Un mouvement rectiligne uniforme (MRU) est un mouvement dans lequel un objet se déplace en ligne droite à vitesse constante, donc à accélération nulle. Sa position évolue linéairement avec le temps. Il n’est défini que dans un référentiel donné, qui doit toujours être précisé.
Observer expérimentalement le mouvement rectiligne uniforme
Deux voies avec FizziQ : le pointage vidéo, qui doit donner une droite sur x(t), et l’accéléromètre, qui doit rester à zéro.
Étapes :
- Poser le smartphone sur un chariot ou un objet glissant, et lui donner une impulsion sur une surface bien horizontale et lisse.
- Enregistrer l’accélération linéaire (sans g) pendant le déplacement : après la poussée initiale, la valeur doit osciller autour de zéro tant que le frottement reste faible.
- Filmer la même expérience caméra fixe, puis pointer le mobile image par image dans le module Cinématique après avoir étalonné l’échelle.
- Tracer x(t) : un alignement des points signe le MRU. Modéliser par une droite et lire le coefficient directeur, qui est la vitesse.
- Tracer v(t) : la courbe doit être horizontale. Comparer sa valeur à celle obtenue par la pente de x(t).
- Recommencer sur une surface rugueuse : la décroissance de v(t) montre que le frottement, et non l’absence de poussée, est ce qui ralentit le mobile.
Activités scientifiques sur ce thème
En utilisant l’accéléromètre ou l’appareil vidéo d’un smartphone on peut conduire de nombreuses expériences sur le mouvement rectiligne uniforme :
- Trajectoire d’un ballon de football
- Orienter un robot sur Mars
- Repère galiléen
- Cinématique d’atterrissage Falcon 9 - repérer, dans la descente du lanceur, la phase à vitesse quasi constante avant l’allumage final.
En savoir plus
Le principe d’inertie, première loi de Newton
Un corps sur lequel les forces se compensent, ou sur lequel aucune force ne s’exerce, conserve son mouvement rectiligne uniforme, ou reste immobile. Autrement dit : aucune force n’est nécessaire pour entretenir un mouvement rectiligne uniforme. Une force n’est requise que pour le modifier. C’est le point que les élèves admettent le plus difficilement, parce que l’expérience quotidienne dit le contraire.
La rupture avec Aristote
Pour Aristote, un mobile s’arrête dès qu’on cesse de le pousser : le mouvement exigerait une cause permanente. L’intuition est correcte dans le monde réel, mais la cause de l’arrêt est le frottement, pas l’absence de poussée. Galilée puis Newton comprennent qu’en supprimant les frottements, le mobile ne s’arrêterait jamais. Sur une table à coussin d’air ou dans le vide spatial, un objet lancé continue indéfiniment.
Repos et MRU sont le même état
Un mobile immobile a une vitesse constante, nulle : le repos est un cas particulier du MRU. Mieux, il n’existe aucune expérience de mécanique permettant de distinguer un référentiel au repos d’un référentiel en MRU par rapport au premier. C’est le principe de relativité galiléenne, et c’est pourquoi on ne sent rien dans un train qui roule à vitesse constante en ligne droite. La fiche référentiel galiléen développe ce point.
Erreurs fréquentes
Croire que « vitesse constante » suffit à caractériser le MRU : il faut que le vecteur vitesse soit constant, donc aussi sa direction. Un mouvement circulaire uniforme a une norme de vitesse constante et n’est pas un MRU. Autre confusion : penser qu’accélération nulle veut dire vitesse nulle. Un TGV à 300 km/h en palier a une accélération nulle.
Ordres de grandeur
Marche : environ 1,4 m/s. Vélo en croisière : 5 m/s. Voiture sur autoroute : 36 m/s (130 km/h). TGV : 83 m/s. Avion de ligne en croisière : 250 m/s. Sonde Voyager 1, en mouvement quasi rectiligne uniforme hors du système solaire : environ 17 000 m/s.
Formule
La position évolue linéairement avec le temps :
x(t) = x₀ + v·t
La vitesse est constante :
v(t) = v = constante
L’accélération est nulle :
a(t) = 0
La vitesse se calcule à partir de la distance parcourue :
v = d / Δt
où :
- x(t) : position à la date t (m)
- x₀ : position à la date t = 0 (m)
- v : vitesse, constante en norme, direction et sens (m/s)
- t : date (s)
- d : distance parcourue (m)
- Δt : durée du parcours (s)
- a : accélération (m/s²)
Exemples d’application
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Une voiture au régulateur de vitesse sur une autoroute rectiligne à 130 km/h parcourt 36 m chaque seconde ; en 10 s, elle avance de 360 m.
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Un palet de curling glisse sur la glace en ligne droite à vitesse presque constante, car le frottement y est très faible.
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Un vaisseau spatial moteurs coupés, loin de tout astre, poursuit indéfiniment sa trajectoire rectiligne à vitesse constante.
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Le son se propage en ligne droite à 340 m/s dans l’air homogène : un écho revenant après 2,0 s indique un obstacle à 340 m.
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Un tapis roulant d’aéroport de 60 m parcouru en 50 s correspond à une vitesse de 1,2 m/s.
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Une bille lâchée dans un tube de glycérine atteint sa vitesse limite, puis descend en mouvement rectiligne uniforme : le poids est alors exactement compensé par la poussée d’Archimède et le frottement.
FAQ
Q : Faut-il une force pour qu’un objet avance à vitesse constante ? R : Non. C’est l’inverse de l’intuition, mais c’est ce que dit la première loi de Newton. Si les forces se compensent, le mouvement rectiligne uniforme se maintient tout seul. Une voiture consomme du carburant non pour avancer, mais pour compenser les frottements et la résistance de l’air.
Q : Le repos est-il un mouvement rectiligne uniforme ? R : Oui, c’est le cas particulier où la vitesse vaut zéro. Rien ne distingue en physique un objet au repos d’un objet en MRU : tout dépend du référentiel depuis lequel on l’observe.
Q : Un mouvement circulaire à vitesse constante est-il un MRU ? R : Non. La norme de la vitesse est constante, mais sa direction change en permanence, donc le vecteur vitesse varie et l’accélération n’est pas nulle. Le mot « rectiligne » est indispensable.
Q : Pourquoi mon accéléromètre n’affiche-t-il jamais exactement zéro pendant un MRU ? R : Le capteur enregistre les vibrations du support, les petites irrégularités de la surface et son propre bruit électronique. On considère le mouvement uniforme si les valeurs oscillent autour de zéro sans dérive systématique.
Q : Existe-t-il un MRU parfait dans la réalité ? R : Presque jamais sur Terre, à cause des frottements et de la pesanteur. C’est un modèle : on l’utilise quand les forces se compensent suffisamment bien, par exemple sur une table à coussin d’air, sur la glace, ou dans l’espace interstellaire.
Concepts liés
Vitesse - Principe d’inertie - Référentiel galiléen - Cinématique - Mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) - Mouvement circulaire uniforme - Accélération - Frottement - Relativité galiléenne