Pendule de Newton
Energie mécanique et loi de conservation de l'énergie pour un pendule de Newton
Depuis le XVIIème siècle, les scientifiques cherchent à comprendre comment les objets échangent de l’énergie lorsqu’ils entrent en collision. Des chercheurs comme John Wallis, Christopher Wren et Christiaan Huygens ont étudié les lois qui gouvernent les chocs entre objets solides. Le pendule de Newton est aujourd’hui un dispositif emblématique qui permet d’observer ces phénomènes de manière spectaculaire. Il est constitué de billes métalliques suspendues qui entrent en collision lorsqu’une bille est relâchée. Lors du choc, l’énergie semble se transmettre d’une bille à l’autre, provoquant le mouvement de la bille opposée. Ce système illustre les principes fondamentaux de conservation de l’énergie mécanique et de la quantité de mouvement. Dans cette activité, l’élève utilise une vidéo d’un pendule de Newton et le module d’analyse cinématique pour mesurer les vitesses et les énergies des billes avant et après collision. Cette analyse permet d’évaluer si l’énergie mécanique se conserve réellement. L’élève peut également estimer le coefficient de restitution, qui caractérise la qualité du choc.
Résumé :
L'élève utilise le module d'analyse cinématique de FizziQ pour étudier le mouvement des billes d'un pendule de Newton avant et après impact. Activité adaptée au Collège, Lycée.
Niveau :
Auteur :
Durée :
Collège, Lycée
FizziQ
20 minutes
Objectif pédagogique :
- Étudier le transfert d’énergie lors d’un choc entre deux objets.
- Calculer l’énergie cinétique et l’énergie potentielle à partir de mesures expérimentales.
- Vérifier expérimentalement la conservation de l’énergie mécanique.
- Estimer le coefficient de restitution d’un choc.
- Comprendre la différence entre modèle théorique et système réel.
Concepts scientifiques :
Conservation de l'énergie; Collision élastique et inélastique; Transfert d'énergie; Coefficient de restitution; Dynamique des chocs
Capteurs :
- Caméra
Matériel :
- Smartphone avec l'application FizziQ
- Vidéo 'Pendule de Newton' disponible dans les ressources FizziQ
Protocole expérimental :
Les élèves vont d'abord charger une vidéo de pendule de Newton dans le module d'analyse Cinématique de FizziQ. Si c'est votre première utilisation du module cinématique, vous pouvez suivre cette vidéo tutoriel : https://www.youtube.com/watch?v=sZdndmHefH8
La vidéo se trouve dans les vidéos cinématique du site FizziQ. Les élèves peuvent y accéder depuis l'application : dans l'onglet Outils, ouvrir Etude Cinématique, puis sélectionner Vidéo, puis Ressources FizziQ et copie le lien de la vidéo Pendule de Newton. Pour l'ajouter on revient dans FizziQ, puis on sélectionne l'icône Internet, et appuie sur l'icône Copier.
Les élèves peuvent également créer leur propre vidéo, ce que nous recommandons d'ailleurs, et la télécharger simplement dans FizziQ.
Une fois que la vidéo est chargée l'élève calcule l'énergie mécanique du système avant et après le choc. Pour cela, l'élève pointe 5 positions de la bille avant l'impact, puis dans Résultats, il ajoute à son cahier les énergies cinétiques et potentielles du système. Puis l'élève revient dans Pointage, efface les données précédentes avec la poubelle, et pointe 5 positions de la bille après l'impact puis ajoute à son cahier les énergies cinétiques et potentielles.
La comparaison dans le cahier de l'énergie mécanique avant et après le choc permet d'étudier le principe de conservation de l'énergie lors d'un choc élastique, et de calculer le coefficient de restitution.
Résultats attendus
Avant le choc, la bille initialement écartée possède une énergie potentielle liée à sa hauteur ainsi qu’une énergie cinétique lorsqu’elle commence à descendre. Lors de l’impact, l’énergie est transférée aux billes voisines. Après le choc, une bille située à l’extrémité opposée se met en mouvement et atteint une hauteur proche de celle de la bille initiale. L’énergie mécanique calculée après le choc est généralement légèrement inférieure à celle mesurée avant le choc. Cette diminution s’explique par des pertes d’énergie sous forme de chaleur, de vibrations et de bruit. Le coefficient de restitution calculé est généralement inférieur à 1, souvent compris entre 0,9 et 0,95 pour un pendule commercial. Les résultats montrent que la conservation de l’énergie mécanique est approchée mais jamais parfaite.
