Centre de gravité d'un plongeur
Déterminer le centre de gravité d'un mouvement complexe
Description détaillée
Il est en général facile de déterminer le centre de gravité d'une personne debout ou allongée. Mais comment le déterminer quand un athlète effectue des figures complexes qui entraînent des déformations de son corps ? Heureusement, nous savons que le centre de gravité d'un plongeur décrit une parabole. En utilisant cette information, l'élève réalise une analyse cinématique du plongeon d'une athlète, et, par essais successifs, positionne le centre de gravité sur la vidéo jusqu'à obtenir le mouvement parabolique attendu pour ce point. FizziQ fournit le module d'analyse cinématique par vidéo, une bibliothèque de vidéos toute prête et un cahier d'expérience pour pointer le centre de gravité image par image et vérifier la forme parabolique de sa trajectoire.
Objectifs pédagogiques
- Identifier expérimentalement le centre de gravité d’un corps en mouvement
- Vérifier que la trajectoire du centre de gravité suit une parabole
- Utiliser un outil d’analyse vidéo pour extraire des positions dans le temps
- Relier un mouvement réel aux équations du mouvement parabolique
- Comprendre le rôle du centre de gravité dans les mouvements complexes
Concepts scientifiques
Instruments et capteurs
Instruments scientifiques
- Module d'analyse cinématique (vidéo)
Fonctionnalités FizziQ
- Bibliothèque de vidéos cinématiques — Fournit la vidéo « Plongeon » prête à analyser, sans nécessiter de tournage personnel.
- Cahier d'expérience — Permet de documenter les résultats de l'analyse avec des captures d'écran.
Matériel nécessaire
- Smartphone ou tablette avec l'application FizziQ
- Vidéo « Plongeon » de la bibliothèque de vidéos cinématiques FizziQ (ou une vidéo personnelle de saut)
- Cahier d'expérience
- Note : le protocole reste adaptable à tout autre outil d'analyse vidéo comparable.
Protocole expérimental
Dans cette expérience, tu vas utiliser la vidéo d'une athlète que nous avons importée dans la bibliothèque de vidéos cinématiques du site, mais tu peux également utiliser une autre vidéo comme par exemple celle d'un camarade qui effectue un saut ou un saut périlleux en cours de gymnastique.
Pour télécharger la vidéo dans FizziQ, dans Mesures, sélectionne Analyse Cinématique, puis Cinématique par vidéo, puis dans Librairievidéo choisis Plongeon et Ajouter cette activité.
La vidéo est alors téléchargée. Fais l'analyse cinématique du mouvement en positionnant les différents points du mouvement au centre de gravité estimé du corps de l'athlète.
L'analyse cinématique se fait d'abord par la mise à l'échelle, puis le pointage du mouvement, et enfin l'analyse des résultats.
Si ces points sont bien positionnés, tu obtiens une parabole quand tu traces le graphique XY. C'est donc un bon moyen de vérifier ton positionnement.
Les premiers essais sont la plupart du temps infructueux, mais en recommençant on arrive à positionner correctement le centre de gravité.
Documente tes résultats dans ton cahier d'expérience avec des captures d'écran.
Résultats attendus
Lorsque les points représentant le centre de gravité sont correctement positionnés, la trajectoire obtenue dans le plan XY prend la forme d’une parabole. Cette parabole est orientée vers le bas en raison de l’accélération constante de la pesanteur. Les premières tentatives peuvent produire une trajectoire irrégulière si le centre de gravité est mal estimé. Après plusieurs corrections, la trajectoire devient plus lisse et parabolique. De petites irrégularités peuvent apparaître en raison de la résolution limitée de la vidéo ou d’erreurs de pointage manuel.
Questions scientifiques possibles
- Pourquoi la trajectoire du centre de gravité reste-t-elle parabolique même lorsque le plongeur tourne ?
- Comment la position du centre de gravité varie-t-elle selon la posture du plongeur ?
- Quels facteurs peuvent perturber la forme idéale de la parabole ?
- Pourquoi est-il important de définir une échelle précise dans la vidéo ?
- Quelle différence existe-t-il entre centre de gravité et centre de masse ?
Explications scientifiques
Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de pesanteur s'exerçant sur un corps. Pour un objet soumis uniquement à la gravité, ce point suit une trajectoire parabolique décrite par les équations du mouvement uniformément accéléré : x(t) = x₀ + v₀ₓt et y(t) = y₀ + v₀ᵧt - ½gt², où g est l'accélération de la pesanteur (9,81 m/s²). Dans le cas d'un corps articulé comme un plongeur, le centre de gravité correspond au barycentre pondéré des masses des différentes parties du corps. Sa position relative n'est pas fixe et peut se situer en dehors du corps physique, selon la posture adoptée. Par exemple, lorsque le plongeur se recroqueville ou s'étire, son centre de gravité se déplace par rapport à son anatomie, mais la trajectoire globale de ce point reste invariablement parabolique. L'intérêt de cette expérience réside dans la confrontation entre l'intuition visuelle (mouvement complexe de rotation) et la rigueur physique (trajectoire parabolique simple du centre de gravité).
Deux précisions importantes. D'une part, cette trajectoire n'est parabolique que si l'on néglige la résistance de l'air : pour un plongeur, dont les vitesses restent modérées et la masse volumique élevée, cette approximation est excellente, mais elle ne le serait pas pour un objet léger comme une plume ou un ballon de baudruche. D'autre part, on parle ici indifféremment de centre de gravité ou de centre de masse : ces deux points coïncident dès que le champ de pesanteur est uniforme, ce qui est le cas à l'échelle d'un plongeon.
Pour aller plus loin : la simulation Mouvement d'un projectile de PhET permet de prolonger l'activité en faisant varier vitesse initiale, angle et frottements ; l'article Wikipédia Trajectoire parabolique donne le détail des équations au niveau lycée.
Extensions possibles
- Analyser le mouvement d’un saut vertical réalisé par un camarade.
- Comparer les trajectoires obtenues pour différents types de sauts.
- Étudier l’effet d’une vitesse initiale différente sur la forme de la parabole.
- Réaliser une analyse avec un objet rigide puis avec un corps humain.
- Étudier le mouvement d’un ballon lancé pour comparer avec celui du plongeur.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le centre de gravité/centre de masse ?
Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de pesanteur s'exerçant sur un corps. Le centre de masse (ou centre d'inertie) est le barycentre des masses du corps. Dans un champ de pesanteur uniforme — ce qui est le cas à l'échelle d'un plongeon — les deux points coïncident, et on peut employer indifféremment les deux termes.
Comment fonctionne l'analyse cinématique dans FizziQ ?
L'outil d'Étude Cinématique de FizziQ permet de pointer, image par image, la position d'un objet sur une vidéo. Après avoir défini une échelle à partir d'un objet de taille connue, l'application convertit ces positions en coordonnées réelles (x, y) en fonction du temps, ce qui permet de tracer la trajectoire et d'étudier le mouvement.
Peut-on réaliser cette activité en autonomie à la maison ?
Oui, cette activité ne nécessite qu'un smartphone avec l'application gratuite FizziQ. Elle peut être réalisée à la maison, en classe ou sur le terrain, sans matériel de laboratoire spécialisé.
Prêt à commencer ?
Téléchargez FizziQ et lancez cette activité avec vos élèves.