Un référentiel est un système de coordonnées associé à un objet de référence (solide de référence) et à une horloge, permettant de repérer la position d’un objet et de décrire son mouvement. Le mouvement est toujours relatif au référentiel choisi.
Observer expérimentalement le référentiel
Avec l’application FizziQ, il est possible d’explorer la relativité du mouvement.
Étapes :
- Mesurer la vitesse d’un objet avec le GPS dans le référentiel terrestre
- Filmer un objet depuis un autre objet en mouvement (ex: balle lancée dans un train)
- Comparer le mouvement observé selon différents points de vue
- Utiliser l’accéléromètre pour détecter les changements de référentiel
- Observer qu’au repos ou en translation rectiligne uniforme, l’accéléromètre mesure une accélération propre de norme g (le smartphone « pèse » g), alors que l’accélération linéaire, corrigée de la pesanteur, y reste nulle
Activités scientifiques sur ce thème
- Étude du mouvement dans un manège
- Mouvement rectiligne uniforme
- Principe d’équivalence d’Einstein
- Apesanteur et chute libre
Prolongements possibles avec FizziQ : mouvement relatif en voiture et chute d’une balle filmée depuis un chariot mobile.
En savoir plus
Référentiels courants :
| Référentiel | Solide de référence | Usage |
|---|---|---|
| Terrestre | Surface de la Terre | Mouvements quotidiens |
| Géocentrique | Centre de la Terre | Satellites, GPS |
| Héliocentrique | Centre du Soleil | Mouvements des planètes |
| Laboratoire | Table, sol de la salle | Expériences de TP |
Relativité du mouvement :
Un passager assis dans un train est :
- Immobile dans le référentiel du train
- En mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre
- En mouvement complexe dans le référentiel héliocentrique
Référentiel galiléen :
Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d’inertie est vérifié (un objet isolé garde un mouvement rectiligne uniforme). Le référentiel terrestre est approximativement galiléen pour les expériences de courte durée.
Forces d’inertie :
Dans un référentiel non galiléen (accéléré), il faut ajouter des forces fictives : force centrifuge dans un référentiel tournant, force d’inertie d’entraînement dans un référentiel en accélération.
Formule
Composition des vitesses (cas galiléen) :
v⃗(M/R) = v⃗(M/R’) + v⃗(R’/R)
où :
- v⃗(M/R) : vitesse de M dans le référentiel R
- v⃗(M/R’) : vitesse de M dans le référentiel R’
- v⃗(R’/R) : vitesse de R’ par rapport à R
Exemples d’application
- Un passager marche à 5 km/h dans un train roulant à 100 km/h : sa vitesse/sol est 105 km/h (ou 95 km/h s’il va vers l’arrière)
- La Terre tourne sur elle-même à 1670 km/h à l’équateur (référentiel géocentrique)
- Un objet lâché dans un ascenseur en chute libre semble flotter (référentiel de l’ascenseur)
- Le GPS doit tenir compte du mouvement des satellites par rapport au sol
FAQ
Q : Pourquoi le référentiel terrestre n’est-il pas vraiment galiléen ? R : La Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil. Ces rotations créent des accélérations centripètes. Mais pour des expériences courtes et locales, ces effets sont négligeables.
Q : Peut-on repérer un référentiel galiléen avec FizziQ ? R : L’accéléromètre mesure l’accélération propre du smartphone. Au repos sur une table, il indique une accélération de norme g dirigée vers le haut (le smartphone « pèse » g) : ce n’est pas zéro. C’est l’accélération linéaire, une fois la pesanteur soustraite, qui s’annule en l’absence d’accélération propre, signe qu’on est dans un référentiel galiléen. En chute libre, l’accéléromètre indique au contraire zéro.
Q : Comment choisir le bon référentiel ? R : On choisit le référentiel qui simplifie le plus le problème. Pour étudier une chute, le référentiel terrestre est adapté. Pour étudier un satellite, le référentiel géocentrique est préférable.
Concepts liés
Cinématique - Mouvement relatif - Référentiel galiléen - Accélération - Composition des vitesses - Force d’inertie