L'ascenseur d'Einstein
Explorer le principe d'équivalence d'Einstein avec l'accéléromètre du smartphone.
Imaginez-vous enfermé dans un ascenseur sans fenêtre. Vous sentez votre poids appuyer sur vos pieds. Mais êtes-vous vraiment sur Terre, soumis à la gravité ? Ou bien cet ascenseur est-il en réalité une fusée accélérant dans le vide spatial ? En 1907, Albert Einstein réalise que ces deux situations sont strictement indiscernables par toute expérience locale. Cette idée apparemment simple, le principe d'équivalence, deviendra la pierre angulaire de sa théorie de la relativité générale en 1915, l'une des plus grandes révolutions de la physique. L'accéléromètre de votre smartphone est un parfait démonstrateur de ce principe : il mesure exactement 9,81 m/s² que vous soyez immobile sur une table ou en mouvement rectiligne uniforme. Cette activité propose de vérifier ce principe fondamental avec les moyens les plus simples qui soient : un smartphone et un ascenseur ou un escalier.
Résumé :
L'élève enregistre l'accélération absolue mesurée par FizziQ dans trois situations : smartphone posé sur une table, smartphone porté en marchant à vitesse constante, et smartphone en accélération verticale (montée ou descente rapide). Il compare les valeurs obtenues et constate l'équivalence entre gravité et accélération prédite par Einstein.
Niveau :
Auteur :
Durée :
Lycée
FizziQ
30-40
Objectif pédagogique :
- Mesurer l'accélération dans différentes situations de mouvement avec FizziQ
- Vérifier que l'accéléromètre mesure g au repos comme en mouvement rectiligne uniforme
- Observer la variation de l'accélération mesurée lors d'une accélération verticale
- Comprendre intuitivement le principe d'équivalence d'Einstein
- Relier une expérience simple à un concept fondamental de physique moderne
Concepts scientifiques :
- Principe d'équivalence
- Accélération de la pesanteur
- Référentiel inertiel et non inertiel
- Principe d'inertie de Galilée
- Relativité générale (introduction)
- Chute libre et apesanteur
Capteurs :
- Accéléromètre (accélération absolue)
Matériel :
- Smartphone ou tablette avec FizziQ (ou une application équivalente comme Phyphox permettant l'acquisition des données de l'accéléromètre avec un smartphone)
- Une surface plane pour les mesures statiques
- Un ascenseur, un escalier ou un trampoline
- Cahier d'expérience FizziQ
Protocole expérimental :
Pose ton smartphone bien à plat sur une table stable et lance un enregistrement de l'accélération absolue pendant 10 secondes. Note la valeur moyenne.
Tiens le smartphone à la main et marche à vitesse constante en ligne droite en enregistrant l'accélération pendant 10 secondes. Compare avec la valeur au repos.
Si tu as accès à un ascenseur, lance l'enregistrement puis prends l'ascenseur. Observe les variations de l'accélération au démarrage, pendant le mouvement constant, et à l'arrêt.
Si tu n'as pas d'ascenseur, tiens le smartphone et accroupis-toi puis relève-toi rapidement en enregistrant l'accélération.
Compare les trois situations : que mesure l'accéléromètre dans chaque cas ?
Au repos et en mouvement uniforme, l'accéléromètre indique la même valeur (≈ 9,81 m/s²). Pourquoi ?
Pendant une accélération vers le haut, la valeur augmente (g + a). Pendant une accélération vers le bas, elle diminue (g - a). Explique pourquoi.
Que mesurerait l'accéléromètre en chute libre ? Pourquoi les astronautes sont-ils en apesanteur ?
Documente tes observations et conclusions dans le cahier d'expérience FizziQ.
