Inclinaison magnétique et latitude
Déterminer la latitude magnétique à l'aide du magnétomètre et de l'inclinomètre
Description détaillée
Cette expérience permet aux élèves de mesurer l'inclinaison magnétique avec un smartphone, en utilisant un magnétomètre et un inclinomètre, et d'en déduire la latitude magnétique du lieu. FizziQ permet d'enregistrer simultanément, en mode Duo, la composante du champ magnétique et l'angle d'inclinaison, puis de consigner l'hypothèse de départ et les conclusions dans le cahier d'expérience.
Objectifs pédagogiques
- Mesurer l’inclinaison du champ magnétique terrestre
- Utiliser simultanément un magnétomètre et un inclinomètre
- Calculer une latitude magnétique à partir d’une relation trigonométrique
- Comprendre le modèle du dipôle magnétique terrestre
- Comparer latitude magnétique et latitude géographique
Concepts scientifiques
Instruments et capteurs
Instruments scientifiques
- Magnétomètre
- Inclinomètre
- GPS
Capteurs
- Magnétomètre
- Accéléromètre
- GPS
Fonctionnalités FizziQ
- Mode Duo (enregistrement synchronisé) — Mesure en même temps la composante Y du champ magnétique et l'angle de l'inclinomètre, pour repérer l'angle exact au moment où le champ selon Y est maximal.
- Cahier d'expérience — Sert à noter l'hypothèse initiale sur la direction du champ, puis les conclusions sur la reproductibilité des mesures à différents endroits.
Matériel nécessaire
- Smartphone avec l'application FizziQ, utilisant le magnétomètre et l'inclinomètre en mode Duo
- Environnement exempt de perturbations magnétiques (éloigné de tout objet métallique ou appareil électrique : table métallique, ordinateur, enceintes)
- Note : le protocole reste adaptable à tout autre outil de mesure comparable permettant l'acquisition simultanée du champ magnétique et de l'inclinaison.
Protocole expérimental
Avant de commencer, fais une hypothèse : à ton avis, le champ magnétique terrestre est-il horizontal, vertical, ou incliné ? Note ta réponse dans ton cahier d'expériences.
Installe-toi loin de tout objet métallique ou appareil électrique (table métallique, ordinateur, enceintes) qui perturberait la mesure.
Dans FizziQ, ouvre l'instrument Magnétomètre et sélectionne la composante du champ selon l'axe Y (l'axe qui va du bas vers le haut de l'écran du téléphone).
Téléphone tenu à plat, tourne lentement sur toi-même jusqu'à ce que la valeur selon Y soit maximale : le haut du téléphone pointe alors vers le nord magnétique.
Sans changer de direction, incline lentement le haut du téléphone vers le sol. Que constates-tu ? La valeur selon Y passe par un maximum : le téléphone est alors aligné avec les lignes du champ magnétique terrestre.
Utilise le mode d'enregistrement double (Duo) pour mesurer simultanément le champ selon Y et l'angle donné par l'inclinomètre. L'angle relevé au moment où le champ selon Y est maximal est l'inclinaison magnétique i. En France métropolitaine, tu dois trouver environ 63° à 65°.
Calcule la latitude magnétique avec la relation du dipôle : L = arctan(tan(i)/2). Vérifie l'ordre de grandeur : en France métropolitaine, i vaut environ 64°, ce qui donne L ≈ 46°.
Compare L à la latitude géographique de ton lieu (donnée par le GPS de FizziQ ou une carte). Les deux valeurs sont-elles identiques ? D'où peuvent venir les écarts ?
Recommence la mesure à un autre endroit (intérieur/extérieur, près puis loin d'un radiateur métallique). Les résultats sont-ils reproductibles ? Note tes conclusions dans ton cahier d'expériences.
Résultats attendus
L’élève observe une variation des composantes du champ magnétique lorsque l’orientation du smartphone change. Une valeur maximale de la composante horizontale apparaît lorsque le smartphone est orienté vers le nord magnétique. L'angle mesuré par l'inclinomètre au maximum du champ selon Y correspond à l'inclinaison magnétique locale : en France métropolitaine, on attend environ 63° à 65°. La formule L = arctan(tan(i)/2) donne alors une latitude magnétique d'environ 45° à 46°, proche mais différente de la latitude géographique réelle (par exemple 48,9° à Paris) : un écart de quelques degrés est normal et fait précisément l'objet de la discussion. Des écarts peuvent apparaître en raison de perturbations magnétiques locales ou d’erreurs d’orientation du smartphone.
Questions scientifiques possibles
- Pourquoi l’inclinaison magnétique varie-t-elle avec la latitude ?
- Pourquoi la latitude magnétique est-elle différente de la latitude géographique ?
- Comment les objets métalliques proches influencent-ils les mesures ?
