jamais la moyenne de la courbe a(t).

8.3 Chute libre

Modèle, axe y vers le haut :

y(t) = y₀ + v₀ᵧ t − ½ g t²

avec y en mètres, t en secondes, v₀ᵧ en m·s⁻¹ et g ≈ 9,81 m·s⁻². L’ajustement de cette parabole sur les positions donne g avec une bonne précision (voir 4.6). Une chute d’un mètre dure environ 0,45 s, soit une quinzaine d’images à 30 im/s : c’est peu, et cadrer une hauteur de chute suffisante est essentiel.

8.4 Tir parabolique

horizontalement : x(t) affine, Vx sensiblement constante ;
verticalement : y(t) parabolique, Vy affine décroissante ;
trajectoire y(x) : parabole.

C’est l’expérience canonique de la décomposition du mouvement : les deux composantes sont indépendantes, et l’élève constate que le mouvement horizontal ignore la pesanteur. Un écart notable à la constance de Vx est le signe des frottements de l’air, ce qui en fait aussi une bonne entrée sur les limites du modèle.

8.5 Mouvement circulaire uniforme

trajectoire : cercle ;
norme de la vitesse : constante ;
direction du vecteur vitesse : tournante ;
accélération : dirigée vers le centre, de norme v²/R.

Ce mouvement est le contre-exemple qui casse la conception erronée « vitesse constante donc accélération nulle ». L’analyse vidéo le rend visible en traçant les vecteurs vitesse successifs : leur norme ne change pas, leur direction change en permanence.

8.6 Pendule

position : signal périodique de période T ;
vitesse : maximale au passage par la position d’équilibre, nulle aux extrémités ;
énergie : échange entre Ep et Ec, Em approximativement constante si la dissipation est faible.

Pour les petites oscillations d’un pendule simple, T = 2π√(L/g), soit environ 1,42 s pour L = 0,5 m et 2,01 s pour L = 1,0 m. La période se mesure de façon bien plus fiable en chronométrant dix oscillations sur la courbe de position qu’en repérant deux maxima consécutifs.

8.7 Rebonds

y(t) : succession d’arches paraboliques d’amplitude décroissante ;
vitesse : discontinuité de signe à chaque impact ;
énergie mécanique : décroissance par paliers, chaque palier correspondant à un rebond.

Attention au lissage sur ce mouvement : l’impact est une discontinuité, et un lissage sur 5 points l’étale artificiellement (voir 4.5). Il faut analyser chaque arche séparément plutôt que le mouvement complet d’un seul tenant.

Partie 9 : précision, incertitudes et limites

9.1 Le budget d’incertitude d’une analyse vidéo

Une analyse vidéo cumule des erreurs de deux natures très différentes, qu’il faut apprendre à distinguer.

Les erreurs aléatoires varient d’un point à l’autre et se voient sur la dispersion des points :

l’incertitude de pointage, typiquement de 1 à 3 pixels selon le contraste, la taille apparente du mobile et la netteté ;
le flou de bougé, qui élargit la cible ;
la résolution de l’image, qui fixe le plancher.

Les erreurs systématiques décalent tous les points dans le même sens et ne se voient sur aucun graphique :

un étalon hors du plan du mouvement (facteur d’échelle faux) ;
une cadence erronée, notamment en ralenti (échelle de temps fausse) ;
la parallaxe et la perspective (déformation géométrique) ;
un changement de point de repère en cours de pointage (décalage brutal) ;
la distorsion de l’objectif.

Cette distinction est pédagogiquement décisive : les élèves cherchent spontanément à réduire la dispersion en pointant plus soigneusement, alors que les erreurs les plus lourdes de conséquence sont invisibles dans la dispersion. Pour approfondir, voir le guide comprendre les incertitudes de mesure avec un smartphone.

9.2 Non, ajouter des points n’améliore pas toujours la précision

Il faut corriger ici une idée reçue tenace, qui figure encore dans certaines documentations, y compris dans un ancien mode d’emploi FizziQ :

« Plus on ajoute de points, plus l’analyse est précise » est faux en général.

Ce qui est vrai : augmenter le nombre de points sur une durée donnée, en ajustant ensuite un modèle sur l’ensemble, améliore effectivement le résultat, parce que l’ajustement moyenne davantage de mesures indépendantes.

Ce qui est faux : réduire l’intervalle Δt entre points consécutifs n’améliore pas les vitesses et accélérations calculées point par point — cela les dégrade, comme le montre la section 4.3. À erreur de pointage égale, diviser Δt par deux double l’incertitude sur la vitesse et la quadruple sur l’accélération.

