L’inclinaison magnétique est l’angle formé entre le champ magnétique terrestre et le plan horizontal, variant selon la latitude, de 0° à l’équateur magnétique à près de 90° aux pôles magnétiques.
Observer expérimentalement l’inclinaison magnétique
FizziQ donne accès à la valeur du champ magnétique mesurée selon un seul axe du smartphone : on cherche l’orientation qui rend cette valeur maximale, car c’est celle où l’axe est aligné avec le champ.
Étapes :
- S’éloigner de toute masse métallique et de tout aimant, puis calibrer le magnétomètre en décrivant un grand 8 dans l’air.
- Repérer d’abord le nord magnétique dans le plan horizontal, puis se placer dans le plan vertical qui contient cette direction : l’inclinaison ne se mesure que dans ce plan.
- Faire pivoter lentement le smartphone dans ce plan vertical en suivant la mesure du champ sur un seul axe, et immobiliser l’appareil à la valeur maximale.
- Mesurer l’angle entre le smartphone et l’horizontale avec l’inclinomètre de FizziQ, un rapporteur ou une photo de profil : c’est l’inclinaison magnétique.
- Répéter la mesure cinq fois et calculer la moyenne, puis comparer à la valeur attendue, environ 64° en France métropolitaine.
- En déduire la latitude magnétique du lieu par la relation tan(i) = 2 tan(L) et la comparer à la latitude géographique donnée par le GPS.
Activités scientifiques sur ce thème
Le smartphone est un outil intéressant pour étudier l’inclinaison magnétique car il dispose d’un magnétomètre, dont la précision reste toutefois modeste. Il faut aussi faire attention à sa calibration car les smartphones essaient de corriger en permanence les mesures parasites et ces ajustements peuvent affecter la mesure du champ magnétique environnant.
Pour expérimenter sur l’inclinaison et le champ magnétique terrestre, on pourra réaliser une mesure de l’angle d’inclinaison et en déduire la latitude magnétique du lieu. Cette expérience est décrite en suivant ce lien, et elle peut également être retrouvée directement dans FizziQ dans l’onglet Activités > Ajouter une activité
En savoir plus
Le modèle dipolaire pour le champ magnétique terrestre
Le champ magnétique terrestre peut être approximé par celui d’un dipôle magnétique, c’est-à-dire un aimant géant placé au centre de la Terre, incliné d’environ 11° par rapport à l’axe de rotation terrestre.
Dans un champ dipolaire, les lignes de champ magnétique émergent d’un pôle sud magnétique et plongent vers un pôle nord magnétique, formant une structure similaire à celle d’un aimant droit. Ce modèle explique pourquoi l’inclinaison magnétique varie avec la latitude magnétique :
- À l’équateur magnétique : Les lignes de champ sont parallèles au sol, donc l’inclinaison est 0°.
- Aux pôles magnétiques : Les lignes de champ sont presque perpendiculaires au sol, donc l’inclinaison atteint 90°.
- Aux latitudes intermédiaires : L’inclinaison suit une variation progressive en fonction de la latitude magnétique.
La relation entre l’inclinaison magnétique i et la latitude magnétique L dans un modèle dipolaire est donnée par la formule :
tan(i)=2*tan(L)
Cette équation est une approximation et on peut trouver les valeurs exactes de l’inclinaison magnétique en un point donné en consultant le site de International Geomagnetic Reference Field.
Comment Mesurer l’Inclinaison Magnétique ?
L’inclinaison magnétique peut être mesurée à l’aide d’un magnétomètre, qui détecte la direction et l’intensité du champ magnétique. En analysant la composante horizontale H et la composante verticale Z du champ magnétique, on peut déterminer l’inclinaison grâce à la relation :
tan(i) = Z/H, où i est l’inclinaison magnétique, Z la composante verticale et H la norme de la composante horizontale du champ. Attention : H n’est pas la mesure d’un seul axe du smartphone, mais la longueur du vecteur projeté dans le plan horizontal, qui se calcule à partir des deux axes horizontaux.
On peut aussi la déterminer à l’aide d’une boussole d’inclinaison. Cet appareil est une boussole qui fonctionne dans le plan vertical, et qui permet de connaître l’orientation dans le plan vertical du champ magnétique.
Enfin, en utilisant le magnétomètre d’un smartphone et la mesure du champ magnétique selon un seul axe, on peut déterminer la direction pour laquelle le champ magnétique est maximal. L’angle formé avec l’horizontale est l’inclinaison magnétique. Cette mesure peut être faite en classe ou sur le terrain.
