Son complexe

Un son complexe combine plusieurs fréquences distinctes, contrairement au son pur qui n’en compte qu’une. Presque tous les sons courants (voix, instruments, moteurs) sont complexes, et la répartition de leurs composantes détermine le timbre.

Observer expérimentalement le son complexe

Le spectre de fréquences de FizziQ décompose un son enregistré en ses composantes et montre directement qu’un son ordinaire en contient plusieurs.

Étapes :

• Ouvrir le spectre de fréquences de FizziQ et émettre un son pur à 440 Hz avec le synthétiseur d’un second appareil : relever le pic unique qui sert de référence.
• Chanter la voyelle « a » sur la même hauteur devant le micro et comparer : plusieurs pics apparaissent alors que la hauteur perçue est inchangée.
• Relever la fréquence de chaque pic et vérifier si elles sont des multiples entiers de la plus basse.
• Recommencer avec un son de cloche, de tambour ou de verre frappé : les pics ne sont plus dans des rapports entiers.
• Comparer les oscillogrammes : le son pur donne une sinusoïde, le son complexe un motif périodique mais de forme quelconque.

Activités scientifiques sur ce thème

Les smartphones ou tablettes sont l’instrument idéal pour étudier les sons complexes et comprendre ce concept. Par exemple on pourra faire les activités suivantes :

• Etudier le timbre de différents instruments de musique
• Analyser le son d’une cloche qui est un son harmonieux mais non harmonique
• Découvrir comment notre bouche crée des résonances avec le larynx pour produire des sons plus riches

En savoir plus

Un son complexe est un son qui n’est pas simplement une sinusoïde pure (une seule fréquence), mais plutôt une combinaison de plusieurs fréquences différentes. Les sons complexes sont généralement produits par des sources sonores naturelles ou artificielles qui génèrent un spectre de fréquences variées. Ils se distinguent des sons purs, qui sont composés d’une seule fréquence.

Le spectre d’un son complexe est la représentation graphique des composantes de fréquence d’un signal sonore dans le domaine fréquentiel. Il montre comment l’énergie ou l’amplitude du signal est répartie en fonction des différentes fréquences présentes dans le son. En d’autres termes, le spectre d’un son complexe révèle quelles fréquences sont présentes et dans quelle mesure elles contribuent à la composition du son.

Le spectre d’un son complexe peut être obtenu en appliquant une transformation de Fourier, généralement la transformée de Fourier discrète (DFT) ou la transformée de Fourier rapide (FFT), à l’enregistrement audio du son. Une fois le spectre obtenu, il est possible d’analyser les différentes composantes de fréquence et de caractériser le timbre et les propriétés sonores du son, ainsi que de l’utiliser pour des tâches telles que la suppression du bruit, la compression audio, l’égalisation et bien d’autres.

Parmi les son complexes, on peut distinguer :

Les sons harmoniques qui sont composés d’un ensemble d’harmoniques qui sont des multiples entiers d’une fréquence fondamentale. En d’autres termes, les harmoniques d’un son sont des fréquences qui sont des multiples entiers de la fréquence la plus basse du son, appelée fréquence fondamentale. Les sons harmoniques sont couramment associés à des instruments de musique et à des sources sonores qui produisent un son riche et tonal.

Les bruits qui sont des sons non musicaux, généralement caractérisés par leur qualité désagréable, irrégulière et aléatoire. Contrairement aux sons musicaux, qui sont généralement organisés et présentent une structure de fréquences harmonieuse, les bruits ne suivent pas de motif musical spécifique et peuvent être perçus comme perturbateurs, gênants ou indésirables. Par exemple les bruits blancs ou rose.

Formule

Un son complexe périodique se décompose en une somme de sinusoïdes, selon le théorème de Fourier :

s(t) = A₁ sin(2π f₀ t + φ₁) + A₂ sin(2π × 2f₀ t + φ₂) + A₃ sin(2π × 3f₀ t + φ₃) + …

où :

• s(t) : signal sonore à l’instant t (Pa)
• f₀ : fréquence fondamentale, égale à l’inverse de la période du signal (Hz)
• Aₙ : amplitude de la composante de rang n (Pa)
• φₙ : phase de la composante de rang n (rad)

La fréquence fondamentale se relie à la période du signal :

f₀ = 1 / T

où :

• T : période du son complexe, lisible sur l’oscillogramme (s)
• f₀ : fréquence fondamentale, qui fixe la hauteur perçue (Hz)

Exemples d’application

• La voyelle « a » chantée à 200 Hz présente des composantes à 200, 400, 600, 800 Hz… renforcées par les résonances de la bouche vers 800 Hz et 1200 Hz.

• Une corde de guitare pincée émet un son complexe dont les composantes sont pratiquement des multiples entiers du fondamental.

• Le son d’une cloche est complexe mais non harmonique : ses composantes ne sont pas dans des rapports entiers, d’où sa sonorité métallique.

• Le bruit d’un moteur de voiture contient une composante liée au régime de rotation, par exemple 50 Hz à 3000 tours/min, et de nombreuses composantes annexes.

• Un bruit blanc est un cas extrême de son complexe : son énergie est répartie sur toutes les fréquences, sans hauteur perceptible.

• Le sonar et l’échographie exploitent l’analyse spectrale des sons complexes réfléchis pour identifier les milieux traversés.

FAQ

Q : Presque tous les sons sont-ils complexes ? R : Oui. Le son pur est un cas idéal produit essentiellement par des générateurs électroniques et approché par le diapason. La voix, les instruments, les moteurs, les bruits de la rue sont tous des sons complexes.

Q : Comment la hauteur est-elle perçue dans un son complexe ? R : Elle correspond à la fréquence fondamentale, c’est-à-dire à la période du signal complet. L’oreille l’identifie même si le fondamental est faible, voire absent du spectre : c’est le phénomène du fondamental manquant, exploité par les petits haut-parleurs.

Q : Tous les sons complexes sont-ils harmoniques ? R : Non. Les cordes et les colonnes d’air donnent des spectres quasi harmoniques. Les cloches, tambours et plaques donnent des spectres inharmoniques : on entend une sonorité riche, mais la hauteur est floue.

Q : Comment obtient-on le spectre d’un son ? R : Par une transformée de Fourier, calculée en pratique par l’algorithme de FFT. L’appareil découpe le signal en tranches de quelques dizaines de millisecondes et calcule pour chacune l’amplitude de chaque fréquence.

Q : Un son complexe et un bruit, est-ce la même chose ? R : Un bruit est un son complexe dont le spectre est continu et sans structure périodique. Un son musical est un son complexe dont le spectre est fait de pics bien séparés.

Concepts liés

Son pur - Son harmonique - Timbre - Fréquence fondamentale - Spectre sonore - Transformée de Fourier - Bruit blanc - Résonance - Hauteur d’un son