La règle utile est donc : choisir Δt assez grand pour que le déplacement entre deux points dépasse largement l’incertitude de pointage, et assez petit pour décrire correctement les variations du mouvement. Un mouvement décrit par 15 à 30 points bien choisis vaut mieux qu’un mouvement décrit par 200 points collés les uns aux autres.

9.3 Les limites du modèle

Au-delà des incertitudes de mesure, certaines conclusions sont limitées par les hypothèses du modèle, et non par la qualité des données :

le point matériel : l’objet est réduit à un point, sa rotation et son extension sont ignorées ;
le mouvement plan : la troisième dimension est perdue ;
la masse saisie pour les énergies : c’est une donnée extérieure, avec sa propre incertitude ;
l’origine de l’énergie potentielle : une convention, dont dépendent toutes les valeurs affichées de Ep et Em ;
les frottements négligés : hypothèse souvent implicite, et que l’analyse vidéo permet justement de tester.

Une bonne conclusion d’élève distingue toujours « la mesure est imprécise » de « le modèle ne s’applique pas ». Ce sont deux diagnostics différents, qui appellent deux corrections différentes.

Douze expériences par vidéo et chronophotographie

Les expériences suivantes sont classées par difficulté croissante. Les précautions de la section 5.3 s’appliquent à toutes. Le catalogue complet est consultable dans les activités FizziQ.

Expérience 1 : lire un mouvement sur une chronophotographie, sans calcul

Question scientifique : comment reconnaître un mouvement accéléré, ralenti ou uniforme, à l’œil ?
Niveau : cycle 4, seconde.
Durée : 20 min.
Support : chronophotographie (bibliothèque FizziQ ou document de manuel).
Matériel : un appareil avec FizziQ, ou une simple projection.
Protocole : observer l’espacement entre positions successives, le décrire, puis classer plusieurs chronophotographies selon le type de mouvement.
Grandeurs : aucune mesure chiffrée à ce stade ; distances relatives.
Représentation : l’image elle-même, annotée.
Modèle : à intervalle de temps constant, l’espacement est proportionnel à la vitesse moyenne.
Résultat attendu : classement correct des mouvements sans aucun calcul.
Source d’incertitude : perception visuelle des écarts faibles.
Interprétation : le mouvement devient visible avant d’être calculable.
Conclusion autorisée : ce mouvement accélère / ralentit / est uniforme.
Conclusion non autorisée : une valeur chiffrée de vitesse ou d’accélération.

Expérience 2 : mouvement rectiligne uniforme et bruit de dérivation

Question : que valent la vitesse et l’accélération d’un mobile qui se déplace régulièrement ?
Niveau : seconde.
Durée : 45 min.
Support : vidéo (mobile autoporté, chariot, personne marchant, ballon roulant).
Protocole : filmer perpendiculairement au mouvement avec un étalon dans le plan ; pointer une vingtaine de positions ; afficher successivement x(t), V et A.
Grandeurs : position, vitesse, accélération.
Représentation : x(t), V(t), A(t).
Modèle : x(t) = x₀ + v t.
Résultat attendu : x(t) rectiligne, V à peu près constante, A illisible autour de zéro.
Difficultés : régularité du mouvement, étalon dans le plan.
Interprétation : l’accélération réelle est nulle ; le nuage observé mesure le bruit de pointage, pas un phénomène physique.
Conclusion non autorisée : « l’accélération varie ».
Ressource : activité Mouvement rectiligne uniforme.

Expérience 3 : mesurer g par ajustement parabolique

Question : quelle valeur de l’accélération de pesanteur obtient-on par analyse vidéo ?
Niveau : seconde, première.
Durée : 1 h.
Support : vidéo de chute (bibliothèque, ou balle lâchée devant un mètre ruban).
Protocole : étalonner sur le mètre ruban placé dans le plan de chute ; pointer toutes les positions de la chute ; tracer y(t) ; ajuster une parabole dans le cahier d’expériences ; en déduire g. Comparer avec la valeur lue sur la courbe d’accélération.
Grandeurs : y(t), coefficient quadratique, g.
Représentation : y(t) avec courbe modèle superposée.
Modèle : y(t) = y₀ + v₀ᵧ t − ½ g t².
Résultat attendu : g à quelques pour cent de 9,8 m·s⁻² par ajustement ; une valeur très dispersée par lecture directe de A.
Difficultés : durée de chute courte (≈ 0,45 s pour 1 m), flou de bougé, cadence réelle du fichier.
Interprétation : l’écart entre les deux méthodes illustre l’amplification du bruit par dérivation.
Ressources : activités Mesure de g par étude cinématique et Galilée : chute libre.

