Atténuation d'une onde circulaire
Observer l'atténuation de l'amplitude d'une onde avec la distance grâce aux flotteurs de la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web.
Description détaillée
L'élève place des flotteurs à différentes distances de la source dans la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web. Il enregistre le mouvement vertical de chaque flotteur et mesure l'amplitude des oscillations. En traçant l'amplitude en fonction de la distance, il observe la décroissance et vérifie qu'elle suit une loi en 1/√r pour une onde circulaire en 2D. La simulation FizziQ Web permet d'enregistrer directement l'oscillation verticale de chaque flotteur, dont les amplitudes mesurées sont ensuite reportées dans le cahier d'expérience pour construire le graphique amplitude-distance.
Objectifs pédagogiques
- Observer et mesurer l'atténuation de l'amplitude d'une onde avec la distance
- Enregistrer le mouvement vertical de flotteurs à différentes distances
- Tracer et interpréter un graphique amplitude-distance
- Comprendre que l'atténuation est due à la répartition de l'énergie sur un front d'onde croissant
- Distinguer atténuation géométrique et absorption d'énergie
Concepts scientifiques
Instruments et capteurs
Instruments scientifiques
- Simulation Ondes sur un lac (FizziQ Web)
Fonctionnalités FizziQ
- Cahier d'expérience — Sert à construire le tableau distance-amplitude et à tracer les graphiques A en fonction de r, puis de 1/√r.
Matériel nécessaire
- Ordinateur, tablette ou smartphone avec FizziQ Web
- Note : le protocole reste adaptable à tout autre outil de simulation d'ondes comparable.
Protocole expérimental
Ouvre la simulation Ondes sur un lac dans FizziQ Web. Fixe la fréquence à 1,0 Hz, la vitesse à 2 m/s et l'amplitude à 1,0 m.
Place un premier flotteur proche de la source (par exemple à 1 m du centre). Lance la simulation et enregistre (REC) le mouvement vertical du flotteur pendant quelques oscillations.
Arrête l'enregistrement. Dans le cahier d'expérience, mesure l'amplitude du flotteur (écart maximal par rapport à la position de repos ; attention à ne pas prendre la hauteur crête-à-creux, qui vaut le double).
Replace le flotteur à une distance plus grande (2 m) et répète l'enregistrement. Mesure la nouvelle amplitude.
Continue avec des distances croissantes : 3 m, 4 m, 5 m, 6 m. Note l'amplitude pour chaque distance dans un tableau.
Crée un tableau avec deux colonnes : Distance r (m) et Amplitude A (m). Trace le graphique A en fonction de r.
La courbe est-elle une droite ? Si non, essaie de tracer A en fonction de 1/√r. Obtiens-tu une droite ?
Observe aussi la période des oscillations des différents flotteurs. La période change-t-elle avec la distance ?
Lance une simulation avec une amplitude plus grande (2,0 m). L'atténuation relative est-elle la même ?
Conclusion : l'amplitude diminue avec la distance, mais la fréquence et la vitesse restent inchangées. L'onde s'affaiblit sans ralentir.
Résultats attendus
L'amplitude diminue à mesure que la distance augmente. Pour une onde circulaire en 2D, l'amplitude suit théoriquement une loi en A = A₀/√r. La période et la fréquence des oscillations des flotteurs sont identiques quelle que soit la distance : seule l'amplitude change, pas la fréquence. Le graphique A(r) est une courbe décroissante, tandis que A(1/√r) donne une droite passant par l'origine. Si l'amplitude initiale est doublée, les amplitudes à chaque distance sont doublées, mais la forme de la décroissance est la même.
Questions scientifiques possibles
- Pourquoi l'amplitude diminue-t-elle avec la distance alors que l'énergie totale est conservée ?
- En quoi la décroissance en 1/√r (2D) diffère-t-elle de la décroissance en 1/r (3D) ?
- La fréquence de l'onde change-t-elle quand l'amplitude diminue ?
- Si tu doubles l'amplitude à la source, à quelle distance retrouves-tu l'amplitude initiale de la première expérience ?
- Pourquoi le son d'un concert diminue-t-il quand tu t'éloignes ?
Explications scientifiques
L' atténuation géométrique d'une onde est due à la répartition de l'énergie sur un front d'onde de plus en plus large. Pour une onde circulaire en 2D (surface du lac), le périmètre du front d'onde vaut 2πr et croît linéairement avec r. L'énergie d'une onde est proportionnelle au carré de son amplitude : E ∝ A² . Si l'énergie totale se répartit sur un périmètre 2πr, l'énergie par unité de longueur diminue comme 1/r.
Donc A² ∝ 1/r, soit A ∝ 1/√r . Pour une onde sphérique en 3D (comme le son dans l'air), la surface du front d'onde est 4πr², et l'amplitude diminue en 1/r . C'est pourquoi le son s'affaiblit plus vite dans l'air (3D) que les vagues sur un lac (2D).
Attention : l'atténuation ne modifie ni la fréquence, ni la vitesse, ni la longueur d'onde. Un flotteur éloigné oscille avec la même période qu'un flotteur proche, mais avec une amplitude plus faible. En plus de l'atténuation géométrique, les ondes réelles subissent aussi une absorption par le milieu (frottements visqueux de l'eau), qui dissipe l'énergie en chaleur. La simulation peut modéliser ou non cette absorption.
Extensions possibles
- Faire varier la fréquence et vérifier que l'atténuation relative ne dépend pas de la fréquence dans ce modèle
- Comparer le mouvement de deux flotteurs à des distances différentes pour mesurer le retard temporel (temps de propagation)
- Calculer le temps de propagation entre deux flotteurs et en déduire la vitesse de l'onde
- Tracer A² en fonction de 1/r pour vérifier la conservation de l'énergie
Questions fréquentes
Les flotteurs oscillent-ils tous en même temps ?
Non, les flotteurs les plus éloignés commencent à osciller plus tard car l'onde met du temps à les atteindre. Le retard est Δt = Δr/v, où Δr est la différence de distance et v la vitesse.
Pourquoi la fréquence est-elle la même partout ?
La fréquence est fixée par la source. Chaque crête produite par la source se propage et arrive au flotteur. Le nombre de crêtes par seconde est le même partout, seule leur hauteur diminue.
L'atténuation dépend-elle de l'amplitude initiale ?
La loi de décroissance A ∝ 1/√r est relative. Si tu doubles l'amplitude initiale, l'amplitude à toute distance est doublée, mais le rapport A(r₁)/A(r₂) reste le même.
Cette activité fait partie de nos ressources sur le son. Pour approfondir la mesure et l'analyse du son (oscillogramme, spectre, spectrogramme, décibels) et retrouver les douze expériences, consultez notre guide complet pour mesurer et analyser le son avec un smartphone ou un ordinateur.
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