Centre de gravité
Déterminer le centre de gravité d'un mouvement complexe
Lorsqu’un athlète effectue un plongeon ou un saut périlleux, son corps adopte des positions complexes qui semblent difficiles à analyser. Pourtant, malgré ces rotations et déformations, un point particulier du corps suit toujours une trajectoire simple : le centre de gravité. Ce point représente l’endroit où l’on peut considérer que toute la masse du corps est concentrée pour décrire son mouvement global. En physique, lorsqu’un objet est soumis uniquement à la pesanteur, son centre de gravité suit une trajectoire parabolique caractéristique. Grâce aux outils modernes d’analyse vidéo, il devient possible d’étudier précisément cette trajectoire. Dans cette activité, l’élève utilise une vidéo d’un plongeur et tente de positionner correctement le centre de gravité image par image. En vérifiant que la trajectoire obtenue est une parabole, il valide son estimation et comprend la relation entre mouvement réel et modèle physique.
Résumé :
L'élève utilise le module d'Analyse Cinématique de FizziQ pour étudier le mouvement d'un plongeur à partir d'une vidéo de la bibliothèque. Activité adaptée au Collège, Lycée.
Niveau :
Auteur :
Durée :
Collège, Lycée
FizziQ
20-40 minutes
Objectif pédagogique :
- Identifier expérimentalement le centre de gravité d’un corps en mouvement
- Vérifier que la trajectoire du centre de gravité suit une parabole
- Utiliser un outil d’analyse vidéo pour extraire des positions dans le temps
- Relier un mouvement réel aux équations du mouvement parabolique
- Comprendre le rôle du centre de gravité dans les mouvements complexes
Concepts scientifiques :
- Centre de gravité
- Centre de masse
- Mouvement parabolique
- Trajectoire d’un projectile
- Accélération de la pesanteur
- Barycentre
- Mouvement uniformément accéléré
- Cinématique du point matériel
Capteurs :
- Caméra (utilisée pour l’enregistrement ou l’analyse vidéo)
Matériel :
Smartphone ou tablette avec l'application FizziQ, Vidéo "Plongeon" de la bibliothèque FizziQ
Protocole expérimental :
Dans cette expérience, l'élève va utiliser la vidéo d'une athlète que nous avons importé dans la bibliothèque de vidéos cinématiques du site, mais il peut également utiliser une autre vidéo comme par exemple celle d'un camarade qui effectue un saut ou mieux un saut périlleux en cours de gymnastique.
Pour télécharger la vidéo dans FizziQ, copier d'abord le lien en suivant le chemin Outils > Etude Cinématique > Vidéos > Ressources FizziQ. Après avoir identifié le lien, le copier, puis revenir dans le menu Cinématique de l'application et copier le lien dans le menu Internet.
La vidéo est alors téléchargée. Tout l'objectif de l'exercice est pour l'élève de positionner les différents points du mouvement au centre de gravité dans l'analyse cinématique. Pour découvrir comment faire une analyse cinématieu avec FizziQ, suivez cette vidéo.
Si ces points sont bien positionnés, on obtient une parabole quand on trace le graphique XY. il est donc facile de vérifier le positionnement. Les premiers essais sont la plupart du temps infructueux mais en recommencant on arrive à positionner correctement le centre de gravité.
Résultats attendus
Lorsque les points représentant le centre de gravité sont correctement positionnés, la trajectoire obtenue dans le plan XY prend la forme d’une parabole. Cette parabole est orientée vers le bas en raison de l’accélération constante de la pesanteur. Les premières tentatives peuvent produire une trajectoire irrégulière si le centre de gravité est mal estimé. Après plusieurs corrections, la trajectoire devient plus lisse et parabolique. De petites irrégularités peuvent apparaître en raison de la résolution limitée de la vidéo ou d’erreurs de pointage manuel.
Questions scientifiques :
- Pourquoi la trajectoire du centre de gravité reste-t-elle parabolique même lorsque le plongeur tourne ?
- Comment la position du centre de gravité varie-t-elle selon la posture du plongeur ?
- Quels facteurs peuvent perturber la forme idéale de la parabole ?
- Pourquoi est-il important de définir une échelle précise dans la vidéo ?
- Quelle différence existe-t-il entre centre de gravité et centre de masse ?
Analyse scientifique
Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de pesanteur s'exerçant sur un corps. Pour un objet soumis uniquement à la gravité, ce point suit une trajectoire parabolique décrite par les équations du mouvement uniformément accéléré : x(t) = x₀ + v₀ₓt et y(t) = y₀ + v₀ᵧt - ½gt², où g est l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s²). Dans le cas d'un corps articulé comme un plongeur, le centre de gravité correspond au barycentre pondéré des masses des différentes parties du corps. Sa position relative n'est pas fixe et peut se situer en dehors du corps physique, selon la posture adoptée. Par exemple, lorsque le plongeur se recroqueville ou s'étire, son centre de gravité se déplace par rapport à son anatomie, mais la trajectoire globale de ce point reste invariablement parabolique. L'intérêt de cette expérience réside dans la confrontation entre l'intuition visuelle (mouvement complexe de rotation) et la rigueur physique (trajectoire parabolique simple du centre de gravité).
Variantes possibles
- Analyser le mouvement d’un saut vertical réalisé par un camarade.
- Comparer les trajectoires obtenues pour différents types de sauts.
- Étudier l’effet d’une vitesse initiale différente sur la forme de la parabole.
- Réaliser une analyse avec un objet rigide puis avec un corps humain.
- Étudier le mouvement d’un ballon lancé pour comparer avec celui du plongeur.
Activités et ressources associées
- Estimation de g par étude cinématique : Mesure de g par l’analyse cinématique d’une trajectoire parabolique.
- Le basket : Trajectoire d'un ballon de basket lors d'un tir
- Balistique et frottements : Comparer la trajectoire d'un projectile avec et sans résistance de l'air pour comprendre l'effet des frottements sur la portée et la forme de la trajectoire.
- Plan incliné Galilée : Vérifier la loi de Galilée sur le plan incliné : la distance parcourue est proportionnelle au carré du temps, et l'accélération vaut g × sin(α).
FAQ
Q: Qu'est-ce que le centre de gravité/centre de masse ?
R: Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de pesanteur s'exerçant sur un corps.
Q: Comment l'accéléromètre du smartphone est-il utilisé dans cette activité ?
R: L'accéléromètre MEMS du smartphone mesure l'accélération selon trois axes (x, y, z). FizziQ affiche ces données en temps réel sous forme de graphiques, permettant d'enregistrer et d'analyser précisément les mouvements étudiés.
Q: Peut-on réaliser cette activité en autonomie à la maison ?
R: Oui, cette activité ne nécessite qu'un smartphone avec l'application gratuite FizziQ. Elle peut être réalisée à la maison, en classe ou sur le terrain, sans matériel de laboratoire spécialisé.