Incertidumbre

Analyser les incertitudes de mesures

En sciences, aucune mesure n’est parfaitement exacte. Même les instruments les plus précis produisent des valeurs légèrement différentes lorsqu’une même grandeur est mesurée plusieurs fois. Ces variations proviennent du bruit électronique des capteurs, des vibrations de l’environnement ou encore des limites techniques des instruments. Comprendre ces incertitudes est essentiel pour interpréter correctement des résultats expérimentaux. Les smartphones modernes possèdent des capteurs très sensibles, comme les giroscopios, capables de détecter des mouvements de rotation très faibles. Même lorsqu’un smartphone semble immobile, le capteur enregistre de petites fluctuations. Dans esta actividad, l’élève compare des mesures réalisées avec un smartphone immobile puis en rotation. L’étude des histogrammes permet de comprendre les notions d’écart-type, de dispersion et de précision des mesures.

Learning objectives:

El alumno compara les données du giroscopio de FizziQ dans deux situations: smartphone immobile puis en rotation. Actividad adaptada al liceo. Toute mesure, en physique ou dans d’autres disciplines, contient une part d'incertitude, qui provient por ejemplo de la précision intrinsèque des instruments de mesure utilisés ou du protocole d’expérimentation.

Guillaume Le Franc

Autor:

Duración:

20-40 minutos

Lo que harán los estudiantes:

'- Comprendre que toute mesure expérimentale comporte une incertitude
- Observer la dispersion des mesures autour d’une valeur moyenne
- Interpréter un histogramme représentant une distribution de mesures
- Comprendre la signification de l’écart-type
- Comparer des mesures dans différentes conditions expérimentales

Conceptos científicos:

'- Incertitude de mesure
- Distribution statistique
- Moyenne expérimentale
- Écart-type
- Variance
- Bruit de mesure
- Précision et exactitude
- Giroscopio MEMS

Sensores:

'- Giroscopio

What is required:

Smartphone con la aplicación FizziQ; Espace dégagé pour tourner en sécurité; Optionnel: plateau tournant pour comparaison supplémentaire; Cuaderno de experiencias FizziQ

Procedimiento experimental:

1. En restant le más immobile possible, mide con l’outil Rotation Z du Gyroscope, la velocidad de rotation pendant 5 secondes. Exporte tus resultados en tu cuaderno d’expérience y regarde l’histogramme des résultats. Qu’observes-tu ?

2. Refais la même mide en tournant sobre toi-même pendant 5 secondes (essaie de garder le portable droit y ne tourne pas trop vite para ne pas avoir la tête qui tourne).

3. Une fois tus resultados exportés en tu cuaderno, regarde l’histogramme y compare-le au cas où tu étais immobile.

4. Les 2 courbes ont-elles la même allure ? quelle conclusion peut-on tirer de la comparaison des 2 écart-types ?

5. Si tu disposes d’un plateau qui tourne, refais la même expérience en mettant ton smartphone au centre du plateau y compara tus resultados con l’expérience o tu tournais sobre toi-même.

6. Finalise ton cuaderno de experiencias en ajoutant du texte y des photos y partage le con ton enseignant

Resultados esperados:

'- Pourquoi observe-t-on des valeurs différentes même lorsque le smartphone est immobile ?
- Que représente l’écart-type dans une série de mesures ?
- Pourquoi l’écart-type est-il plus grand lorsque le mouvement est irrégulier ?
- Quelle différence existe-t-il entre précision et exactitude ?
- Comment réduire l’incertitude dans une expérience scientifique ?

Preguntas científicas:

Explicaciones científicas:

Le gyroscope de un smartphone es un capteur MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) qui mide la velocidad de rotation autour des trois axes. Même cuando l'appareil es parfaitement immobile, el sensor registra de petites fluctuations aléatoires autour de zéro, composées principalement de bruit électronique y de micro-vibrations environnementales. Ces fluctuations suivent généralement une distribution normale (gaussienne) centrée sobre zéro, caractérisée par son écart-type σ. Cet écart-type définit la sensibilité limite du capteur: tout signal dont la amplitud es inférieure à 2-3σ risque d'être indiscernable du bruit. Cuando le smartphone es mis en rotation, un signal réel s'ajoute au bruit de fond. L'histogramme change alors considérablement: la distribution s'élargit, se décentre, y peut même devenir bimodale o multimodale selon le type de mouvement. L'écart-type augmente significativement, reflétant la dispersion más large des valeurs mesurées. En métrologie, on distingue deux concepts fondamentaux: la précision (reproductibilité des mesures, liée à l'écart-type) y l'exactitude (proximité con la valeur réelle). Un capteur peut être précis mais inexact si ses mesures sont cohérentes entre elles mais décalées par rapport à la réalité (biais systématique). L'expérience con un plateau tournant permet d'approfondir l'analyse en comparant un mouvement régulier (rotation constante) à un mouvement humain naturellement más variable. Les gyroscopes des smartphones modernes atteignent une précision d'environ ±0,1-0,5°/s, suffisante para de nombreuses applications comme les jeux o la réalité augmentée.

Actividades de ampliación:

'- Mesurer la velocidad de rotación sur plusieurs durées différentes et comparer les distributions.
- Réaliser plusieurs séries de mesures et comparer leurs moyennes.
- Étudier l’effet des vibrations de l’environnement sur la dispersion des mesures.
- Comparer les résultats obtenus avec différents smartphones.
- Utiliser un autre capteur du smartphone, comme le magnetómetro, pour analyser des incertitudes similaires.

Preguntas frecuentes:

Q: Qu'est-ce qu’une incertitude de mesure ?
R: Une incertitude de mesure représente l’intervalle dans lequel se situe probablement la valeur réelle d’une grandeur mesurée.

Q: ¿Por qué observe-t-on du bruit même sans mouvement ?
R: Les capteurs électroniques produisent de petites fluctuations dues au bruit interne et aux vibrations extérieures.

Q: Qu'est-ce qu’un histogramme ?
R: Un histogramme est une représentation graphique montrant la fréquence d’apparition des différentes valeurs mesurées.

Q: ¿Por qué l’écart-type est-il important ?
R: L’écart-type permet de quantifier la dispersion des mesures autour de la moyenne.

Q: ¿Se puede éliminer totalement les incertitudes ?
R: Non, mais il est possible de les réduire en améliorant les conditions expérimentales et en répétant les mesures.