การทดลองเจ็ดแบบเพื่อวัดอัตราเร็วเสียงในอากาศ

📘 ไมโครโฟน (microphone) เป็นหนึ่งในเซนเซอร์ของโทรศัพท์ที่เราใช้มากที่สุดในชั้นเรียน ไมโครโฟนใช้ได้ทั้งในการทดลองเกี่ยวกับความถี่และรูปร่างของสัญญาณเสียง และยังใช้วัดอัตราเร็วเสียงได้อีกด้วย อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับเซนเซอร์นี้ได้ในคู่มือของเรา เซนเซอร์ในสมาร์ตโฟน: คู่มือฉบับสมบูรณ์

การคำนวณอัตราเร็วเสียง (speed of sound) กลายเป็นงานที่ง่ายและน่าสนใจเมื่อใช้สมาร์ตโฟน ซึ่งเปลี่ยนแนวคิดที่มักเป็นนามธรรมนี้ให้กลายเป็นประสบการณ์การเรียนรู้ที่จับต้องได้ สำหรับนักเรียน กิจกรรมนี้ให้ความพึงพอใจเป็นพิเศษ เพราะช่วยคลายความซับซ้อนของคลื่นเสียง (sound wave) และเปิดโอกาสให้สำรวจสมบัติทางกายภาพต่าง ๆ ของเสียงผ่านอุปกรณ์ที่คุ้นเคยในชีวิตประจำวัน ในบทความนี้เราขอนำเสนอการทดลองเจ็ดแบบ ซึ่งแต่ละแบบใช้สมาร์ตโฟนร่วมกับแอป FizziQ เพื่อหาอัตราเร็วเสียง ทำให้วิทยาศาสตร์เป็นเรื่องที่โต้ตอบได้และเข้าถึงได้ง่าย

โดยสรุป ที่อุณหภูมิ 20 °C อัตราเร็วเสียงในอากาศมีค่าประมาณ 343 m/s ซึ่งนับว่า “ช้า” พอที่สมาร์ตโฟนจะวัดได้ด้วยความเที่ยงที่ยอมรับได้: หากทำอย่างระมัดระวัง การทดลองด้านล่างนี้จะให้ผลที่คลาดเคลื่อนประมาณ 5 % ซึ่งถือว่าดีทีเดียวเมื่อคำนึงว่าเสียงเดินทาง 10 เมตรในเวลาเพียงประมาณ 30 ms! นักเรียนสามารถวัดอัตราเร็วเสียงได้ผ่านหลักการทางฟิสิกส์สามแบบที่ต่างกัน ได้แก่ เวลาที่เสียงใช้เดินทางเป็นระยะทางที่ทราบค่า การสั่นพ้องของลำอากาศ และการแทรกสอดของคลื่นเสียงสองคลื่น คู่มือนี้อธิบายการทดลองในชั้นเรียนเจ็ดแบบ ซึ่งใช้โทรศัพท์หนึ่งถึงสามเครื่องและไม่ต้องใช้อุปกรณ์ห้องปฏิบัติการใด ๆ

สารบัญ

คลื่นเสียงและการแผ่ของคลื่นเสียง - วิธีวัดอัตราเร็วเสียง - การวัดจากเวลาที่เสียงใช้เดินทาง - การวัดจากความยาวคลื่น - การวัดจากความถี่สั่นพ้อง - บทสรุป

คลื่นเสียงและการแผ่ของคลื่นเสียง

คลื่นเสียงคือการสั่นเชิงกลที่แผ่ผ่านตัวกลาง เช่น อากาศหรือของเหลว อัตราเร็วเสียงคืออัตราเร็วที่คลื่นนี้แผ่ไปในตัวกลางนั้น ซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความดัน และความหนาแน่น (density) ของตัวกลางที่คลื่นแผ่ผ่าน

ในอากาศ หากถือว่าอากาศเป็นแก๊สอุดมคติแบบอะตอมคู่ (diatomic ideal gas) เราสามารถคำนวณอัตราเร็วเสียงได้จากสมการ: c = sqrt(γ*RT/Ma) c คืออัตราเร็วเสียง γ คืออัตราส่วนของความจุความร้อนที่ความดันคงตัวต่อความจุความร้อนที่ปริมาตรคงตัว γ= 7/5 สำหรับอากาศ R คือค่าคงตัวของแก๊สอุดมคติ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ของตัวกลาง Ma คือมวลโมลาร์ของอากาศ: Ma = 29g/mol

จากสูตรข้างต้น เราสามารถคำนวณอัตราเร็วเสียงตามทฤษฎีที่สภาวะอุณหภูมิและความดันปกติได้: c = 343 m/s ที่อุณหภูมิ 20 องศา หรือประมาณ 767 ไมล์ต่อชั่วโมง ในน้ำ เสียงเดินทางได้เร็วกว่าในอากาศมากกว่า 4 เท่า คือประมาณ 1,482 เมตรต่อวินาที และในโลหะบางชนิด เช่น เหล็กอ่อน เสียงเดินทางได้เร็วกว่ามาก คือเกือบ 6,000 m/s (13,333 ไมล์ต่อชั่วโมง)