Expérience 4 : décomposer un tir parabolique

Question : les mouvements horizontal et vertical sont-ils indépendants ?
Niveau : première.
Durée : 1 h.
Support : vidéo d’un ballon ou d’un objet lancé, filmée de côté.
Protocole : pointer la trajectoire complète ; afficher séparément x(t), y(t), Vx et Vy.
Grandeurs : x, y, Vx, Vy.
Représentation : trajectoire y(x), puis les quatre courbes temporelles.
Modèle : Vx constante, Vy affine décroissante, y(t) parabolique.
Résultat attendu : Vx sensiblement constante, Vy décroissante de pente proche de −g.
Difficultés : mouvement réellement plan, ballon qui s’éloigne de la caméra.
Interprétation : la pesanteur n’agit que sur la composante verticale.
Conclusion autorisée : dans la limite de l’incertitude, Vx est constante — donc les frottements sont négligeables à cette échelle.
Ressources : activités Le basket et Football : tir au but.

Expérience 5 : quantifier les frottements

Question : dans quelles conditions le modèle « frottements négligeables » cesse-t-il d’être valable ?
Niveau : première, terminale.
Durée : 1 h 30.
Support : vidéo de deux mobiles très différents (volant de badminton et balle de tennis, ou bille tombant dans l’eau et dans l’air).
Protocole : analyser les deux mouvements dans les mêmes conditions ; comparer Vx en fonction du temps, ou l’écart entre y(t) et la parabole modèle.
Grandeurs : position, vitesse, écart au modèle.
Représentation : superposition des données et du modèle sans frottement.
Résultat attendu : accord pour le mobile dense et compact, écart croissant pour le mobile léger et volumineux.
Difficultés : rendre les deux prises de vue comparables.
Interprétation : l’écart au modèle est ici une information physique, pas une erreur de mesure — d’où l’importance d’avoir d’abord caractérisé le bruit de pointage (Expérience 2).

Expérience 6 : dissipation d’énergie lors de rebonds

Question : quelle fraction de l’énergie mécanique est perdue à chaque rebond ?
Niveau : première.
Durée : 1 h.
Support : vidéo d’une balle rebondissant devant une échelle verticale.
Protocole : pointer plusieurs arches successives ; relever la hauteur maximale de chaque rebond ; calculer le rapport de deux hauteurs successives.
Grandeurs : hauteurs maximales, énergie potentielle à l’apogée.
Représentation : y(t) complet, puis hauteur maximale en fonction du numéro de rebond.
Modèle : à l’apogée, l’énergie est intégralement potentielle ; le rapport des hauteurs donne le rapport des énergies.
Résultat attendu : décroissance approximativement géométrique des hauteurs.
Difficultés : le lissage arrondit les impacts ; analyser arche par arche.
Interprétation : la perte se produit lors du contact, pas pendant le vol.
Conclusion non autorisée : attribuer la perte aux frottements de l’air sans l’avoir testée séparément.

Expérience 7 : pendule, période et échanges énergétiques

Question : comment l’énergie se répartit-elle au cours d’une oscillation ?
Niveau : première, terminale.
Durée : 1 h 30.
Support : vidéo d’un pendule filmé de face, avec la longueur du fil mesurée.
Protocole : pointer plusieurs oscillations ; saisir la masse ; afficher Ec, Ep et Em ; mesurer la période sur dix oscillations.
Grandeurs : position, vitesse, Ec, Ep, Em, période.
Représentation : superposition des trois énergies en fonction du temps.
Modèle : T = 2π√(L/g) pour les petites amplitudes.
Résultat attendu : Ec et Ep en opposition de phase, Em approximativement constante ; période cohérente avec le modèle.
Difficultés : l’origine de Ep est conventionnelle et doit être annoncée ; l’amplitude doit rester modérée pour que la formule s’applique.
Interprétation : la conservation observée est approchée, la dissipation étant faible mais non nulle.

Expérience 8 : mouvement circulaire et changement de direction

Question : un mouvement à vitesse de norme constante peut-il être accéléré ?
Niveau : première, terminale.
Durée : 1 h.
Support : vidéo d’un objet en rotation régulière filmée perpendiculairement au plan du cercle.
Protocole : pointer un tour complet ; afficher la trajectoire, la norme de la vitesse et les vecteurs vitesse successifs.
Grandeurs : position, norme et direction de la vitesse, angle, vitesse angulaire.
Représentation : trajectoire circulaire avec vecteurs vitesse.
Modèle : v = Rω, accélération centripète dirigée vers le centre.
Résultat attendu : norme constante, direction tournante.
Interprétation : l’accélération traduit ici uniquement un changement de direction.
Prolongement : comparer avec la mesure directe par accéléromètre et gyroscope, décrite dans le guide de l’accéléromètre et du gyroscope.

