Principe d’équivalence d’Einstein en utilisant l’accéléromètre d’un smartphone

Le principe d'équivalence, pierre angulaire de la relativité générale d'Einstein (1915), stipule qu'il est impossible de distinguer localement entre les effets d'un champ gravitationnel et ceux d'une accélération. Einstein a illustré ce principe par l'expérience de pensée de l'ascenseur: un observateur enfermé dans une cabine ne peut déterminer s'il est soumis à la gravité terrestre ou si la cabine accélère dans l'espace vide. L'accéléromètre du smartphone démontre parfaitement ce principe. Au repos sur une table, il mesure environ 9,81 m/s² (l'accélération de la pesanteur g), car il détecte la force de réaction du support qui s'oppose à la gravité. En mouvement rectiligne uniforme, il continue d'afficher g, conformément au principe d'inertie de Galilée. Lors d'une accélération verticale ascendante, la valeur mesurée augmente: si l'accélération propre est a, l'accéléromètre indique g+a. Cette augmentation correspond exactement à ce qu'un observateur ressentirait comme une augmentation apparente de son poids. Inversement, lors d'une chute libre (où l'accélération propre est -g), l'accéléromètre afficherait théoriquement zéro, reproduisant l'état d'apesanteur. Cette équivalence locale entre gravité et accélération a conduit Einstein à sa vision révolutionnaire: la gravité n'est pas une force conventionnelle mais une manifestation de la courbure de l'espace-temps. Les corps massifs déforment le tissu spatio-temporel, et cette géométrie modifiée détermine le mouvement des objets. Cette conception a été confirmée par diverses observations, notamment la déviation de la lumière par le Soleil et l'avance du périhélie de Mercure.