จะวัดอัตราเร็วเสียงด้วยสมาร์ตโฟนได้อย่างไร

มีวิธีการมากมายในการวัดอัตราเร็วเสียงด้วยสมาร์ตโฟนหรือแท็บเล็ต วิธีเหล่านี้แบ่งได้เป็นสามกลุ่มใหญ่ ซึ่งน่าสนใจตรงที่แต่ละกลุ่มอาศัยลักษณะทางกายภาพของคลื่นเสียงที่แตกต่างกัน :

ต่อไปนี้คือการทดลองทั้งเจ็ดแบบเปรียบเทียบกัน ความแม่นยำที่ระบุคือค่าที่เราได้จริงในชั้นเรียน ไม่ใช่ค่าที่ดีที่สุดที่เป็นไปได้

#การทดลองหลักการจำนวนโทรศัพท์อุปกรณ์ความแม่นยำโดยทั่วไประดับชั้นเวลา
1นาฬิกาจับเวลาด้วยเสียง ปรบมือสองครั้งเวลาที่เสียงใช้เดินทาง2ตลับเมตร พื้นที่ว่าง 5 ถึง 20 m5 ถึง 10 %มัธยมต้นและมัธยมปลาย30 นาที
2นาฬิกาจับเวลาที่ซิงโครไนซ์กันเวลาที่เสียงใช้เดินทาง2เหมือนข้อ 13 ถึง 8 % ที่ระยะ 10 m ขึ้นไปมัธยมต้นและมัธยมปลาย30 นาที
3หลอดทดลองกับน้ำการสั่นพ้อง1กระบอกตวง น้ำ ไม้บรรทัดประมาณ 1 % เมื่อใช้การถดถอยเชิงเส้นมัธยมปลาย35 นาที
4เป่าลมที่ปากขวดการสั่นพ้อง1ขวดเปล่าหนึ่งใบ ไม้บรรทัด10 ถึง 15 %มัธยมปลาย20 นาที
5เสียงป๊อกของจุกขวดการสั่นพ้อง1ขวดที่จะเปิดหนึ่งใบ10 ถึง 15 %มัธยมปลาย20 นาที
6หลอดกับเสียงขาวการสั่นพ้อง2แกนกระดาษ ไม้บรรทัด5 ถึง 10 %มัธยมปลาย30 นาที
7การแทรกสอดของแหล่งกำเนิดสองแหล่งความยาวคลื่น2 หรือ 3ตลับเมตร ห้องที่เงียบประมาณ 10 %มัธยมปลาย45 นาที

วิธีเหล่านี้คือวิธีที่นักวิทยาศาสตร์หลายรุ่นใช้ในการหาอัตราเร็วเสียง:

➡️ มาแร็ง แมร์แซน (Marin Mersenne) เป็นคนแรกที่ประเมินอัตราเร็วเสียงในอากาศไว้ที่ 448 m/s ในปี ค.ศ. 1635 ด้วยวิธีวัดเวลาที่เสียงใช้เดินทาง ต่อมานักวิทยาศาสตร์วิเวียนี (Viviani) และโบเรลลี (Borelli) ได้ปรับปรุงค่านี้ในปี ค.ศ. 1656 เป็น 344 m/s

➡️ ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) ใช้แนวทางที่ต่างออกไปด้วยวิธีเชิงวิเคราะห์ โดยหาค่าจากความถี่สั่นพ้องของคลื่นเสียงในหลอดรูปตัวยู และอธิบายวิธีการของเขาไว้ในหนังสือ Principia ฉบับพิมพ์ครั้งแรก (ค.ศ. 1687)

➡️ ตลอดหลายศตวรรษ แม้การประมาณค่าจะแม่นยำขึ้นเรื่อย ๆ แต่ยังคงมีความไม่แน่นอนอยู่ประการหนึ่ง คือมนุษย์จะเดินทางได้เร็วกว่าเสียงหรือไม่ คำถามนี้ได้รับคำตอบในปี ค.ศ. 1947 เมื่อนักบินชาวอเมริกัน ชัค เยเกอร์ (Chuck Yeager) ทำความเร็วถึงมัค 1 ด้วยเครื่องบิน X-1 อีกครั้งหนึ่งที่มนุษย์ได้ก้าวข้ามกำแพงที่เคยเชื่อกันว่าไม่อาจข้ามได้

ปัจจุบัน การวัดอัตราเร็วเสียงอันเป็นการทดลองคลาสสิกนี้เปิดกว้างให้ทุกคนทำได้โดยง่าย คุณสามารถลงมือทำการทดลองเหล่านี้ด้วยสมาร์ตโฟนหนึ่งเครื่องหรือมากกว่า โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์เฉพาะทางใด ๆ การเดินทางแห่งการค้นพบอยู่แค่ปลายนิ้วของคุณ หยิบโทรศัพท์ขึ้นมาแล้วเริ่มการผจญภัยอันน่าตื่นเต้นนี้กันเลย

การวัดเวลาที่เสียงใช้เดินทาง (Time of Flight, ToF)

เช่นเดียวกับการคำนวณอัตราเร็วทั่วไป เป้าหมายในที่นี้คือการหาเวลาที่คลื่นเสียงใช้ในการเดินทางเป็นระยะทางหนึ่ง เนื่องจากอัตราเร็วเสียงมีค่าสูง การวัดเวลาจึงต้องใช้อุปกรณ์เฉพาะ นั่นคือนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียง (acoustic stopwatch)

นาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงจะวัดผลต่างของเวลาระหว่างเสียงสองเสียงที่มีระดับเสียง (sound level) เกินค่าขีดเริ่ม (threshold) ที่กำหนด อุปกรณ์ชนิดนี้ไม่มีอยู่บนโต๊ะปฏิบัติการทั่วไป แต่มีแอปพลิเคชันบนสมาร์ตโฟนจำนวนมากที่ให้ฟังก์ชันนี้ ใน FizziQ คุณจะพบนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงได้ในเมนูเครื่องมือ (Tools) นอกจากนี้คุณยังสามารถสร้างนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงของคุณเองโดยใช้ทริกเกอร์ ได้อีกด้วย

หากคุณไม่เคยใช้นาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงมาก่อน กิจกรรม ปฏิกิริยาตอบสนอง เป็นการอุ่นเครื่องที่ดี กิจกรรมนี้เปรียบเทียบนาฬิกาจับเวลาแบบกดด้วยมือกับนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงของ FizziQ และช่วยให้นักเรียนเข้าใจความเที่ยง (precision) ของเครื่องมือก่อนจะลงมือวัดอัตราเร็วเสียง การวัดอัตราเร็วเสียงด้วยวิธีเวลาที่เสียงใช้เดินทาง (ToF) การวัดอัตราเร็วเสียงด้วยวิธีเวลาที่เสียงใช้เดินทาง (ToF)ขั้นตอนดั้งเดิมในการวัดอัตราเร็วเสียงด้วยนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงมีดังนี้: วางสมาร์ตโฟนสองเครื่องห่างกันเป็นระยะทางหนึ่ง (อย่างน้อย 5 เมตร) และให้ผู้ปฏิบัติหนึ่งคนอยู่ใกล้โทรศัพท์แต่ละเครื่อง ผู้ปฏิบัติทั้งสองปรบมือทีละคน การปรบมือครั้งแรกจะเริ่มนาฬิกาจับเวลาทั้งสองเครื่อง และการปรบมือครั้งที่สองจะหยุดนาฬิกาทั้งสองเครื่อง จากนั้นนักเรียนตรวจสอบว่าผลต่างของเวลา dt ระหว่างนาฬิกาจับเวลาทั้งสองเป็นไปตาม dt = 2*d/c โดยที่ d คือระยะห่างระหว่างสมาร์ตโฟน และ c คืออัตราเร็วเสียง การทดลองนี้ให้ความแม่นยำอยู่ระหว่าง 5 ถึง 10% และสามารถปรับปรุงได้โดยการวัดซ้ำหลายครั้ง ซึ่งเป็นโอกาสอันดีที่จะได้ฝึกสถิติไปด้วย

การทดลองที่ 1 โดยสรุป สิ่งที่ต้องใช้: โทรศัพท์สองเครื่องที่มีนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียง ตลับเมตร และพื้นที่โล่ง 5 ถึง 20 m หลักการทำงาน: การปรบมือครั้งแรกเริ่มนาฬิกาจับเวลาทั้งสองเครื่อง การปรบมือครั้งที่สองหยุดนาฬิกาทั้งสอง เสียงปรบมือแต่ละครั้งไปถึงโทรศัพท์เครื่องไกลช้ากว่าเครื่องใกล้ สูตร: dt = 2·d/c ผลที่คาดหวัง: ที่ระยะ 10 m, dt ≈ 58 ms ความแม่นยำ: 5 ถึง 10 % และดีขึ้นเมื่อวัดซ้ำหลายครั้ง ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: ระยะทางสั้นเกินไป (ที่ 5 m ค่า dt มีเพียง 15 ms ซึ่งใกล้เคียงกับความเที่ยงของทริกเกอร์ที่ ±1 ถึง 2 ms) ระดับทริกเกอร์ที่ทำงานเมื่อได้ยินเสียงฝีเท้า และลมที่พัดตามแนวระหว่างโทรศัพท์ทั้งสอง

ขั้นตอนนี้ใช้ได้ผลดี แต่นักเรียนรุ่นเล็กมักพบว่าการคำนวณสูตรของค่าชดเชยเวลา ซึ่งไม่ค่อยเป็นไปตามสัญชาตญาณนั้น เข้าใจได้ยาก เราจึงชอบใช้ขั้นตอนอีกแบบหนึ่งซึ่งพัฒนาโดย Aline Chaillou จากมูลนิธิ La main à la pâte มากกว่า

ในขั้นตอนที่สองนี้ เราเริ่มจากการซิงโครไนซ์นาฬิกาจับเวลาโดยวางโทรศัพท์ทั้งสองเครื่องไว้ข้างกันแล้วปรบมือเพื่อเริ่มนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงพร้อมกัน จากนั้นย้ายสมาร์ตโฟนเครื่องหนึ่งออกไปเป็นระยะทาง d โดยไม่ทำให้เกิดเสียง ผู้ปฏิบัติที่อยู่ใกล้สมาร์ตโฟนเครื่องที่สองนี้จึงหยุดนาฬิกาจับเวลาทั้งสองเครื่องด้วยการปรบมือ การคำนวณค่าชดเชยเวลาจึงเข้าใจได้ง่ายมากสำหรับนักเรียน เพราะพวกเขาเชื่อมโยงผลต่างของระยะทางที่ทำให้เกิดการเลื่อนเฟส (phase shift) เข้ากับการย้ายตำแหน่งของสมาร์ตโฟนเครื่องหนึ่งได้ทันที