Expérience 9 : collision entre deux mobiles

Question : que se conserve-t-il lors d’un choc ?
Niveau : terminale.
Durée : 1 h 30.
Support : vidéo de deux mobiles sur une table ou sur un rail, filmée du dessus ou de côté.
Protocole : pointer successivement les deux mobiles ; relever les vitesses avant et après le choc, par régression linéaire sur les portions rectilignes ; comparer les quantités de mouvement et les énergies cinétiques.
Grandeurs : vitesses avant et après, masses (mesurées séparément).
Représentation : x(t) des deux mobiles sur le même graphique.
Modèle : conservation de la quantité de mouvement ; conservation de l’énergie cinétique dans le cas élastique seulement.
Résultat attendu : quantité de mouvement conservée aux incertitudes près ; énergie cinétique conservée ou non selon la nature du choc.
Difficultés : frottements sur la table, mouvement hors du plan après le choc.
Interprétation : distinguer choc élastique et inélastique par le bilan d’énergie.
Conclusion non autorisée : conclure à un choc « parfaitement élastique » sans discuter l’incertitude.

Expérience 10 : analyser un geste sportif

Question : que révèle la physique d’un geste technique ?
Niveau : première, terminale, projet.
Durée : projet sur plusieurs séances.
Support : vidéo tournée par les élèves.
Protocole : choisir un geste, concevoir la prise de vue (plan du mouvement, étalon, cadence), filmer, pointer, analyser, rédiger.
Grandeurs : selon le projet — vitesse d’éjection, trajectoire, énergie, angle de départ.
Difficultés : c’est la conception de la prise de vue qui détermine la réussite, pas le pointage.
Interprétation : l’élève mène toute la démarche, du choix du problème à la conclusion.
Ressources : analyse cinématique du saut à la perche, 12 sports à étudier avec un smartphone et les 15 projets d’enseignants.

Expérience 11 : confronter analyse vidéo et accéléromètre

Question : deux méthodes indépendantes donnent-elles le même résultat ?
Niveau : terminale.
Durée : 1 h 30.
Support : un smartphone filme, un second smartphone est solidaire du mobile étudié.
Protocole : réaliser simultanément l’enregistrement accélérométrique et la vidéo d’un même mouvement (chute amortie, pendule, ascenseur) ; comparer les grandeurs communes.
Grandeurs : accélération par analyse vidéo, accélération absolue et linéaire par capteur inertiel, période.
Représentation : courbes superposées après synchronisation.
Résultat attendu : accord sur les périodes et sur les instants caractéristiques ; écarts instructifs sur les valeurs d’accélération.
Interprétation : les deux méthodes ne mesurent pas la même chose — l’accéléromètre mesure la force spécifique subie par l’appareil, l’analyse vidéo reconstruit le mouvement dans le repère du laboratoire. En chute libre, l’accéléromètre affiche une valeur proche de zéro alors que la vidéo montre une accélération de 9,8 m·s⁻² : ce désaccord apparent est le résultat le plus instructif de l’expérience.
Ressource : guide de l’accéléromètre et du gyroscope.

Expérience 12 : mesurer sa propre incertitude de pointage

Question : de combien deux pointages du même mouvement diffèrent-ils ?
Niveau : terminale, première année d’enseignement supérieur.
Durée : 1 h.
Support : une même vidéo, pointée plusieurs fois.
Protocole : faire pointer la même vidéo par plusieurs élèves, ou trois fois par le même élève ; exporter les positions ; calculer l’écart-type des positions pour chaque image ; en déduire σ, puis prédire σ_v et σ_a par les formules de la section 4.3 ; comparer à la dispersion réellement observée sur les courbes de vitesse et d’accélération.
Grandeurs : positions, écart-type, incertitudes propagées.
Représentation : histogramme des écarts, comparaison prédiction / observation.
Modèle : σ_v = σ/(Δt√2), σ_a = σ√6/Δt² pour une dérivation par différences centrées.
Résultat attendu : un σ de l’ordre de 1 à 3 pixels, et une dispersion d’accélération conforme à l’ordre de grandeur prédit.
Interprétation : l’élève vérifie expérimentalement la propagation des incertitudes, au lieu de la subir.
Ressource : guide comprendre les incertitudes de mesure.

