Effet tube
Mesurer la vitesse du son par résonance acoustique dans un tube
Lorsque l’on souffle dans une bouteille ou un tube, un son particulier est produit. Ce phénomène est lié à la résonance acoustique, qui se produit lorsque certaines fréquences sonores sont amplifiées dans une cavité. Les instruments de musique à vent utilisent ce principe pour produire des notes précises. En physique, ces phénomènes de résonance peuvent être exploités pour mesurer des grandeurs fondamentales, comme la vitesse du son dans l’air. Un bruit blanc, contenant toutes les fréquences audibles, permet de révéler naturellement les fréquences propres d’un tube. Dans cette activité, l’élève utilise un smartphone pour générer un bruit blanc et un second pour analyser le spectre sonore produit par un tube. L’étude des fréquences amplifiées permet ensuite de calculer la vitesse du son. Cette expérience illustre concrètement la relation entre géométrie d’un système et propagation des ondes sonores.
Résumé :
L'élève génère un bruit blanc avec un smartphone placé à l'entrée d'un tube cylindrique puis utilise un second smartphone avec FizziQ pour analyser le spectre des fréquences amplifiées par résonance. Activité adaptée au lycée.
Niveau :
Auteur :
Durée :
Lycée
FizziQ
20-40 minutes
Objectif pédagogique :
- Mettre en évidence la résonance acoustique dans un tube
- Identifier des fréquences amplifiées dans un spectre sonore
- Comprendre la notion de fréquence propre d’une cavité
- Calculer la vitesse du son à partir de mesures expérimentales
- Relier un phénomène acoustique à un modèle mathématique
Concepts scientifiques :
- Résonance acoustique
- Ondes stationnaires
- Fréquences propres
- Vitesse du son
- Analyse spectrale
- Bruit blanc
- Propagation des ondes sonores
- Modes de vibration
Capteurs :
- Microphone
Matériel :
Deux smartphones avec l'application FizziQ; Un tube cylindrique (rouleau de carton papier toilette ou autres); Un mètre ruban pour mesurer les dimensions du tube; Cahier d'expérience FizziQ
Protocole expérimental :
1. Nous mesurons la vitesse du son en diffusant un bruit blanc dans un tube et en analysant les fréquences de résonance
2. Si plusieurs fréquences sont émises simultanément dans un tube, les harmoniques de la fréquence de résonance seront amplifiées par rapport aux autres fréquences émises
3. Sur un smartphone, sélectionne le bruit blanc dans la bibliothèque de sons, place le smartphone à l’entrée d’un tube comme un rouleau de carton, et joue le son
4. Quelle est la caractéristique d’un bruit blanc ?
5. Place un deuxième smartphone et sélectionne le spectre de fréquence, et à présent analyse le son provenant du tube
6. Si tu compares le spectre de fréquence avec le tube et sans le tube, que constates-tu ? Quelles fréquences ont été amplifiées ? Pourquoi ?
7. Dans un tube ouvert, la fréquence de résonance f est égale à f = c/(2*L+1,24*D), avec L la longueur du tube et D son diamètre
8. Peux-tu déduire de cette formule la vitesse du son ? Compare cette valeur à la valeur trouvée sur internet et complète et partage ton cahier d’expérience
Résultats attendus
Le spectre sonore mesuré sans tube présente une distribution relativement uniforme des fréquences. Lorsque le tube est utilisé, certaines fréquences apparaissent nettement amplifiées, formant des pics visibles sur le spectre. Ces pics correspondent aux fréquences propres du tube. La première fréquence amplifiée correspond à la fréquence fondamentale. Les fréquences suivantes correspondent à des harmoniques multiples. La valeur calculée pour la vitesse du son est généralement proche de 340 m/s dans l’air à température ambiante. Des écarts peuvent apparaître en raison d’erreurs de mesure des dimensions du tube ou d’un positionnement imprécis des smartphones.
Questions scientifiques :
- Pourquoi certaines fréquences sont-elles amplifiées dans le tube ?
- Quelle différence observe-t-on entre le spectre avec tube et sans tube ?
- Pourquoi la fréquence fondamentale dépend-elle de la longueur du tube ?
- Comment la température de l’air influence-t-elle la vitesse du son ?
- Pourquoi observe-t-on plusieurs pics dans le spectre ?
- Comment le diamètre du tube influence-t-il la fréquence mesurée ?
Analyse scientifique
Lorsqu'un bruit blanc (contenant toutes les fréquences à égale intensité) est émis à l'entrée d'un tube, les fréquences qui correspondent aux modes propres de résonance du tube sont amplifiées par résonance. Pour un tube ouvert aux deux extrémités, les fréquences de résonance sont données par la formule: f = n×c/(2L+1,24D), où n est un entier (1,2,3,...) représentant le mode, c est la vitesse du son, L est la longueur du tube, et D son diamètre. Le terme correctif 1,24D prend en compte l'effet de bord à l'extrémité du tube (le ventre de pression ne se forme pas exactement à l'ouverture mais légèrement au-delà). Le spectre de fréquences de FizziQ utilise une transformée de Fourier rapide (FFT) pour décomposer le signal sonore capté par le microphone et afficher son contenu fréquentiel. Les pics observés correspondent aux harmoniques de la fréquence fondamentale. En mesurant précisément ces fréquences, la longueur et le diamètre du tube, on peut calculer la vitesse du son: c = (2L+1,24D)×f₁, où f₁ est la fréquence fondamentale (premier pic). La vitesse théorique du son dans l'air à 20°C est d'environ 343 m/s, mais varie avec la température selon: c = 331,3 + 0,606×T (T en °C). Cette expérience permet d'obtenir une mesure avec une précision de l'ordre de ±2%.
Variantes possibles
- Utiliser des tubes de différentes longueurs pour comparer les fréquences obtenues
- Tester l’effet d’un tube partiellement fermé
- Comparer les résultats obtenus avec un bruit blanc et un bruit rose
- Mesurer la vitesse du son à différentes températures
- Utiliser plusieurs tubes assemblés pour créer des systèmes plus complexes
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FAQ
Q: Qu'est-ce que la résonance acoustique ?
R: Pour un tube ouvert aux deux extrémités, les fréquences de résonance sont données par la formule: f = n×c/(2L+1,24D), où n est un entier (1,2,3,...) représentant le mode, c est la vitesse du son, L est la longueur du tube, et D son diamètre.
Q: Comment fonctionne l'analyse spectrale de FizziQ ?
R: FizziQ décompose le son capté par le microphone en ses fréquences composantes grâce à une transformée de Fourier rapide (FFT). Le spectre affiché montre l'amplitude de chaque fréquence, permettant d'identifier les harmoniques et la fréquence fondamentale.
Q: Quelles sont les principales sources d'erreur ou limites de cette expérience ?
R: Cette expérience permet d'obtenir une mesure avec une précision de l'ordre de ±2%.