ผลต่างของเวลา dt มีค่าเท่ากับ: dt = d/c

ขั้นตอนที่สองนี้ยังเปิดโอกาสให้แนะนำแนวคิดเรื่องการซิงโครไนซ์นาฬิกาอีกด้วย ซึ่งเป็นแนวคิดเดียวกับการซิงโครไนซ์ที่ใช้ในการทดลองของฮาเฟเลและคีตติง อันโด่งดังในปี ค.ศ. 1971 เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีสัมพัทธภาพ โปรดระมัดระวังในการปรับระดับทริกเกอร์ของนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียง เพื่อไม่ให้นาฬิกาเริ่มทำงานขณะที่คุณย้ายสมาร์ตโฟนเครื่องใดเครื่องหนึ่ง

ขั้นตอนฉบับเต็มทีละขั้น รวมทั้งแบบซิงโครไนซ์และการวิเคราะห์ข้อมูล มีอยู่ในกิจกรรม อัตราเร็วเสียง

การทดลองที่ 2 โดยสรุป สิ่งที่ต้องใช้: โทรศัพท์สองเครื่องและตลับเมตรชุดเดิม หลักการทำงาน: เริ่มนาฬิกาจับเวลาขณะที่โทรศัพท์ทั้งสองอยู่ข้างกัน จากนั้นนำโทรศัพท์เครื่องหนึ่งออกไปอย่างเงียบ ๆ แล้วปรบมือหนึ่งครั้งข้างเครื่องนั้นเพื่อหยุดนาฬิกาทั้งสอง สูตร: dt = d/c ผลที่คาดหวัง: 29 ms ที่ระยะ 10 m และ 58 ms ที่ระยะ 20 m ความแม่นยำ: 3 ถึง 8 % ที่ระยะ 10 m ขึ้นไป ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากการวัดซ้ำจะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: นาฬิกาจับเวลาของโทรศัพท์ที่ถูกย้ายทำงานระหว่างเดิน และการวัดระยะทางไปยังจุดที่ไม่ถูกต้องบนโทรศัพท์

การวัดอัตราเร็วเสียงด้วยตัวสั่นพ้องของเฮล์มโฮลทซ์

วิธีที่สองในการคำนวณอัตราเร็วเสียงอาศัยหลักการของการสั่นพ้องทางเสียง (acoustic resonance) ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่ระบบเสียงขยายคลื่นเสียงที่มีความถี่ (frequency) ตรงกับความถี่การสั่นธรรมชาติค่าใดค่าหนึ่งของระบบนั้น ความถี่สั่นพ้องของโพรงบางรูปทรง เช่น ทรงกระบอกหรือขวด สามารถหาได้ง่ายด้วยการคำนวณ ความถี่นี้ขึ้นอยู่กับอัตราเร็วเสียงและรูปทรงของวัตถุ เมื่อวัดความถี่สั่นพ้อง (resonance frequency) ได้ เราก็สามารถอนุมานอัตราเร็วเสียงได้

ขั้นตอนแรกที่ง่ายมากคือการเป่าลมที่ขอบปากของหลอดทดลองที่มีขีดบอกปริมาตร จะเกิดเสียงซึ่งเราสามารถวัดความถี่มูลฐาน (fundamental frequency) ได้ด้วย FizziQ สำหรับหลอดปลายปิด ความถี่สั่นพ้องมูลฐานคือ: f₀ = c/(4·L + 1.6·D) โดยที่ L คือความยาวของหลอด และ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของหลอด

เพื่อให้การวัดแม่นยำยิ่งขึ้น เราสามารถวัดความถี่ที่ระดับน้ำต่าง ๆ ในหลอด แล้วทำการถดถอยเชิงเส้น (linear regression) กับผลที่ได้ ซึ่งจะทำให้หาอัตราเร็วเสียงได้อย่างแม่นยำโดยมีความคลาดเคลื่อนน้อยกว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์ ขั้นตอนฉบับแม่นยำนี้ ซึ่งใช้การถดถอยเชิงเส้นกับระดับน้ำหลายค่า มีรายละเอียดอยู่ในกิจกรรม เฮล์มโฮลทซ์

