La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d’un matériau par unité de volume. Elle s’exprime généralement en kilogrammes par mètre cube (kg/m³) et permet de comprendre pourquoi certains objets flottent tandis que d’autres coulent.
Observer expérimentalement la masse volumique
Avec l’application FizziQ, plusieurs capteurs permettent d’explorer indirectement la masse volumique et ses effets.
Étapes :
- Ouvrir FizziQ et sélectionner l’instrument “Baromètre” ou “Pression” (ce protocole suppose que le smartphone possède un capteur de pression : tous les modèles n’en sont pas équipés)
- Mesurer la pression atmosphérique au niveau du sol
- Monter en altitude et observer la diminution de pression (liée à la masse volumique de l’air)
- Calculer la variation de pression par mètre d’altitude
- Utiliser ces données pour estimer la masse volumique moyenne de l’air
- Comparer avec la valeur théorique (1,225 kg/m³ au niveau de la mer)
Activités scientifiques sur ce thème
Plusieurs activités FizziQ explorent la masse volumique et ses applications :
En savoir plus
Définition et unités
La masse volumique ρ (rho) est définie comme le rapport de la masse m d’un corps à son volume V. On utilise parfois le terme “densité” dans le langage courant, bien qu’en physique la densité soit un nombre sans dimension (rapport de la masse volumique d’un corps à celle de l’eau).
| Unité | Équivalence |
|---|---|
| kg/m³ | Unité SI |
| g/cm³ | 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ |
| g/L | 1 g/L = 1 kg/m³ |
Valeurs caractéristiques
| Matériau | Masse volumique (kg/m³) |
|---|---|
| Air (20°C, 1 atm) | 1,2 |
| Eau (4°C) | 1000 |
| Eau de mer | 1025 |
| Glace | 917 |
| Bois (chêne) | 700 |
| Aluminium | 2700 |
| Fer | 7874 |
| Or | 19300 |
Le principe d’Archimède
Découvert par le savant grec Archimède au IIIe siècle av. J.-C., ce principe énonce : “Tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé.”
Cette poussée d’Archimède s’écrit : Fa = ρfluide × V × g
Un objet flotte si sa masse volumique est inférieure à celle du fluide dans lequel il est plongé. C’est pourquoi la glace flotte sur l’eau (ρglace = 917 kg/m³ < ρeau = 1000 kg/m³).
Flottabilité et immersion
La fraction immergée d’un objet flottant est égale au rapport de sa masse volumique à celle du fluide :
Fraction immergée = ρobjet / ρfluide
Un iceberg (glace d’eau douce dans l’eau de mer) a une fraction immergée d’environ 917/1025 ≈ 89,5%. Seuls 10,5% émergent, d’où l’expression “la partie émergée de l’iceberg”.
Masse volumique et pression atmosphérique
La masse volumique de l’air diminue avec l’altitude car la pression diminue. Cette relation est décrite par la formule barométrique et explique pourquoi les altimètres barométriques fonctionnent : en mesurant la pression, on peut en déduire l’altitude.
Formule
La formule fondamentale de la masse volumique :
ρ = m / V
où :
- ρ : masse volumique (kg/m³)
- m : masse (kg)
- V : volume (m³)
Pour les gaz parfaits, la masse volumique dépend de la pression et de la température :
ρ = (P × M) / (R × T)
où :
- P : pression (Pa)
- M : masse molaire (kg/mol)
- R : constante des gaz parfaits (8,314 J/(mol·K))
- T : température (K)
Exemples d’application
- Les bateaux flottent car leur volume total (incluant l’air) leur confère une masse volumique moyenne inférieure à celle de l’eau
- Les ballons à hélium s’élèvent car l’hélium est moins dense que l’air (0,18 kg/m³ contre 1,2 kg/m³)
- L’huile flotte sur l’eau car sa masse volumique (920 kg/m³) est inférieure à celle de l’eau
- Les avions perdent de la portance en altitude car la masse volumique de l’air diminue
- La vinaigrette se sépare en deux couches distinctes après repos
FAQ
Q : Pourquoi les objets en métal peuvent-ils flotter ? R : Un objet en métal peut flotter si sa forme crée un volume suffisant pour que la masse volumique moyenne (métal + air emprisonné) soit inférieure à celle de l’eau. C’est le principe des coques de bateaux en acier.
Q : Comment la température affecte-t-elle la masse volumique ? R : En général, la masse volumique diminue quand la température augmente car les matériaux se dilatent. L’eau présente une anomalie : sa masse volumique maximale est atteinte à 4°C, ce qui explique que la glace flotte.
Q : Peut-on mesurer la masse volumique avec FizziQ ? R : FizziQ permet de mesurer indirectement la masse volumique de l’air via le baromètre. Pour les liquides et solides, il faudrait mesurer la masse (balance externe) et le volume (mesure géométrique ou immersion).
Q : Quelle est la différence entre masse volumique et densité ? R : En physique, la densité d est un nombre sans dimension égal au rapport ρ/ρeau. Ainsi, un corps de densité 2 a une masse volumique de 2000 kg/m³. Dans le langage courant, les deux termes sont souvent confondus.
Q : Pourquoi la pression atmosphérique diminue-t-elle avec l’altitude ? R : L’air étant compressible, les couches inférieures sont comprimées par le poids des couches supérieures. La masse volumique de l’air est donc plus grande en bas qu’en haut, ce qui crée une variation de pression avec l’altitude.
Concepts liés
Poussée d’Archimède - Flottabilité - Pression - Volume - Masse - Densité - Gaz parfait - Compressibilité