Boyle-Mariotte
Boyle-Mariotte
Vérifier la ley de Boyle-Mariotte (PV = constante à température fixe) en comprimant et détendant un gaz avec le piston de la simulation Gaz parfaits de FizziQ Web.
En 1662, Robert Boyle découvrit une loi étonnante : quand on comprime un gaz en gardant sa température constante, la pression augmente de façon inversement proportionnelle au volume. Autrement dit, le produit PV reste constant. Vingt ans plus tard, Edme Mariotte retrouva indépendamment la même loi en France. La simulation Gaz parfaits de FizziQ Web te permet de vérifier cette loi historique : tu vas déplacer un piston pour modifier le volume d'un gaz enfermé dans un cylindre, tout en gardant la température fixe. En enregistrant la pression et le volume, tu traceras la courbe P(V) — une hyperbole — et tu vérifieras que le produit PV est bien constant.
Learning objectives:
El alumno utiliza la simulation Gaz parfaits de FizziQ Web en maintenant la température constante. Il déplace lentement le piston pour faire varier le volume du gaz, tout en enregistrant simultanément la pression et le volume. Il trace P en función de V (hyperbole), puis P en función de 1/V (droite), et vérifie que le produit PV reste constant : c'est la ley de Boyle-Mariotte.
FizziQ
Autor:
Duración:
25
Lo que harán los estudiantes:
'- Vérifier expérimentalement la ley de Boyle-Mariotte (PV = constante à T constante)
- Enregistrer simultanément pression et volume lors d'une transformation isotherme
- Tracer une isotherme P(V) et reconnaître la forme d'une hyperbole
- Vérifier la proportionnalité P ∝ 1/V en linéarisant la courbe
- Calculer et vérifier la constance du produit PV
Conceptos científicos:
'- Loi de Boyle-Mariotte
- Transformation isotherme
- Pression et volume d'un gaz
- Proportionnalité inverse
- Loi des gaz parfaits PV = nRT
- Hyperbole
Sensores:
'- Simulation Gaz parfaits de FizziQ Web
What is required:
'- Ordinateur, tablette ou smartphone avec FizziQ Web
Procedimiento experimental:
Ouvre la simulación Gaz parfaits en FizziQ Web (Expérimenter → Simulations → Gaz parfaits).
Règle la temperatura à 293 K (20°C). Cette température restera fija pendant toute l'expérience.
Selecciona les grandeurs à registrar : active Pression y Volume. Elige le mode tableau para exporter les données en format tabulaire.
Coloca le piston à sa position maximale (volume le más grand). Note les valeurs initiales de P y V.
Clique sobre REC para démarrer l'registrament. Décoloca lentement le piston vers l'intérieur para réduire le volume par petites étapes.
Fais varier le piston sobre toute sa course, du volume maximum au volume minimum, en prenant le temps de bien couvrir toute la plage.
Detén el registro (REC). Les données P y V sont exportées automatiquement en le cuaderno de experiencias.
Traza el gráfico P en función de V. La courbe obtenue est-elle une droite ? Quelle forme reconnais-tu ?
Ajoute une colonne calculée en le tableau : PV (produit pression × volume). Cette grandeur est-elle constante ?
Ajoute une colonne 1/V y traza P en función de 1/V. Obtiens-tu une droite passant par l'origine ? La pente de cette droite vaut nRT.
Resultados esperados:
Le graphique P(V) est une hyperbole décroissante : quand V diminue, P augmente. Le produit PV est constant pour toutes les mesures (aux erreurs de lecture près), confirmant la ley de Boyle-Mariotte. Le graphique P(1/V) est une droite passant par l'origine, de pente nRT. Par exemple, si le volume passe de 0,06 m³ à 0,02 m³, la pression triple. Pour T = 293 K, le produit PV reste constant et vaut nRT.
Preguntas científicas:
'- Si tu divises le volume par 2, par combien la pression est-elle multipliée ?
- Que représente physiquement le produit PV ? Pourquoi est-il constant à température fixe ?
- Comment la courbe isotherme P(V) changerait-elle si tu augmentais la température ?
- La ley de Boyle-Mariotte est-elle exacte pour tous les gaz ? Quelles en sont les limites ?
- Comment cette loi explique-t-elle le fonctionnement d'une pompe à vélo ?
Explicaciones científicas:
La ley de Boyle-Mariotte établit que, para une quantité fija de gaz à température constante, le produit de la presión par le volume es constant : PV = constante. C'est une conséquence directe de la loi des gaz parfaits PV = nRT quand n, R y T sont fixes.
Physiquement, quand on comprime un gaz (V diminue), les molécules sont confinées en un espace más petit. Elles frappent les parois más souvent, ce qui augmente la presión. Le nombre de chocs par unité de surface y de temps augmente inversement con le volume.
La courbe P(V) à température constante s'appelle une isotherme. Sa forme mathématique es P = constante/V, soit une hyperbole. Chaque température donne une isotherme différente : les isothermes à haute température sont au-dessus de celles à basse température.
Pour linéariser la relation (transformer la courbe en droite), on traza P en función de 1/V. Si P = nRT/V, alors P = (nRT) × (1/V), ce qui es une relation linéaire passant par l'origine con une pente nRT.
Cette loi es une idéalisation : les gaz réels s'en écartent à haute pression y basse température, quand les interactions entre molécules deviennent importantes. La simulación utilise le modèle du gaz parfait, donc la loi es exactement vérifiée.
Actividades de ampliación:
'- Tracer plusieurs isothermes (à 273 K, 293 K, 313 K, 333 K) sur le même graphique et comparer
- Calculer nR à partir de la pente de P(1/V) et vérifier la cohérence avec les paramètres de la simulation
- Réaliser une transformation « aller-retour » (compression puis détente) et vérifier qu'on retrouve les mêmes valeurs
- Comparer avec les mesures réelles du barómetro dans un bocal (activité « Loi des gaz » existante)
Preguntas frecuentes:
Q: ¿El graphique P(V) ne ressemble pas à une hyperbole parfaite.
R: Vérifie que la température est bien restée constante pendant toute la manipulation. Si tu as bougé le curseur de température par erreur, les données ne correspondent plus à une transformation isotherme.
Q: ¿Cómo savoir que le produit PV est « constant » ?
R: Calcule PV pour chaque point et vérifie que les valeurs sont proches. Un écart de moins de 1-2 % est normal et dû aux arrondis. Si les écarts sont plus grands, revérifie la constance de la température.
Q: ¿Por qué dit-on « ley de Boyle-Mariotte » et non « loi de Boyle » ?
R: Robert Boyle (anglais) publia la loi en 1662 et Edme Mariotte (français) la retrouva indépendamment en 1676. Par convention, les deux noms sont associés dans les pays francophones.