การทดลองที่ 3 โดยสรุป สิ่งที่ต้องใช้: โทรศัพท์หนึ่งเครื่องที่มีเครื่องวัดความถี่หรือเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม กระบอกตวง น้ำ และไม้บรรทัด หลักการทำงาน: การเป่าลมผ่านขอบปากกระบอกจะกระตุ้นความถี่มูลฐานของลำอากาศ การเติมน้ำทำให้ลำอากาศสั้นลงและเสียงสูงขึ้น สูตร: f₀ = c/(4·L + 1.6·D) ผลที่คาดหวัง: ตั้งแต่ประมาณ 200 ถึง 400 Hz เมื่อกระบอกว่างเปล่า ไปจนถึง 800 ถึง 2000 Hz เมื่อเหลืออากาศ 2 หรือ 3 cm กราฟของ f เทียบกับ 1/L เป็นเส้นตรงซึ่งความชันให้ค่า c ความแม่นยำ: ประมาณ 1 % เมื่อใช้การถดถอย และ 5 ถึง 10 % จากการอ่านค่าเพียงครั้งเดียว ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: การลืมค่าแก้ปลายหลอด (end correction) (ทำให้ c สูงเกินไป 5 ถึง 10 %) และเสียงที่ไม่คงที่ (ค่าที่อ่านได้กระจายตัว ±5 ถึง 10 Hz) การวัดอัตราเร็วเสียงด้วยตัวสั่นพ้องของเฮล์มโฮลทซ์ การวัดอัตราเร็วเสียงด้วยตัวสั่นพ้องของเฮล์มโฮลทซ์หากคุณชื่นชอบไวน์บอร์โดและมีขวดเปล่าอยู่ คุณสามารถใช้ขวดจากแคว้นนี้ซึ่งมีลักษณะเชิงปริมาตรที่ตายตัวได้ Ulysse Delabre อธิบายการคำนวณโดยละเอียดในวิดีโอนี้ สำหรับการวัดความถี่สั่นพ้องเมื่อเป่าลมเข้าไปในขวด

คำแนะนำฉบับสมบูรณ์ของการทดลองนี้ พร้อมการวัดความถี่ของเสียง “ป๊อก” และการคำนวณอัตราเร็วเสียงจากรูปทรงเรขาคณิตของขวด มีอยู่ในกิจกรรม เสียงของขวด

การทดลองที่ 4 โดยสรุป สิ่งที่ต้องใช้: โทรศัพท์หนึ่งเครื่อง ขวดเปล่าหนึ่งใบ และไม้บรรทัด หลักการทำงาน: ขวดคือตัวสั่นพ้องของเฮล์มโฮลทซ์ อากาศในคอขวดสั่นบนเบาะอากาศในตัวขวด สูตร: f₀ = (c/2π)·√(A/(V·L’)) โดย A คือพื้นที่หน้าตัดของคอขวด V คือปริมาตรของอากาศ และ L’ คือความยาวของคอขวดบวกค่าแก้ปลาย (ประมาณ 0.6·D) ผลที่คาดหวัง: 300 ถึง 600 Hz ขึ้นอยู่กับขวด และ 400 ถึง 500 Hz สำหรับขวดไวน์มาตรฐานขนาด 75 cl ความแม่นยำ: 10 ถึง 15 % ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: ปริมาตรภายในและขนาดของคอขวด ซึ่งวัดให้แม่นยำได้ยากและเป็นตัวกำหนดความไม่แน่นอนส่วนใหญ่

แล้วถ้าขวดยังไม่ได้เปิดล่ะ ก็ยังทำการทดลองได้ และที่น่าแปลกคือทำได้ง่ายกว่าเดิมเสียอีก นั่นคือการเปิดจุกขวด! เมื่อดึงจุกออก จะได้ยินเสียง “ป๊อก” ซึ่งเกิดจากการสั่นพ้องของอากาศในส่วนที่อยู่ระหว่างผิวของเหลวกับปากขวด หากเราวัดความถี่ของเสียงป๊อกด้วยเครื่องวัดความถี่ (frequency meter) เราก็สามารถใช้สูตรความถี่สั่นพ้องของหลอดข้างต้นเพื่ออนุมานอัตราเร็วเสียงได้

การทดลองที่ 5 โดยสรุป สิ่งที่ต้องใช้: โทรศัพท์หนึ่งเครื่องที่มีเครื่องวัดความถี่ และขวดที่จะเปิดหนึ่งใบ หลักการทำงาน: เสียงป๊อกคืออากาศในคอขวดที่สั่นพ้องเป็นเวลาไม่กี่ร้อยส่วนของวินาที สูตร: เหมือนการทดลองที่ 4 โดย V คือปริมาตรของอากาศระหว่างผิวของเหลวกับจุกขวด ผลที่คาดหวัง: ยอดสั้น ๆ ที่ความถี่ระหว่าง 300 ถึง 600 Hz ความแม่นยำ: 10 ถึง 15 % ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: เสียงป๊อกสั้นเกินกว่าที่เครื่องวัดจะจับความถี่ได้ (ให้บันทึกเสียงแล้วอ่านจากสเปกตรัมแทน) และการไม่ได้วัดระดับของเหลว

ขั้นตอนสุดท้ายซึ่งทำให้นักเรียนประหลาดใจเสมอ อาศัยข้อเท็จจริงที่ว่า หากปล่อยเสียงหลายความถี่พร้อมกันเข้าไปในโพรง ฮาร์มอนิกของความถี่สั่นพ้องของโพรงจะถูกขยายมากกว่าความถี่อื่น ๆ ที่ปล่อยออกมา หากเราวัดสเปกตรัมของเสียงขาว (white noise) ที่ปล่อยเข้าไปในโพรงนี้ ความถี่ฮาร์มอนิกของความถี่สั่นพ้องจะเด่นชัดขึ้นเมื่อเทียบกับความถี่อื่น ขอย้ำว่าเสียงขาวคือเสียงที่เกิดขึ้นแบบสุ่มต่อเนื่องกันในทุกความถี่ เสียงขาวมีอยู่ในคลังเสียงของ FizziQ นักเรียนที่ยังไม่คุ้นเคยกับเสียงขาวสามารถเริ่มสำรวจองค์ประกอบความถี่ของมันได้จากกิจกรรม เสียงขาว ซึ่งใช้เครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมของ FizziQ แสดงให้เห็นว่าเสียงขาวประกอบด้วยทุกความถี่ที่มีความเข้มใกล้เคียงกัน

