Latitude magnétique
Déterminer la latitude magnétique à l'aide du magnétomètre et de l'inclinomètre
Depuis plusieurs siècles, le champ magnétique terrestre est utilisé pour s’orienter à l’aide de boussoles. Les scientifiques ont remarqué que l’aiguille aimantée ne reste pas toujours horizontale mais s’incline vers le sol selon la position sur Terre. Cette inclinaison dépend de la structure du champ magnétique terrestre, qui peut être modélisé comme un dipôle magnétique incliné par rapport à l’axe de rotation terrestre. L’angle d’inclinaison est nul à l’équateur magnétique et maximal aux pôles magnétiques. Aujourd’hui, les smartphones possèdent des capteurs capables de mesurer les composantes du champ magnétique et l’orientation de l’appareil. Cette activité permet de mesurer l’inclinaison magnétique locale et d’en déduire la latitude magnétique du lieu d’observation. Elle met en relation des mesures expérimentales réelles avec un modèle physique global du champ magnétique terrestre.
Résumé :
L'élève mesure l'inclinaison magnétique en utilisant simultanément le magnétomètre et l'inclinomètre de FizziQ en mode Duo. Activité adaptée au Collège.
Niveau :
Auteur :
Durée :
Collège
FizziQ
30-50 minutes
Objectif pédagogique :
- Mesurer l’inclinaison du champ magnétique terrestre
- Utiliser simultanément un magnétomètre et un inclinomètre
- Calculer une latitude magnétique à partir d’une relation trigonométrique
- Comprendre le modèle du dipôle magnétique terrestre
- Comparer latitude magnétique et latitude géographique
Concepts scientifiques :
- Champ magnétique terrestre
- Inclinaison magnétique
- Latitude magnétique
- Latitude géographique
- Modèle du dipôle magnétique
- Composantes du champ magnétique
- Fonction trigonométrique tangente
Capteurs :
- Magnétomètre
- Inclinomètre
Matériel :
- Smartphone avec l'application FizziQ (ou une application équivalente comme phyphox permettant l'acquisition des données du magnétomètre d'un smartphone)
- Environnement exempt de perturbations magnétiques
Protocole expérimental :
Notions abordées :
Champ magnétique terrestre : comprendre son orientation et ses variations géographiques.
Inclinaison magnétique : mesurer l’angle du champ magnétique par rapport à l’horizontale.
Latitude magnétique vs. latitude géographique : explorer pourquoi ces deux notions diffèrent.
Modélisation du champ terrestre : relier les observations au modèle du dipôle magnétique.
Manipulation proposée :
Dans cette expérience, nous allons utiliser un magnétomètre et un inclinomètre pour mesurer l’inclinaison magnétiquedu champ terrestre à notre emplacement. Cette mesure nous permettra ensuite d’estimer la latitude magnétique à l’aide de la relation mathématique :
tan(L)=2tan(i)
où i est l’inclinaison magnétique et L la latitude magnétique.
Déroulement de la manipulation :
Mesurer l’Inclinaison Magnétique :
Ouvrir FizziQ et activer l’instrument Magnétomètre.
Identifier l'instrument qui donne le champ magnétique selon l'axe Y
Faire varier l’orientation du smartphone et noter la direction où le champ selon Y est maximal.
En utilisant le mode d'enregistrement double (Duo), mesurer simultanément le champ magnétique selon Y et l’angle entre le smartphone et l’horizontale.
Déterminer la Latitude Magnétique :
Appliquer la formule tan(L)=2tan(i) pour calculer L.
Comparer le résultat avec la latitude géographique du lieu.
Observer les différences et discuter de leurs origines.
Explication des termes clés :
Inclinaison Magnétique
L’inclinaison magnétique est l’angle formé entre les lignes du champ magnétique terrestre et le plan horizontal. Elle indique si le champ est plus horizontal (équateur magnétique) ou plus vertical (pôles magnétiques) :
À l’équateur magnétique, l’inclinaison est 0° (le champ est parallèle au sol).
Aux pôles magnétiques, l’inclinaison est 90° (le champ est perpendiculaire au sol).
Aux latitudes intermédiaires, l’angle varie progressivement.
Dipôle Magnétique
Le champ magnétique terrestre peut être modélisé comme un dipôle magnétique, c’est-à-dire un champ produit par un aimant géant situé au centre de la Terre. Ce modèle permet d’expliquer la direction des lignes de champ, qui sortent du pôle sud magnétique et entrent par le pôle nord magnétique, formant une structure similaire à celle d’un aimant droit.
Latitude Géographique vs. Latitude Magnétique
Latitude Géographique : Définie par rapport à l’équateur terrestre, elle est mesurée en fonction de l’axe de rotation de la Terre.