Résultats attendus
Au repos sur la table, l'accélération absolue mesure environ 9,81 m/s² (±0,05 m/s²). En mouvement rectiligne uniforme (marche à vitesse constante), la valeur reste sensiblement la même, avec un peu plus de bruit dû aux oscillations de la marche. Dans un ascenseur, on observe un pic à environ 10,5-11 m/s² au démarrage (montée), un retour à 9,81 m/s² pendant la phase de vitesse constante, puis une chute à environ 9,0-9,3 m/s² lors de la décélération. En chute libre (lancé vertical), l'accéléromètre indiquerait théoriquement 0 m/s².
Questions scientifiques :
- Pourquoi l'accéléromètre mesure-t-il g au repos alors que le smartphone ne bouge pas ?
- Comment expliquer que l'accéléromètre donne la même valeur en mouvement uniforme qu'au repos ?
- Que mesurerait-on dans un avion en chute libre (vol parabolique) ?
- Pourquoi les astronautes en orbite sont-ils en apesanteur alors qu'ils sont soumis à la gravité ?
- En quoi le principe d'équivalence a-t-il révolutionné notre compréhension de la gravité ?
Analyse scientifique
Le principe d'équivalence, pierre angulaire de la relativité générale d'Einstein (1915), stipule qu'il est impossible de distinguer localement entre les effets d'un champ gravitationnel et ceux d'une accélération. Einstein a illustré ce principe par l'expérience de pensée de l'ascenseur : un observateur enfermé dans une cabine ne peut déterminer s'il est soumis à la gravité terrestre ou si la cabine accélère dans l'espace vide.
L'accéléromètre du smartphone démontre ce principe. Au repos sur une table, il mesure environ 9,81 m/s², car il détecte la force de réaction du support qui s'oppose à la gravité. En mouvement rectiligne uniforme, il continue d'afficher g, conformément au principe d'inertie de Galilée.
Lors d'une accélération verticale ascendante d'intensité a, l'accéléromètre indique g + a, ce qui correspond à une augmentation apparente du poids. Lors d'une chute libre (accélération propre = -g), il indiquerait théoriquement zéro, reproduisant l'état d'apesanteur.
Cette équivalence locale entre gravité et accélération a conduit Einstein à sa vision révolutionnaire : la gravité n'est pas une force conventionnelle mais une manifestation de la courbure de l'espace-temps. Les corps massifs déforment le tissu spatio-temporel, et cette géométrie modifiée détermine le mouvement des objets.
Variantes possibles
- Lancer le smartphone en l'air (dans une housse protectrice) et observer l'accélération pendant la chute libre
- Comparer les accélérations dans un ascenseur rapide et un ascenseur lent
- Monter et descendre un escalier pour observer les phases d'accélération et de décélération
- Utiliser un trampoline pour observer les phases d'apesanteur au sommet du saut
Activités et ressources associées
- Galilée : Calcul de la valeur g par analyse de la chute libre
- Vol parabolique : Simuler un vol parabolique pour observer l’apesanteur
- Estimation de g par étude cinématique : Mesure de g par l’analyse cinématique d’une trajectoire parabolique.
- Mouvement rectiligne uniforme : Tester l'hypothèse d'un repère galiléen dans la vie pratique
FAQ
Q: Pourquoi l'accéléromètre ne mesure-t-il pas zéro au repos ?
R: L'accéléromètre mesure la force exercée sur la masse d'épreuve du capteur, divisée par sa masse. Au repos, cette force est la réaction du support, qui vaut mg. Le capteur ne peut pas distinguer cette force de celle due à une accélération ascendante a = g.
Q: Que se passe-t-il en chute libre ?
R: En chute libre, aucune force de contact ne s'exerce sur le capteur (il tombe avec son support), donc l'accéléromètre mesure 0 m/s². C'est l'état d'apesanteur, identique à celui ressenti par les astronautes en orbite.
Q: Pourquoi Einstein considère-t-il que la gravité n'est pas une force ?
R: Selon la relativité générale, un objet en chute libre suit la trajectoire la plus naturelle dans un espace-temps courbé par les masses. Ce n'est pas une force qui le dévie, mais la géométrie de l'espace-temps qui guide son mouvement.