Vitesse du son : résonance en tube
Mesurer la vitesse du son par résonance acoustique dans un tube
Description détaillée
Si plusieurs fréquences sont émises simultanément dans une cavité, les harmoniques de la fréquence de résonance de la cavité seront amplifiées par rapport aux autres fréquences émises. On utilise cette propriété pour mesurer la vitesse du son en utilisant un bruit blanc ou rose émis par un smartphone à travers un tube et en mesurant les fréquences qui sont amplifiées. Cette expérience est toujours étonnante pour les élèves et leur permet de mieux comprendre les phénomènes de résonance acoustique et ondes stationnaires, ainsi que les caractéristiques sonores du bruit blanc. On pourra également utiliser un bruit rose à la place du bruit blanc. L'application FizziQ fournit à la fois la bibliothèque de sons pour générer le bruit blanc et l'analyseur de spectre sonore, basé sur le microphone du smartphone, pour repérer les fréquences amplifiées et consigner les mesures dans le cahier d'expérience.
Objectifs pédagogiques
- Mettre en évidence la résonance acoustique dans un tube
- Identifier des fréquences amplifiées dans un spectre sonore
- Comprendre la notion de fréquence propre d’une cavité
- Calculer la vitesse du son à partir de mesures expérimentales
- Relier un phénomène acoustique à un modèle mathématique
Concepts scientifiques
Instruments et capteurs
Instruments scientifiques
- Analyseur de spectre sonore
Capteurs
- Microphone
Fonctionnalités FizziQ
- Bibliothèque de sons (bruit blanc) — Génère le bruit blanc émis à l'entrée du tube pour exciter ses modes de résonance.
- Cahier d'expérience — Permet de noter la fréquence fondamentale mesurée, les dimensions du tube, de calculer la vitesse du son et de partager le résultat.
Matériel nécessaire
- Deux smartphones avec l'application FizziQ
- Un tube cylindrique ouvert aux deux extrémités (rouleau en carton de papier toilette ou d'essuie-tout, tube en PVC, etc.)
- Un mètre ruban pour mesurer les dimensions du tube
- Cahier d'expérience FizziQ
- Note : le protocole reste adaptable à tout autre outil d'analyse spectrale sonore comparable.
Protocole expérimental
Sur un smartphone, sélectionne le bruit blanc dans la bibliothèque de sons, place le smartphone à l’entrée d’un tube comme un rouleau de carton, et joue le son
Quelle est la caractéristique d’un bruit blanc ?
Place un deuxième smartphone et sélectionne le spectre de fréquence, et à présent analyse le son provenant du tube
Si tu compares le spectre de fréquence avec le tube et sans le tube, que constates-tu ? Quelles fréquences ont été amplifiées ? Pourquoi ?
Repère sur le spectre la première fréquence amplifiée f₁, la fréquence fondamentale, et note sa valeur. Mesure ensuite au mètre ruban la longueur L et le diamètre D du tube. Dans un tube ouvert aux deux extrémités, la fréquence fondamentale vérifie f₁ = c/(2×L + 1,24×D)
Peux-tu déduire de cette formule la vitesse du son ? Compare cette valeur à la valeur trouvée sur internet et complète et partage ton cahier d’expérience
Résultats attendus
Le spectre sonore mesuré sans tube présente une distribution relativement uniforme des fréquences. Lorsque le tube est utilisé, certaines fréquences apparaissent nettement amplifiées, formant des pics visibles sur le spectre. Ces pics correspondent aux fréquences propres du tube. La première fréquence amplifiée correspond à la fréquence fondamentale. Les pics suivants correspondent aux harmoniques, situées aux multiples entiers de la fréquence fondamentale. La valeur calculée pour la vitesse du son est généralement proche de 343 m/s dans l’air à 20 °C. Des écarts peuvent apparaître en raison d’erreurs de mesure des dimensions du tube ou d’un positionnement imprécis des smartphones.
Questions scientifiques possibles
- Pourquoi certaines fréquences sont-elles amplifiées dans le tube ?
- Quelle différence observe-t-on entre le spectre avec tube et sans tube ?
