Chronophotographie

La chronophotographie décompose un mouvement en une série d’images prises à des intervalles de temps réguliers et connus. Cette régularité transforme les images en couples (date, position), d’où l’on tire vitesses et accélérations pour étudier le mouvement.

Observer expérimentalement la chronophotographie

Le module Cinématique de FizziQ permet de pointer image par image une chronophotographie ou une vidéo, et d’en extraire directement les positions, les vitesses et les accélérations.

Étapes :

• Filmer le mouvement à étudier avec l’appareil photo du smartphone, en notant la cadence utilisée (25, 30, 60 ou 240 images par seconde) : c’est elle qui fixe l’intervalle Δt entre deux images.
• Placer l’appareil sur un support fixe, perpendiculairement au plan du mouvement, et faire apparaître dans le champ un objet de longueur connue (règle, mètre ruban) qui servira d’étalon.
• Importer la vidéo dans le module Cinématique de FizziQ, ou choisir une chronophotographie de la bibliothèque intégrée.
• Régler l’échelle en cliquant sur les deux extrémités de l’objet étalon et en saisissant sa longueur réelle, puis vérifier que la cadence détectée correspond bien à celle du tournage.
• Pointer le même point du mobile sur chaque image successive : FizziQ construit le tableau des positions x et y en fonction du temps.
• Exporter les données dans le tableur pour tracer x(t), calculer les vitesses par la méthode des différences finies et repérer si le mouvement est uniforme, accéléré ou décéléré.

Activités scientifiques sur ce thème

• Trajectoire d’un tir au but (5e-3e) - filmer un tir et reconstituer image par image la trajectoire du ballon.
• Vitesse d’un skieur en vidéo (3e-1re) - mesurer la vitesse d’un skieur par pointage vidéo et étudier son évolution.

Réalisez votre propre analyse cinématique à partir de chronophotographies avec le module cinématique de FizziQ. Vous trouverez dans la bibliothèque d’images de nombreuses chronophotographies pour étudier les mouvements de chutes, de collisions ou de mouvements de sportifs (ouvrir l’outil)

On peut aussi étudier la vidéo d’un mouvement comme alternative à l’analyse d’une chronophotographie.

En savoir plus

Le principe : un intervalle régulier et connu

La chronophotographie nécessite une caméra capable de prendre plusieurs images en succession rapide, et un éclairage suffisant pour que chaque image reste nette. Mais la condition décisive est ailleurs : les images doivent être séparées par un intervalle de temps constant et dont on connaît la valeur. Sans cela, on obtient une belle décomposition du mouvement, mais aucune grandeur cinématique exploitable. Un mouvement à vitesse constante donne des images régulièrement espacées ; un mouvement accéléré donne des images de plus en plus écartées. C’est en comparant ces espacements successifs que l’on remonte à l’accélération.

Son invention est le résultat d’un travail impliquant plusieurs scientifiques et inventeurs au cours de la deuxième moitié du XIXe siècle. Deux figures dominent, avec des méthodes bien distinctes qu’il ne faut pas confondre :

Étienne-Jules Marey (1830-1904) :

• Étienne-Jules Marey, médecin et physiologiste français, est le père de la chronophotographie proprement dite. En 1882, il met au point le « fusil photographique » puis le chronophotographe : un seul appareil, muni d’un obturateur rotatif à fente, qui expose la plaque à intervalles rigoureusement égaux. Toutes les images sont donc prises depuis le même point de vue, ce qui rend les positions successives directement comparables.
• C’est précisément cette régularité imposée mécaniquement par l’obturateur qui fait du procédé un instrument de mesure, et non un simple enregistrement.
• Marey utilisa son chronophotographe pour étudier le mouvement du corps humain, des animaux et des oiseaux, contribuant ainsi à la compréhension de la biomécanique et de la locomotion.