Partie 10 : FizziQ face aux autres logiciels

Plusieurs outils permettent l’analyse cinématique par l’image, et aucun n’est meilleur dans l’absolu. Ils répondent à des contraintes différentes : équipement disponible, niveau des élèves, temps de séance, budget, politique de l’établissement sur les smartphones. Voici un repérage honnête.

AviMéca est l’outil historique du pointage vidéo dans les lycées français. Gratuit, fonctionnant sous Windows, il a formé plusieurs générations d’enseignants et reste installé dans de nombreuses salles. Il est souvent associé à Regressi ou à un tableur pour le traitement des données. Sa contrainte principale est d’être lié à un environnement Windows installé sur des postes fixes, ce qui exclut les tablettes et les Chromebooks.

PhysMo est un outil libre à vocation pédagogique, conçu pour l’analyse vidéo simple. Son développement paraît arrêté — la dernière version publiée date de 2011 et dépend de Java 1.6 — et il est resté d’usage confidentiel en France. On le cite ici à titre historique, ce qui explique son absence du tableau comparatif ci-dessous.

Tracker, développé par Douglas Brown au sein d’Open Source Physics, est la référence libre du domaine. Il est gratuit, sous licence GPL, disponible sur Windows, macOS et Linux, et reste activement maintenu. Il faut le dire clairement : Tracker va plus loin que FizziQ sur plusieurs points — suivi automatique du mobile, référentiels multiples, correction de la distorsion, filtres d’image, et surtout modélisation dynamique, c’est-à-dire la possibilité de définir un modèle physique (forces, conditions initiales) et de superposer sa simulation aux données expérimentales. C’est un outil remarquable pour la terminale, la spécialité et le supérieur. Tracker s’utilise principalement sous la forme d’une application installée sur ordinateur, dont l’installateur fournit son propre environnement Java — il n’y a donc normalement pas de Java à installer séparément. Une version Tracker Online, qui s’ouvre dans le navigateur, existe également, mais l’application de bureau reste la référence pour les usages avancés. Ses autres contraintes sont une interface dense et une documentation essentiellement anglophone : la prise en main réelle se compte en heures, pas en minutes.

Vernier Video Analysis est une application spécialisée, soignée et multi-plateforme, également disponible en version navigateur. Elle est distribuée sous licence d’établissement payante, ce qui en fait une solution d’équipement plutôt qu’un outil que chaque élève installe librement.

FizziQ Mobile se distingue par la continuité entre capture et analyse sur le même appareil, la bibliothèque intégrée de vidéos et de chronophotographies, le cahier d’expériences et le fait que l’application soit gratuite, sans compte et sans collecte de données personnelles. Elle se distingue aussi par une prise en charge explicite et pédagogique de la chronophotographie — un mode dédié, une bibliothèque intégrée et une continuité directe avec l’analyse vidéo et le cahier d’expériences — et par le fait de replacer l’analyse d’image parmi les autres méthodes d’étude du mouvement (capteurs inertiels, GPS, méthodes acoustiques).

FizziQ Web apporte la même analyse dans un navigateur, sans installation, ce qui répond au cas très courant de l’établissement équipé d’ordinateurs ou de Chromebooks et n’autorisant pas les smartphones.

Critère	AviMéca	Tracker	Vernier Video Analysis	FizziQ Mobile	FizziQ Web
Coût	Gratuit	Gratuit et libre	Licence payante	Gratuit	Gratuit
Installation	Windows	Bureau (Java inclus) + version en ligne	Applications et navigateur	Application mobile	Aucune, navigateur
Smartphone / tablette	Non	Non	Oui	Oui	Non
Chronophotographie	Limité	Possible	Non	Mode dédié	Mode dédié
Filmer et analyser sur le même appareil	Non	Non	Oui	Oui	Non
Suivi automatique du mobile	Non	Oui	Partiel	Non	Non
Modélisation dynamique	Non	Oui	Non	Non	Non
Prise en main	Rapide	Longue	Rapide	Très rapide	Très rapide

Les caractéristiques des logiciels tiers évoluent ; ce tableau reflète l’état constaté lors de la rédaction et mérite d’être revérifié avant tout achat ou déploiement.

En pratique. Pour une découverte rapide, une séance courte, un travail de terrain ou une classe équipée en tablettes, FizziQ Mobile ou FizziQ Web sont les plus efficaces. Pour un projet approfondi de terminale ou de spécialité comportant une confrontation à un modèle dynamique, Tracker reste l’outil le plus puissant. Les deux approches ne s’excluent pas : filmer et découvrir la méthode avec FizziQ, puis approfondir avec Tracker sur la même vidéo, est une progression cohérente.

