Vitesse du son : éprouvette
Mesurer la vitesse du son par la fréquence de résonance d'un tube
Description détaillée
La vitesse du son peut être calculée en utilisant la résonance acoustique d'un tube, un phénomène dans lequel un système acoustique amplifie les ondes sonores dont la fréquence correspond à l'une de ses propres fréquences de vibration. Les fréquences de résonance de certaines cavités comme un cylindre ou une bouteille sont faciles à déterminer et dépendent de la vitesse du son et de la forme de l’objet. En mesurant la fréquence de résonance, pour certains types de cavité, on peut ainsi déduire la vitesse du son. Dans ce protocole, l'élève utilise une éprouvette pour déterminer les paramètres qui semblent influer sur la fréquence de résonance puis utilise la formule de la fréquence de résonance pour calculer la vitesse du son. FizziQ permet de mesurer cette fréquence fondamentale avec l'instrument dédié de l'application et de consigner mesures et calcul dans le cahier d'expérience.
Objectifs pédagogiques
- Produire un son par résonance dans une colonne d’air.
- Mesurer une fréquence sonore à l’aide d’un smartphone.
- Étudier l’influence de la longueur d’un tube sur la fréquence sonore.
- Utiliser une relation mathématique pour calculer la vitesse du son.
- Comparer une mesure expérimentale à une valeur théorique.
Concepts scientifiques
Instruments et capteurs
Instruments scientifiques
- Fréquence fondamentale
Capteurs
- Microphone
Fonctionnalités FizziQ
- Cahier d'expérience FizziQ — Noter l'hypothèse initiale, consigner les mesures de fréquence et le calcul de la vitesse du son, puis partager le compte-rendu.
Matériel nécessaire
- Smartphone avec l'application FizziQ, utilisée comme instrument de mesure de la fréquence sonore
- Une éprouvette graduée ou un tube similaire
- Eau pour modifier la longueur de la colonne d'air
- Mètre ou règle pour mesurer les dimensions du tube
- Cahier d'expérience FizziQ
- Note : le protocole reste adaptable à tout autre outil d'analyse spectrale comparable.
Protocole expérimental
Avant de commencer, fais une hypothèse : d'après toi, de quoi dépend la hauteur du son produit quand on souffle sur le bord d'une bouteille ou d'un tube ? Note ta réponse dans ton cahier d'expériences.
Trouve une éprouvette graduée et mesure la longueur intérieure L de la colonne d'air (du fond au bord) ainsi que le diamètre intérieur D du tube
Sélectionne l’instrument Fréquence Fondamentale dans l’onglet des Mesures de FizziQ
Souffle sur le bord de l’éprouvette pour qu’elle émette un son et mesure la fréquence du son
Le son émis est dû à la résonance de l'air dans le tube. Peux-tu essayer d'expliquer ce phénomène physique ?
Remplis l'éprouvette d'eau au tiers et recommence l'expérience. Attention : la longueur L à prendre en compte est maintenant celle de la colonne d'air, de la surface de l'eau jusqu'au bord. Que constates-tu ? De quels paramètres dépend la fréquence de résonance ?
Pour un tube fermé à une extrémité, la fréquence de résonance f dépend de la longueur L de la colonne d'air, du diamètre intérieur D du tube et de la vitesse du son c : f = c/(4L + 1,6D). Peux-tu déduire de ton expérience la vitesse du son à partir de cette formule ? Quelle valeur trouves-tu ?
Compare cette valeur à la valeur trouvée dans ton cours, et complète et partage ton cahier d’expérience
Résultats attendus
Lorsque la longueur de la colonne d’air est grande, la fréquence mesurée est relativement basse. Lorsque la longueur de la colonne d’air diminue, la fréquence augmente progressivement. Les mesures montrent une relation inverse entre la longueur du tube et la fréquence du son. La vitesse du son calculée à partir des mesures est proche de la valeur attendue, généralement autour de 340 m/s à température ambiante. Des écarts peuvent apparaître selon la précision des mesures ou la stabilité du souffle.
Questions scientifiques possibles
- Pourquoi un tube produit-il un son lorsqu’on souffle dessus ?
- Pourquoi la fréquence change-t-elle lorsque la longueur du tube diminue ?
- Pourquoi le son devient-il plus aigu lorsque le tube est plus court ?
