Latitud magnética

Déterminer la latitude magnétique à l'aide du magnetómetro et de l'inclinómetro

Depuis plusieurs siècles, le campo magnético terrestre est utilisé pour s’orienter à l’aide de boussoles. Les scientifiques ont remarqué que l’aiguille aimantée ne reste pas toujours horizontale mais s’incline vers le sol selon la position sur Terre. Cette inclinaison dépend de la structure du campo magnético terrestre, qui peut être modélisé comme un dipôle magnétique incliné con respecto a l’axe de rotation terrestre. L’angle d’inclinaison est nul à l’équateur magnétique et maximal aux pôles magnétiques. Aujourd’hui, les smartphones possèdent des capteurs capables de mesurer les composantes du campo magnético et l’orientation de l’appareil. Esta actividad permet de mesurer l’inclinaison magnétique locale et d’en déduire la latitude magnétique du lieu d’observation. Elle met en relation des mesures expérimentales réelles avec un modèle physique global du campo magnético terrestre.

Learning objectives:

El alumno mide l'inclinaison magnétique en utilisant simultanément le magnetómetro et l'inclinómetro de FizziQ en mode Duo. Actividad adaptada al colegio.

FizziQ

Autor:

Duración:

30-50 minutos

Lo que harán los estudiantes:

'- Mesurer l’inclinaison du campo magnético terrestre
- Utiliser simultanément un magnetómetro et un inclinómetro
- Calculer une latitude magnétique à partir d’une relation trigonométrique
- Comprendre le modèle du dipôle magnétique terrestre
- Comparer latitude magnétique et latitude géographique

Conceptos científicos:

'- Champ magnétique terrestre
- Inclinaison magnétique
- Latitude magnétique
- Latitude géographique
- Modèle du dipôle magnétique
- Composantes du campo magnético
- Fonction trigonométrique tangente

Sensores:

'- Magnetómetro
- Inclinomètre

What is required:

'- Smartphone con la aplicación FizziQ (ou une application équivalente comme phyphox permettant l'acquisition des données du magnetómetro d'un smartphone)
- Environnement exempt de perturbations magnétiques

Procedimiento experimental:

Notions abordées :

Champ magnétique terrestre : comprendre son orientation y ses variations géographiques.

Inclinaison magnétique : mesurer l’angle du campo magnético par rapport à l’horizontale.

Latitude magnétique vs. latitude géographique : explorer pourquoi ces deux notions diffèrent.

Modélisation du champ terrestre : relier les observations au modèle du dipôle magnétique.

Manipulation proposée :

Dans este experimento, nous allons utiliser un magnétomètre y un inclinomètre para mesurer l’inclinaison magnétiquedu champ terrestre à notre emplacement. Cette mide nous permettra ensuite d’estimer la latitude magnétique à l’aide de la relation mathématique :

tan(L)=2tan(i)

où i es l’inclinaison magnétique y L la latitude magnétique.

Déroulement de la manipulation :

Mesurer l’Inclinaison Magnétique :
- Ouvrir FizziQ y activer l’instrument Magnétomètre.
- Identifier el instrumento qui donne le campo magnético selon l'axe Y
- Faire varier l’orientation du smartphone y noter la direction où le champ selon Y es maximal.
- En utilisant le mode d'registrament double (Duo), mesurer simultanément le campo magnético selon Y y l’angle entre le smartphone y l’horizontale.
Déterminer la Latitude Magnétique :
- Appliquer la formule tan(L)=2tan(i) para calculer L.
- Comparer le résultat con la latitude géographique du lieu.
- Observer les différences y discuter de leurs origines.

Explication des termes clés :

Inclinaison Magnétique

L’inclinaison magnétique es l’angle formé entre les lignes du campo magnético terrestre y le plan horizontal. Elle indique si le champ es más horizontal (équateur magnétique) o más vertical (pôles magnétiques) :

À l’équateur magnétique, l’inclinaison es 0° (le champ es parallèle au sol).
Aux pôles magnétiques, l’inclinaison es 90° (le champ es perpendiculaire au sol).
Aux latitudes intermédiaires, l’angle varie progressivement.

Dipôle Magnétique

Le campo magnético terrestre peut être modélisé comme un dipôle magnétique, c’est-à-dire un champ produit par un aimant géant situé au centre de la Terre. Ce modèle permet d’expliquer la direction des lignes de champ, qui sortent du pôle sud magnétique y entrent par le pôle nord magnétique, formant une structure similaire à celle d’un aimant droit.

