Le mouvement des athlètes est l'un des sujets d'étude cinématique les plus intéressants. La précision des gestes, la transformation des énergies, la complexité des trajectoires sont autant de sujets passionnants à étudier pour l'élève, dans un domaine qui lui est en général familier. Dans ce post, nous analysons la discipline la plus complexe de l'athlétisme : le saut à la perche. Ce mouvement est intéressant car il permet d'étudier les multiples transformations de l'énergie : énergie cinétique de la course d'abord, énergie élastique de compression de la perche ensuite, puis énergie potentielle du saut.
1. Qu'est-ce que l'analyse cinématique ?
La cinématique est une méthode utilisée en physique pour décrire les mouvements d'un objet ou d'un système en utilisant des grandeurs géométriques telles que la position, la vitesse et l'accélération. Elle ne considère pas les forces qui causent le mouvement, mais se concentre uniquement sur la description de celui-ci et sa dynamique.
Cette analyse permet d'étudier les différents types de mouvements, tels que le mouvement parabolique, le mouvement rectiligne uniforme et le mouvement circulaire. Les lois du mouvement sont exprimées à l'aide de vecteurs et de projections pour décrire la trajectoire d'un objet ou d'un corps dans l'espace-temps.
L'analyse cinématique peut se faire à partir d'une vidéo ou d'une chronophotographie. Elle est utilisée dans de nombreux domaines, tels que la mécanique, la robotique, l'aérodynamique, la balistique, et également pour étudier le mouvement des sportifs pour améliorer leurs performances.
2. Créer une vidéo pour l'analyse cinématique
Pour faire une analyse pertinente de la dynamique d'un mouvement avec l'analyse cinématique, il faut disposer d'une bonne vidéo ou chronophotographie de ce mouvement. Nous avons rédigé un article sur les 7 règles à respecter pour filmer une vidéo exploitable pour l'analyse. Pour faciliter le travail des enseignants, nous avons créé plus de 20 vidéos de mouvements qui sont téléchargeables directement dans l'application FizziQ.
La vidéo que nous allons étudier se trouve dans l'espace Ressources où nous avons rassemblé de nombreuses vidéos pour l'étude en classe de la cinématique : www.fizziq.org/cinematique. Elle est également accessible directement à partir de l'application FizziQ. Cette vidéo est reconstituée en plan fixe à partir d'un film du championnat IAFF de Shangaï 2015.
Analysons ce mouvement dans l'application FizziQ. Si c'est votre première utilisation du module Cinématique, vous pouvez consulter l'excellente vidéo de Jean-Michel Courty pour Billes de Sciences sur le sujet ou les pages Cinématiques dans la Base de Connaissance.
3. Analyse de la trajectoire
Intéressons-nous tout d'abord à la trajectoire de la perchiste. A partir des données sur la position x et y dans le cahier d'expériences, on visualise les différentes phases du mouvement : course horizontale, phase ascensionnelle, progressive au début, puis verticale, atteignant l'apogée à 2,4 secondes, puis chute sur le tapis. En visionnant la vidéo image par image, on peut également identifier des mouvements particuliers sur lesquels nous reviendrons lors de l'analyse des énergies :
- le planté et décollage qui intervient après la butée. La perchiste donne une dernière impulsion horizontale et garde les bras tendus. La perche se comprime, se courbe et effectue un mouvement de rotation vers l'avant. L'athlète décolle du sol.
- le balancement et retournement dans laquelle l'athlète effectue un mouvement de rotation autour de la prise qui augmente la compression de la perche. Ce mouvement se termine avec les pieds par dessus tête.
- le redressement durant laquelle la perche se redresse et la perchiste continue de se propulser vers le haut avec ses bras.
4. Analyse des vitesses
A présent, intéressons-nous à la vitesse horizontale de l'athlète. Jusqu'à 0,8 secondes, la course est faite à vitesse constante. Quand la perche vient buter contre le butoir, la vitesse horizontale chute linéairement alors que la perche se comprime et ralentit le mouvement horizontal. Cette phase terminée, quand la perche est verticale et détendue, la vitesse horizontale est constante puisque l'athlète n'est soumise à aucune force horizontale. Il est intéressant de noter que, dans la phase ascensionnelle, la vitesse horizontale diminue linéairement, ce qui suggèrerait que la force horizontale de compression exercée par la perche est constante.
