Constante solar
Constante solar
Mesurer la constante solar con la ayuda deun pyromètre simplifié relié à FizziQ Connect et estimer l'éclairement hors atmosphère par la méthode de Bouguer.
La constante solar, ou irradiance totale du Soleil, est la puissance rayonnée reçue hors atmosphère par une surface de 1 m² placée perpendiculairement aux rayons solaires à la distance d'une unité astronomique. Sa valeur est d'environ 1370 W/m². Cette grandeur est fondamentale pour dimensionner les capteurs solaires et comprendre le bilan énergétique de la Terre. Peut-on la mesurer depuis le sol avec du matériel simple ? Oui, gracias a un pyromètre simplifié : un cylindre métallique noirci, isolé thermiquement, dont on mesure l'échauffement au soleil avec une sonde de température FizziQ Connect. En réalisant plusieurs mesures à différentes heures de la journée et en appliquant la méthode de Bouguer pour corriger l'absorption atmosphérique, on peut remonter à l'éclairement hors atmosphère et en déduire la température de surface du Soleil.
Learning objectives:
El alumno utiliza un pyromètre simplifié (cylindre métallique noirci dans une enceinte isolante) relié à une sonde de température FizziQ Connect. Il mesure l'échauffement du cylindre exposé au soleil à différents moments de la journée, calcule l'éclairement au sol, puis applique la méthode de Bouguer (tracé de log E en función de 1/cos z) pour déterminer l'éclairement hors atmosphère. Il peut ensuite estimer la température de surface du Soleil con la ayuda de la loi de Stefan-Boltzmann.
FizziQ
Autor:
Duración:
120
Lo que harán los estudiantes:
'- Mesurer un éclairement con la ayuda deun calorimètre simplifié et d'un capteur de température
- Calculer une puissance à partir d'une variation de température, d'une masse et d'une capacité thermique
- Appliquer la méthode de Bouguer pour corriger l'absorption atmosphérique
- Déterminer expérimentalement la constante solar et la comparer à la valeur théorique
- Estimer la température de surface du Soleil à partir de la loi de Stefan-Boltzmann
Conceptos científicos:
'- Constante solaire (irradiance)
- Éclairement (W/m²)
- Capacité thermique massique
- Loi de Stefan-Boltzmann
- Méthode de Bouguer (absorption atmosphérique)
- Distance zénithale et air mass
- Puissance radiative
Sensores:
'- Sonde de température reliée au boîtier FizziQ Connect
What is required:
'- Smartphone o tableta con FizziQ Connect
- Boîtier M5 Stack avec sonde de température
- Pyromètre simplifié (cylindre métallique noirci dans une enceinte isolante avec obturateur et vitre)
- Balance pour peser le cylindre métallique
- Rapporteur et fil à plomb pour mesurer la distance zénithale
- Calculatrice ou tableur
- Diagramme solaire pour la latitude du lieu (optionnel)
Procedimiento experimental:
Pèse le cylindre métallique du pyromètre y note sa masse m (en kg). Note sa capacité thermique massique c (en J/(kg·K)), donnée par le fabricant o tabulée (cuivre : 385 J/(kg·K), aluminium : 897 J/(kg·K)).
Mide le rayon Rc de la section circulaire du cylindre para calculer la surface réceptrice S = π × Rc².
Conecta la sonde de température au boîtier M5 Stack y abre FizziQ Connect. Coloca la sonde au contact du cylindre métallique.
Dispose le pyromètre, obturateur fermé, en orientant sa surface d'entrée perpendiculairement à la direction du Soleil. Utilise l'ombre portée du tube para vérifier l'alignement.
Attends l'équilibre thermique (température stable pendant 1 minute). Lanza el registro y note la temperatura initiale θi.
Ouvre l'obturateur à la date ti. Le cylindre s'échauffe au soleil. Registra pendant 2 à 5 minutes.
Referme l'obturateur y note la temperatura finale θf à la date tf. Calcula Δt = tf - ti y Δθ = θf - θi.
Mide la distancia zénithale z du Soleil à l'aide du rapporteur y du fil à plomb (z = 90° - hauteur du Soleil sobre l'horizon), o déduis-la de un diagramme solaire.
Calcula l'éclairement au sol : Es = m × c × Δθ / (S × Δt). Repite les mesures à différentes heures de la journée (4 à 6 mesures).
Traza el gráfico log(Es) en función de 1/cos(z). La droite obtenue a para ordonnée à l'origine log(E_HA), où E_HA es l'éclairement hors atmosphère, estimation de la constante solar.
