Colonnes d'air et hauteur du son

L'acoustique est l'étude des sons, de leur production, de leur transmission et de leur réception. Les sons sont des vibrations qui se propagent sous forme d'ondes mécaniques dans un milieu matériel comme l'air, l'eau ou un solide. Chaque son possède trois caractéristiques principales qui le rendent unique : la fréquence, l'intensité et le timbre. La fréquence correspond au nombre de vibrations par seconde de l'onde sonore.

Elle se mesure en hertz (Hz). Plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu. Plus elle est basse, plus le son est grave. L'oreille humaine peut percevoir des sons dont la fréquence est comprise entre environ 20 Hz et 20 000 Hz.

Les notes de musique sont organisées selon un système de fréquences spécifiques appelé échelle musicale. Par exemple, la note La standard a une fréquence de 440 Hz. Une octave est un intervalle musical dans lequel la fréquence de la note supérieure est exactement le double de celle de la note inférieure. Ainsi, le La de l'octave au-dessus a une fréquence de 880 Hz.

L'échelle musicale tempérée divise l'octave en 12 demi-tons égaux. Lorsqu'un élève souffle dans un tube, il crée une vibration de l'air à l'intérieur du tube. Cette vibration se propage sous forme d'ondes sonores qui sont amplifiées par la résonance du tube.

La longueur de la colonne d'air détermine la fréquence à laquelle elle résonne et donc la hauteur de la note produite. Quand les élèves ajoutent de l'eau dans les tubes, ils réduisent la longueur de la colonne d'air disponible pour la résonance. La colonne d'air plus courte vibre à une fréquence plus élevée, ce qui rend la note plus aiguë. Inversement, en enlevant de l'eau, la colonne d'air s'allonge et la fréquence diminue, rendant le son plus grave.

Pour l'enseignant, on peut préciser cette relation : un tube à essai est un tuyau fermé à une extrémité (le fond, ou la surface de l'eau) et ouvert à l'autre. Sa fréquence fondamentale vaut environ f = v/(4L), où v ≈ 340 m/s est la vitesse du son et L la longueur de la colonne d'air. Un tube de 15 cm produit ainsi un son d'environ 570 Hz, proche d'un Ré aigu. Comme monter d'un ton revient à multiplier la fréquence par environ 1,12, il faut diviser la longueur de la colonne d'air par ce même facteur : les longueurs successives forment une progression géométrique, et les quantités d'eau à ajouter entre deux notes diminuent donc à mesure que l'on monte dans la gamme — c'est ce que les élèves peuvent découvrir à l'étape 9. Enfin, le diamètre du tube joue un petit rôle (une « correction d'extrémité » abaisse légèrement la fréquence, d'autant plus que le tube est large) : deux tubes de même longueur mais de diamètres différents ne donnent pas exactement la même note.

Pour aller plus loin : Sept expériences pour mesurer la vitesse du son (blog FizziQ, résonance d'un tube fermé) | Vibration d'une colonne d'air (animation EduMedia).

Il existe trois manières d'identifier la note musicale d'un son. Par étalonnage : en mesurant la hauteur d'eau avec la règle et en la comparant aux hauteurs d'eau déjà relevées pour les notes connues (étapes 7 et 8), on peut prévoir la note produite. Par calibration : en comparant le son avec un instrument de référence comme la Flûte de FizziQ Junior. Par mesure directe : en utilisant un analyseur de fréquence comme l'instrument Notes de FizziQ Junior, qui enregistre le son et détermine automatiquement sa fréquence et la note correspondante.

Ce principe de résonance des colonnes d'air est à la base du fonctionnement de nombreux instruments de musique à vent : la flûte, la clarinette, le hautbois, la trompette ou l'orgue utilisent tous des colonnes d'air de différentes longueurs pour produire des notes variées. Les accordeurs électroniques de guitare et de piano fonctionnent sur le même principe d'analyse de fréquence que l'instrument Notes de FizziQ Junior. L'intensité d'un son, ou volume sonore, est liée à l'amplitude de l'onde sonore, c'est-à-dire à la force avec laquelle on souffle dans le tube. Le timbre est ce qui permet de distinguer deux sons de même hauteur produits par des sources différentes : un tube en plastique et une flûte en métal jouant la même note sonnent différemment en raison de la composition en harmoniques de leur son.