Décollage
Calcul de la vitesse de décollage d'un avion de ligne
Niveau :
Lycée
Auteur :
FizziQ
Objectif pédagogique :
Cette activité permet aux élèves d'utiliser les mesures d'accélération pour calculer la vitesse d'un avion au décollage. Elle applique concrètement les principes de cinématique dans une situation réelle et impressionnante.
Concepts abordés :
Accélération linéaire; Calcul de vitesse par intégration; Forces lors du décollage; Cinématique du mouvement accéléré; Précision des mesures
Description de l'activité :
L'élève utilise l'accéléromètre de FizziQ pour mesurer l'accélération horizontale d'un avion du début du roulage jusqu'au décollage. En enregistrant les données puis en les analysant après le vol l'élève effectue un calcul d'intégration pour déterminer la vitesse finale et compare sa valeur aux vitesses typiques de décollage des avions de ligne.
Matériel requis :
Smartphone avec l'application FizziQ; Un vol en avion; Un accoudoir ou surface stable pour poser le smartphone; Cahier d'expérience FizziQ
Eclairage scientifique
L'accéléromètre d'un smartphone mesure l'accélération avec une précision d'environ 0,01 m/s² à une fréquence d'échantillonnage élevée (>100 Hz). Pendant la phase de décollage d'un avion, l'accélération n'est pas parfaitement constante mais varie en fonction de facteurs comme la poussée des moteurs, la résistance de l'air et le contact avec la piste. Pour calculer la vitesse à partir de l'accélération, on utilise l'intégration: v = ∫a·dt. Dans la pratique, cette intégrale peut être approximée par la somme des produits (accélération × intervalle de temps) pour chaque mesure. La vitesse de décollage dépend du type d'avion: environ 130-150 nœuds (240-280 km/h) pour un avion de ligne moyen, 165-180 nœuds (305-330 km/h) pour un gros porteur. Cette vitesse, appelée V2 (vitesse de sécurité au décollage), est supérieure à la vitesse minimale permettant à l'avion de voler. Les sources d'erreur dans cette expérience incluent: (1) l'orientation imparfaite du smartphone par rapport à l'axe de déplacement, (2) les vibrations parasites de l'avion, (3) l'inclinaison variable de la piste et de l'avion, et (4) la dérive possible du capteur. Malgré ces limitations, cette méthode permet généralement d'obtenir une estimation à ±10% de la vitesse réelle, démontrant l'utilité des capteurs de smartphones pour des mesures physiques approximatives.