Balistique et frottements
Comparer la trajectoire d'un projectile avec et sans résistance de l'air pour comprendre l'effet des frottements sur la portée et la forme de la trajectoire.
Dans les cours de physique, on étudie souvent le mouvement des projectiles « en négligeant la résistance de l'air ». Mais quel est l'effet réel de l'air sur un projectile ? La simulation Balistique de FizziQ Web permet d'activer ou désactiver la résistance de l'air et de superposer les deux trajectoires. Tu constateras que l'air réduit la portée, rend la trajectoire asymétrique et modifie l'angle optimal. Plus surprenant encore : la masse du projectile, qui n'a aucun effet sans air, devient un paramètre crucial quand la résistance de l'air est activée. Un ballon de football et un boulet de canon n'ont plus du tout la même trajectoire !
Overview :
L'élève réalise des tirs dans la simulation Balistique de FizziQ Web, d'abord sans résistance de l'air puis avec, en gardant les mêmes paramètres (angle, vitesse). Il compare les trajectoires superposées et mesure les portées. Il observe que l'air réduit la portée, brise la symétrie de la parabole et modifie l'angle optimal. Il explore ensuite l'effet de la masse sur la trajectoire en présence d'air.
Level :
Author:
Author:
Lycée
FizziQ
30
Educational objective:
- Comparer les trajectoires d'un projectile avec et sans résistance de l'air
- Observer l'asymétrie de la trajectoire en présence de frottements
- Comprendre pourquoi la masse n'intervient pas sans air mais devient importante avec air
- Identifier la force de traînée comme proportionnelle au carré de la vitesse
- Développer un regard critique sur les modèles simplifiés
Scientific concepts:
- Résistance de l'air (force de traînée)
- Trajectoire parabolique vs trajectoire réelle
- Force proportionnelle au carré de la vitesse
- Influence de la masse sur le mouvement avec frottements
- Modèle idéal et limites
Material :
- Simulation Balistique de FizziQ Web
Material :
- Ordinateur, tablette ou smartphone avec FizziQ Web
Experimental protocol:
Ouvre la simulation Balistique dans FizziQ Web. Règle la vitesse initiale à 25 m/s et l'angle à 45°.
Désactive la résistance de l'air. Lance un tir (REC). Observe la trajectoire et note la portée dans le cahier d'expérience.
Sans changer les paramètres, active la résistance de l'air. Lance un nouveau tir. La deuxième trajectoire se superpose à la première dans une couleur différente.
Compare les deux trajectoires : quelle est la différence de portée ? La trajectoire avec air est-elle symétrique comme la parabole ?
Avec la résistance de l'air activée, réalise une série de tirs à différents angles (30°, 35°, 40°, 45°, 50°). Pour quel angle la portée est-elle maximale cette fois ?
Reviens à l'angle de 45°. Effectue un tir avec une masse faible, puis un autre avec une masse élevée (si le paramètre est disponible). Compare les portées.
Désactive la résistance de l'air et refais la comparaison des deux masses. La portée change-t-elle cette fois ?
Enregistre tes résultats dans un tableau : pour chaque condition (avec/sans air, masse faible/élevée), note l'angle, la vitesse initiale et la portée.
Trace les trajectoires avec et sans air pour le même angle et décris les différences : forme, portée, hauteur maximale, point d'impact.
Rédige une conclusion sur l'effet de la résistance de l'air : pourquoi dit-on que c'est une bonne approximation de la négliger pour des objets lourds à faible vitesse, mais pas pour des objets légers à grande vitesse ?
Scientific analysis
Sans air, la trajectoire est une parabole symétrique et la portée à 45° vaut R = v₀²/g ≈ 63,8 m pour v₀ = 25 m/s. Avec résistance de l'air, la portée diminue significativement (30 à 50 m selon les paramètres). La trajectoire n'est plus symétrique : la phase descendante est plus raide que la phase montante. L'angle optimal descend en dessous de 45° (typiquement 35-40°). Sans air, la masse n'a aucun effet sur la trajectoire. Avec air, un objet plus lourd va plus loin car la force de traînée est proportionnelle à v² mais ne dépend pas de la masse, tandis que l'inertie augmente avec la masse.
Summary :
- Pourquoi la masse n'influence-t-elle pas la trajectoire sans air, mais l'influence avec air ?
- Comment expliquer que la phase descendante soit plus raide que la phase montante en présence d'air ?
- Pourquoi l'angle optimal diminue-t-il quand la résistance de l'air est prise en compte ?
- Un parachutiste atteint une vitesse limite : que se passerait-il pour un projectile lancé très haut ?
- Dans quels cas est-il raisonnable de négliger la résistance de l'air ?
Scientific analysis
Sans résistance de l'air, le mouvement du projectile ne dépend que de la gravité. La masse s'élimine de l'équation (a = g) et n'a aucune influence sur la trajectoire. C'est le résultat de Galilée : tous les corps tombent à la même vitesse.
La force de traînée exercée par l'air est proportionnelle au carré de la vitesse : F = ½ × ρ × Cx × A × v², où ρ est la masse volumique de l'air, Cx le coefficient de traînée et A la section du projectile.
Avec résistance de l'air, l'accélération du projectile vaut a = g - (F/m). Le terme F/m diminue quand la masse augmente : un objet lourd est moins freiné par l'air qu'un objet léger, à forme égale. C'est pourquoi une boule de bowling va plus loin qu'une balle de tennis.
La trajectoire avec air n'est plus symétrique car le projectile perd de la vitesse tout au long du trajet. À la montée, il ralentit (gravité + air). À la descente, l'air le freine encore alors que la gravité l'accélère. La descente est donc plus raide que la montée.
L'angle optimal descend en dessous de 45° car la résistance de l'air pénalise davantage les trajectoires hautes (plus longues dans l'air) que les trajectoires tendues. Les lanceurs de javelot utilisent typiquement un angle de 30-35°.
FAQ
- Fixer l'angle et la masse, et faire varier la vitesse initiale pour observer que l'effet de l'air devient plus important à grande vitesse
- Comparer les portées avec et sans air pour un même angle, et calculer le pourcentage de perte de portée
- Trouver l'angle optimal avec résistance de l'air pour différentes vitesses initiales
- Rechercher la vitesse initiale nécessaire pour atteindre une cible à 50 m avec et sans air
FAQ
Q: Comment activer la résistance de l'air dans la simulation ?
R: Dans les paramètres de la simulation, active l'option « Résistance de l'air ». Deux paramètres supplémentaires apparaissent pour régler la force de traînée.
Q: Pourquoi les trajectoires sont-elles superposées ?
R: C'est une fonctionnalité de la simulation : chaque nouveau tir ajoute une trajectoire colorée. Cela permet de comparer visuellement plusieurs conditions sur le même écran.
Q: La simulation montre-t-elle la vitesse limite ?
R: Pour un projectile descendant sur une longue distance avec résistance de l'air, la vitesse tend vers une valeur limite où la force de traînée compense le poids. Cette limite est visible si le projectile est lancé suffisamment haut.