L'étude de la vitesse verticale permet de mieux visualiser la phase durant laquelle la perche est lâchée. Sur la vidéo, la perche se détend entièrement à 1,9 seconde. A ce moment, l'athlète ne semble plus pouvoir utiliser le support de la perche pour bénéficier d'un surcroît d'accélération verticale et la seule force qui s'exerce alors sur elle est l'apesanteur. L'apogée est atteint quand la vitesse verticale est nulle, vers 2,4 s.
5. Bilan énergétique
L'analyse la plus intéresante est celle du bilan énergétique. Nous supposons ici que le poids de l'athlète est de 55 kg. On négligera le poids relativement faible de la perche dans l'analyse qui est de 2,5 kg. Nous traçons également sur le graphe l'énergie mécanique, somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique. On constate que le gain d'énergie potentielle entre le début et la fin du mouvement est légèrement supérieur à l'énergie cinétique initiale. Ce n'est donc pas simplement l'énergie de la course initiale qui est transformée en énergie potentielle mais également l'injection d'énergie de la perchiste durant la phase de vol, qui permet de compenser les pertes d'énergies dues aux frottements et chocs mais également d'aller plus haut. Il y a trois phases d'apport d'énergie : l'impulsion avant le décollage, le retournement vers 1,3 s dans laquelle l'athlète utilise ses abdominaux pour effectuer une rotation et le redressement vers 1,8 s où il s'étend à la verticale.
Phase de retournement
Phase de redressement
Chacune de ces actions procure une énergie supplémentaire pour que l'athlète aille plus haut. Le bilan énergétique à chaque phase du mouvement permet de répondre à nombre de questions. Par exemple : peut-on faire une estimation de l'apport d'énergie de l'athlète durant la phase de vol ? Si l'on néglige les pertes, on peut estimer l'énergie élastique au point de compression maximale : c'est la différence entre l'énergie mécanique initiale et l'énergie mécanique en ce point, soit environ 1300 J. L'énergie potentielle nécessaire pour passer du point de retournement à l'apogée étant d'environ 2000 J, on calcule un apport d'énergie de l'athlète durant la phase de vol d'au moins 700 J, soit l'équivalent d'un gain de hauteur d'au moins 1,30m !
On voit donc bien la raison de la complexité du mouvement du saut à la perche : l'enchaînement des mouvements nécessite à la fois d'assurer de la bonne transformation de la course en énergie élastique et sa restitution en énergie potentielle, mais également d'apporter un supplément d'énergie lors de la phase de vol pour gagner encore plus d'un mètre ! Belle coordination !!
6. Conclusion
En quelques minutes nous avons pu réaliser une étude d'un mouvement complexe, celui d'une perchiste. L'analyse que nous venons de faire est succincte mais on voit cependant que l'on peut très rapidement obtenir des intuitions très intéressantes sur la physique du saut à la perche et, pourquoi pas, se poser la question des améliorations que l'athlète pourrait apporter à son mouvement afin de tirer le meilleur parti des lois de la physique ! Du point de vue pédagogique, la mise en situation interpelle immédiatement l'élève, et lui montre l'utilité de l'apprentissage des sciences pour comprendre le monde qui l'entoure. Le saut à la perche est un sport bien particulier mais des analyse similaires peuvent être faites sur le football, le basket ou d'autres sports dont les vidéos sont accessibles dans la bibliothèque cinématique. Mais nous encourageons tout particulièrement les élèves et les enseignants à réaliser leurs propres vidéos, et pourquoi pas, à les partager avec nous pour leur intégration sur le site FizziQ !
Pour en savoir plus sur les différentes phases du saut : https://www.comsol.fr/blogs/reaching-new-heights-in-pole-vaulting-a-multibody-analysis/
Pour en savoir plus sur la cinématique du saut à la perche, vous pouvez consulter l'article
Pour en savoir plus sur la cinématique et le sport, vous pouvez visiter le site de l'école Polytechnique sur ce sujet : https://www.polytechnique.edu/fondation/actualites/toutes-les-actualites/sport-handisport-la-physique-au-service-des-athletes
Pour voir les autres blogs sur le sujet du mouvement, suivre ce lien : https://www.fizziq.org/activité-mouvement
Aide au maniement de FizziQ :
- pour faire ses premiers pas avec le module Cinématique, consulter notre Base Connaissance > FizziQ > Cinématique : premiers pas
- pour télécharger une vidéo à partir de l'espace Vidéos Cinématiques ou à partir d'un fichier localisé sur Internet, consulter notre Base Connaissance > FizziQ > Cinématique : télécharger une vidéo