Trajectoire d'un tir au but
Étude cinématique de la trajectoire et de la vitesse d’un ballon de football lors d’un tir au but
Description détaillée
L'élève réalise l'étude cinématique d'un tir au but à partir d'une vidéo de la bibliothèque de vidéos cinématique. Il analyse la trajectoire pour déterminer si elle est rectiligne, et la vitesse pour vérifier si le mouvement du ballon est uniforme. La prise en main de l'analyse cinématique est entièrement décrite dans le protocole. Le module d'analyse vidéo de FizziQ permet de pointer les positions successives du ballon sur cette vidéo et calcule automatiquement trajectoire et vitesse, données que l'élève peut ensuite consigner dans son cahier d'expérience.
Objectifs pédagogiques
- Identifier la trajectoire d’un objet en mouvement à partir d’une vidéo
- Mesurer la vitesse d’un objet à partir de positions successives
- Déterminer si un mouvement est uniforme ou non uniforme
- Exploiter une chronophotographie pour analyser un mouvement
- Comprendre l’influence des forces sur le mouvement d’un projectile
Concepts scientifiques
Instruments et capteurs
Instruments scientifiques
- Module d'analyse vidéo (cinématique)
Fonctionnalités FizziQ
- Bibliothèque de vidéos FizziQ — fournit la vidéo du tir au but à analyser, accessible via FizziQ Ressources sans avoir à filmer soi-même
- Cahier d'expérience — reçoit les données de trajectoire et de vitesse issues du pointage, pour analyse, annotation et partage
Matériel nécessaire
- Smartphone ou tablette avec l'application FizziQ
- Vidéo "Football" (tir au but) issue de la bibliothèque de vidéos FizziQ (FizziQ Ressources)
- Cahier d'expérience FizziQ
- Note : le protocole reste adaptable à tout autre outil d'analyse vidéo comparable.
Protocole expérimental
Avant de commencer, fais une hypothèse : d'après toi, la trajectoire du ballon lors d'un tir au but est-elle une droite ? Sa vitesse reste-t-elle constante pendant le vol ? Note tes réponses dans ton cahier d'expériences.
Dans le menu Outils, sélectionne Étude Cinématique, puis Vidéo, puis appuie sur FizziQ Ressources.
Dans le navigateur, trouve la vidéo sur le pénalty et copie le lien.
Reviens au menu Cinématique et appuie sur Internet, puis sur l'icône Copier.
La vidéo du tir au but apparaît à l'écran.
Pour faire l'analyse cinématique, détermine l'échelle en plaçant l'origine et l'extrémité de la règle sur le repère, puis entre la longueur de la règle.
Appuie sur Pointage et, avec les flèches en bas de l'écran, positionne la séquence sur le départ du ballon.
Pointe les positions du ballon en déplaçant la cible sur le ballon puis en tapant sur l'écran pour valider la position.
Entre toutes les positions et appuie sur résultat.
Sélectionne les données qui t'intéressent et appuie sur Cahier.
Les données sont ajoutées à ton cahier où tu peux les analyser.
En étudiant les positions, que penses-tu de la trajectoire du ballon ? Est-elle rectiligne ?
Quelle forme aurait cette courbe si le footballeur avait donné un effet ?
En étudiant la vitesse du ballon, penses-tu que le mouvement soit uniforme ?
Documente ton analyse en ajoutant du texte et des photos, et partage-le !
Résultats attendus
Les positions successives du ballon forment une trajectoire quasi rectiligne lors d'un tir tendu ; un léger fléchissement vers le bas, dû au poids, peut toutefois apparaître en fin de course selon la vidéo utilisée. La distance parcourue entre deux positions successives diminue légèrement au cours du temps. La vitesse du ballon diminue progressivement pendant le mouvement. Le graphique de vitesse montre que le mouvement n’est pas parfaitement uniforme. Des variations peuvent apparaître à cause d’erreurs de pointage ou d’un manque de précision dans l’échelle choisie.
Questions scientifiques possibles
- Pourquoi la vitesse du ballon diminue-t-elle au cours du mouvement ?
- Que se passerait-il si la résistance de l’air était nulle ?
- Comment la rotation du ballon influence-t-elle sa trajectoire ?
- Pourquoi la trajectoire peut-elle devenir courbe lors d’un tir avec effet ?
- Comment améliorer la précision du pointage des positions ?
Explications scientifiques
La chronophotographie, technique inventée par Étienne-Jules Marey au 19e siècle, permet de décomposer un mouvement en une série d'images prises à intervalles réguliers. C'est l'ancêtre direct du cinéma et un puissant outil d'analyse cinématique. Dans cette activité, l'analyse d'un tir de football révèle que le mouvement n'est pas uniforme: la vitesse du ballon diminue progressivement. Cette décélération est principalement due à la résistance de l'air. Pour un ballon sphérique, la force de traînée aérodynamique peut être modélisée par: F = ½·ρ·C_D·A·v², où ρ est la masse volumique de l'air (environ 1,2 kg/m³), C_D le coefficient de traînée (environ 0,2 à 0,25 pour un ballon de football aux vitesses d'un tir puissant — une sphère parfaitement lisse à faible vitesse aurait un C_D proche de 0,5), A l'aire de la section du ballon, et v sa vitesse. Cette force étant proportionnelle au carré de la vitesse, son effet est particulièrement marqué sur les tirs puissants, où la vitesse initiale peut dépasser 30 m/s (108 km/h). De plus, la rotation du ballon (effet) crée une force de Magnus perpendiculaire à la direction du mouvement et à l'axe de rotation, ce qui explique les trajectoires courbes. Le module d'analyse cinématique de FizziQ permet de quantifier précisément ces effets en calculant la vitesse instantanée entre chaque position. Pour un mouvement parfaitement uniforme, cette vitesse serait constante. L'écart à cette constance révèle une accélération tangentielle négative (le ballon ralentit le long de sa trajectoire), qui permet d'estimer indirectement la force de résistance de l'air ; l'analyse des composantes horizontale et verticale du mouvement fait quant à elle apparaître l'effet du poids et, le cas échéant, de l'effet Magnus. Pour aller plus loin : « Le football et ses trajectoires » (G. Dupeux, C. Cohen, A. Le Goff, D. Quéré, C. Clanet), CultureSciences Physique, ENS de Lyon ; et pour une approche accessible dès le collège : « Trajectoires courbes », Science in School.
Extensions possibles
- Étudier une vidéo montrant un tir avec effet pour observer une trajectoire courbe.
- Comparer les trajectoires de plusieurs tirs réalisés à différentes vitesses.
- Analyser une trajectoire verticale comme celle d’un ballon lancé vers le haut.
- Étudier le mouvement d’un autre objet sportif comme une balle de tennis.
- Comparer les résultats obtenus avec différentes vidéos issues d’autres sports.
Questions fréquentes
Pourquoi faut-il définir une échelle dans la vidéo ?
L’échelle permet de convertir les distances mesurées sur l’image en distances réelles.
Pourquoi la vitesse n’est-elle pas constante ?
La résistance de l’air ralentit progressivement le ballon pendant son déplacement.
Que signifie un mouvement uniforme ?
Un mouvement uniforme correspond à une vitesse constante au cours du temps.
Pourquoi la trajectoire peut-elle être courbe ?
Une rotation du ballon crée une force appelée effet Magnus qui dévie sa trajectoire.
Les résultats peuvent-ils être inexacts ?
Oui, des erreurs peuvent apparaître si le pointage est imprécis ou si l’échelle est mal définie.
Prêt à commencer ?
Téléchargez FizziQ et lancez cette activité avec vos élèves.