Décibel

Le décibel (dB) exprime un niveau : le logarithme décimal du rapport entre une grandeur mesurée et une grandeur de référence de même nature. Ce n’est pas une unité absolue mais une comparaison, qui suppose toujours de préciser la référence choisie.

Observer expérimentalement le décibel

Le sonomètre de FizziQ utilise le microphone du smartphone et affiche en temps réel le niveau sonore en décibels, avec un enregistrement graphique exploitable.

Étapes :

• Ouvrir le sonomètre de FizziQ et relever le bruit de fond de la salle, silence obtenu : typiquement 35 à 45 dB
• Diffuser un son continu avec une enceinte et noter le niveau L₁ obtenu à un endroit fixe
• Ajouter une seconde enceinte identique, réglée au même volume, placée à côté de la première, et relever L₂
• Comparer l’écart L₂ − L₁ mesuré à la valeur attendue de +3 dB pour deux sources indépendantes
• Reprendre en éloignant le microphone : doubler la distance à la source doit faire perdre environ 6 dB en champ libre
• Tracer L en fonction de log(r) : on doit obtenir une droite

Activités scientifiques sur ce thème

• Niveau sonore et distance : Chloé au concert - établir expérimentalement la décroissance du niveau sonore avec la distance à la source
• Addition de niveaux sonores : deux sources font-elles deux fois plus de bruit ? - vérifier la règle des +3 dB et découvrir pourquoi les décibels ne s’additionnent pas

En savoir plus

Pourquoi une échelle logarithmique, et pourquoi « déci » ?

L’oreille humaine couvre douze ordres de grandeur en intensité : du seuil d’audibilité (10⁻¹² W·m⁻²) au seuil de douleur (1 W·m⁻²), le rapport est de mille milliards. Une échelle linéaire serait ingérable. Le logarithme comprime cet intervalle immense en une échelle de 0 à 120, bien plus maniable.

L’unité première est le bel, du nom de Graham Bell, définie par log(P/P₀) : elle vient des ingénieurs des laboratoires Bell qui, dans les années 1920, cherchaient à quantifier l’atténuation d’une ligne téléphonique. Le bel s’est révélé trop grand pour l’usage courant, d’où le décibel, qui en vaut un dixième - c’est de là que vient le facteur 10 dans la formule.

Puissance ou amplitude : 10 log ou 20 log ?

C’est un piège fréquent. Le décibel se définit toujours sur un rapport de puissances (ou d’intensités) :

L = 10 × log(I / I₀)

Mais on mesure souvent une amplitude - une pression acoustique p, une tension électrique U - et non une puissance. Comme la puissance est proportionnelle au carré de l’amplitude, le 10 log devient 20 log :

L = 20 × log(p / p₀), avec p₀ = 20 μPa

Les deux formules donnent le même résultat en décibels : ce ne sont pas deux conventions concurrentes, mais deux écritures de la même définition. Se tromper de facteur revient à doubler ou diviser par deux tous ses niveaux. Retenir : coefficient 10 pour une grandeur d’énergie, 20 pour une grandeur d’amplitude.

Additionner des niveaux sonores

Les décibels ne s’additionnent jamais directement. Deux sources à 60 dB ne donnent pas 120 dB. Il faut repasser aux intensités, les additionner, puis reconvertir :

L_total = 10 × log(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))

Deux cas se distinguent, et c’est le cœur du sujet :

• Sources incohérentes (deux bruits indépendants, deux voix, deux instruments distincts). Les intensités s’additionnent : I_tot = 2I, d’où un gain de 10 × log(2) ≈ +3 dB. Deux sources à 60 dB donnent 63 dB. C’est le cas de très loin le plus fréquent en pratique.
• Sources cohérentes en phase (le même signal envoyé sur deux haut-parleurs, en un point où les deux ondes arrivent en phase). Ce sont les amplitudes qui s’additionnent : p_tot = 2p, donc I_tot = 4I, soit un gain de 10 × log(4) ≈ +6 dB.
• Toujours dans le cas cohérent, mais en opposition de phase, les amplitudes se retranchent et le niveau chute - jusqu’à l’annulation si les amplitudes sont égales. C’est le principe de l’anti-bruit.

Autre conséquence utile : quand deux sources ont des niveaux très différents, la plus faible est négligeable. Ajouter un bruit de 50 dB à un bruit de 70 dB donne 70,04 dB, une variation indétectable. Pour faire baisser le bruit d’un atelier, il faut donc traiter la machine la plus bruyante - traiter les autres ne sert à rien.

Décibels pondérés : dB, dB(A), dB(C)

L’oreille n’est pas également sensible à toutes les fréquences : elle est peu sensible aux graves et maximale entre 3 et 4 kHz. Un niveau physique brut, en dB, ne reflète donc pas la gêne ressentie. Les sonomètres appliquent une pondération A, un filtre qui atténue les basses fréquences pour se rapprocher de la sensation. Les niveaux sont alors notés dB(A), et ce sont eux qui servent de référence réglementaire en santé au travail. La pondération C, plus plate, sert pour les niveaux crête très élevés. Un même son peut donner des valeurs assez différentes en dB et en dB(A), surtout s’il est riche en graves : comparer deux mesures suppose la même pondération.

Le décibel n’existe pas sans référence

Puisqu’il exprime un rapport, un niveau en décibels n’a de sens que si l’on précise à quoi on compare. En acoustique aérienne, la référence est p₀ = 20 μPa (soit I₀ = 10⁻¹² W·m⁻²), choisie parce qu’elle correspond au seuil d’audibilité d’une oreille jeune à 1 kHz. En acoustique sous-marine, la référence est 1 μPa : les niveaux annoncés y paraissent énormes, sans être comparables aux niveaux aériens. En électronique, le dBm se réfère à 1 milliwatt. Lire « 130 dB » sans savoir de quelle référence il s’agit ne veut rigoureusement rien dire. Le décibel n’est d’ailleurs pas réservé à l’acoustique : on l’emploie en électronique et en télécommunications pour les gains et atténuations (dBm, dBW), en traitement du signal pour le rapport signal sur bruit, et en radio pour le gain d’une antenne (dBi).