Resultados esperados:
L'éclairement au sol Es varie typiquement de 400 à 900 W/m² selon la hauteur du Soleil, la clarté du ciel et l'heure de la journée. Le tracé de log(Es) en función de 1/cos(z) donne une droite dont l'ordonnée à l'origine permet d'estimer l'éclairement hors atmosphère E_HA. Les valeurs obtenues sont généralement comprises entre 1200 et 1500 W/m², à comparer avec la valeur théorique de 1370 W/m². L'écart est dû aux pertes thermiques du pyromètre, à l'imprécision de l'alignement et à la variabilité atmosphérique. En utilisant la loi de Stefan-Boltzmann et le diamètre apparent du Soleil, on peut estimer sa température de surface à environ 5770 K.
Preguntas científicas:
'- Pourquoi l'éclairement au sol est-il toujours inférieur à la constante solar ?
- Comment la méthode de Bouguer permet-elle de s'affranchir de l'absorption atmosphérique avec des mesures au sol ?
- Pourquoi la constante solar varie-t-elle légèrement au cours de l'année (± 3 %) ?
- Comment cette mesure est-elle utilisée pour dimensionner les panneaux solaires ?
- Quelles sont les principales fuentes de error dans este experimento ?
Explicaciones científicas:
La constante solar E₀ ≈ 1370 W/m² es la puissance radiative reçue par une surface de 1 m² placée perpendiculairement aux rayons solaires, à la distancia d'1 u.a. (unité astronomique ≈ 150 millions de km), hors de l'atmosphère terrestre.
L'éclairement au sol es inférieur à la constante solar car l'atmosphère absorbe y diffuse une partie du rayonnement. La méthode de Bouguer modélise cette absorption : E = E₀ × exp(-k × L), où L es l'épaisseur d'atmosphère traversée y k un coefficient d'absorption.
L'épaisseur d'atmosphère traversée dépend de la distance zénithale z du Soleil : L = h/cos(z), où h es l'épaisseur de l'atmosphère. La quantité AM = 1/cos(z) es appelée « air mass » par les astronomes.
En traçant log(E) en función de 1/cos(z), on obtient une droite dont l'ordonnée à l'origine donne log(E_HA), l'éclairement hors atmosphère. C'est une application directe de la ley de Beer-Lambert appliquée à l'atmosphère.
La puissance reçue par le cylindre se calcula par la relation P = m × c × Δθ / Δt, où m es la masa du cylindre, c sa capacité thermique massique, Δθ la variation de température y Δt la durée d'exposition. L'éclairement es alors Es = P / S, con S la surface réceptrice.
Pour estimer la température de surface du Soleil, on utilise la loi de Stefan-Boltzmann : Φ = σ × T⁴. En combinant la constante solar, la distancia Terre-Soleil y le rayon du Soleil, on obtient T ≈ 5770 K, en excellent accord con les mesures spectroscopiques.
Actividades de ampliación:
'- Réaliser les mesures un jour de ciel très pur et un jour voilé pour observer l'effet de la turbidité atmosphérique
- Comparer les résultats obtenus avec le pyromètre et ceux d'un luxómetro de smartphone (orden de magnitud)
- Utiliser un tableau de corrections atmosphériques pour obtenir la constante solar à partir d'une seule mesure
- Calculer la température de surface du Soleil à partir du diamètre apparent (α = 0,533°) et de la loi de Stefan
- Mesurer l'éclairement à différentes inclinaisons pour vérifier la loi en cosinus
Preguntas frecuentes:
Q: ¿El pyromètre ne donne pas un résultat proche de 1370 W/m².
R: C'est normal ! La valeur au sol est toujours inférieure en raison de l'absorption atmosphérique. Il faut appliquer la méthode de Bouguer (plusieurs mesures à différentes heures) pour extrapoler la valeur hors atmosphère. Une seule mesure peut être corrigée avec les tables de correction selon la distance zénithale et la clarté du ciel.
Q: ¿Cómo orienter le pyromètre exactement vers le Soleil ?
R: Utilise l'ombre portée du tube du pyromètre. Quand l'ombre est minimale (cercle parfait), le tube est bien aligné avec le Soleil. Ajuste régulièrement car le Soleil se déplace.
Q: ¿Cómo mesurer la distance zénithale z ?
R: Utilise un rapporteur et un fil à plomb. Mesure l'angle entre le fil à plomb (verticale) et la direction du Soleil. Tu peux aussi utiliser un diagramme solaire pour ta latitude et l'heure locale, ou une application de position solaire sur smartphone.
Q: ¿Se puede faire este experimento par temps couvert ?
R: Non, un ciel dégagé est indispensable pour que le rayonnement solaire direct atteigne le pyromètre. Les nuages diffusent le rayonnement et rendent les mesures inexploitables.