- Quels paramètres influencent la fréquence de résonance ?
- Pourquoi la vitesse du son dépend-elle de la température ?
- Pourquoi faut-il mesurer précisément les dimensions du tube ?
Explications scientifiques
Lorsqu'on souffle sur le bord d'un tube, on crée une perturbation acoustique qui excite les modes propres de résonance de la colonne d'air contenue dans le tube. Pour un tube fermé à une extrémité (comme une éprouvette), seules peuvent s'établir les ondes stationnaires présentant un nœud de vibration au fond fermé (l'air y est immobile, la pression y oscille au maximum) et un ventre de vibration à l'extrémité ouverte (où la pression reste proche de la pression atmosphérique). La fréquence fondamentale f₁ de résonance est donnée par la formule : f₁ = c/(4L + 1,6D), où c est la vitesse du son, L la longueur de la colonne d'air et D le diamètre intérieur du tube. Le terme correctif 1,6D prend en compte l'effet de bord à l'ouverture : l'onde sonore ne s'arrête pas exactement au bord du tube mais s'étend légèrement au-delà. La correction théorique pour une extrémité libre vaut environ 1,2D ; elle est un peu plus grande ici car les lèvres du souffleur bordent l'ouverture. Hermann von Helmholtz (1821–1894) a étudié en détail ces phénomènes de résonance acoustique au XIXᵉ siècle. À noter : une éprouvette se comporte comme un tube « quart d'onde », à distinguer du résonateur de Helmholtz proprement dit (une cavité munie d'un col étroit, comme une bouteille), dont la fréquence obéit à une autre formule. En mesurant précisément la longueur L, le diamètre D et la fréquence f₁, on peut calculer la vitesse du son : c = f₁ × (4L + 1,6D). Cette valeur dépend de la température T selon la relation c = 331,3 + 0,606T (avec T en °C), soit environ 343 m/s à 20°C. En ajoutant de l'eau dans l'éprouvette, on réduit la longueur L de la colonne d'air, augmentant ainsi la fréquence fondamentale. Cette relation inverse entre longueur et fréquence confirme la théorie des ondes stationnaires. L'outil Fréquence Fondamentale de FizziQ utilise la transformée de Fourier pour déterminer la fréquence dominante du son émis, permettant une mesure précise de f₁.
Pour aller plus loin : Sept expériences pour mesurer la vitesse du son dans l'air (blog FizziQ) compare cette méthode à d'autres protocoles smartphone.
Extensions possibles
- Utiliser différents tubes de longueurs différentes.
- Étudier l’effet du diamètre du tube sur la fréquence.
- Comparer les résultats avec différentes températures ambiantes.
- Réaliser l’expérience avec des bouteilles de tailles différentes.
- Étudier les harmoniques supérieures produites par le tube.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la résonance acoustique ?
La résonance acoustique est l'amplification d'un son lorsque sa fréquence correspond à une fréquence naturelle de vibration d'une cavité. Pour un tube fermé à une extrémité, la fréquence fondamentale de résonance est f₁ = c/(4L + 1,6D), où c est la vitesse du son, L la longueur de la colonne d'air et D le diamètre intérieur du tube.
Comment FizziQ mesure-t-il la fréquence fondamentale ?
L'outil Fréquence Fondamentale de FizziQ décompose en temps réel le son capté par le microphone grâce à une transformée de Fourier rapide (FFT) et affiche la fréquence du pic dominant. Pour un son de résonance stable, cette valeur correspond à la fréquence fondamentale du tube, avec une précision de l'ordre de quelques hertz.
Comment intégrer cette activité dans un cours de physique au lycée ?
Cette activité s'inscrit dans le thème « Ondes et signaux » du programme de physique-chimie du lycée (ondes mécaniques, ondes stationnaires). Elle peut être réalisée en TP (1 h), en classe inversée ou à la maison. FizziQ permet un travail en autonomie avec un simple smartphone.
Cette activité fait partie de nos ressources sur le son. Pour approfondir la mesure et l'analyse du son (oscillogramme, spectre, spectrogramme, décibels) et retrouver les douze expériences, consultez notre guide complet pour mesurer et analyser le son avec un smartphone ou un ordinateur.
Prêt à commencer ?
Téléchargez FizziQ et lancez cette activité avec vos élèves.