La conservation de l’énergie affirme que l’énergie ne peut être ni créée ni détruite, seulement convertie d’une forme à une autre : l’énergie totale d’un système isolé reste constante au cours du temps. C’est un principe fondamental de la physique, sans exception connue.
Observer expérimentalement la conservation de l’énergie
On ne mesure jamais « l’énergie ». On mesure des vitesses et des hauteurs, on en calcule Ec et Ep, et on vérifie si leur somme se conserve. Le module d’analyse vidéo de FizziQ est l’outil le plus direct.
Étapes :
- Filmer un pendule ou une balle qui rebondit, avec une règle graduée dans le champ pour fixer l’échelle
- Pointer la position du centre de l’objet image par image dans le module Cinématique
- Relever la hauteur h à chaque instant et calculer Ep = mgh, avec le point le plus bas pris comme origine
- Calculer la vitesse entre deux points voisins, puis Ec = ½ m v²
- Reporter Ec, Ep et Em = Ec + Ep dans le tableur de FizziQ et tracer les trois courbes sur le même graphique
- Observer que Ec et Ep varient en opposition, tandis que Em reste sensiblement constante - une fluctuation de quelques pour cent vient du pointage, pas de la physique
Activités scientifiques sur ce thème
- Énergie mécanique d’un pendule - suivre la conversion Ep ↔ Ec au cours d’une oscillation
- Pendule : la relation a = 2gh/r - retrouver par l’accéléromètre la vitesse au point bas prévue par le bilan énergétique
- Coefficient de restitution d’une balle - mesurer la fraction d’énergie mécanique perdue à chaque rebond
- Choc élastique : pendule de Newton - un cas où l’énergie cinétique se conserve presque intégralement
- Saut à la perche : bilan d’énergie - suivre la chaîne énergie cinétique → énergie élastique de la perche → énergie potentielle
- Forces g en montagnes russes - relier hauteur perdue et vitesse acquise sur un parcours réel
- Assistance gravitationnelle - comprendre pourquoi une sonde gagne de la vitesse sans moteur
- Moment d’inertie d’un cylindre - répartir l’énergie entre translation et rotation
- Vibrations d’impact et sismique - repérer où passe l’énergie d’un objet qui s’écrase
- Atténuation d’une onde circulaire - voir la même énergie se répartir sur une surface croissante
En savoir plus
Un principe, pas un théorème démontrable expérimentalement
La conservation de l’énergie n’a jamais été « prouvée » par une expérience unique : c’est un principe, posé parce qu’aucune observation ne l’a jamais mis en défaut. Chaque fois qu’un déficit semblait apparaître, les physiciens ont préféré postuler une forme d’énergie nouvelle plutôt qu’abandonner le principe - et ils ont eu raison à chaque fois. L’exemple le plus célèbre est la désintégration β : l’énergie manquait au bilan, et Pauli proposa en 1930 une particule invisible pour la porter. Le neutrino fut détecté vingt-six ans plus tard.
Ce qui se conserve, et pour qui
Le principe ne s’applique qu’à un système isolé, c’est-à-dire qui n’échange ni travail ni chaleur avec l’extérieur. Aucun système réel de laboratoire ne l’est parfaitement. En pratique on écrit un bilan : ΔE(système) = énergie reçue − énergie cédée. La faute la plus fréquente en classe n’est pas d’oublier le principe, c’est d’oublier de dire de quel système on parle.
Énergie totale ≠ énergie mécanique
C’est la confusion centrale. L’énergie mécanique Em = Ec + Ep ne se conserve que si les seules forces qui travaillent sont conservatives (poids, force élastique, force électrostatique). Dès qu’un frottement, un choc mou ou une déformation plastique intervient, Em diminue : ΔEm = W(forces non conservatives), une quantité négative. L’énergie totale, elle, ne bouge pas ; elle a seulement changé de forme, en énergie interne (thermique). Dire « l’énergie s’est perdue » est un abus de langage : elle s’est dégradée.
Pourquoi parle-t-on alors de crise de l’énergie ?
Si l’énergie se conserve, comment peut-on en manquer ? Parce que toutes les formes ne se valent pas. Le deuxième principe de la thermodynamique dit qu’une conversion vers la chaleur est facile et à sens unique : on ne peut pas reconvertir intégralement de la chaleur en travail. Ce qui devient rare n’est pas l’énergie, mais l’énergie utilisable, celle qui est concentrée et ordonnée. C’est une distinction que les élèves saisissent rarement seuls, et qui mérite d’être dite explicitement.
