La vitesse GPS est la vitesse de déplacement d’un récepteur, calculée à partir des signaux des satellites de positionnement. Elle s’exprime en mètres par seconde (m/s) ou en km/h. Sur un smartphone, FizziQ affiche cette vitesse en temps réel et permet de l’enregistrer : c’est l’instrument adapté aux mouvements de plusieurs secondes ou minutes, comme la marche, la course, le vélo ou un trajet en train.
Observer expérimentalement la vitesse GPS
FizziQ affiche la vitesse GPS parmi les mesures de l’instrument GPS, aux côtés de la latitude, de la longitude, de l’altitude et de la précision estimée.
Étapes :
- Ouvrir FizziQ, sélectionner l’instrument “Vitesse GPS” et vérifier en extérieur, à l’arrêt, que la valeur reste proche de zéro.
- Marcher à allure régulière et relever la vitesse : une marche normale se situe vers 1,4 m/s, soit 5 km/h.
- Courir puis s’arrêter net : observer le temps de réaction de la mesure, liée à la cadence du récepteur, d’environ une valeur par seconde.
- Enregistrer un trajet complet et tracer la courbe de vitesse : identifier accélérations, paliers et arrêts.
- Comparer la vitesse GPS à un chronométrage sur une distance mesurée : v = d/Δt, et discuter les écarts.
Activités scientifiques sur ce thème
Prolongements possibles avec FizziQ : comparer sa vitesse moyenne et sa vitesse instantanée sur un parcours, ou relever la vitesse d’un bus ou d’un train et la confronter aux limitations affichées. Voir la section GPS du guide des capteurs.
En savoir plus
Comment le récepteur calcule la vitesse
On pourrait croire que la vitesse est obtenue en divisant la distance entre deux positions successives par le temps écoulé. Les récepteurs font mieux : ils exploitent l’effet Doppler des signaux satellites. Le mouvement du récepteur décale légèrement la fréquence reçue de chaque satellite, et ce décalage donne directement la vitesse, sans passer par les positions. Résultat : la vitesse GPS est souvent plus précise que la position elle-même, avec une incertitude de l’ordre de 0,1 m/s dans de bonnes conditions.
Ce que mesure vraiment la vitesse GPS
C’est la vitesse de déplacement au sol, mise à jour environ une fois par seconde. Cette cadence lente la distingue de l’accéléromètre, qui fournit des centaines de mesures par seconde mais ne donne pas de vitesse directement. La vitesse GPS est donc idéale pour les mouvements réguliers et prolongés, et inadaptée aux phénomènes brefs : un sprint de 3 secondes n’est décrit que par 3 points. À l’arrêt, un léger bruit peut subsister ; en intérieur, la mesure n’est pas fiable, faute de signaux satellites corrects.
Vitesse instantanée et vitesse moyenne
La valeur affichée est une vitesse quasi instantanée, moyennée sur environ une seconde. La vitesse moyenne d’un trajet, elle, se calcule sur la distance totale parcourue : les deux ne coïncident que pour un mouvement uniforme, ce qui en fait un excellent support de cours sur la cinématique.
Ordres de grandeur : marche : 1,4 m/s (5 km/h) ; course à pied : 3 à 5 m/s ; vélo : 5 à 10 m/s ; TGV : jusqu’à 90 m/s (320 km/h) ; incertitude typique de la vitesse GPS : environ 0,1 m/s en conditions favorables ; cadence de mise à jour : environ 1 mesure par seconde.
Formule
La vitesse moyenne sur un trajet se déduit de la distance parcourue :
v = d / Δt
où :
- v : vitesse moyenne (m/s)
- d : distance parcourue (m)
- Δt : durée du trajet (s)
Conversion utile : 1 m/s = 3,6 km/h.
Le récepteur, lui, exploite le décalage Doppler de la fréquence reçue de chaque satellite, proportionnel à la vitesse relative :
Δf / f = v_r / c
où v_r est la vitesse relative récepteur-satellite le long de la ligne de visée et c la vitesse de la lumière.
Exemples d’application
- Vérifier qu’une marche ou une course est bien un mouvement uniforme, et mesurer sa vitesse.
- Tracer la courbe de vitesse d’un trajet en bus et repérer arrêts et accélérations.
- Comparer vitesse instantanée et vitesse moyenne sur un même parcours.
- Étudier la vitesse ascensionnelle d’un avion en combinant vitesse GPS et altitude.
- Estimer une distance parcourue en intégrant la vitesse au cours du temps.
FAQ
Q : Pourquoi la vitesse affichée ne réagit-elle pas immédiatement ? R : Le récepteur ne fournit qu’environ une mesure par seconde, moyennée sur cette durée. Un changement brutal d’allure ne se lit donc qu’avec une à deux secondes de retard : c’est la limite principale de l’instrument.
Q : La vitesse GPS est-elle fiable à faible allure ? R : En dessous de 0,5 m/s environ, la mesure devient bruitée et peut afficher une petite vitesse fantôme à l’arrêt. Pour une marche lente, mieux vaut moyenner sur un trajet chronométré.
Q : La vitesse GPS tient-elle compte des montées et descentes ? R : La valeur affichée correspond à la vitesse de déplacement au sol. Sur une pente raide, la vitesse réelle le long de la pente est légèrement supérieure ; l’écart reste faible pour les pentes courantes (2 % à 20 % de pente ne change la vitesse que de 0,02 % à 2 %).
Concepts liés
Géolocalisation GPS - Vitesse instantanée vs vitesse moyenne - Altimètre GPS - Effet Doppler - Accéléromètre - Référentiel