ทีนี้ลองใช้หลอดที่เปิดทั้งสองปลาย เช่น แกนกระดาษชำระอเนกประสงค์หรือท่อเครื่องดูดฝุ่น ที่ปลายด้านหนึ่งของหลอด เราจะปล่อยเสียงขาวซึ่งสร้างได้จากคลังเสียงของ FizziQ หรือใช้เสียงจากวิดีโอที่เล่นเสียงขาวหรือเสียงชมพู (pink noise) ที่ปลายอีกด้านหนึ่งของหลอด เราวัดสเปกตรัมความถี่ การวัดสเปกตรัมของเสียงขาวผ่านหลอดจะแสดงยอด (peak) ที่ความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิกของมัน เราจึงอนุมานความถี่สั่นพ้องแล้วจึงหาอัตราเร็วเสียงจากสูตรความถี่สั่นพ้องของหลอดปลายเปิด : f₀ = c/(2·L + 1.6·D)

ขั้นตอนฉบับเต็ม ทั้งการปล่อยเสียงขาว การวิเคราะห์สเปกตรัมที่ปลายอีกด้านของหลอด และการระบุยอดสั่นพ้อง มีอธิบายไว้ในกิจกรรม ปรากฏการณ์ในหลอด

การทดลองที่ 6 โดยสรุป สิ่งที่ต้องใช้: โทรศัพท์สองเครื่อง (เครื่องหนึ่งเล่นเสียง อีกเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม) แกนกระดาษ และไม้บรรทัด หลักการทำงาน: หลอดจะขยายความถี่ที่พอดีกับความยาวของมัน ยอดในสเปกตรัมคือความถี่มูลฐานและฮาร์มอนิกของมัน สูตร: f₀ = c/(2·L + 1.6·D) ฮาร์มอนิกอยู่ที่ 2f₀, 3f₀… ผลที่คาดหวัง: สำหรับแกนกระดาษชำระอเนกประสงค์ยาว 30 cm กว้าง 4 cm จะได้ความถี่มูลฐานใกล้ 540 Hz แล้วตามด้วยยอดใกล้ 1090, 1630 และ 2170 Hz ความแม่นยำ: 5 ถึง 10 % และดีขึ้นหากใช้หลอดหลายความยาวแล้วหาความชัน ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: การอ่านฮาร์มอนิกเป็นความถี่มูลฐาน และการลืมค่าแก้ปลายหลอด (ค่าสูงเกินไป 8 ถึง 15 %)

มักได้ผลดีกว่าเมื่อใช้เสียงชมพู ซึ่งคล้ายกับเสียงขาว แต่มีความดังของเสียงแหลมลดลง การใช้เสียงชมพูช่วยเสริมความเข้มของความถี่สั่นพ้องมูลฐานเมื่อเทียบกับฮาร์มอนิกที่สูงกว่า ตัวอย่างเสียงชมพูหาได้ทั่วไปบนอินเทอร์เน็ต

สุดท้าย เราสามารถวัดหลายครั้งด้วยหลอดที่มีขนาดต่างกัน แล้วอนุมานค่า c จากความชันของกราฟ

การวัดอัตราเร็วเสียงด้วยการแทรกสอดของคลื่น

ขั้นตอนประเภทที่สามนี้อาศัยการวัดความยาวคลื่น (wavelength) ของเสียงบริสุทธิ์ที่ทราบความถี่ แล้วอนุมานอัตราเร็วจากความสัมพันธ์: c = l.f โดย l คือความยาวคลื่น และ f คือความถี่

วิธีนี้เป็นวิธีที่ใช้กันทั่วไปในห้องปฏิบัติการของโรงเรียน โดยใช้แหล่งกำเนิดเสียงหนึ่งแหล่งและไมโครโฟนสองตัววางห่างจากแหล่งกำเนิดเป็นระยะหนึ่ง และต่อเข้ากับออสซิลโลสโคปแบบสองช่องสัญญาณ เมื่อเลื่อนไมโครโฟนทั้งสองสัมพัทธ์กัน ผู้ปฏิบัติจะหาระยะที่คลื่นทั้งสองมีเฟสตรงกัน ซึ่งก็คือความยาวคลื่นนั่นเอง

สำหรับสมาร์ตโฟน ขั้นตอนนี้ทำไม่ได้ เพราะสมาร์ตโฟนไม่มีช่องรับเสียงสองช่อง… แต่ด้วยจินตนาการอีกเล็กน้อย เราก็หาวิธีอื่นได้!