Questions scientifiques :
- Pourquoi la bille opposée monte-t-elle lorsque la première bille est relâchée ?
- Pourquoi l’énergie mécanique mesurée après le choc est-elle inférieure à celle mesurée avant ?
- Quels phénomènes physiques provoquent les pertes d’énergie observées ?
- Comment la précision du pointage influence-t-elle les résultats obtenus ?
- Pourquoi le coefficient de restitution n’est-il jamais exactement égal à 1 ?
- Comment la masse ou la taille des billes influence-t-elle le comportement du système ?
Analyse scientifique
Le pendule de Newton, nommé d'après Isaac Newton bien qu'il n'en soit pas l'inventeur, est un dispositif qui illustre parfaitement les principes de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie mécanique. Il se compose généralement de cinq billes métalliques identiques suspendues côte à côte. Lorsqu'on écarte une bille et qu'on la relâche, elle heurte les autres et, de façon surprenante, seule la bille à l'extrémité opposée se soulève, et à la même hauteur que la première. Physiquement, deux principes sont à l'œuvre: 1) La conservation de la quantité de mouvement: mv₁ = mv₂ (où m est la masse des billes et v₁, v₂ les vitesses avant et après collision); 2) La conservation de l'énergie mécanique: ½mv₁² = ½mv₂² (en négligeant les pertes). Pour un choc parfaitement élastique, ces deux lois imposent que dans un système de deux masses identiques, la totalité de l'énergie cinétique soit transférée de la première masse à la seconde. Dans un pendule réel, les chocs ne sont jamais parfaitement élastiques: une partie de l'énergie est convertie en chaleur, en vibrations ou en ondes sonores. Le coefficient de restitution e caractérise cette perte d'énergie: e = √(E₂/E₁), où E₁ et E₂ sont les énergies mécaniques avant et après collision. Pour un choc parfaitement élastique, e = 1; pour un choc totalement inélastique, e = 0. L'analyse cinématique de FizziQ permet de mesurer précisément les énergies à différents instants et de calculer ce coefficient. Les pendules de Newton commerciaux ont typiquement un coefficient e entre 0,9 et 0,95. Cette expérience permet de comprendre visuellement des concepts abstraits comme la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, et illustre la différence entre modèles théoriques (conservation parfaite) et réalité physique (pertes inévitables).
Variantes possibles
- Réaliser une vidéo avec un pendule de Newton réel pour comparer les résultats avec une vidéo fournie.
- Étudier le mouvement en libérant deux billes au lieu d’une seule afin d’observer le transfert d’énergie multiple.
- Comparer des pendules de Newton fabriqués avec des matériaux différents.
- Étudier l’évolution de l’amplitude des oscillations au cours du temps pour observer les pertes d’énergie.
- Réaliser l’analyse avec différentes fréquences d’image pour étudier l’influence de la précision temporelle.
Activités et ressources associées
- Balle rebondissante : Étudier la conservation de l'énergie lors des rebonds d'une balle en mesurant les intervalles de temps entre chaque impact grâce au microphone du smartphone.
- Billiard : Loi de conservation de l'énergie pour une collision
- Atténuation des ondes : Observer l'atténuation de l'amplitude d'une onde avec la distance grâce aux flotteurs de la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web.
- Chute d'une météorite : Simulation d'un impact de météorite et étude des ondes sismiques
FAQ
Q: Qu'est-ce que la conservation de l'énergie ?
R: Le pendule de Newton, nommé d'après Isaac Newton bien qu'il n'en soit pas l'inventeur, est un dispositif qui illustre parfaitement les principes de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie mécanique.
Q: Quels capteurs de FizziQ sont utilisés dans cette activité ?
R: FizziQ donne accès à plus de 50 types de mesures via les capteurs intégrés du smartphone : accéléromètre, microphone, magnétomètre, baromètre, GPS, capteur de luminosité et caméra. L'application est gratuite et fonctionne sans connexion internet.
Q: Quelles sont les principales sources d'erreur ou limites de cette expérience ?
R: Lorsqu'on écarte une bille et qu'on la relâche, elle heurte les autres et, de façon surprenante, seule la bille à l'extrémité opposée se soulève, et à la même hauteur que la première.