Ley de Biot-Savart
Ley de Biot-Savart
Etude de la ley de Biot-Savart pour une bobine
En 1820, le physicien danois Hans Christian Ørsted fait une découverte qui va bouleverser la physique : en approchant une boussole d'un fil parcouru par un courant électrique, l'aiguille dévie. Pour la première fois, un lien entre électricité et magnétisme est mis en évidence. Quelques semaines plus tard, les Français Jean-Baptiste Biot et Félix Savart formalisent cette découverte en une loi mathématique décrivant précisément le campo magnético créé par un courant. Cette loi, qui porte désormais leur nom, est à la base de toutes les technologies électromagnétiques modernes : moteurs, transformateurs, IRM, haut-parleurs. Dans esta actividad, el alumno reproduit este experimento fondamentale en utilisant le magnetómetro de son smartphone comme détecteur de campo magnético. En faisant varier le courant dans une bobine, il vérifie la proportionnalité entre l'intensité du courant et le campo magnético produit.
Descripción de la actividad:
L'élève prépare un montage avec une bobine connectée à un générateur de courant réglable et positionne le smartphone devant la bobine. Il mesure le campo magnético pour différentes valeurs d'intensité du courant, construit un tableau de valeurs et trace le graphique B = f(I) pour vérifier la proportionnalité prédite par la ley de Biot-Savart.
FizziQ
Autor:
Duración:
45-50
Lo que harán los estudiantes:
'- Mesurer un campo magnético avec le magnetómetro du smartphone
- Réaliser un montage électrique avec une bobine et un générateur
- Construire un tableau de mesures et tracer un graphique B = f(I)
- Vérifier la relation de proportionnalité entre B et I
- Comprendre le lien fondamental entre courant électrique et campo magnético
Conceptos científicos:
'- Champ magnétique
- Loi de Biot-Savart
- Relation de proportionnalité B = µ₀nI
- Perméabilité magnétique du vide
- Bobine et solénoïde
- Électromagnétisme
Sensores:
'- Magnetómetro (composante Y du campo magnético)
Material necesario:
'- Smartphone o tableta con FizziQ
- Bobine ou solénoïde
- Générateur de courant continu réglable
- Fils de connexion
- Multimètre pour mesurer l'intensité
- Cuaderno de experiencias FizziQ
Procedimiento experimental:
Prépare le montage : connecte une bobine à un générateur de courant réglable y positionne le smartphone devant la bobine, aligné con son axe.
Active le magnétomètre en FizziQ y selecciona la composante Y du campo magnético.
Sans courant, note la valeur du campo magnético ambiant (champ terrestre). Cette valeur servira de référence à soustraire.
Règle le générateur sobre une première valeur d'intensité (por ejemplo 0,1 A) y note la valeur du campo magnético mesuré.
Augmente progressivement l'intensité par pas réguliers (0,2 A, 0,3 A, ...) y note à chaque fois le campo magnético.
Construis un tableau de valeurs en ton cuaderno de experiencias con I (en A) y B (en µT).
Traza el gráfico B = f(I) en utilisant les outils graphiques de FizziQ.
Analyse la forme du graphique : la relation est-elle linéaire ? Détermine la pente de la droite.
Compara la pente expérimentale à la valeur théorique µ₀×N/L y conclus sobre la validité de la loi de Biot-Savart.
Documente ton montage, tes mesures y tes conclusions en le cuaderno de experiencias.
Resultados esperados:
Le graphique B = f(I) doit montrer une relation linéaire passant approximativement par l'origine. Pour une bobine typique de TP (200 spires, 20 cm de long), la pente théorique est µ₀×N/L ≈ 1,26 mT/A. Les valeurs mesurées avec le magnetómetro du smartphone sont de l'ordre de quelques dizaines à quelques centaines de µT. La linéarité est généralement bien vérifiée pour les faibles courants (< 1 A). Des écarts peuvent apparaître pour les courants élevés (échauffement de la bobine) ou si le smartphone n'est pas parfaitement aligné avec l'axe de la bobine. Le campo magnético terrestre (~50 µT) doit être soustrait des mesures.
Preguntas científicas:
'- Pourquoi le campo magnético est-il proportionnel au courant ?
- Que se passe-t-il si on inverse le sens du courant ?
- Comment le nombre de spires influence-t-il l'intensité du champ ?
- Pourquoi faut-il soustraire le campo magnético terrestre ?
- Quelles sont les limites de validité de la loi B = µ₀nI ?
Explicaciones científicas:
La loi de Biot-Savart, établie en 1820 par les physiciens français Jean-Baptiste Biot y Félix Savart, es l'une des lois fondamentales de l'électromagnétisme. Elle décrit comment un courant électrique génère un campo magnético. Pour une bobine longue (solénoïde), le campo magnético B au centre es directement proporcional à l'intensité du courant I selon la relation B = µ₀nI, où µ₀ es la perméabilité magnétique du vide (4π×10⁻⁷ T·m/A) y n le nombre de spires par unité de longueur.
Le magnétomètre du smartphone mide le campo magnético selon trois axes orthogonaux con une sensibilité d'environ 0,1 µT. En alignant l'axe Y du magnétomètre con l'axe de la bobine y en calibrant el sensor para soustraire le champ terrestre, on peut mesurer uniquement le champ créé par la bobine.
Les principales difficultés expérimentales incluent l'alignement précis du smartphone par rapport à la bobine, les interférences magnétiques environnantes, y l'échauffement de la bobine para les courants élevés. En traçant el gráfico B = f(I), on obtient une droite dont la pente correspond au facteur µ₀n.
La vérification de cette linéarité confirme la validité de la loi de Biot-Savart. Este experimento constitue une introduction accessible à l'électromagnétisme y illustre le principe fondamental à la base des moteurs électriques, des transformateurs y des IRM.
Actividades de ampliación:
'- Étudier la variation du campo magnético le long de l'axe de la bobine
- Comparer les champs créés par des bobines de caractéristiques différentes
- Vérifier l'influence du nombre de spires sur le champ produit
- Étudier le campo magnético créé par un simple fil rectiligne parcouru par un courant
Preguntas frecuentes:
Q: ¿Cómo soustraire le campo magnético terrestre ?
R: Avant de brancher le courant, note la valeur du champ mesuré par le magnetómetro. Cette valeur correspond au champ terrestre (~50 µT). Soustrais-la de toutes les mesures effectuées avec le courant pour obtenir uniquement le champ créé par la bobine.
Q: ¿Por qué utiliser la composante Y plutôt que le champ total ?
R: En alignant l'axe Y du smartphone avec l'axe de la bobine, on mesure directement la composante du champ créé par la bobine. Le champ total inclurait aussi les composantes du champ terrestre sur les autres axes.
Q: ¿Por qué mes mesures ne sont-elles pas parfaitement linéaires ?
R: Les écarts peuvent provenir d'un mauvais alignement du smartphone, d'interférences magnétiques (objets métalliques proches), de l'échauffement de la bobine qui modifie sa résistance, ou des limites de sensibilité du magnetómetro.