Incertitude

Analyser les incertitudes de mesures

Résumé de l'activité

L'élève compare les données du gyroscope de FizziQ dans deux situations: smartphone immobile puis en rotation. Activité adaptée au lycée. Toute mesure, en physique ou dans d’autres disciplines, contient une part d'incertitude, qui provient par exemple de la précision intrinsèque des instruments de mesure utilisés ou du protocole d’expérimentation.

Niveau:

1re–Supérieur

Auteur:

Guillaume Le Franc

Durée (minutes) :

20-40 minutes

Objectifs pédagogiques :

'- Comprendre que toute mesure expérimentale comporte une incertitude
- Observer la dispersion des mesures autour d’une valeur moyenne
- Interpréter un histogramme représentant une distribution de mesures
- Comprendre la signification de l’écart-type
- Comparer des mesures dans différentes conditions expérimentales

Concepts scientifiques :

'- Incertitude de mesure
- Distribution statistique
- Moyenne expérimentale
- Écart-type
- Variance
- Bruit de mesure
- Précision et exactitude
- Gyroscope MEMS

Capteurs utilisés :

'- Gyroscope

Matériel :

Smartphone avec l'application FizziQ; Espace dégagé pour tourner en sécurité; Optionnel: plateau tournant pour comparaison supplémentaire; Cahier d'expérience FizziQ

Protocole expérimental :

1. En restant le plus immobile possible, mesure avec l’outil Rotation Z du Gyroscope, la vitesse de rotation pendant 5 secondes. Exporte tes résultats dans ton cahier d’expérience et regarde l’histogramme des résultats. Qu’observes-tu ?

2. Refais la même mesure en tournant sur toi-même pendant 5 secondes (essaie de garder le portable droit et ne tourne pas trop vite pour ne pas avoir la tête qui tourne).

3. Une fois tes résultats exportés dans ton cahier, regarde l’histogramme et compare-le au cas où tu étais immobile.

4. Les 2 courbes ont-elles la même allure ? quelle conclusion peut-on tirer de la comparaison des 2 écart-types ?

5. Si tu disposes d’un plateau qui tourne, refais la même expérience en mettant ton smartphone au centre du plateau et compare tes résultats avec l’expérience ou tu tournais sur toi-même.

6. Finalise ton cahier d'expérience en ajoutant du texte et des photos et partage le avec ton enseignant

Résultats attendus :

'- Pourquoi observe-t-on des valeurs différentes même lorsque le smartphone est immobile ?
- Que représente l’écart-type dans une série de mesures ?
- Pourquoi l’écart-type est-il plus grand lorsque le mouvement est irrégulier ?
- Quelle différence existe-t-il entre précision et exactitude ?
- Comment réduire l’incertitude dans une expérience scientifique ?

Questions scientifiques possibles :

Explications scientifiques :

Le gyroscope d'un smartphone est un capteur MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) qui mesure la vitesse de rotation autour des trois axes. Même lorsque l'appareil est parfaitement immobile, le capteur enregistre de petites fluctuations aléatoires autour de zéro, composées principalement de bruit électronique et de micro-vibrations environnementales. Ces fluctuations suivent généralement une distribution normale (gaussienne) centrée sur zéro, caractérisée par son écart-type σ. Cet écart-type définit la sensibilité limite du capteur: tout signal dont l'amplitude est inférieure à 2-3σ risque d'être indiscernable du bruit. Lorsque le smartphone est mis en rotation, un signal réel s'ajoute au bruit de fond. L'histogramme change alors considérablement: la distribution s'élargit, se décentre, et peut même devenir bimodale ou multimodale selon le type de mouvement. L'écart-type augmente significativement, reflétant la dispersion plus large des valeurs mesurées. En métrologie, on distingue deux concepts fondamentaux: la précision (reproductibilité des mesures, liée à l'écart-type) et l'exactitude (proximité avec la valeur réelle). Un capteur peut être précis mais inexact si ses mesures sont cohérentes entre elles mais décalées par rapport à la réalité (biais systématique). L'expérience avec un plateau tournant permet d'approfondir l'analyse en comparant un mouvement régulier (rotation constante) à un mouvement humain naturellement plus variable. Les gyroscopes des smartphones modernes atteignent une précision d'environ ±0,1-0,5°/s, suffisante pour de nombreuses applications comme les jeux ou la réalité augmentée.

Extension possible :

'- Mesurer la vitesse de rotation sur plusieurs durées différentes et comparer les distributions.
- Réaliser plusieurs séries de mesures et comparer leurs moyennes.
- Étudier l’effet des vibrations de l’environnement sur la dispersion des mesures.
- Comparer les résultats obtenus avec différents smartphones.
- Utiliser un autre capteur du smartphone, comme le magnétomètre, pour analyser des incertitudes similaires.

Questions fréquentes :

Q: Qu'est-ce qu’une incertitude de mesure ?
R: Une incertitude de mesure représente l’intervalle dans lequel se situe probablement la valeur réelle d’une grandeur mesurée.

Q: Pourquoi observe-t-on du bruit même sans mouvement ?
R: Les capteurs électroniques produisent de petites fluctuations dues au bruit interne et aux vibrations extérieures.

Q: Qu'est-ce qu’un histogramme ?
R: Un histogramme est une représentation graphique montrant la fréquence d’apparition des différentes valeurs mesurées.

Q: Pourquoi l’écart-type est-il important ?
R: L’écart-type permet de quantifier la dispersion des mesures autour de la moyenne.

Q: Peut-on éliminer totalement les incertitudes ?
R: Non, mais il est possible de les réduire en améliorant les conditions expérimentales et en répétant les mesures.