Erreurs et confusions fréquentes

« La trajectoire, c’est la courbe x(t). » Faux. La trajectoire est l’ensemble des positions successives dans le plan, la courbe (x(t), y(t)), qui ne contient aucune information temporelle le long du tracé ; elle ne s’écrit y(x) que lorsque chaque abscisse correspond à une seule ordonnée. Correct : nommer les deux axes avant d’interpréter un graphique. Pour un tir parabolique, la trajectoire et y(t) sont deux paraboles différentes, et x(t) est une droite.

« La vitesse mesurée est la vitesse instantanée. » Inexact. On ne mesure que des vitesses moyennes sur de petits intervalles, qui estiment la vitesse instantanée. Correct : parler de vitesse instantanée estimée, et savoir que la qualité de l’estimation dépend de Δt.

« La vitesse est constante, donc le vecteur vitesse est constant. » Faux. Dans un mouvement circulaire uniforme, la norme est constante et la direction change en permanence : le vecteur vitesse varie, donc l’accélération n’est pas nulle.

« La vitesse est nulle, donc l’accélération est nulle. » Faux. Au sommet d’un tir vertical, la vitesse s’annule alors que l’accélération vaut toujours g. Le même raisonnement s’applique aux extrémités d’une oscillation de pendule.

« L’échelle peut être prise sur n’importe quel objet visible. » Faux, et coûteux. L’étalon doit être dans le plan du mouvement, à la même distance de la caméra que le mobile. Une règle sur le mur du fond fausse toutes les longueurs, toutes les vitesses et toutes les accélérations, sans qu’aucun graphique ne le signale.

« On peut filmer un peu de biais, cela se compense. » Faux. Rien ne compense la parallaxe et la perspective : elles déforment la trajectoire de manière non uniforme, ce qui ressemble à un effet physique.

« La cadence est toujours celle qu’annonce le fichier. » Faux pour les ralentis. Un fichier exporté à 30 im/s peut avoir été tourné à 240 im/s : les vitesses sont alors 8 fois trop faibles et les accélérations 64 fois trop faibles. Contrôle : filmer une chute libre et vérifier que l’on retrouve environ 9,8 m·s⁻².

« Filmer plus vite donne toujours de meilleurs résultats. » Faux pour les grandeurs dérivées. Réduire Δt amplifie le bruit de pointage : la vitesse se dégrade comme 1/Δt et l’accélération comme 1/Δt². Correct : filmer vite pour obtenir des images nettes et assez nombreuses, mais pointer avec un intervalle adapté.

« Plus on ajoute de points, plus l’analyse est précise. » Faux tel quel. Ajouter des points sur une durée donnée aide si l’on ajuste ensuite un modèle ; resserrer l’intervalle entre points dégrade au contraire les vitesses et accélérations calculées point par point.

« On lit g sur la courbe d’accélération. » À éviter. Cette courbe est la plus bruitée de toutes. Correct : ajuster une parabole sur y(t), ce qui améliore l’incertitude d’un facteur de l’ordre de plusieurs dizaines avec exactement les mêmes données.

« Un signal lissé est plus exact. » Faux. Le lissage améliore la lisibilité, atténue les pics et retarde les variations rapides. Sur un rebond ou un choc, il déforme l’événement que l’on cherche à mesurer.

« On peut changer de repère de pointage en cours de route. » Faux. Passer du bord au centre de l’objet introduit un décalage systématique qui apparaît comme un faux saut de vitesse. Il faut pointer le même repère du premier au dernier point.

« L’énergie potentielle affichée est la vraie énergie de l’objet. » Faux. Elle dépend d’une origine conventionnelle choisie par l’utilisateur ; seules ses variations ont un sens physique. De même, la masse utilisée pour les énergies est saisie par l’expérimentateur : ce n’est pas une mesure de la vidéo.

« Les fluctuations des courbes sont des phénomènes physiques. » Souvent faux. Avant d’interpréter une oscillation d’accélération, il faut avoir estimé le bruit de dérivation attendu (Expérience 12). Un mouvement dont on sait l’accélération nulle sert de test de référence.

« L’analyse vidéo mesure des forces. » Faux. Elle est purement cinématique : elle donne des positions, et par calcul des vitesses et des accélérations. Les forces sont ensuite inférées par un raisonnement dynamique.

Questions fréquentes

Comment mesurer une vitesse à partir d’une vidéo ? On définit une échelle à partir d’un objet de longueur connue placé dans le plan du mouvement, on vérifie la cadence de la vidéo, puis on pointe la position de l’objet image après image. Le logiciel convertit les pixels en mètres et les numéros d’image en secondes, puis calcule la vitesse par dérivation numérique des positions. Pour une vitesse constante, la méthode la plus fiable est la pente d’une régression linéaire sur x(t).