ขั้นตอนแรกที่เราเสนอคือการใช้สมาร์ตโฟนสองเครื่องปล่อยเสียงบริสุทธิ์เดียวกัน เช่น ที่ความถี่ 680 เฮิรตซ์ เมื่อวางสมาร์ตโฟนห่างกันเป็นระยะหนึ่ง เราจะคำนวณตำแหน่งตามแนวแกนระหว่างสมาร์ตโฟนทั้งสองที่คลื่นเสริมกัน และตำแหน่งที่คลื่นหักล้างกัน

ใน FizziQ ใช้เสียง 680 เฮิรตซ์จากคลังเสียงได้ วางสมาร์ตโฟนสองเครื่องห่างกันประมาณ 3 เมตร ใช้สมาร์ตโฟนเครื่องที่สามวัดความเข้มเสียง (sound intensity) (เครื่องมือออสซิลโลแกรม (oscillogram) ใน FizziQ) ตามแนวแกนของสมาร์ตโฟนทั้งสอง การแทรกสอด (interference) ของคลื่นทั้งสองทำให้เกิดบริเวณที่มีความเข้มสูงมาก เรียกว่าปฏิบัพ (antinode) และบริเวณที่มีความเข้มต่ำมาก เรียกว่าบัพ (node) ระยะห่างระหว่างบัพ (ประมาณ 50 cm) เท่ากับความยาวคลื่นของคลื่นเสียงที่ความถี่ 680 เฮิรตซ์ เมื่อวัดระยะห่างระหว่างบัพ (หรือปฏิบัพ) แล้ว เราก็คำนวณอัตราเร็วเสียงได้

การทดลองการแทรกสอดด้วยสมาร์ตโฟนสามเครื่องนี้มีรายละเอียดครบถ้วนในกิจกรรม ฟองอากาศไร้เสียง ซึ่งนำนักเรียนไปหาตำแหน่งบัพและปฏิบัพ คำนวณความยาวคลื่น และจากค่านั้นหาอัตราเร็วเสียง

การทดลองนี้ยังทำได้ด้วยโทรศัพท์มือถือเพียงสองเครื่อง สมาร์ตโฟนเครื่องหนึ่งทำหน้าที่เป็นตัวส่งเสียง และเป็นเครื่องมือวัดความดังของเสียงไปพร้อมกัน แล้วนำโทรศัพท์เครื่องที่สองซึ่งปล่อยเสียงบริสุทธิ์ที่ความถี่เดียวกันเข้ามาใกล้เครื่องแรก และบันทึกระยะระหว่างบัพกับปฏิบัพโดยวัดความดังของเสียงบนสมาร์ตโฟนเครื่องแรก ซึ่งสังเกตได้จากการเปลี่ยนแปลงของความเข้ม ในการทำการทดลองนี้ด้วย FizziQ เราแนะนำให้ใช้ค่าความเข้มเสียงที่วัดด้วยเครื่องมือออสซิลโลสโคป ซึ่งแม่นยำกว่าความดังของเสียงในหน่วยเดซิเบล (decibel)

สุดท้าย หากคุณมีสมาร์ตโฟนเพียงเครื่องเดียว ก็ยังทำการทดลองนี้ได้โดยวางพื้นผิวสะท้อนเสียงแทนที่สมาร์ตโฟนเครื่องที่สองจากการทดลองก่อนหน้า ความแม่นยำจะลดลงไปอีก แต่ก็ยังคำนวณได้!

การทดลองที่ 7 โดยสรุป สิ่งที่ต้องใช้: โทรศัพท์สองเครื่องเล่นเสียงบริสุทธิ์เดียวกันและเครื่องที่สามวัดระดับเสียง หรือใช้โทรศัพท์เพียงสองเครื่อง ในห้องที่มีเสียงสะท้อนน้อย หลักการทำงาน: ณ ตำแหน่งที่คลื่นทั้งสองมาถึงด้วยเฟสตรงกัน เสียงจะดัง ส่วนตำแหน่งที่คลื่นมาถึงด้วยเฟสตรงข้าม เสียงแทบจะหายไป สูตร: c = λ·f โดย λ วัดจากรูปแบบการแทรกสอด ผลที่คาดหวัง: ที่ 680 Hz บัพที่อยู่ติดกันห่างกันประมาณ 25 cm ซึ่งเท่ากับครึ่งความยาวคลื่น ที่ 440 Hz ห่างกันประมาณ 39 cm ความแม่นยำ: ประมาณ 10 % ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: เสียงสะท้อนจากผนังและเฟอร์นิเจอร์ที่ทำให้บัพไม่ชัด ลำโพงที่มีความดังไม่เท่ากัน และการเลื่อนเครื่องวัดระดับเสียงเร็วเกินไป

การทดลองต่าง ๆ เหล่านี้ทำให้คำนวณอัตราเร็วเสียงได้ด้วยความแม่นยำประมาณ 10%

ควรเลือกใช้วิธีใด

ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์ที่คุณมีอยู่ในตู้ และสิ่งที่คุณต้องการให้ชั้นเรียนเข้าใจ