Latitude Géographique vs. Latitude Magnétique

Latitude Géographique : Définie par rapport à l’équateur terrestre, elle es mesurée en función de l’axe de rotation de la Terre.
Latitude Magnétique : Basée sobre l’équateur magnétique, qui es perpendiculaire à l’axe du campo magnético terrestre y non à l’axe de rotation.

Comme l’axe du dipôle magnétique terrestre es incliné d’environ 11° par rapport à l’axe de rotation terrestre, la latitude magnétique d’un lieu es différente de sa latitude géographique.

Resultados esperados:

L’élève observe une variation des composantes du campo magnético lorsque l’orientation du smartphone change. Une valeur maximale de la composante horizontale apparaît lorsque le smartphone est orienté vers le nord magnétique. L’angle mesuré par l’inclinómetro correspond à l’inclinaison magnétique locale. La latitude magnétique calculée est généralement proche mais différente de la latitude géographique réelle. Des écarts peuvent apparaître en raison de perturbations magnétiques locales ou d’erreurs d’orientation du smartphone.

Preguntas científicas:

'- Pourquoi l’inclinaison magnétique varie-t-elle avec la latitude ?
- Pourquoi la latitude magnétique est-elle différente de la latitude géographique ?
- Comment les objets métalliques proches influencent-ils les mesures ?
- Que se passerait-il si la Terre n’avait pas de campo magnético ?
- Comment évolue l’inclinaison magnétique lorsqu’on se rapproche des pôles ?

Explicaciones científicas:

Le campo magnético terrestre ressemble à celui de un dipôle incliné d'environ 11° par rapport à l'axe de rotation. Cette configuration explique pourquoi l'inclinaison magnétique (angle entre le campo magnético y l'horizontale) varie con la latitude. Au pôle magnétique, l'inclinaison es de 90° (champ vertical); à l'équateur magnétique, elle es de 0° (champ horizontal). Entre ces deux extrêmes, l'inclinaison i peut être approximativement reliée à la latitude magnétique L par la formule: tan(i) = 2×tan(L). Cette relation découle du modèle mathématique du dipôle magnétique terrestre. Le magnétomètre du smartphone mide les composantes du campo magnético selon trois axes. La composante Y (horizontale) es maximale cuando l'appareil es orienté vers le nord magnétique. L'inclinomètre mide l'angle entre le smartphone y l'horizontale. En orientant correctement l'appareil, on peut déterminer l'inclinaison magnétique locale. La latitude magnétique calculée diffère généralement de la latitude géographique para deux raisons: 1) Le décalage entre les pôles magnétiques y géographiques (le pôle nord magnétique se trouve actuellement en l'Arctique canadien, à environ 86,5°N, 170,9°E); 2) Les anomalies magnétiques locales dues à la composition du sous-sol. Ces mesures permettent de comprendre concrètement la structure tridimensionnelle du campo magnético terrestre. Historiquement, la découverte de l'inclinaison magnétique es attribuée à Georg Hartmann (1544), mais Robert Norman fut le premier à la mesurer précisément (1581). L'experimento reproduit conceptuellement celle de l'explorateur James Clark Ross qui localisa le pôle magnétique nord en 1831 en suivant les variations d'inclinaison.

Actividades de ampliación:

'- Réaliser la mesure dans différents lieux pour comparer les valeurs obtenues.
- Comparer les mesures obtenues à l’intérieur et à l’extérieur d’un bâtiment.
- Réaliser plusieurs mesures successives pour estimer l’incertitude expérimentale.
- Comparer les résultats avec des cartes du campo magnético terrestre.
- Étudier l’effet de la présence d’objets métalliques proches.

Preguntas frecuentes:

Q: ¿Qué es le campo magnético terrestre ?
R: Le campo magnético terrestre ressemble à celui d'un dipôle incliné d'environ 11° con respecto a l'axe de rotation.

Q: ¿Cómo fonctionne le magnetómetro du smartphone dans FizziQ ?
R: Le magnetómetro intégré mesure le campo magnético selon trois axes en microteslas. FizziQ permet d'afficher l'intensité totale et chaque composante, ce qui est utile pour détecter des aimants, des courants ou étudier le campo magnético terrestre.

Q: ¿Quéles sont les principales fuentes de error ou limites de este experimento ?
R: Ces mesures permettent de comprendre concrètement la structure tridimensionnelle du campo magnético terrestre.