Ondes et fréquence
Vérifier la relation fondamentale des ondes v = λ × f en faisant varier la fréquence et en mesurant la longueur d'onde avec la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web.
Jette un caillou dans un lac et observe les ondes circulaires qui se propagent à la surface. Leur vitesse de propagation dépend-elle de la fréquence ? De l'amplitude ? La simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web te permet de répondre à ces questions en contrôlant précisément la fréquence, l'amplitude et la vitesse de propagation des ondes. Des flotteurs placés à différentes distances de la source mesurent la hauteur de l'eau au passage de l'onde. Tu vas découvrir la relation fondamentale qui relie la vitesse v, la fréquence f et la longueur d'onde λ : v = λ × f. Cette relation est universelle : elle s'applique aussi bien aux vagues qu'aux ondes sonores ou lumineuses.
Résumé :
L'élève utilise la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web pour observer la propagation d'ondes circulaires. En fixant la vitesse de propagation et en faisant varier la fréquence, il mesure la distance entre deux crêtes successives (longueur d'onde λ). Il trace λ en fonction de 1/f et vérifie que la courbe est une droite de pente v, confirmant la relation v = λ × f.
Niveau :
Auteur :
Durée :
Lycée
FizziQ
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Objectif pédagogique :
- Observer la propagation d'ondes mécaniques à la surface de l'eau
- Mesurer la longueur d'onde sur la simulation
- Vérifier expérimentalement la relation v = λ × f
- Comprendre que la vitesse de propagation dépend du milieu et non de la fréquence
- Distinguer fréquence, longueur d'onde, amplitude et vitesse de propagation
Concepts scientifiques :
- Onde mécanique
- Fréquence (Hz)
- Longueur d'onde (m)
- Vitesse de propagation (célérité)
- Relation fondamentale v = λ × f
- Propagation circulaire
Capteurs :
- Simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web
Matériel :
- Ordinateur, tablette ou smartphone avec FizziQ Web
Protocole expérimental :
Ouvre la simulation Ondes sur un lac dans FizziQ Web (Expérimenter → Simulations → Ondes sur un lac).
Fixe la vitesse de propagation à une valeur donnée (par exemple 2 m/s) et l'amplitude à 0,5 m. Ces paramètres ne changeront pas pendant toute l'expérience.
Règle la fréquence à 0,5 Hz. Lance la simulation (START). Observe les ondes circulaires se propager à la surface.
Observe la distance entre deux crêtes successives : c'est la longueur d'onde λ. Mesure-la ou note-la depuis les données de la simulation.
Arrête la simulation. Change la fréquence à 1,0 Hz, puis relance. La distance entre les crêtes a-t-elle changé ? Dans quel sens ?
Répète pour les fréquences 1,5 Hz, 2,0 Hz, 2,5 Hz et 3,0 Hz. Pour chaque fréquence, note la longueur d'onde λ dans un tableau.
Crée un tableau avec trois colonnes : Fréquence f (Hz), Longueur d'onde λ (m), et Produit λ × f (m/s).
Calcule le produit λ × f pour chaque ligne. Que remarques-tu ? Ce produit est-il constant ?
Trace le graphique de λ en fonction de 1/f. Si la relation v = λ × f est vérifiée, tu dois obtenir une droite passant par l'origine, de pente v.
Vérifie que la pente correspond bien à la vitesse de propagation que tu as fixée au départ. Conclusion : v = λ × f.
Résultats attendus
Pour v = 2 m/s : λ = 4,0 m (f = 0,5 Hz), λ = 2,0 m (f = 1,0 Hz), λ = 1,33 m (f = 1,5 Hz), λ = 1,0 m (f = 2,0 Hz), λ = 0,8 m (f = 2,5 Hz), λ = 0,67 m (f = 3,0 Hz). Le produit λ × f est constant et vaut 2,0 m/s pour chaque mesure, confirmant v = λ × f. Le graphique λ(1/f) est une droite passant par l'origine de pente 2,0 m/s. La longueur d'onde diminue quand la fréquence augmente, à vitesse constante.
Questions scientifiques :
- Si tu doubles la fréquence, que devient la longueur d'onde ? Et la vitesse ?
- L'amplitude de l'onde influence-t-elle la vitesse de propagation ou la longueur d'onde ?
- Pourquoi la vitesse des vagues ne dépend-elle pas de la fréquence ?
- La relation v = λ × f s'applique-t-elle aussi au son et à la lumière ?
- Comment mesurerait-on la longueur d'onde d'une vraie vague sur un lac ?
Analyse scientifique
Une onde mécanique est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. Sur un lac, l'eau monte et descend mais ne se déplace pas horizontalement : c'est l'onde qui se propage.
Trois grandeurs caractérisent une onde. La fréquence f (en Hz) est le nombre d'oscillations par seconde. La longueur d'onde λ (en m) est la distance entre deux crêtes successives. La vitesse de propagation v (ou célérité, en m/s) est la vitesse à laquelle l'onde avance.
Ces trois grandeurs sont liées par la relation fondamentale : v = λ × f. Cette relation est universelle : elle s'applique à toutes les ondes (mécaniques, sonores, lumineuses, électromagnétiques).
La vitesse de propagation dépend du milieu et non de la fréquence. Sur un lac, elle dépend de la profondeur de l'eau et de la gravité. Si on change la fréquence, c'est la longueur d'onde qui s'adapte pour maintenir v = λ × f.
L'amplitude est la hauteur maximale de l'onde (la crête). Elle est indépendante de la fréquence et de la longueur d'onde. Changer l'amplitude ne modifie ni v ni λ : l'onde est simplement plus ou moins haute.
Variantes possibles
- Fixer la fréquence et faire varier la vitesse de propagation pour vérifier que λ change proportionnellement à v
- Observer le mouvement des flotteurs et vérifier que leur période d'oscillation correspond à 1/f
- Comparer l'amplitude des flotteurs proches et éloignés pour observer l'atténuation des ondes
- Calculer la période T = 1/f et vérifier la cohérence avec le graphique du flotteur
FAQ
Q: Comment mesurer la longueur d'onde sur la simulation ?
R: La longueur d'onde est la distance entre deux crêtes successives visibles sur l'écran. Tu peux aussi la calculer : λ = v/f si tu connais la vitesse et la fréquence.
Q: Pourquoi les ondes sont-elles circulaires ?
R: La source est ponctuelle (un point au centre). L'onde se propage dans toutes les directions à la même vitesse, ce qui crée des fronts d'onde circulaires.
Q: L'amplitude diminue-t-elle avec la distance ?
R: Oui, c'est l'atténuation. L'énergie de l'onde se répartit sur un cercle de plus en plus grand, donc l'amplitude diminue. Les flotteurs éloignés oscillent moins que les flotteurs proches.