Eadweard Muybridge (1830-1904) :

• Bien que né en Angleterre, le photographe Eadweard Muybridge est surtout connu pour son travail aux États-Unis. Dans les années 1870, il fut engagé par Leland Stanford, un homme d’affaires, pour résoudre la question de savoir si un cheval avait tous ses sabots en l’air en pleine course.
• Muybridge a développé un dispositif utilisant une batterie d’appareils distincts, alignés le long de la piste et déclenchés successivement par des fils tendus en travers du parcours. Ses expériences ont montré, en 1878, que tous les sabots du cheval quittent le sol à un moment de la foulée. Son travail a précédé et inspiré celui de Marey, mais il ne s’agit pas à proprement parler de chronophotographie : les prises de vue proviennent d’appareils différents, à des points de vue différents, et la régularité des intervalles n’y est pas garantie par un mécanisme. C’est Marey qui, avec son appareil unique à obturateur rotatif, en fera un instrument de mesure.

George Demenÿ (1850-1917) :

• George Demenÿ, un collaborateur d’Étienne-Jules Marey, a contribué au développement de techniques de chronophotographie et a travaillé sur divers projets visant à étudier le mouvement humain.

Thomas Edison (1847-1931) :

• Le célèbre inventeur américain Thomas Edison a également contribué à l’avancement de la chronophotographie. À partir de 1888, son laboratoire développe le « Kinétographe », déposé en 1891, un appareil de prise de vues précurseur du cinéma qui utilisait un film perforé pour entraîner la pellicule à cadence régulière.

Auguste et Louis Lumière (1862-1954 et 1864-1948) :

• Les frères Lumière, d’origine française, sont connus pour avoir développé le cinématographe en 1895, un appareil qui pouvait capturer, développer et projeter des séquences de films. Le cinématographe est largement considéré comme l’un des premiers dispositifs de projection de films.

De la plaque photographique à la vidéo

Aujourd’hui, c’est la vidéo à cadence connue qui joue le rôle du chronophotographe de Marey. Un smartphone qui filme à 30 images par seconde produit exactement ce que produisait l’obturateur rotatif : une série d’images séparées de Δt = 1/30 s. Le pointage image par image dans un logiciel de cinématique remplace la mesure à la règle sur la plaque. Le principe physique est inchangé, seule la technologie a évolué : le traitement numérique permet en outre de superposer les positions successives pour retrouver l’image chronophotographique classique.

Erreurs fréquentes

Trois pièges reviennent systématiquement en TP. D’abord confondre la cadence de tournage et la cadence de lecture : une vidéo tournée en 240 images/s mais enregistrée en ralenti à 30 images/s a un Δt réel de 1/240 s, pas 1/30 s. Ensuite oublier l’étalonnage spatial : sans objet de longueur connue dans le champ, les positions restent en pixels et aucune vitesse en m/s n’est calculable. Enfin filmer de biais : si le plan du capteur n’est pas parallèle au plan du mouvement, les distances mesurées sont déformées par la perspective, d’autant plus que l’objet est loin de l’axe optique.

Le flou de bougé

Chaque image est prise avec un temps de pose non nul. Si l’objet parcourt une distance appréciable pendant ce temps, son image est floue et le pointage devient imprécis. Pour un ballon à 20 m/s et un temps de pose de 1/60 s, le flou atteint 33 cm. On réduit le temps de pose en filmant en pleine lumière, ce qui est la vraie raison pour laquelle les chronophotographies historiques étaient réalisées en plein soleil, devant un fond contrasté.

Ordres de grandeur

Cadence des chronophotographes de Marey : 10 à 12 images par seconde. Cinéma : 24 images/s. Vidéo standard d’un smartphone : 30 ou 60 images/s, soit Δt = 33 ms ou 17 ms. Mode ralenti : 120 à 240 images/s, soit Δt = 4,2 ms. Caméras rapides de laboratoire : jusqu’à 10⁶ images/s. Pour une chute libre filmée à 30 images/s, l’objet parcourt environ 5 mm entre les deux premières images et 15 cm après une demi-seconde.

