L’altimètre GPS détermine l’altitude d’un récepteur à partir des signaux de satellites de positionnement. C’est la troisième coordonnée calculée par le GPS, avec la latitude et la longitude, mais c’est aussi la moins précise : l’incertitude verticale atteint couramment 10 à 20 mètres. Sur un smartphone, FizziQ affiche cette altitude et permet de la confronter à l’altimétrie barométrique.
Observer expérimentalement l’altimètre GPS
FizziQ affiche l’altitude fournie par le récepteur GPS du smartphone, en mètres, ainsi que la précision estimée de la position.
Étapes :
- Ouvrir FizziQ, sélectionner l’instrument “Altitude” du GPS et attendre en extérieur que la mesure se stabilise.
- Relever l’altitude affichée en un point d’altitude connue (panneau, carte topographique) et noter l’écart.
- Enregistrer l’altitude pendant plusieurs minutes sans bouger : les fluctuations de plusieurs mètres illustrent l’incertitude verticale.
- Monter d’un étage et vérifier que la variation, de l’ordre de 3 m, se distingue à peine des fluctuations.
- Si l’appareil possède un baromètre, refaire la même montée en enregistrant la pression : le dénivelé devient nettement mesurable.
Activités scientifiques sur ce thème
Prolongements possibles avec FizziQ : relever le profil d’altitude d’une randonnée en enregistrant simultanément l’altitude GPS et la pression, puis comparer les deux courbes. Voir la section GPS du guide des capteurs.
En savoir plus
Pourquoi l’altitude GPS est-elle moins précise que la position ?
La position se calcule par trilatération à partir des distances à plusieurs satellites. Pour la composante horizontale, le récepteur voit des satellites dans toutes les directions autour de lui : la géométrie est favorable. Pour la composante verticale, tous les satellites sont au-dessus de l’horizon, aucun en dessous : cette géométrie asymétrique amplifie les erreurs, et l’incertitude verticale vaut typiquement 1,5 à 2 fois l’incertitude horizontale.
Altitude par rapport à quoi ?
Le GPS calcule d’abord une hauteur par rapport à un modèle mathématique de la Terre, l’ellipsoïde de référence. Or l’altitude des cartes est comptée par rapport au niveau moyen des mers, une surface appelée géoïde, qui s’écarte de l’ellipsoïde de plusieurs dizaines de mètres selon les régions. Les smartphones appliquent cette correction, mais elle explique des écarts résiduels entre appareils et applications.
GPS ou baromètre ?
Les deux altimètres du smartphone sont complémentaires : le GPS fournit une altitude absolue, sans étalonnage mais avec une incertitude de l’ordre de la dizaine de mètres ; le baromètre détecte des dénivelés de l’ordre du mètre, mais dérive avec la météo et doit être calé sur une référence. La fiche altitude détaille cette comparaison.
Ordres de grandeur : incertitude verticale du GPS en conditions favorables : ± 10 m, davantage en ville ou sous les arbres ; écart géoïde-ellipsoïde : de -100 m à +85 m selon les régions du globe, environ 45 à 50 m en France métropolitaine ; un étage d’immeuble : 3 m, indétectable au GPS, net au baromètre.
Formule
La distance à chaque satellite se déduit du temps de trajet du signal :
d = c × Δt
où :
- d : distance récepteur-satellite (m)
- c = 3 × 10⁸ m/s : vitesse de la lumière
- Δt : durée de trajet du signal (s)
Avec au moins quatre satellites, le récepteur résout position (dont l’altitude) et décalage de son horloge. Une erreur de temps d’un milliardième de seconde correspond à 30 cm de distance : c’est la précision des horloges qui gouverne celle de l’altitude.
Exemples d’application
- Suivi du profil d’altitude d’une randonnée ou d’une sortie vélo.
- Mesure de la vitesse ascensionnelle d’un avion au décollage ou en montée.
- Vérification de l’altitude d’un col ou d’un sommet lors d’une sortie de terrain.
- Étude de la variation de la pesanteur avec l’altitude, en croisant GPS et accéléromètre.
- Comparaison métrologique entre altimètre GPS et altimètre barométrique, une vraie démarche d’analyse d’incertitudes.
FAQ
Q : Pourquoi l’altitude GPS change-t-elle alors que je ne bouge pas ? R : La géométrie des satellites évolue en permanence et les signaux traversent une atmosphère changeante. La solution de position fluctue donc de plusieurs mètres, surtout verticalement, même à l’arrêt.
Q : Pourquoi deux applications affichent-elles des altitudes différentes au même endroit ? R : Certaines donnent la hauteur par rapport à l’ellipsoïde, d’autres l’altitude corrigée du géoïde, et les corrections appliquées varient. S’y ajoute l’incertitude propre de la mesure, de l’ordre de la dizaine de mètres.
Q : Faut-il préférer l’altimètre GPS ou le baromètre ? R : Pour une altitude absolue sans référence connue, le GPS. Pour un dénivelé précis (étage, colline, bâtiment), le baromètre, quand l’appareil en possède un. Les combiner est la meilleure démarche, et c’est ce que font les montres de sport.
Concepts liés
Géolocalisation GPS - Altitude - Altimétrie barométrique - Baromètre - Triangulation