Eclairement et distance à la source
Etude de la loi des carrés inverse pour l'éclairement
Niveau :
Lycée
Auteur :
FizziQ
Objectif pédagogique :
Cette activité permet aux élèves de vérifier expérimentalement la loi du carré inverse qui régit la propagation de la lumière. Elle développe la capacité à réaliser des mesures systématiques et à identifier des relations mathématiques.
Concepts abordés :
Loi du carré inverse; Éclairement lumineux; Propagation de la lumière; Modélisation mathématique; Interpolation de données
Description de l'activité :
L'élève utilise le capteur de luminosité d'un smartphone Android et l'application FizziQ pour mesurer l'éclairement à différentes distances d'une source lumineuse ponctuelle. En prenant des mesures à intervalles réguliers et en organisant les données dans un tableau l'élève peut tracer une courbe d'éclairement en fonction de la distance puis déterminer la relation mathématique qui modélise cette propagation.
Matériel requis :
Smartphone Android avec l'application FizziQ et capteur de luminosité; Une lampe sans abat-jour comme source lumineuse ponctuelle; Une pièce pouvant être assombrie; Un mètre ruban; Cahier d'expérience FizziQ
Eclairage scientifique
La loi du carré inverse est un principe physique fondamental qui décrit comment l'intensité d'un phénomène diminue avec la distance à sa source. Pour la lumière, l'éclairement E (mesuré en lux) est inversement proportionnel au carré de la distance r à la source: E = I/(4πr²), où I est l'intensité lumineuse de la source. Cette relation s'explique par la dispersion de l'énergie lumineuse sur des surfaces sphériques de plus en plus grandes à mesure qu'on s'éloigne de la source. Sur un graphique, cette relation se manifeste par une courbe hyperbolique de type y = k/x². Le luxmètre intégré dans certains smartphones Android utilise une cellule photoélectrique qui convertit la lumière en signal électrique. Sa précision, bien qu'inférieure à celle d'un luxmètre professionnel, est suffisante pour vérifier la loi du carré inverse. Certaines difficultés expérimentales peuvent affecter les mesures: la source n'est jamais parfaitement ponctuelle, les réflexions sur les murs peuvent ajouter de la lumière parasite, et la position exacte du capteur dans le smartphone peut être difficile à déterminer. L'outil d'interpolation de FizziQ permet de confirmer la relation en 1/r² et d'estimer le coefficient de proportionnalité. Cette même loi s'applique à d'autres phénomènes comme le son et les champs gravitationnels ou électriques, illustrant l'universalité de certains principes physiques.