Más ligero
Más ligero
Est-on moins lourd en avion ?
Lorsque l’on monte en altitude, on s’éloigne légèrement du centre de la Terre. Cette variation semble faible à l’échelle humaine, mais elle suffit à modifier très légèrement l’intensité de la pesanteur. En physique, cette intensité est notée g et dépend de la distance au centre de la Terre. Cette idée est prévue par la loi de la gravitation universelle formulée par Newton. Pourtant, dans la vie courante, cette variation est si faible qu’elle passe totalement inaperçue. Un voyage en avion offre une situation idéale pour tenter de la poner en evidencia expérimentalement. Dans esta actividad, l’élève utilise l’acelerómetro d’un smartphone pour mesurer l’accélération absolue au sol puis à altitude de croisière. Il compare ensuite les résultats expérimentaux à la valeur théorique attendue. Este experimento permet de relier une observation concrète à un modèle fondamental de la gravitation.
Learning objectives:
El alumno compara la valeur de l'aceleración de la gravedad mesurée au sol avec celle mesurée en altitude lors d'un vol en avion, en utilisant l'acelerómetro de FizziQ. Actividad adaptada al liceo.
FizziQ
Autor:
Duración:
20 minutos
Lo que harán los estudiantes:
'- Mesurer expérimentalement l’aceleración de la gravedad avec un smartphone.
- Comparer la valeur de g au sol et en altitude.
- Utiliser la loi de la gravitation universelle pour prévoir une variation de g.
- Évaluer l’écart entre mesure expérimentale et valeur théorique.
- Comprendre le lien entre poids, masse et intensité de la pesanteur.
Conceptos científicos:
'- Accélération de la pesanteur
- Loi de la gravitation universelle
- Variation de g avec l’altitude
- Champ gravitationnel terrestre
- Poids et masse
- Mesure expérimentale
- Précision et incertitude
- Accélération absolue
Sensores:
'- Acelerómetro
What is required:
Smartphone con la aplicación FizziQ; Un vol en avion; Cuaderno de experiencias FizziQ; Calculatrice
Procedimiento experimental:
L'activité proposée a para objectif de mesurer la aceleración de la pesanteur à la surface du sol y à une hauteur de 10 000 mètres d'altituide qui es la hauteur habituelle de croisière para les avions de ligne.
Protocole de l'activité :
1. Avant de monter en l'avion, pose ton smartphone sobre une table y registra pendant 10 secondes la aceleración absolue. Ajoute cette donnée à ton cuaderno de experiencias
2. ¿Qué es la moyenne de tes mesures ? A quoi correspond cette valeur ?
3. Quand l'avion a atteint son altitude de croisière, demande à une hotesse qué es l'altitude atteinte par l'avion
4. Pose ton smartphone sobre l'acoudoir y registra pendant 10 secondes la aceleración absolue
4. ¿Qué valeur obtiens-tu ? A quoi correspond cette valeur ? De combien diffère-t-elle par rapport à la mide précédente ?
5. La aceleración de la pesanteur, g, es inversement propositionelle au carré de la distancia au centre de la terre. ¿Qué écart théorique devrais-tu obtenir para la valeur g ?
6. Compara l'écart théorique y l'écart absolu de g. L'écart mesuré est-il conforme à la théorie ?
7. Si tu te pesais sobre une balance en l'avion, qué serait ton nouveau poids ?
Notes sobre l'activité :
Notre poids dépend de notre masse y de l’accélération de l’apesanteur, g. Cette accélération es égale à g = G.M/r², con G la constante gravitationnelle, M la masa de la terre, y r la distancia au centre de la terre. A 10 000 mètres d'altitude, g es environ de 9,78 à comparer à la valeur au niveau de la mer en France qui es de 9,81. Si l’on se pèse sobre une balance quand on es en avion, on devrait donc avoir un poids inférieur de 3% à celui que l’on a quand on es au sol.
Pour réaliser esta actividad il faut faire les mesures quand l'avion es à son altitude de croisière y sans turbulences. Le mieux es de poser son smartphone sobre l'acoudoir pendant la durée de la mesure. Une mide de 10 secondes es en général suffisante para avoir une précision de données suiffisantes. Dans FizziQ on peut consulter l'écart-type des données enregistrées en appuyant sobre l'icône grahique colonne sobre el gráfico en le cuaderno de experiencias.