Quelle différence entre analyse vidéo et chronophotographie ? L’analyse vidéo exploite une suite d’images séparées par un intervalle inscrit dans le fichier ; la chronophotographie exploite une image unique portant les positions successives d’un objet, dont l’intervalle de temps n’est jamais contenu dans l’image et doit être fourni. La vidéo permet de choisir et de corriger le pointage ; la chronophotographie rend le mouvement visible d’un seul coup d’œil, ce qui en fait une excellente entrée au collège.

Quelle cadence choisir ? Celle qui fait parcourir au mobile, entre deux points retenus, une distance nettement supérieure à l’incertitude de pointage tout en décrivant correctement le mouvement. Un ordre de grandeur : 30 im/s conviennent à une chute ou à une marche, 120 à 240 im/s sont utiles pour un choc ou un geste sportif rapide. À cadence élevée, il faut ensuite pointer une image sur plusieurs plutôt que toutes les images.

Pourquoi la courbe d’accélération est-elle si bruitée ? Parce que l’accélération n’est pas mesurée mais obtenue par deux dérivations successives des positions, et que chaque dérivation divise par Δt et amplifie l’erreur de pointage. Une erreur de 3 mm sur la position devient, à 30 im/s et sans lissage, une erreur de près de 7 m·s⁻² sur l’accélération.

Comment obtenir une bonne valeur de g avec une vidéo ? En ajustant une parabole sur les positions verticales plutôt qu’en lisant la courbe d’accélération. L’ajustement exploite tous les points à la fois et améliore l’incertitude d’un facteur de plusieurs dizaines sur les mêmes données.

Pourquoi mes vitesses sont-elles beaucoup trop faibles ? C’est presque toujours un problème de cadence sur une vidéo tournée en ralenti : le fichier est lu à 30 im/s alors qu’il a été enregistré à 120 ou 240 im/s. Les vitesses sont alors 4 ou 8 fois trop faibles. Le contrôle consiste à analyser une chute libre et à vérifier que l’on retrouve environ 9,8 m·s⁻².

Comment éviter la parallaxe ? En plaçant la caméra face au milieu de la trajectoire, l’axe optique perpendiculaire au plan du mouvement, à une distance suffisante pour que le mouvement reste dans la zone centrale de l’image.

Où faut-il placer la règle qui sert d’échelle ? Dans le plan du mouvement, à la même distance de la caméra que le mobile. Un étalon placé en avant ou en arrière de ce plan introduit une erreur systématique sur toutes les grandeurs, invisible sur les graphiques.

Peut-on utiliser une vidéo filmée avec n’importe quel smartphone ? Oui dans la grande majorité des cas. Une résolution de 720p suffit ; ce qui compte davantage est la stabilité de l’appareil, l’éclairage, le contraste du mobile et la connaissance de la cadence réelle. Les performances de ralenti et l’ampleur de l’obturateur déroulant varient en revanche fortement d’un modèle à l’autre.

Peut-on analyser une vidéo sur un ordinateur ? Oui, avec FizziQ Web, qui fonctionne dans le navigateur sans installation, sur ordinateur comme sur Chromebook, avec pointage à la souris, tableur intégré et export.

Quelle différence entre FizziQ et FizziQ Web ? FizziQ est l’application mobile : elle permet de filmer et d’analyser sur le même appareil, en classe ou sur le terrain, et fonctionne hors connexion une fois installée. FizziQ Web est une application distincte qui s’ouvre dans un navigateur d’ordinateur : elle offre le pointage à la souris, un grand écran, un tableur scientifique et la rédaction du compte rendu au clavier. Les grandeurs calculées sont les mêmes ; les interfaces sont différentes.

Quelle alternative gratuite à AviMéca ? FizziQ Web répond au même besoin sans installation et fonctionne sur tout ordinateur ou Chromebook récent, y compris hors environnement Windows. FizziQ Mobile couvre le cas des tablettes et des smartphones. Tracker est l’autre alternative libre, plus puissante mais nécessitant une installation et un temps de prise en main plus long.

Quelle différence entre FizziQ et Tracker ? Tracker est plus complet sur le suivi automatique, les référentiels multiples et surtout la modélisation dynamique, mais il s’installe sur ordinateur et demande plusieurs heures de prise en main. FizziQ est immédiat, gratuit, fonctionne sur mobile comme dans un navigateur, intègre une bibliothèque de vidéos et un cahier d’expériences, et traite la chronophotographie comme un mode à part entière. Les deux sont complémentaires : découvrir avec FizziQ, approfondir avec Tracker.