- Que se passerait-il si la Terre n’avait pas de champ magnétique ?
- Comment évolue l’inclinaison magnétique lorsqu’on se rapproche des pôles ?
Explications scientifiques
Le champ magnétique terrestre ressemble à celui d'un dipôle incliné d'environ 11° par rapport à l'axe de rotation. Cette configuration explique pourquoi l'inclinaison magnétique (angle entre le champ magnétique et l'horizontale) varie avec la latitude. Au pôle magnétique, l'inclinaison est de 90° (champ vertical); à l'équateur magnétique, elle est de 0° (champ horizontal). Entre ces deux extrêmes, l'inclinaison i peut être approximativement reliée à la latitude magnétique L par la formule: tan(i) = 2×tan(L).
Cette relation découle du modèle mathématique du dipôle magnétique terrestre. Le magnétomètre du smartphone mesure les composantes du champ magnétique selon trois axes liés à l'appareil ; l'axe Y correspond à l'axe longitudinal du téléphone. Téléphone à plat, la valeur selon Y est maximale quand le haut de l'appareil pointe vers le nord magnétique. Si l'on incline alors le téléphone vers le sol dans cette direction, la valeur selon Y passe par un nouveau maximum lorsque l'axe Y est parallèle aux lignes de champ : l'angle donné à cet instant par l'inclinomètre est l'inclinaison magnétique i. En France métropolitaine, le champ « plonge » d'environ 64° sous l'horizontale : sa composante verticale domine, c'est d'ailleurs pourquoi une boussole (ou le magnétomètre utilisé en mode boussole) ne donne le nord que si l'appareil est bien à plat.
En orientant correctement l'appareil, on peut déterminer l'inclinaison magnétique locale. La latitude magnétique calculée diffère généralement de la latitude géographique pour deux raisons: 1) Le décalage entre les pôles magnétiques et géographiques : le pôle nord magnétique, longtemps situé dans l'Arctique canadien, dérive depuis les années 1990 vers la Sibérie et se trouve en 2025 vers 85,8°N, 139°E (modèle WMM2025), en plein océan Arctique ; 2) Les anomalies magnétiques locales dues à la composition du sous-sol. Ces mesures permettent de comprendre concrètement la structure tridimensionnelle du champ magnétique terrestre. Historiquement, la découverte de l'inclinaison magnétique est attribuée à Georg Hartmann (1544) ; Robert Norman fut le premier à la mesurer précisément vers 1576, résultat publié en 1581 dans The Newe Attractive.
L'expérience reproduit conceptuellement celle de l'explorateur James Clark Ross qui localisa le pôle magnétique nord en 1831 en suivant les variations d'inclinaison.
Pour aller plus loin : la page Wandering of the Geomagnetic Poles du NOAA/NCEI montre la dérive des pôles magnétiques depuis 1590 et donne leur position actuelle ; l'article Pôle Nord magnétique de Wikipédia retrace l'histoire de sa localisation, de Ross (1831) au modèle WMM2025.
Extensions possibles
- Réaliser la mesure dans différents lieux pour comparer les valeurs obtenues.
- Comparer les mesures obtenues à l’intérieur et à l’extérieur d’un bâtiment.
- Réaliser plusieurs mesures successives pour estimer l’incertitude expérimentale.
- Comparer les résultats avec des cartes du champ magnétique terrestre.
- Étudier l’effet de la présence d’objets métalliques proches.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le champ magnétique terrestre ?
Le champ magnétique terrestre est engendré par les mouvements du fer liquide dans le noyau externe de la planète. À la surface, il ressemble au champ d'un aimant droit (un dipôle) incliné d'environ 11° par rapport à l'axe de rotation : son intensité est de l'ordre de 20 à 65 microteslas selon le lieu, et son inclinaison varie de 0° à l'équateur magnétique à 90° aux pôles magnétiques.
Comment fonctionne le magnétomètre du smartphone dans FizziQ ?
Le magnétomètre intégré mesure le champ magnétique selon trois axes en microteslas. FizziQ permet d'afficher l'intensité totale et chaque composante, ce qui est utile pour détecter des aimants, des courants ou étudier le champ magnétique terrestre.
Quelles sont les principales sources d'erreur ou limites de cette expérience ?
Les sources d'erreur incluent les perturbations magnétiques locales (objets métalliques, appareils électriques, béton armé), l'imprécision et le défaut d'étalonnage du magnétomètre, la difficulté à maintenir l'orientation pendant l'inclinaison, et les anomalies géologiques du sous-sol. Pour les limiter : s'éloigner de tout métal, étalonner le capteur (mouvement en huit), et moyenner plusieurs mesures. Enfin, la formule L = arctan(tan(i)/2) suppose un dipôle centré parfait : même sans erreur de mesure, un écart de quelques degrés avec la latitude géographique est attendu.
Prêt à commencer ?
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