Resultados esperados:
La valeur mesurée au sol est proche de 9,81 m/s². En altitude de croisière, la valeur mesurée reste très proche de cette valeur mais elle est légèrement plus faible. La différence attendue est très petite, de l’ordre de quelques millièmes de m/s². Les mesures expérimentales peuvent montrer un écart comparable à la sensibilité du capteur. Des fluctuations peuvent apparaître à cause des vibrations de l’avion, des turbulences ou d’une surface de pose imparfaitement horizontale. L’écart mesuré n’est donc pas toujours parfaitement conforme à la théorie, mais la tendance générale reste celle d’une diminution de g avec l’altitude.
Preguntas científicas:
'- Pourquoi l’intensité de la pesanteur diminue-t-elle lorsque l’altitude augmente ?
- Pourquoi la variation de g est-elle difficile à mesurer avec un smartphone ?
- Pourquoi faut-il attendre un vol stable sans turbulences ?
- Pourquoi la masse ne change-t-elle pas alors que le poids varie ?
- Comment la précision du capteur influence-t-elle la validité du résultat ?
- Pourquoi la loi en 1/r² entraîne-t-elle une variation faible à l’échelle d’un vol commercial ?
Explicaciones científicas:
La aceleración de la pesanteur g varie con l'altitude selon la loi de la gravitation universelle de Newton: g = G×M/r², où G es la constante gravitationnelle (6,67×10⁻¹¹ m³kg⁻¹s⁻²), M la masa de la Terre (5,97×10²⁴ kg), y r la distancia au centre de la Terre. À la surface terrestre (r ≈ 6371 km), g vaut environ 9,81 m/s². À l'altitude de croisière de un avion commercial (10-12 km), la diminution théorique de g es d'environ 0,003 m/s² (soit 0,03% de sa valeur au sol). L'accéléromètre du smartphone mide "la aceleración absolue", qui correspond à la norme du vecteur accélération incluant la gravité. Au repos sobre une surface horizontale, il indique approximativement 9,81 m/s². Cette mide es possible car el sensor détecte la force de réaction du support (force normale) qui s'oppose exactement à la gravité. En vol horizontal à vitesse constante, l'avion es en équilibre: la portance compense exactement le poids. L'accéléromètre continue donc de mesurer la "gravité apparente". La diminution de g con l'altitude es un fenómeno subtil, à la limite de la sensibilité des accéléromètres de smartphones (±0,01 m/s²). Pour optimiser la mesure, il es recommandé de: 1) Effectuer des registraments longs (>10 secondes) y calculer la moyenne para réduire le bruit; 2) S'assurer que l'avion es en vol stable (pas de turbulences ni de manœuvres); 3) Placer le smartphone sobre une surface horizontale. Même con ces précautions, la mide reste délicate y peut être affectée par d'autres facteurs comme les vibrations de l'avion. Este experimento illustre néanmoins un principe fondamental: la gravité n'est pas constante mais diminue con l'altitude, une réalité prise en compte en les calculs de mécanique spatiale y de géodésie de précision.
Actividades de ampliación:
'- Comparer les mesures obtenues à différentes altitudes si le vol fournit ces informations.
- Réaliser plusieurs mesures successives pendant la croisière pour améliorer la moyenne.
- Comparer la valeur mesurée dans un avion avec celle mesurée dans un ascenseur en hauteur.
- Calculer la variation théorique du poids pour différentes masses corporelles.
- Étudier l’influence d’une accélération verticale de l’avion sur la mesure apparente de g.
Preguntas frecuentes:
Q: ¿Qué es l'aceleración de la gravedad ?
R: À la surface terrestre (r ≈ 6371 km), g vaut environ 9,81 m/s².
Q: ¿Cómo l'acelerómetro du smartphone est-il utilisé dans esta actividad ?
R: L'acelerómetro MEMS du smartphone mesure l'accélération selon trois axes (x, y, z). FizziQ affiche ces données en tiempo real sous forme de graphiques, permettant d'enregistrer et d'analyser précisément les mouvements étudiés.
Q: ¿Quéles sont les principales fuentes de error ou limites de este experimento ?
R: La diminution de g avec l'altitude est un phénomène subtil, à la limite de la sensibilité des acelerómetros de smartphones (±0,01 m/s²).