Formule

L’intervalle de temps entre deux images se déduit de la cadence de prise de vue :

Δt = 1/f

où :

• Δt : durée entre deux images consécutives (s)
• f : cadence de prise de vue (images par seconde)

La vitesse au point Mᵢ s’obtient par la méthode de l’encadrement, à partir des positions précédente et suivante :

vᵢ = Mᵢ₋₁Mᵢ₊₁ / (2Δt)

où :

• vᵢ : valeur de la vitesse au point Mᵢ (m/s)
• Mᵢ₋₁Mᵢ₊₁ : distance entre les positions encadrant Mᵢ (m)
• Δt : intervalle entre deux images (s)

L’accélération se calcule de la même façon à partir des vitesses :

aᵢ = (vᵢ₊₁ − vᵢ₋₁) / (2Δt)

où :

• aᵢ : valeur de l’accélération au point Mᵢ (m/s²)

La conversion des pixels en mètres passe par l’échelle donnée par l’objet étalon :

k = L / N

où :

• k : échelle (m par pixel)
• L : longueur réelle de l’objet étalon (m)
• N : longueur de cet objet sur l’image (pixels)

Exemples d’application

• Une bille lâchée sans vitesse initiale et filmée à 30 images/s : les intervalles entre positions successives augmentent comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7, signature du mouvement uniformément accéléré, et permettent de retrouver g ≈ 9,8 m/s².

• Un ballon de football tiré au but décrit une parabole : le pointage vidéo montre que la composante horizontale de la vitesse reste constante alors que la composante verticale décroît linéairement.

• Un skieur filmé sur une pente régulière : des positions régulièrement espacées prouvent que le frottement compense exactement la composante du poids, donc que le mouvement est rectiligne uniforme.

• Un mobile autoporteur sur table à coussin d’air, filmé à 60 images/s : entre deux images distantes de 17 ms, il parcourt 8,5 mm, soit une vitesse de 0,50 m/s.

• Les études de Marey sur le vol des oiseaux ont montré que l’aile ne bat pas de haut en bas, mais décrit une trajectoire en huit, résultat inaccessible à l’œil nu.

• L’analyse de la foulée d’un sprinteur en biomécanique permet de mesurer le temps de contact au sol, de l’ordre de 90 ms chez un athlète de haut niveau.

FAQ

Q : Pourquoi les intervalles doivent-ils être réguliers ? R : Parce que la vitesse se calcule en divisant une distance par une durée. Si l’on connaît un Δt unique et constant, chaque écart mesuré entre deux positions se convertit immédiatement en vitesse, et l’on peut comparer directement les espacements pour voir si le mouvement accélère. Avec des intervalles quelconques, il faudrait dater chaque image individuellement, ce qui est bien plus difficile.

Q : Quelle cadence choisir pour filmer ? R : Il faut assez d’images pour décrire le mouvement, mais pas trop, sinon les déplacements entre images deviennent plus petits que l’incertitude de pointage. Une règle pratique : viser une vingtaine de positions sur la durée totale du mouvement. Pour une chute d’un mètre (environ 0,45 s), 30 à 60 images/s conviennent ; pour un impact, il faut passer au mode ralenti.

Q : Est-ce que la chronophotographie et l’analyse vidéo, c’est la même chose ? R : Le principe physique est identique : une suite d’images à intervalle connu et constant. La différence est technique. La chronophotographie historique superpose les positions sur un support unique ; l’analyse vidéo garde les images séparées et laisse le logiciel reconstruire la trajectoire. FizziQ traite les deux de la même manière.

Q : Pourquoi faut-il une règle dans le champ de la vidéo ? R : Le logiciel mesure des positions en pixels. Sans référence de longueur connue dans le plan du mouvement, aucune conversion en mètres n’est possible et les vitesses n’auraient pas d’unité. Il faut placer cette règle à la même distance de l’appareil que l’objet étudié, sinon l’échelle est faussée par la perspective.

Q : Pourquoi les points sont-ils de plus en plus espacés dans une chute ? R : Parce que le temps entre deux images est constant et que la vitesse augmente. Si le mouvement était uniforme, les points seraient régulièrement espacés. L’espacement croissant est donc la lecture directe de l’accélération : c’est exactement l’information que Galilée cherchait avec ses plans inclinés.

Concepts liés

Cinématique - Analyse vidéo - Vitesse instantanée - Accélération - Trajectoire - Mouvement rectiligne uniforme - Chute libre - Repère et référentiel - Étienne-Jules Marey