Température absolue

La température absolue est une mesure de la température définie à partir du zéro absolu (0 K = -273,15 °C). L’unité de température absolue dans le Système International est le kelvin (K). Cette échelle est fondamentale en physique car elle permet d’exprimer simplement les lois des gaz parfaits.

Observer expérimentalement la température absolue

Avec FizziQ et FizziQ Connect, vous pouvez explorer la température absolue :

Étapes :

• Ouvrir FizziQ et relever la température ambiante avec le capteur de température (ou un capteur externe via FizziQ Connect), en °C.
• Convertir chaque valeur en kelvins : T(K) = T(°C) + 273,15. Écrire « 300 K », sans degré ni majuscule.
• Enregistrer simultanément la pression avec le baromètre pour un gaz enfermé à volume constant, et consigner les couples (P, T) dans le cahier d’expériences. Attention : tous les smartphones ne possèdent pas de capteur de pression ; à défaut, on utilisera un capteur externe (via FizziQ Connect) ou des valeurs fournies.
• Tracer P en fonction de T(°C) : la droite obtenue ne passe pas par l’origine. Tracer ensuite P en fonction de T(K) : la droite passe par l’origine.
• Prolonger la droite P = f(T en °C) jusqu’à P = 0 et lire l’abscisse : on retrouve environ −273 °C, c’est-à-dire le zéro absolu.
• Comparer un écart de température exprimé dans les deux échelles : une hausse de 5 °C est aussi une hausse de 5 K.

Activités scientifiques sur ce thème

• Loi de Gay-Lussac et zéro absolu (1re-Supérieur) - mesurer la pression d’un gaz à volume constant et extrapoler la droite P = f(T) jusqu’à P = 0 pour retrouver −273 °C.
• Loi des gaz parfaits au baromètre (1re-Supérieur) - utiliser le baromètre du smartphone pour vérifier PV = nRT sur un volume de gaz enfermé.

En savoir plus

Pourquoi utiliser les kelvins ?

Les lois des gaz parfaits (PV = nRT, P ∝ T à V constant, V ∝ T à P constant) ne sont des relations de proportionnalité qu’avec la température absolue. En degrés Celsius, elles feraient intervenir une constante additive : doubler la température Celsius ne double pas la pression, alors que doubler la température en kelvins la double bien. C’est la raison pour laquelle toute application numérique de thermodynamique commence par une conversion en kelvins.

Le zéro absolu

Le zéro absolu, 0 K = −273,15 °C, est la borne inférieure de l’échelle des températures : aucun système ne peut descendre en dessous, et le troisième principe de la thermodynamique montre qu’on ne peut même pas l’atteindre en un nombre fini d’étapes. C’est la limite où l’agitation thermique est minimale, et non nulle : la mécanique quantique impose qu’il subsiste une énergie résiduelle, l’énergie de point zéro. Dire qu’« au zéro absolu tout mouvement cesse » est une image classique commode mais fausse. Historiquement, la valeur a d’abord été obtenue par extrapolation des lois des gaz, bien avant qu’on sache s’en approcher : les records de laboratoire sont aujourd’hui de l’ordre de quelques centaines de picokelvins.

Relation avec l’énergie cinétique

Pour un gaz parfait monoatomique, la température absolue est proportionnelle à l’énergie cinétique de translation moyenne d’une particule : Ec = (3/2) kB T, où kB est la constante de Boltzmann. La température n’est donc pas une propriété d’une molécule isolée mais une moyenne statistique sur un très grand nombre de particules. À 300 K, cette énergie vaut environ 6,2 × 10⁻²¹ J, ce qui correspond pour une molécule de diazote à une vitesse quadratique moyenne d’environ 500 m/s.

Erreur fréquente : confondre température et écart de température

Une température s’exprime dans une échelle qui a une origine ; un écart de température, non. Comme les deux échelles ont des graduations de même taille, un écart vaut le même nombre dans les deux : ΔT = 10 K et ΔT = 10 °C désignent exactement le même écart. Seules les valeurs absolues diffèrent (20 °C = 293,15 K). Concrètement, une capacité thermique s’écrit indifféremment en J·kg⁻¹·K⁻¹ ou en J·kg⁻¹·°C⁻¹, mais une loi des gaz exige impérativement des kelvins.