Peut-on travailler sur Chromebook ? Oui, avec FizziQ Web dans le navigateur. C’est la solution recommandée pour les établissements équipés en Chromebooks ou n’autorisant pas les smartphones en classe.

Faut-il installer un logiciel sur l’ordinateur ? Non pour FizziQ Web, qui s’utilise directement dans le navigateur. L’application FizziQ, elle, s’installe sur smartphone et tablette.

Peut-on calculer une énergie à partir d’une vidéo ? Oui, à condition de fournir la masse de l’objet, qui n’est pas mesurée par la vidéo, et de choisir une origine pour l’énergie potentielle. Les valeurs affichées de Ep et Em dépendent de cette convention : seules leurs variations ont un sens physique.

Analyse vidéo ou accéléromètre : que choisir ? L’accéléromètre mesure ce que subit l’appareil lui-même et convient lorsque le smartphone peut être solidaire de l’objet étudié. L’analyse vidéo reconstruit la trajectoire d’un objet distinct, dans le repère du laboratoire, et convient lorsque l’appareil doit rester immobile. Le guide de l’accéléromètre et du gyroscope compare les quatre méthodes d’étude du mouvement disponibles avec un smartphone.

Conclusion

Une vidéo devient un instrument de mesure dès lors que deux étalonnages sont maîtrisés : une longueur de référence dans le plan du mouvement, et un intervalle de temps entre images. Tout le reste — trajectoire, vitesse, accélération, énergie — en découle par calcul.

C’est précisément parce que ces grandeurs sont calculées, et non mesurées, que la méthode demande de la rigueur. La position est solide, la vitesse est fiable, l’accélération est fragile. Un enseignant qui a compris cette hiérarchie évite l’essentiel des déconvenues : il fait ajuster des modèles sur les positions plutôt que lire des valeurs sur des courbes bruitées, il fait vérifier la cadence par une chute libre, et il fait placer l’étalon dans le plan du mouvement.

L’analyse par l’image occupe une place particulière parmi les méthodes d’étude du mouvement : elle est la seule à reconstruire une trajectoire complète dans le repère du laboratoire, sans rien fixer sur l’objet étudié. Elle se combine naturellement avec les autres méthodes — capteurs inertiels, GPS, chronométrage acoustique — et c’est de cette confrontation que naît la démarche expérimentale véritable.

Le point de départ recommandé tient en dix minutes : ouvrir une vidéo de chute libre de la bibliothèque FizziQ, l’étalonner, la pointer, puis ajuster une parabole sur les positions. Si l’on obtient 9,8 m·s⁻², tout le reste est accessible.

Pour aller plus loin sur fizziq.org : le mode d’emploi de l’outil Cinématique sur smartphone et tablette, la documentation de l’analyse vidéo dans FizziQ Web, la présentation de l’analyse cinématique de vidéos et chronophotographies, la bibliothèque de vidéos et la bibliothèque de chronophotographies, les 7 conseils pour réaliser une bonne vidéo cinématique, l’article utiliser la chronophotographie en TP, le guide de l’accéléromètre et du gyroscope, le guide du son, le guide des incertitudes de mesure, le guide complet des capteurs du smartphone, l’entrée de glossaire cinématique et le catalogue des activités.

Sources et références

Documentation FizziQ : mode d’emploi de l’outil Cinématique de l’application mobile, documentation de l’analyse cinématique de FizziQ Web, page de présentation de l’analyse cinématique (fizziq.org), bibliothèques de vidéos et de chronophotographies.

Références techniques et pédagogiques :

Brown, D. — Video Modeling: Combining Dynamic Model Simulations with Traditional Video Analysis, AAPT Summer Meeting, 2008, et documentation du logiciel Tracker (Open Source Physics).
Wee, L. K. & Lee, T. L. — Video Analysis and Modeling Tool for Physics Education, 2012.
Ramli, M., Chan, K. & Fen, W. — Study of Simple Pendulum Using Tracker Video Analysis and High Speed Camera, Solid State Science and Technology.
Savitzky, A. & Golay, M. J. E. — Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures, Analytical Chemistry, 1964, pour le principe de la dérivation par ajustement polynomial glissant.
Marey, É.-J. — Le mouvement, 1894, pour les fondements de la chronophotographie.
BIPM — Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure (GUM), pour la propagation des incertitudes.
Programmes et ressources Éduscol de physique-chimie.