Latitude Magnétique : Basée sur l’équateur magnétique, qui est perpendiculaire à l’axe du champ magnétique terrestre et non à l’axe de rotation.
Comme l’axe du dipôle magnétique terrestre est incliné d’environ 11° par rapport à l’axe de rotation terrestre, la latitude magnétique d’un lieu est différente de sa latitude géographique.
Résultats attendus
L’élève observe une variation des composantes du champ magnétique lorsque l’orientation du smartphone change. Une valeur maximale de la composante horizontale apparaît lorsque le smartphone est orienté vers le nord magnétique. L’angle mesuré par l’inclinomètre correspond à l’inclinaison magnétique locale. La latitude magnétique calculée est généralement proche mais différente de la latitude géographique réelle. Des écarts peuvent apparaître en raison de perturbations magnétiques locales ou d’erreurs d’orientation du smartphone.
Questions scientifiques :
- Pourquoi l’inclinaison magnétique varie-t-elle avec la latitude ?
- Pourquoi la latitude magnétique est-elle différente de la latitude géographique ?
- Comment les objets métalliques proches influencent-ils les mesures ?
- Que se passerait-il si la Terre n’avait pas de champ magnétique ?
- Comment évolue l’inclinaison magnétique lorsqu’on se rapproche des pôles ?
Analyse scientifique
Le champ magnétique terrestre ressemble à celui d'un dipôle incliné d'environ 11° par rapport à l'axe de rotation. Cette configuration explique pourquoi l'inclinaison magnétique (angle entre le champ magnétique et l'horizontale) varie avec la latitude. Au pôle magnétique, l'inclinaison est de 90° (champ vertical); à l'équateur magnétique, elle est de 0° (champ horizontal). Entre ces deux extrêmes, l'inclinaison i peut être approximativement reliée à la latitude magnétique L par la formule: tan(i) = 2×tan(L). Cette relation découle du modèle mathématique du dipôle magnétique terrestre. Le magnétomètre du smartphone mesure les composantes du champ magnétique selon trois axes. La composante Y (horizontale) est maximale lorsque l'appareil est orienté vers le nord magnétique. L'inclinomètre mesure l'angle entre le smartphone et l'horizontale. En orientant correctement l'appareil, on peut déterminer l'inclinaison magnétique locale. La latitude magnétique calculée diffère généralement de la latitude géographique pour deux raisons: 1) Le décalage entre les pôles magnétiques et géographiques (le pôle nord magnétique se trouve actuellement dans l'Arctique canadien, à environ 86,5°N, 170,9°E); 2) Les anomalies magnétiques locales dues à la composition du sous-sol. Ces mesures permettent de comprendre concrètement la structure tridimensionnelle du champ magnétique terrestre. Historiquement, la découverte de l'inclinaison magnétique est attribuée à Georg Hartmann (1544), mais Robert Norman fut le premier à la mesurer précisément (1581). L'expérience reproduit conceptuellement celle de l'explorateur James Clark Ross qui localisa le pôle magnétique nord en 1831 en suivant les variations d'inclinaison.
Variantes possibles
- Réaliser la mesure dans différents lieux pour comparer les valeurs obtenues.
- Comparer les mesures obtenues à l’intérieur et à l’extérieur d’un bâtiment.
- Réaliser plusieurs mesures successives pour estimer l’incertitude expérimentale.
- Comparer les résultats avec des cartes du champ magnétique terrestre.
- Étudier l’effet de la présence d’objets métalliques proches.
Activités et ressources associées
- Chasse au trésor : Utiliser le magnétomètre de Fizziq comme détecteur de métal
- Photosynthèse végétale : Mettre en évidence la photosynthèse et la respiration cellulaire chez les végétaux en mesurant les échanges de CO₂ et O₂ à la lumière et à l'obscurité.
- Respiration musculaire : Mettre en évidence la respiration cellulaire au niveau des cellules musculaires en mesurant les échanges gazeux d'un morceau de viande de bœuf dans une enceinte fermée.
- Accélérocardiogramme : Déterminer la fréquence cardiaque par les mouvements de la cage thoracique
FAQ
Q: Qu'est-ce que le champ magnétique terrestre ?
R: Le champ magnétique terrestre ressemble à celui d'un dipôle incliné d'environ 11° par rapport à l'axe de rotation.
Q: Comment fonctionne le magnétomètre du smartphone dans FizziQ ?
R: Le magnétomètre intégré mesure le champ magnétique selon trois axes en microteslas. FizziQ permet d'afficher l'intensité totale et chaque composante, ce qui est utile pour détecter des aimants, des courants ou étudier le champ magnétique terrestre.
Q: Quelles sont les principales sources d'erreur ou limites de cette expérience ?
R: Ces mesures permettent de comprendre concrètement la structure tridimensionnelle du champ magnétique terrestre.