Pelota rebotante
Pelota rebotante
Étudier la conservación de la energía lors des rebonds d'une balle en mesurant les intervalles de temps entre chaque impact grâce au micrófono du smartphone.
Quand tu laisses tomber une balle sur le sol, elle rebondit mais jamais aussi haut que le point de départ. À chaque rebond, une partie de l'energía cinética est perdue : elle se transforme en chaleur, en déformation et en son. Dans este experimento, le micrófono du smartphone détecte le son de chaque impact et mesure précisément les intervalles de temps entre les rebonds successifs. À partir de ces intervalles, on calcule la hauteur maximale atteinte entre chaque rebond et le pourcentage d'énergie conservée. C'est une manière élégante et quantitative d'étudier les collisions inélastiques avec un équipement minimal : une balle et un smartphone suffisent ! Le coeficiente de restitución, grandeur clé de este experimento, caractérise la capacité d'un matériau à conserver l'énergie lors d'un choc.
Learning objectives:
El alumno deja tomber une balle sur une surface dure à côté du smartphone qui enregistre le nivel sonoro. Chaque rebond produit un pic sonore clairement identifiable. En mesurant les intervalles de temps entre les rebonds successifs, el alumno calcule la hauteur atteinte après chaque rebond et le coeficiente de restitución. Il vérifie que ce coefficient reste constant et compare différentes balles. L'expérience illustre la conservation (partielle) de l'énergie lors de collisions inélastiques.
FizziQ
Autor:
Duración:
25 minutos
Lo que harán los estudiantes:
'- Mesurer les intervalles de temps entre les rebonds d'une balle à l'aide du micrófono
- Calculer la hauteur de rebond à partir des intervalles de temps et de la caída libre
- Déterminer le coeficiente de restitución d'une collision
- Vérifier la conservation partielle de l'énergie lors d'un choc inélastique
- Comparer le comportement énergétique de différents matériaux
Conceptos científicos:
'- Collision inélastique
- Coefficient de restitution
- Conservation de l'énergie
- Énergie cinétique et potentielle
- Chute libre
- Dissipation d'énergie
Sensores:
'- Micrófono (nivel sonoro / amplitude)
What is required:
'- Smartphone o tableta con FizziQ
- Petite balle en acier ou balle rebondissante
- Surface dure et plane (table, carrelage)
- Mètre ruban (optionnel, pour mesurer la hauteur de lâcher)
Procedimiento experimental:
Abre la aplicación FizziQ y selecciona el instrumento Niveau sonore (amplitude). Coloca le smartphone à plat sobre une surface dure (table, sol carrelé).
Prépare une petite balle dense (bille en acier, balle de squash, balle rebondissante). Les balles qui produisent un bruit sec y net à l'impact donnent les meilleurs résultats.
Lanza el registro del sonido en FizziQ.
Lâche la balle de una hauteur connue (por ejemplo 50 cm) juste à côté du microphone du smartphone, sans la lancer — laisse-la simplement tomber.
Laisse la balle rebondir librement jusqu'à ce qu'elle s'arrête (typiquement 5 à 8 rebonds audibles).
Detén el registro y observa el gráfico du nivel sonoro en fonction du temps.
Identifie les pics correspondant à chaque impact. Note les instants t₁, t₂, t₃... de chaque rebond.
Calcula les intervalles Δtₙ = tₙ₊₁ - tₙ entre deux rebonds successifs. La hauteur maximale entre deux rebonds es : hₙ = ½ g (Δtₙ/2)².
Calcula le rapport d'énergie conservée après chaque rebond : Eₙ₊₁/Eₙ = hₙ₊₁/hₙ = (Δtₙ₊₁/Δtₙ)². Ce rapport es le carré du coeficiente de restitución e.
Verifica que le coeficiente de restitución reste approximativement constant de un rebond à l'autre. Compare-le para différentes balles.
