La quantité de mouvement (ou impulsion) est une grandeur vectorielle égale au produit de la masse par la vitesse : p⃗ = m × v⃗. Sa conservation lors des interactions entre objets est un principe fondamental de la physique, au programme de Terminale.
Observer expérimentalement la quantité de mouvement
Avec l’application FizziQ, il est possible d’étudier la conservation de la quantité de mouvement lors de collisions.
Étapes :
- Filmer une collision entre deux objets (billes, chariots sur rail)
- Utiliser le pointage vidéo pour mesurer les vitesses avant et après le choc
- Calculer les quantités de mouvement avant : p₁ + p₂
- Calculer les quantités de mouvement après : p’₁ + p’₂
- Vérifier la conservation : p₁ + p₂ ≈ p’₁ + p’₂
- Analyser les écarts (frottements, pertes d’énergie)
Activités scientifiques sur ce thème
Prolongements possibles avec FizziQ : étude du pendule de Newton et propulsion par recul (fusée à eau).
En savoir plus
Définition vectorielle :
La quantité de mouvement est un vecteur colinéaire à la vitesse : p⃗ = m × v⃗
Son unité est le kg·m/s ou, de façon équivalente, le N·s.
Conservation de la quantité de mouvement :
Pour un système isolé (pas de forces extérieures), la quantité de mouvement totale se conserve : Σ p⃗_avant = Σ p⃗_après
C’est une conséquence de la troisième loi de Newton (action-réaction).
Types de collisions :
| Type | Conservation de p | Conservation de Ec |
|---|---|---|
| Élastique | Oui | Oui |
| Inélastique | Oui | Non (perte) |
| Parfaitement inélastique | Oui | Maximale perte |
Relation avec la force :
La deuxième loi de Newton s’écrit aussi : F⃗ = dp⃗/dt
La force est la dérivée temporelle de la quantité de mouvement.
Formule
Quantité de mouvement : p⃗ = m × v⃗
Conservation lors d’un choc : m₁v⃗₁ + m₂v⃗₂ = m₁v⃗’₁ + m₂v⃗’₂
Impulsion : I⃗ = ∫ F⃗ dt = Δp⃗
où :
- p : quantité de mouvement (kg·m/s)
- m : masse (kg)
- v : vitesse (m/s)
- I : impulsion (N·s)
Exemples d’application
- Un camion de 20 tonnes à 50 km/h a une quantité de mouvement de 280 000 kg·m/s
- Un électron à 0,1c a une quantité de mouvement très proche de la valeur classique p = mv : la correction relativiste (facteur gamma) n’est que d’environ 0,5 %, donc négligeable à cette vitesse
- Le recul d’un canon illustre la conservation de l’impulsion
- Les airbags augmentent le temps de collision pour réduire la force subie (même Δp)
FAQ
Q : Pourquoi la quantité de mouvement et pas juste la vitesse ? R : Un camion à 10 km/h est plus difficile à arrêter qu’une balle à 100 km/h. La masse compte autant que la vitesse dans les collisions.
Q : Comment vérifier la conservation avec FizziQ ? R : Mesurez les vitesses avant et après le choc par pointage vidéo, calculez p = mv pour chaque objet, et vérifiez que la somme est conservée (à quelques % près dû aux frottements).
Q : La quantité de mouvement est-elle conservée même si les objets se déforment ? R : Oui ! La quantité de mouvement est toujours conservée dans un système isolé. Seule l’énergie cinétique peut être perdue (transformée en déformation, chaleur…).
Q : Peut-on créer de la quantité de mouvement ? R : Non, on peut seulement la transférer d’un système à un autre. Une fusée n’augmente pas la quantité de mouvement totale (fusée + gaz éjectés), elle la redistribue.
Concepts liés
Lois de Newton - Collision élastique - Collision inélastique - Énergie cinétique - Conservation - Centre de masse