La détermination du pôle Nord magnétique
L’étude de l’inclinaison magnétique a permis de localiser le pôle nord magnétique. En 1831, l’explorateur James Clark Ross a mesuré l’inclinaison à différents endroits au Canada. Lorsqu’il a trouvé un point où l’inclinaison atteignait 90°, il en a déduit qu’il se trouvait au pôle nord magnétique.
Depuis, les scientifiques suivent l’évolution de l’inclinaison pour observer le déplacement des pôles magnétiques, qui changent de position au fil du temps.
Ordres de grandeur
Inclinaison de 0° à l’équateur magnétique, environ 30° à Dakar, environ 64° en France métropolitaine, environ 72° en Islande, proche de 90° au pôle nord magnétique. Dans l’hémisphère sud, l’inclinaison est comptée négative : le champ pointe vers le haut. Avec un champ total d’environ 47 µT en France, l’inclinaison de 64° donne une composante verticale d’environ 42 µT, deux fois plus grande que la composante horizontale, d’environ 21 µT.
Formule
L’inclinaison magnétique se déduit du rapport entre composante verticale et composante horizontale du champ :
tan(i) = Z / H
où :
- i : inclinaison magnétique, angle entre le vecteur champ et le plan horizontal (°)
- Z : composante verticale du champ magnétique (µT)
- H : norme de la composante horizontale, H = √(Bx² + By²) (µT)
Dans le modèle du dipôle magnétique centré, l’inclinaison est reliée à la latitude magnétique :
tan(i) = 2 × tan(L)
où :
- L : latitude magnétique du lieu (°)
Les composantes se retrouvent à partir du champ total B et de l’inclinaison :
Z = B × sin(i) et H = B × cos(i)
Exemples d’application
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En 1831, James Clark Ross localise le pôle nord magnétique en cherchant l’endroit où l’inclinaison vaut 90°, c’est-à-dire où le champ est parfaitement vertical.
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Une boussole de randonnée achetée en Europe s’incline et frotte contre son boîtier si on l’utilise en Australie : les fabricants produisent des aiguilles lestées différemment selon cinq zones d’inclinaison du globe.
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Les tortues marines et certains oiseaux utilisent l’inclinaison du champ comme indicateur de latitude au cours de leurs migrations.
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Un élève à Paris mesure une inclinaison de 64° et en déduit une latitude magnétique L telle que tan(L) = tan(64°)/2 ≈ 1,03, soit L ≈ 46°, valeur cohérente avec la latitude géographique de 49°.
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Le paléomagnétisme mesure l’inclinaison figée dans une roche lors de son refroidissement, ce qui donne la latitude à laquelle elle s’est formée et permet de reconstituer le déplacement des continents.
FAQ
Q : Inclinaison ou déclinaison magnétique, comment ne pas les confondre ? R : L’inclinaison est un angle mesuré dans le plan VERTICAL : c’est de combien le champ plonge sous l’horizontale. La déclinaison est un angle mesuré dans le plan HORIZONTAL : c’est l’écart en azimut entre le nord magnétique et le nord géographique. Une boussole classique ignore l’inclinaison et n’est affectée que par la déclinaison.
Q : Pourquoi mon aiguille de boussole ne plonge-t-elle pas vers le sol si le champ est incliné à 64° ? R : Parce qu’elle est montée sur un pivot qui la contraint à rester dans le plan horizontal, et souvent lestée d’un côté pour compenser. Elle ne réagit donc qu’à la composante horizontale du champ. Pour voir l’inclinaison, il faut une boussole d’inclinaison, dont l’aiguille pivote dans un plan vertical.
Q : Que vaut l’inclinaison dans l’hémisphère sud ? R : Elle est négative, ce qui signifie que le champ pointe vers le haut et non vers le bas. À Sydney, l’inclinaison est d’environ −64°, presque l’opposée de celle de Paris.
Q : L’inclinaison est-elle stable dans le temps ? R : Non. Elle évolue de quelques minutes d’angle par an en un lieu donné, car les pôles magnétiques se déplacent. Le pôle nord magnétique dérive actuellement de plusieurs dizaines de kilomètres par an vers la Sibérie.
Q : Pourquoi ma mesure est-elle fausse de 10° ou plus ? R : Presque toujours parce que le magnétomètre n’est pas dans le bon plan vertical, ou parce qu’une masse métallique proche déforme le champ. Il faut d’abord repérer la direction du nord magnétique, puis basculer le smartphone dans ce plan-là, à distance de tout objet ferreux.
Concepts liés
Champ magnétique terrestre - Déclinaison magnétique - Magnétomètre - Boussole - Latitude magnétique - Dipôle magnétique - Paléomagnétisme - Pôle magnétique