Ordres de grandeur

Zéro absolu : 0 K. Fond diffus cosmologique : 2,7 K. Azote liquide : 77 K. Fusion de la glace : 273,15 K. Température ambiante : environ 293 K. Corps humain : 310 K. Ébullition de l’eau sous 1013 hPa : 373,15 K. Filament d’une lampe à incandescence : environ 2 800 K. Surface du Soleil : environ 5 800 K. Cœur du Soleil : environ 1,5 × 10⁷ K.

Formule

Conversion entre l’échelle Celsius et l’échelle absolue :

T(K) = θ(°C) + 273,15

où :

• T : température absolue (K)
• θ : température en degrés Celsius (°C)

Énergie cinétique de translation moyenne d’une particule d’un gaz parfait monoatomique :

Ec = (3/2) kB T

où :

• Ec : énergie cinétique moyenne par particule (J)
• kB : constante de Boltzmann, 1,380 649 × 10⁻²³ J/K
• T : température absolue (K)

Loi des gaz parfaits, qui n’est valable qu’avec T en kelvins :

PV = nRT

où :

• P : pression (Pa)
• V : volume (m³)
• n : quantité de matière (mol)
• R : constante des gaz parfaits, 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
• T : température absolue (K)

Exemples d’application

• Une salle de classe à 20 °C est à 20 + 273,15 = 293,15 K, valeur à utiliser dans toute application de PV = nRT.

• Un gaz enfermé à volume constant passe de 293 K à 586 K : sa pression double exactement. La même transformation lue en Celsius (20 °C → 313 °C) ne suggère aucune proportionnalité.

• L’azote liquide, à 77 K sous pression atmosphérique, sert à refroidir les capteurs des télescopes infrarouges pour que leur propre rayonnement thermique ne masque pas le signal observé.

• Le rayonnement du fond diffus cosmologique correspond à un corps noir à 2,7 K, soit −270,45 °C : c’est la température moyenne de l’univers observable.

• La loi de Wien relie la couleur d’un corps chaud à sa température absolue : la surface du Soleil, à 5 800 K, émet son maximum dans le visible, tandis qu’un corps humain à 310 K émet dans l’infrarouge lointain.

• Un pneu gonflé à 2,0 bar par 0 °C (273 K) et roulant jusqu’à 40 °C (313 K) voit sa pression monter d’environ 15 %, soit près de 2,3 bar.

FAQ

Q : Écrit-on 300 °K ou 300 K ? R : 300 K. Le kelvin est une unité à part entière, pas une échelle de degrés : on n’écrit ni le symbole degré, ni de majuscule au nom de l’unité (« trois cents kelvins »). Seul le symbole K est en majuscule.

Q : Un écart de température se convertit-il, lui aussi ? R : Non, et c’est le point qui piège le plus souvent. Les divisions des deux échelles ont la même taille, donc un écart de 5 °C est un écart de 5 K. Seules les origines diffèrent : 0 K correspond à −273,15 °C. On convertit une température, jamais une variation de température.

Q : Au zéro absolu, les atomes sont-ils immobiles ? R : Non. Le zéro absolu est l’état d’énergie minimale, pas l’immobilité. La mécanique quantique interdit qu’une particule confinée ait à la fois une position et une quantité de mouvement parfaitement définies : il subsiste une énergie de point zéro. L’agitation thermique, elle, est bien minimale.

Q : Peut-on atteindre le zéro absolu ? R : Non. Le troisième principe de la thermodynamique montre qu’on ne peut s’en approcher qu’asymptotiquement. Les meilleurs dispositifs de refroidissement d’atomes par laser atteignent quelques centaines de picokelvins, soit un milliardième de kelvin, sans jamais l’atteindre.

Q : Une température absolue peut-elle être négative ? R : Pas dans le cadre du programme du lycée : T est proportionnelle à l’énergie cinétique moyenne, qui est positive. Si un calcul aboutit à une valeur négative en kelvins, c’est le signe d’une erreur de conversion ou d’application de formule.

Concepts liés

Zéro absolu - Kelvin - Degré Celsius - Loi des gaz parfaits - Loi de Gay-Lussac - Pression - Énergie cinétique - Constante de Boltzmann - Thermodynamique