Principe d'équivalence d'Einstein
Explorer le principe d'équivalence d'Einstein avec l'accéléromètre du smartphone.
Description détaillée
L'élève utilise l'accéléromètre de FizziQ pour comparer trois situations : smartphone immobile sur une table, smartphone en mouvement rectiligne uniforme, et smartphone en accélération verticale. Il constate que l'accéléromètre ne distingue pas entre gravité et accélération, reproduisant ainsi l'expérience de pensée de l'ascenseur d'Einstein qui fonde la relativité générale. FizziQ affiche en direct l'accélération absolue mesurée par le smartphone et permet de consigner les trois relevés dans le cahier d'expérience pour les comparer.
Objectifs pédagogiques
- Mesurer l'accélération dans différentes situations de mouvement avec FizziQ
- Vérifier que l'accéléromètre mesure g au repos comme en mouvement rectiligne uniforme
- Observer la variation de l'accélération mesurée lors d'une accélération verticale
- Comprendre intuitivement le principe d'équivalence d'Einstein
- Relier une expérience simple à un concept fondamental de physique moderne
Concepts scientifiques
Instruments et capteurs
Instruments scientifiques
- Accélération absolue
Capteurs
- Accéléromètre
Fonctionnalités FizziQ
- Cahier d'expérience — Consigner les valeurs d'accélération relevées au repos, en mouvement uniforme et en accélération verticale, ainsi que les réponses aux questions du protocole.
Matériel nécessaire
- Smartphone ou tablette avec FizziQ
- Une surface plane pour les mesures statiques
- Un ascenseur, un escalier ou un trampoline
- Cahier d'expérience FizziQ
- Note : le protocole reste adaptable à tout autre outil d'acquisition de données comparable.
Protocole expérimental
Pose ton smartphone bien à plat sur une table stable et lance un enregistrement de l'accélération absolue pendant 10 secondes. Note la valeur moyenne.
Tiens le smartphone à la main et marche à vitesse constante en ligne droite en enregistrant l'accélération pendant 10 secondes. Compare avec la valeur au repos.
Si tu as accès à un ascenseur, lance l'enregistrement puis prends l'ascenseur. Observe les variations de l'accélération au démarrage, pendant le mouvement constant, et à l'arrêt.
Si tu n'as pas d'ascenseur, tiens le smartphone et accroupis-toi puis relève-toi rapidement en enregistrant l'accélération.
Compare les trois situations : que mesure l'accéléromètre dans chaque cas ?
Au repos et en mouvement uniforme, l'accéléromètre indique la même valeur (≈ 9,81 m/s²) : il est incapable de faire la différence entre les deux situations. Pourquoi ? Quel capteur faudrait-il utiliser pour vérifier que le mouvement est bien rectiligne et uniforme ?
Pendant une accélération vers le haut, la valeur augmente (g + a). Pendant une accélération vers le bas, elle diminue (g - a). Explique pourquoi.
Que mesurerait l'accéléromètre en chute libre ? Pourquoi les astronautes sont-ils en apesanteur ?
Documente tes observations et conclusions dans le cahier d'expérience FizziQ.
Résultats attendus
Au repos sur la table, l'accélération absolue mesure environ 9,81 m/s² (±0,05 m/s²). En marchant « à vitesse constante », la courbe oscille fortement à chaque pas, souvent de ± 2 à 3 m/s² : la marche n'est pas un vrai mouvement rectiligne uniforme, mais une succession de petites accélérations. En moyennant sur plusieurs secondes, on retrouve une valeur proche de 9,81 m/s², souvent très légèrement supérieure car on moyenne une norme, toujours positive. Pour une mesure plus propre du mouvement uniforme, on peut poser le smartphone sur un chariot ou un skateboard poussé régulièrement. Dans un ascenseur, on observe un pic à environ 10,5-11 m/s² au démarrage (montée), un retour à 9,81 m/s² pendant la phase de vitesse constante, puis une chute à environ 9,0-9,3 m/s² lors de la décélération. En chute libre (lancé vertical), l'accéléromètre indiquerait théoriquement 0 m/s².
