L’inclinomètre est un instrument qui mesure l’angle d’inclinaison d’un objet par rapport à la verticale ou à l’horizontale. Il réunit en un seul outil le fil à plomb et le niveau à bulle. Sur un smartphone, il est dérivé de l’accéléromètre, qui détecte la direction de la pesanteur.
Observer expérimentalement l’inclinaison
Avec FizziQ, l’accéléromètre au repos permet de lire directement l’inclinaison de l’appareil.
Étapes :
- Ouvrir FizziQ et afficher la mesure d’inclinaison : l’application propose un inclinomètre avant-arrière (tangage) et un inclinomètre latéral (roulis), de -90° à +90°.
- Poser le téléphone à plat : vérifier que l’angle par rapport à l’horizontale est proche de 0°.
- Dresser le téléphone à la verticale : l’angle doit approcher 90°.
- Incliner l’appareil sur un plan de pente connue (livre surélevé, rampe) et comparer l’angle mesuré à l’angle géométrique.
- Utiliser l’inclinomètre en visée pour estimer la hauteur d’un arbre ou d’un bâtiment par trigonométrie (angle + distance).
Activités scientifiques sur ce thème
- Plan incliné : composantes du poids
- Hauteur d’un arbre au théodolite
- Hauteur du Soleil et saisons
- Inclinaison magnétique et latitude
Prolongements possibles avec FizziQ : mesure de la pente d’un plan incliné en mécanique, détermination de la hauteur d’un objet par visée trigonométrique, ou vérification de l’horizontalité d’une paillasse. Voir la section accéléromètre du guide des capteurs.
En savoir plus
Au repos, l’accéléromètre ne mesure aucun mouvement : il détecte uniquement la pesanteur, dont le vecteur pointe vers le bas avec une norme d’environ 1 g. En comparant la répartition de ce vecteur sur les trois axes de l’appareil, on déduit l’orientation du téléphone dans l’espace. Un smartphone posé à plat mesure toute la pesanteur sur l’axe vertical ; incliné, il en répartit une partie sur les autres axes, et cette répartition donne l’angle. La mesure n’est fiable qu’à l’arrêt : dès que l’appareil accélère (secousse, vibration), l’accéléromètre additionne pesanteur et mouvement, et l’angle devient faux. Un smartphone n’est pas un instrument de métrologie, mais il donne des angles très corrects dans des conditions stables.
Ordres de grandeur : l’accélération de la pesanteur vaut g ≈ 9,81 m/s². Le bruit d’un accéléromètre grand public est de l’ordre de quelques millièmes de g, ce qui correspond à une résolution d’inclinaison de quelques dixièmes de degré au voisinage de l’horizontale. En pratique, la précision réaliste d’une mesure de pente stable est de l’ordre de 0,5 à 1°.
Formule
Pour une inclinaison autour d’un seul axe, l’angle par rapport à l’horizontale se déduit des composantes de la pesanteur mesurée :
θ = arctan(a∥ / a⊥)
où :
- a∥ : composante de la pesanteur dans le plan d’inclinaison, en m/s².
- a⊥ : composante de la pesanteur selon l’axe de référence, en m/s².
- θ : angle d’inclinaison, en degrés.
Cette relation n’est valable qu’à l’arrêt, quand l’accéléromètre ne mesure que la pesanteur.
Exemples d’application
- Mesure de la pente d’un plan incliné en travaux pratiques de mécanique.
- Vérification de l’horizontalité d’une étagère ou d’une paillasse (niveau à bulle numérique).
- Estimation de la hauteur d’un arbre ou d’un immeuble par visée et trigonométrie.
- Mesure de l’angle d’un toit ou d’une rampe d’accès.
- Contrôle de l’inclinaison d’un panneau solaire.
- Étude du basculement d’un objet jusqu’à sa limite de stabilité.
FAQ
Q : Pourquoi l’inclinomètre s’affole-t-il quand je bouge le téléphone ? R : L’accéléromètre mesure alors la somme de la pesanteur et de l’accélération du mouvement. L’angle n’est fiable que lorsque l’appareil est immobile.
Q : Faut-il tenir le téléphone dans un sens précis ? R : L’inclinaison dépend de la position des axes. Il est utile de repérer sur quel bord poser l’appareil et de rester dans la même configuration pendant une série de mesures.
Q : Tous les smartphones peuvent-ils servir d’inclinomètre ? R : Oui, tous possèdent un accéléromètre, capteur indispensable à la rotation automatique de l’écran. L’inclinomètre est donc disponible sur la quasi-totalité des appareils.
Concepts liés
Accéléromètre - Accélération de la pesanteur - Fusion de capteurs - Théodolite - Orientation - Triangulation