Un peu d’histoire
Le principe se construit au milieu du XIXᵉ siècle, à partir de plusieurs travaux indépendants : Julius Robert von Mayer (1842), James Prescott Joule et ses mesures de l’équivalent mécanique de la chaleur (1843-1850), et Hermann von Helmholtz qui en donne en 1847 le premier énoncé général. Auparavant, chaleur et mouvement étaient traités comme des domaines séparés ; l’apport décisif fut de comprendre qu’il s’agit de la même grandeur sous deux formes. En 1918, Emmy Noether établit un résultat plus profond encore : la conservation de l’énergie découle de l’invariance des lois de la physique par translation dans le temps.
Formule
Bilan énergétique d’un système, sous sa forme la plus générale :
E(totale, initiale) = E(totale, finale)
Pour un système qui échange avec l’extérieur (premier principe) :
ΔU = W + Q
Conservation de l’énergie mécanique, uniquement sans force non conservative :
Em = Ec + Ep = constante, soit ½ m v² + m g h = constante
En présence de frottements :
ΔEm = W(forces non conservatives) < 0
où :
- E : énergie totale (J)
- ΔU : variation d’énergie interne du système (J)
- W : travail échangé (J)
- Q : chaleur échangée (J)
- Ec : énergie cinétique (J)
- Ep : énergie potentielle (J)
- Em : énergie mécanique (J)
- m : masse (kg)
- v : vitesse (m·s⁻¹)
- g : intensité de la pesanteur, environ 9,81 m·s⁻² en France
- h : altitude par rapport à l’origine choisie (m)
Exemples d’application
- Une balle de tennis de 58 g lâchée de 1,00 m possède Ep = 0,58 J. Elle remonte à environ 0,55 m : il reste 0,32 J d’énergie mécanique, soit 55 %. Les 45 % manquants ont chauffé la balle et le sol, et sont partis en son.
- Un barrage hydroélectrique convertit l’énergie potentielle de l’eau : 1 m³ d’eau (1 000 kg) tombant de 100 m libère mgh ≈ 0,98 MJ, soit 0,27 kWh. Le rendement réel d’une turbine dépasse 90 %, l’un des meilleurs de toutes les machines.
- Un cycliste de 75 kg (avec son vélo) qui monte 200 m de dénivelé fournit au minimum 147 kJ, soit 41 Wh - l’équivalent d’une barre de céréales, ce qui donne une idée du rendement médiocre du corps humain (environ 25 %).
- Le freinage régénératif d’un véhicule électrique récupère une partie de l’énergie cinétique sous forme électrique au lieu de la dissiper en chaleur : environ 60 à 70 % en conduite urbaine.
- Une centrale thermique ne convertit qu’environ 40 % de l’énergie du combustible en électricité. Les 60 % restants ne sont pas « perdus » au sens de la conservation : ils sont rejetés en chaleur, comme le deuxième principe l’impose.
FAQ
Q : Si l’énergie se conserve toujours, pourquoi mon pendule finit-il par s’arrêter ? R : Parce que ce qui se conserve est l’énergie totale, pas l’énergie mécanique. À chaque oscillation, une part d’énergie mécanique passe dans l’air et dans l’axe sous forme de chaleur. Un thermomètre assez sensible verrait la température monter d’une fraction infime de degré. Rien n’a disparu, tout a changé de forme.
Q : Comment sait-on que le principe est vrai, puisqu’on ne mesure jamais toute l’énergie ? R : On ne le sait pas au sens d’une démonstration. C’est un principe : il est admis parce qu’aucune expérience ne l’a jamais contredit en plus d’un siècle et demi, et parce que le supposer vrai a permis de prédire des choses ensuite vérifiées, comme le neutrino. Un principe se juge à sa fécondité, pas à une preuve directe.
Q : Quelle différence entre conservation de l’énergie et conservation de l’énergie mécanique ? R : La première est universelle. La seconde est un cas particulier valable seulement quand aucune force non conservative ne travaille : ni frottement solide, ni frottement fluide, ni choc mou. En pratique, dès qu’il y a contact ou air, l’énergie mécanique diminue. C’est la confusion la plus courante en première.
Q : Une fronde gravitationnelle donne de la vitesse à une sonde sans carburant. D’où vient l’énergie ? R : De la planète. Dans le référentiel héliocentrique, la sonde gagne exactement ce que la planète perd sur son orbite. Comme la planète est des milliards de milliards de fois plus massive, sa perte est indétectable. Le bilan est rigoureusement équilibré ; il faut simplement penser à inclure la planète dans le système.
Q : Peut-on construire une machine qui produit plus d’énergie qu’elle n’en consomme ? R : Non. C’est ce qu’on appelle un mouvement perpétuel de première espèce, et il est interdit par la conservation de l’énergie. Toutes les machines de ce type proposées depuis trois siècles se sont révélées comporter soit une source d’énergie cachée, soit une erreur de mesure. L’Office des brevets refuse ces dossiers sans les examiner.
Concepts liés
Énergie mécanique - Énergie cinétique - Énergie potentielle - Énergie élastique - Travail d’une force - Frottements - Choc élastique - Choc inélastique - Rendement énergétique