- Pourquoi la fréquence fondamentale dépend-elle de la longueur du tube ?
- Comment la température de l’air influence-t-elle la vitesse du son ?
- Pourquoi observe-t-on plusieurs pics dans le spectre ?
- Comment le diamètre du tube influence-t-il la fréquence mesurée ?
Explications scientifiques
Lorsqu'un bruit blanc (contenant toutes les fréquences à égale intensité) est émis à l'entrée d'un tube, les fréquences qui correspondent aux modes propres de résonance du tube sont amplifiées par résonance. Pour un tube ouvert aux deux extrémités, les fréquences de résonance sont données par la formule: f = n×c/(2L+1,24D), où n est un entier (1,2,3,...) représentant le mode, c est la vitesse du son, L est la longueur du tube, et D son diamètre. Le terme correctif 1,24D prend en compte l'effet de bord aux deux extrémités ouvertes du tube : le nœud de pression, qui correspond à un ventre de vibration de l'air, ne s'établit pas exactement dans le plan de l'ouverture mais légèrement au-delà, ce qui allonge la longueur acoustique effective du tube d'environ 0,6 fois son rayon à chaque extrémité. Le spectre de fréquences de FizziQ utilise une transformée de Fourier rapide (FFT) pour décomposer le signal sonore capté par le microphone et afficher son contenu fréquentiel. Les pics observés correspondent aux harmoniques de la fréquence fondamentale. En mesurant précisément ces fréquences, la longueur et le diamètre du tube, on peut calculer la vitesse du son: c = (2L+1,24D)×f₁, où f₁ est la fréquence fondamentale (premier pic). La vitesse théorique du son dans l'air à 20°C est d'environ 343 m/s, mais varie avec la température selon: c = 331,3 + 0,606×T (T en °C). Cette expérience permet typiquement d'obtenir une mesure à quelques pour cent près, de l'ordre de ±2 à ±5 %, selon la résolution du spectre, la précision de mesure des dimensions du tube et la température de la pièce.
Pour aller plus loin : Propagation des sons (CultureSciences Physique, ENS de Lyon) détaille les nœuds et ventres de pression dans les tuyaux ouverts et fermés | Onde stationnaire dans un tuyau (Wikipédia).
Extensions possibles
- Utiliser des tubes de différentes longueurs pour comparer les fréquences obtenues
- Tester l’effet d’un tube partiellement fermé
- Comparer les résultats obtenus avec un bruit blanc et un bruit rose
- Mesurer la vitesse du son à différentes températures
- Utiliser plusieurs tubes assemblés pour créer des systèmes plus complexes
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la résonance acoustique ?
La résonance acoustique est l'amplification de certaines fréquences par une cavité : lorsque la fréquence d'un son coïncide avec l'une des fréquences propres de la cavité, une onde stationnaire s'y établit et l'intensité sonore à cette fréquence est fortement renforcée. Pour un tube ouvert aux deux extrémités, ces fréquences propres valent : f = n×c/(2L+1,24D), où n est un entier (1,2,3,...) représentant le mode, c est la vitesse du son, L est la longueur du tube, et D son diamètre.
Comment fonctionne l'analyse spectrale de FizziQ ?
FizziQ décompose le son capté par le microphone en ses fréquences composantes grâce à une transformée de Fourier rapide (FFT). Le spectre affiché montre l'amplitude de chaque fréquence, permettant d'identifier les harmoniques et la fréquence fondamentale.
Quelles sont les principales sources d'erreur ou limites de cette expérience ?
Les sources d'erreur incluent l'imprécision des dimensions du tube, les effets de bord, et le bruit ambiant. Cette expérience permet typiquement d'obtenir une mesure à quelques pour cent près, de l'ordre de ±2 à ±5 %.
Cette activité fait partie de nos ressources sur le son. Pour approfondir la mesure et l'analyse du son (oscillogramme, spectre, spectrogramme, décibels) et retrouver les douze expériences, consultez notre guide complet pour mesurer et analyser le son avec un smartphone ou un ordinateur.
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