Une conséquence à retenir : un niveau en décibels peut être négatif. Cela signifie simplement que l’intensité est inférieure à la référence - un son de −5 dB existe, il est juste sous le seuil d’audibilité conventionnel.

L’addition de deux sources sonores augmente-t-elle le niveau sonore de 3 décibels ? (blog FizziQ) traite en détail la distinction entre sources cohérentes et incohérentes.

Formule

Niveau d’intensité sonore, à partir de l’intensité :

L = 10 × log(I / I₀)

Niveau de pression acoustique, à partir de l’amplitude de pression :

L = 20 × log(p / p₀)

Écart de niveau entre deux situations :

L₂ − L₁ = 10 × log(I₂ / I₁)

Addition de deux niveaux (sources incohérentes) :

L_total = 10 × log(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))

où :

• L : niveau sonore (dB)
• I : intensité sonore (W·m⁻²)
• I₀ : intensité de référence, 10⁻¹² W·m⁻²
• p : amplitude de la pression acoustique (Pa)
• p₀ : pression de référence, 20 μPa = 2 × 10⁻⁵ Pa

Repères à connaître :

• +3 dB → intensité × 2 (deux sources indépendantes identiques)
• +6 dB → intensité × 4 (amplitude × 2, sources en phase, ou distance divisée par 2)
• +10 dB → intensité × 10, perçu « deux fois plus fort »
• +20 dB → intensité × 100
• −6 dB → distance à la source doublée, en champ libre

Exemples d’application

• Échelle de référence : 0 dB seuil d’audibilité ; 20 dB froissement de feuilles ; 40 dB bibliothèque ; 60 dB conversation ; 80 dB rue passante ; 100 dB marteau-piqueur à 5 m ; 110 dB concert ; 120 dB seuil de douleur ; 140 dB réacteur d’avion à 25 m.
• Deux motos identiques. Une moto seule produit 90 dB au passage. Deux motos côte à côte donnent 93 dB, pas 180. Il en faudrait dix pour atteindre 100 dB, et cent pour 110 dB : chaque tranche de +10 dB exige de multiplier le nombre de sources par dix.
• Réglementation du travail. Le seuil d’action réglementaire est fixé à 85 dB(A) sur 8 heures. La dose de bruit reçue étant proportionnelle à l’intensité multipliée par la durée, +3 dB divise par deux la durée d’exposition admissible : 88 dB(A) pendant 4 h équivalent à 85 dB(A) pendant 8 h.
• Isolation phonique. Un double vitrage acoustique apporte un affaiblissement de 30 à 40 dB, soit une intensité transmise divisée par 1 000 à 10 000. Un mur antibruit d’autoroute gagne typiquement 5 à 10 dB chez les riverains.
• Casque à réduction de bruit active. Il génère une onde en opposition de phase avec le bruit ambiant et gagne 20 à 30 dB, mais essentiellement sur les basses fréquences, là où la longueur d’onde est grande devant la taille du casque.
• Rapport signal sur bruit. Une liaison numérique avec un signal 1 000 fois plus puissant que le bruit affiche un SNR de 30 dB. En dessous d’une dizaine de décibels, la transmission devient peu fiable.

FAQ

Q : Le décibel mesure-t-il l’intensité sonore ? R : Non, et c’est la confusion la plus répandue. L’intensité sonore I est une puissance surfacique, en W·m⁻². Le décibel mesure un niveau L, c’est-à-dire le logarithme du rapport I/I₀. Les deux grandeurs sont liées mais distinctes : I varie sur douze ordres de grandeur, L varie de 0 à 120.

Q : Deux enceintes à 80 dB font-elles 160 dB ? R : Non, environ 83 dB. Ce sont les intensités qui s’additionnent, pas les niveaux : doubler l’intensité ajoute 10 × log(2) ≈ 3 dB. Si les deux enceintes diffusent exactement le même signal et que les ondes arrivent en phase au point de mesure, le gain monte à 6 dB - mais c’est un cas particulier, difficile à réaliser sur toute une salle.

Q : Pourquoi voit-on tantôt 10 log, tantôt 20 log ? R : Parce que la grandeur de départ n’est pas la même. On utilise 10 log pour un rapport de puissances ou d’intensités, et 20 log pour un rapport d’amplitudes (pression, tension). Comme la puissance est proportionnelle au carré de l’amplitude, les deux écritures donnent le même niveau : log(p²) = 2 log(p).

Q : Un niveau sonore peut-il être négatif ? R : Oui. Un niveau négatif signifie que l’intensité est plus faible que l’intensité de référence I₀. C’est le cas dans une chambre anéchoïque, où l’on descend en dessous de 0 dB. Rien d’anormal : 0 dB n’est pas le silence, c’est simplement le seuil d’audibilité conventionnel.

Q : Pourquoi mon smartphone n’affiche-t-il pas la même valeur que le sonomètre du professeur ? R : Parce que le microphone d’un smartphone n’est pas étalonné en absolu et que sa réponse dépend du modèle, de la position et de la pondération appliquée. Les écarts de quelques décibels sont normaux. En revanche, les variations mesurées avec le même appareil sont fiables, et c’est ce qui compte pour les activités de classe.

Concepts liés

Intensité sonore - Niveau sonore - Pression acoustique - Sonomètre - Microphone - Échelle logarithmique - Loi en carré inverse - Réduction de bruit active - Bruit rose