Questions scientifiques possibles
- Pourquoi l'accéléromètre mesure-t-il g au repos alors que le smartphone ne bouge pas ?
- Comment expliquer que l'accéléromètre donne la même valeur en mouvement uniforme qu'au repos ?
- Que mesurerait-on dans un avion en chute libre (vol parabolique) ?
- Pourquoi les astronautes en orbite sont-ils en apesanteur alors qu'ils sont soumis à la gravité ?
- En quoi le principe d'équivalence a-t-il révolutionné notre compréhension de la gravité ?
Explications scientifiques
Le principe d'équivalence, formulé par Einstein dès 1907 et devenu la pierre angulaire de sa relativité générale (1915), stipule qu'il est impossible de distinguer localement entre les effets d'un champ gravitationnel et ceux d'une accélération. Einstein a illustré ce principe par l'expérience de pensée de l'ascenseur : un observateur enfermé dans une cabine ne peut déterminer s'il est posé à la surface de la Terre ou si la cabine, loin de toute masse, est tractée avec une accélération constante égale à g. L'accéléromètre du smartphone démontre ce principe. Au repos sur une table, il mesure environ 9,81 m/s², car il détecte la force de réaction du support qui s'oppose à la gravité. En mouvement rectiligne uniforme, il continue d'afficher g, conformément au principe d'inertie de Galilée. Lors d'une accélération verticale ascendante d'intensité a, l'accéléromètre indique g + a, ce qui correspond à une augmentation apparente du poids. Lors d'une chute libre, plus aucune force de contact ne s'exerce sur le capteur : son accélération propre est nulle et l'accéléromètre indiquerait théoriquement zéro, reproduisant l'état d'apesanteur. À ne pas confondre avec l'accélération mesurée dans le référentiel terrestre, qui vaut alors g vers le bas : l'accéléromètre ne mesure pas cette accélération-là, mais la force de contact rapportée à la masse. Cette équivalence locale entre gravité et accélération a conduit Einstein à sa vision révolutionnaire : la gravité n'est pas une force conventionnelle mais une manifestation de la courbure de l'espace-temps. Les corps massifs déforment le tissu spatio-temporel, et cette géométrie modifiée détermine le mouvement des objets.
Pour aller plus loin : Principe d'équivalence (Wikipédia) retrace la genèse de l'idée, de l'expérience de pensée de 1907 à la relativité générale | Les smartphones — L'accéléromètre (Université de Bordeaux) explique ce que mesure réellement le capteur.
Extensions possibles
- Lancer le smartphone en l'air (dans une housse protectrice) et observer l'accélération pendant la chute libre
- Comparer les accélérations dans un ascenseur rapide et un ascenseur lent
- Monter et descendre un escalier pour observer les phases d'accélération et de décélération
- Utiliser un trampoline pour observer les phases d'apesanteur au sommet du saut
Questions fréquentes
Pourquoi l'accéléromètre ne mesure-t-il pas zéro au repos ?
L'accéléromètre mesure la force exercée sur la masse d'épreuve du capteur, divisée par sa masse. Au repos, cette force est la réaction du support, qui vaut mg. Le capteur ne peut pas distinguer cette force de celle due à une accélération ascendante a = g.
Que se passe-t-il en chute libre ?
En chute libre, aucune force de contact ne s'exerce sur le capteur (il tombe avec son support), donc l'accéléromètre mesure 0 m/s². C'est l'état d'apesanteur, identique à celui ressenti par les astronautes en orbite.
Pourquoi Einstein considère-t-il que la gravité n'est pas une force ?
Selon la relativité générale, un objet en chute libre suit la trajectoire la plus naturelle dans un espace-temps courbé par les masses. Ce n'est pas une force qui le dévie, mais la géométrie de l'espace-temps qui guide son mouvement.
Prêt à commencer ?
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