Resultados esperados:
Le graphique sonore montre des pics d'intensité de plus en plus rapprochés, correspondant aux rebonds successifs de la balle. Les intervalles entre les rebonds forment une suite géométrique de raison e (coeficiente de restitución). Pour une bille d'acier sur du carrelage, on obtient typiquement e ≈ 0,90-0,95 (80 à 90% de l'énergie conservée à chaque rebond). Pour une balle de tennis, e ≈ 0,70-0,80 (50 à 65% de l'énergie conservée). La hauteur initiale peut être déduite des premiers intervalles de temps, ce qui fournit une vérification avec la hauteur de lâcher mesurée au mètre. Les derniers rebonds sont plus difficiles à détecter car le bruit ambiant peut masquer les impacts faibles.
Preguntas científicas:
'- Pourquoi les intervalles entre les rebonds forment-ils une suite géométrique ?
- Que se passe-t-il si on lâche la balle de plus haut : le coeficiente de restitución change-t-il ?
- Pourquoi une balle de squash rebondit-elle moins bien qu'une bille d'acier ?
- Comment pourrait-on mesurer la quantité d'énergie dissipée sous forme de son con respecto a la chaleur ?
- Existe-t-il un matériau pour lequel le coeficiente de restitución vaut exactement 1 ?
Explicaciones científicas:
Lors de una collision inélastique, l'energía cinética n'est pas conservée (contrairement à une collision parfaitement élastique). La fraction d'energía cinética conservée es caractérisée par le coeficiente de restitución e, défini comme le rapport des vitesses avant y après l'impact : e = v_après / v_avant.
Pour une balle en caída libre, la velocidad juste avant le rebond vaut v = g × Δt/2, où Δt es l'intervalle de temps entre deux rebonds (la balle met la moitié du temps à monter y l'autre moitié à redescendre). Le rapport des vitesses successives donne directement e = Δtₙ₊₁/Δtₙ.
Le coeficiente de restitución dépend du matériau de la balle y de la surface. Valeurs typiques : balle de tennis ≈ 0,75 ; balle de squash ≈ 0,40 ; bille d'acier sobre acier ≈ 0,95 ; balle de golf ≈ 0,83.
L'énergie perdue à chaque rebond se dissipe sous forme de chaleur (déformation des matériaux), de son (l'impact que nous entendons) y de vibrations. Pour une bille d'acier sobre une surface dure, la perte es faible.
Pour une balle de pâte à modeler, la collision es presque parfaitement inélastique (e ≈ 0) : toute l'energía cinética es absorbée par la déformation permanente.
La hauteur atteinte entre deux rebonds se calcula par hₙ = ½ g (Δtₙ/2)², en considérant que la balle effectue un mouvement de caída libre symétrique entre deux impacts.
Le rapport des énergies successives vaut e² car l'énergie es proporcionalle au carré de la velocidad : Eₙ₊₁/Eₙ = (vₙ₊₁/vₙ)² = e².
L'énergie totale dissipée après n rebonds vaut E₀ × (1 - e^(2n)), ce qui explique pourquoi la balle finit toujours par s'arrêter.
Actividades de ampliación:
'- Comparer le coeficiente de restitución de différentes balles (acier, caoutchouc, tennis, squash, golf, ping-pong)
- Étudier l'influence de la surface (bois, carrelage, tapis, métal) sur le coeficiente de restitución
- Vérifier si le coeficiente de restitución dépend de la hauteur de lâcher (vitesse d'impact)
- Utiliser l'análisis de vídeo de FizziQ pour mesurer les hauteurs réelles et comparer avec les valeurs calculées
- Étudier le cas limite de la pâte à modeler (collision parfaitement inélastique, e = 0)
Preguntas frecuentes:
Q: Certains rebonds ne sont pas détectés par le micrófono.
R: Augmente la sensibilité du seuil de détection. Si la balle est petite et légère, rapproche-la du micrófono. Une surface plus dure produit des impacts plus nets.
Q: ¿El coeficiente de restitución n'est pas constant d'un rebond à l'autre.
R: C'est normal pour les balles dont le comportement dépend de la vitesse d'impact. La resistencia del aire joue aussi un rôle pour les balles légères. Pour les billes d'acier, e est très stable.
Q: ¿Cómo déduire la hauteur de lâcher initiale ?
R: Si e est constant, la hauteur initiale h₀ = h₁/e², où h₁ est la hauteur calculée entre le premier et le deuxième rebond.