La vitesse terminale (ou vitesse limite) est la vitesse constante atteinte par un objet en chute dans un fluide (air, eau) lorsque la force de résistance du fluide équilibre exactement le poids de l’objet. L’accélération devient alors nulle et le mouvement uniforme.
Observer expérimentalement la vitesse terminale
Avec l’application FizziQ, il est possible d’étudier l’établissement de la vitesse terminale.
Étapes :
- Filmer la chute d’un objet léger (balle de ping-pong, feuille de papier pliée, filtre à café)
- Utiliser le pointage vidéo pour mesurer les positions successives
- Tracer le graphique vitesse-temps
- Observer l’accélération initiale puis le plateau (vitesse terminale)
- Comparer différents objets (forme, masse) et observer les différences de v_t
- Mesurer v_t et vérifier l’équilibre des forces
Activités scientifiques sur ce thème
Prolongements possibles avec FizziQ : comparaison de différentes formes et modélisation de la résistance de l’air.
En savoir plus
Établissement de la vitesse terminale :
- Au début de la chute, v ≈ 0, donc les frottements sont faibles
- L’objet accélère sous l’effet du poids
- Plus v augmente, plus les frottements augmentent
- Quand mg = f_frottement, l’accélération s’annule
- La vitesse reste constante : c’est la vitesse terminale
Modèle de frottement :
Pour des vitesses modérées : f = k × v (frottement visqueux) Pour des vitesses élevées : f = k × v² (frottement turbulent)
Valeurs typiques :
| Objet | Vitesse terminale |
|---|---|
| Goutte de pluie | 8 m/s |
| Balle de ping-pong | 10 m/s |
| Parachutiste (corps déployé) | 55 m/s |
| Parachutiste (position boule) | 90 m/s |
| Parachute ouvert | 5 m/s |
Formule
À la vitesse terminale, les forces s’équilibrent :
mg = f_frottement
Modèle en v² (turbulent) : f = ½ × ρ × C_x × S × v²
D’où : v_t = √(2mg / (ρ × C_x × S))
où :
- v_t : vitesse terminale (m/s)
- m : masse (kg)
- g : accélération de la pesanteur (m/s²)
- ρ : masse volumique du fluide (kg/m³)
- C_x : coefficient de traînée (sans dimension)
- S : section efficace (m²)
Exemples d’application
- Un parachutiste atteint 200 km/h en position verticale, moins de 20 km/h parachute ouvert
- Les gouttes de pluie n’atteignent pas des vitesses dangereuses grâce à leur faible masse
- Les spores et pollens peuvent rester en suspension (v_t très faible)
- Félix Baumgartner a atteint 1357 km/h dans la stratosphère (air très peu dense)
FAQ
Q : Pourquoi les gros objets tombent-ils plus vite que les petits ? R : La masse augmente plus vite que la surface (en r³ vs r²). Le ratio mg/S augmente, donc v_t augmente.
Q : Comment mesurer v_t avec FizziQ ? R : Filmez une chute suffisamment longue. Sur le graphique v(t), v_t est la valeur constante atteinte après la phase d’accélération.
Q : La vitesse terminale existe-t-elle dans le vide ? R : Non, sans fluide il n’y a pas de frottement. L’objet accélère indéfiniment (ou jusqu’à atteindre des vitesses relativistes).
Q : Pourquoi un parachutiste peut-il ajuster sa vitesse ? R : En changeant sa position (surface efficace S), il modifie les frottements et donc sa vitesse terminale.
Concepts liés
Chute libre - Frottement - Résistance de l’air - Équilibre des forces - Mouvement uniforme - Accélération