Velocidad de un ascensor
Velocidad de un ascensor
Mesurer la vitesse, la distance parcourue et l'accélération d'un ascenseur en utilisant le barómetro du smartphone.
Savais-tu que le capteur de pression de ton smartphone est si précis qu'il peut détecter un changement d'altitude de quelques centimètres ? Ce capteur, conçu à l'origine pour la navigation GPS, permet de mesurer des variations infimes de la presión atmosférica. Dans este experimento, tu vas simplement entrer dans un ascenseur avec ton smartphone et laisser l'application enregistrer les variations de pression pendant le trajet. À partir de ces données, l'application calcule automatiquement la hauteur parcourue, la vitesse et l'accélération de l'ascenseur. C'est une expérience étonnamment spectaculaire par la précision des résultats : on peut voir clairement les phases d'accélération, de velocidad constante et de décélération, et même compter les étages ! Aucun matériel supplémentaire n'est nécessaire : un smartphone et un ascenseur suffisent.
Learning objectives:
L'élève entre dans un ascenseur avec son smartphone et enregistre les variations de presión atmosférica pendant le trajet. FizziQ convertit ces variations en altitude gracias a la formule barométrique, puis calcule la vitesse et l'accélération par dérivation numérique. L'élève identifie les phases d'accélération, de velocidad constante et de freinage sur les graphiques. Il découvre ainsi la cinématique d'un mouvement réel et la relation entre pression et altitude.
FizziQ
Autor:
Duración:
15
Lo que harán los estudiantes:
'- Mesurer des variations de presión atmosférica avec le barómetro du smartphone
- Convertir des variations de pression en variations d'altitude
- Identifier les phases d'un mouvement (accélération, velocidad constante, décélération)
- Comprendre le lien entre presión atmosférica et altitude
- Calculer une vitesse et une accélération à partir de données expérimentales
Conceptos científicos:
'- Pression atmosphérique
- Formule barométrique
- Dérivation numérique
- Cinématique (vitesse, accélération)
- Phases d'un mouvement
Sensores:
'- Barómetro
- Acelerómetro
What is required:
'- Smartphone ou tablette ayant un barómetro (iPhone por ejemplo) ou un boitier FizziQ Connect avec un capteur de pression
- L'application FizziQ (ou une application équivalente comme phyphox permettant l'acquisition des données du barómetro)
- Accès à un ascenseur (au moins 3 étages pour de meilleurs résultats)
Procedimiento experimental:
Abre la aplicación FizziQ y selecciona les instruments Baromètre (presión atmosférica) y Accéléromètre.
Avant d'entrer en l'ascenseur, lance un premier registrament court (quelques secondes) puis arrête-le. Cette étape permet au capteur de pression de se stabiliser.
Entre en l'ascenseur. Lanza el registro juste avant d'appuyer sobre le bouton de l'étage de destination.
Reste immobile pendant tout le trajet. Le téléphone peut être en ta poche o ta main, la position n'a pas d'importance.
Detén el registro une fois l'ascenseur complètement arrêté y les portes ouvertes.
Observa el gráfico de pression en fonction du temps. Tu devrais voir une variation nette correspondant au changement d'altitude.
L'application utilise la formule barométrique para convertir les variations de pression en variations d'altitude : Δh ≈ -(RT/Mg) × ln(P₂/P₁), soit environ -8,4 m par hectopascal au niveau de la mer.
Observa el gráfico de vitesse (dérivée de la hauteur). Identifie les phases d'accélération, de vitesse constante y de freinage.
Note la velocidad maximale atteinte. Compare-la con les spécifications typiques des ascenseurs (1 à 2,5 m/s para un ascenseur résidentiel).
Recommence l'expérience en montant puis en descendant. Compara los gráficos.
Resultados esperados:
La pression diminue d'environ 0,12 hPa par mètre de montée, et augmente d'autant en descente. Pour un trajet de 5 étages (environ 15 m), la variation de pression est d'environ 1,8 hPa, clairement mesurable. Le graphique de vitesse montre un profil trapézoïdal : accélération pendant 1 à 2 s, palier de velocidad constante, puis décélération. La vitesse maximale typique d'un ascenseur résidentiel est de 1 à 1,5 m/s. L'acelerómetro confirme les phases d'accélération/décélération avec des valeurs typiques de 0,5 à 1 m/s². Une légère dérive du capteur de pression peut être observée en début d'enregistrement.
Preguntas científicas:
'- Pourquoi la presión atmosférica diminue-t-elle avec l'altitude ?
- Quelle précision peut-on atteindre sur la mesure de hauteur avec un barómetro de smartphone ?
- Que se passerait-il si l'ascenseur était hermétiquement fermé ?
- Comment distinguer les données de montée et de descente sur le graphique de pression ?
- Pourquoi le profil de vitesse a-t-il une forme trapézoïdale et non triangulaire ?
Explicaciones científicas:
La presión atmosphérique diminue con l'altitude selon la formule barométrique. Au niveau du sol, cette diminution es d'environ 12 Pa par mètre (soit 0,12 hPa/m).
Les capteurs de pression des smartphones modernes ont une résolution de l'ordre de 0,01 hPa, ce qui permet de détecter des variations d'altitude de moins de 10 cm.
Le capteur ne mide que des variations relatives de pression. La première mide es prise comme référence (altitude zéro). Cela suffit para calculer les changements d'altitude, mais pas l'altitude absolue.
La velocidad es obtenue par dérivation numérique de la courbe d'altitude en fonction du temps. La aceleración peut être obtenue soit par une seconde dérivation de la presión, soit directement par l'accéléromètre.
Este experimento illustre parfaitement le passage de la cinématique (étude des mouvements sans se préoccuper des forces) à la dynamique (les forces qui causent el movimiento).
Les phases d'accélération y de décélération correspondent aux moments où le moteur de l'ascenseur exerce une force supplémentaire.
La formule barométrique complète es P = P₀ × exp(-Mgh/RT), où M es la masa molaire de l'air, g la aceleración de la pesanteur, R la constante des gaz parfaits y T la temperatura absolue.
Les conditions locales (température, humidité, courants d'air en la cage d'ascenseur) introduisent de légères erreurs, typiquement de l'ordre de 5% sobre l'altitude calculée.
Actividades de ampliación:
'- Mesurer la hauteur d'un bâtiment en montant tous les étages et noter la pression à chaque palier
- Comparer la vitesse d'ascenseurs différents (résidentiel, bureau, centre commercial)
- Réaliser la même mesure dans un escalator ou un funiculaire
- Comparer les données du barómetro avec celles de l'acelerómetro (double intégration)
- Utiliser cette technique sur une grande roue dans un parc d'attractions
Preguntas frecuentes:
Q: ¿El graphique montre une dérive au début alors que l'ascenseur n'a pas encore bougé.
R: C'est un phénomène connu : le capteur de pression a besoin de se stabiliser. Lance et arrête un premier enregistrement 'à blanc' avant la vraie mesure.
Q: ¿Por qué l'altitude calculée n'est pas exactement la bonne ?
R: La formule barométrique utilise des valeurs moyennes de température et de pression. Les conditions locales introduisent de légères erreurs, typiquement de l'ordre de 5%.
Q: ¿Los iPhones ont-ils un barómetro ?
R: Oui, tous les iPhones depuis le modèle 6 (2014) intègrent un barómetro. Sur Android, la plupart des smartphones de milieu et haut de gamme en sont équipés depuis 2013.