  • หากมีโทรศัพท์เพียงเครื่องเดียว: หลอดทดลอง (การทดลองที่ 3) หรือขวด (การทดลองที่ 4 และ 5) ไม่ต้องมีคู่ทดลอง และหลอดทดลองแบบใช้การถดถอยเป็นวิธีที่แม่นยำที่สุดในเจ็ดวิธี
  • สำหรับมัธยมต้น: นาฬิกาจับเวลาที่ซิงโครไนซ์กัน (การทดลองที่ 2) นักเรียนจะเห็นค่าหน่วงเวลาปรากฏขึ้นขณะที่เดินนำโทรศัพท์ออกไป และสูตร dt = d/c ไม่ต้องอธิบายเพิ่มเติม
  • หากต้องการผลที่แม่นยำที่สุด: หลอดทดลองที่ระดับน้ำหลายค่าร่วมกับการถดถอยเชิงเส้น (การทดลองที่ 3) เราได้ค่าที่คลาดเคลื่อนจากค่าในตารางไม่เกิน 1 % อยู่เป็นประจำ
  • หากต้องการแสดงว่าการสั่นพ้องคืออะไร: หลอดกับเสียงขาว (การทดลองที่ 6) สเปกตรัมบนหน้าจอที่มียอดเรียงห่างกันสม่ำเสมอ คือคลื่นนิ่งที่มองเห็นได้
  • หากต้องการแสดงการแทรกสอด: แหล่งกำเนิดสองแหล่ง (การทดลองที่ 7) การเดินผ่านบริเวณเสียงดังและบริเวณเงียบพร้อมเครื่องวัดระดับเสียงเป็นสิ่งที่นักเรียนจดจำได้
  • กลางแจ้ง กับกลุ่มใหญ่: นาฬิกาจับเวลาด้วยเสียง (การทดลองที่ 1 และ 2) กำหนดระยะทางให้นักเรียนแต่ละคู่ แล้วเปรียบเทียบผลกันบนกระดาน
  • ในร่ม ในห้องเล็ก: ควรเลือกการสั่นพ้อง (การทดลองที่ 3 ถึง 6) เสียงสะท้อนจะรบกวนการวัดด้วยนาฬิกาจับเวลาและการแทรกสอด

ผลที่ควรคาดหวัง และที่มาของความคลาดเคลื่อน

ไม่ว่าจะใช้วิธีใด ชั้นเรียนที่ทำอย่างระมัดระวังจะได้ค่าอยู่ระหว่าง 330 ถึง 360 m/s ค่าในตารางคือ 343 m/s ที่ 20 °C ดังนั้นผล 335 m/s ที่วัดในทางเดินที่หนาวเย็น 12 °C จึงไม่ใช่ความผิดพลาด: อัตราเร็วเสียงเพิ่มขึ้นประมาณ 0.6 m/s ต่อองศา และ 338 m/s คือค่าที่สูตรให้ที่อุณหภูมินั้น ควรให้นักเรียนจดอุณหภูมิไว้ก่อนเริ่มทดลอง

สำหรับนาฬิกาจับเวลา ปัจจัยจำกัดคือทริกเกอร์ ซึ่งทำงานด้วยความเที่ยงประมาณ ±1 ถึง 2 ms ที่ระยะ 5 m ค่าหน่วงเวลาที่ต้องวัดมีเพียง 15 ms และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากการวัดสิบครั้งมักอยู่ที่ 5 ถึง 15 % ที่ระยะ 20 m ค่าหน่วงเวลาคือ 58 ms และการกระจายตัวลดลงเหลือ 3 ถึง 8 % ระยะทางคือวิธีที่ประหยัดที่สุดในการเพิ่มความแม่นยำ

สำหรับการสั่นพ้อง กับดักคือค่าแก้ปลายหลอด ลำอากาศสั่นเลยออกไปนอกปากหลอดเล็กน้อย ความยาวประสิทธิผลจึงยาวกว่าตัวหลอด: 0.6·D ต่อปลายเปิดหนึ่งด้าน จึงเป็นที่มาของพจน์ 1.6·D และ 4·L ในสูตรข้างต้น หากละพจน์นี้ไป อัตราเร็วเสียงจะสูงเกินไป 5 ถึง 15 % ซึ่งตรงกับความคลาดเคลื่อนเชิงระบบที่นักเรียนพบเมื่อเปรียบเทียบกับค่าในตารางพอดี การที่นักเรียนค้นพบความคลาดเคลื่อนนั้นด้วยตนเองมีค่ามากกว่าตัวเลขที่แก้ไขแล้ว

สำหรับการแทรกสอด รูปแบบที่ได้ไม่เคยชัดเจนเท่าในภาพวาด บัพจะตื้นเพราะเสียงสะท้อน และค่าที่อ่านได้กระจายตัว ±2 ถึง 3 dB การวัดริ้วหลายริ้วแล้วหาร คือสิ่งที่ทำให้ผลกลับมาอยู่ที่ 10 %

เครื่องมือ ในปี 2026

การทดลองทั้งเจ็ดแบบออกแบบมาสำหรับ FizziQ ซึ่งปัจจุบันมีนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียง เครื่องวัดความถี่ เครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมแบบเวลาจริง เครื่องกำเนิดเสียงที่ให้เสียงบริสุทธิ์ เสียงขาว และเสียงชมพู รวมทั้งสมุดบันทึกที่รวบรวมผลการวัด ภาพถ่าย และการคำนวณไว้ในที่เดียว FizziQ Web ให้เครื่องมือด้านเสียงชุดเดียวกันบนคอมพิวเตอร์ ซึ่งสะดวกสำหรับการถดถอยในการทดลองที่ 3 หรือการฉายสเปกตรัมให้ทั้งชั้นเรียนดู แอปอื่นใดที่มีนาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงและเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมก็ใช้ได้เช่นกัน เพราะฟิสิกส์ไม่เปลี่ยนแปลง

บทสรุป

เราได้แนะนำวิธีต่าง ๆ หลายวิธีในการประมาณอัตราเร็วเสียง การทดลองเหล่านี้จัดได้เป็นสามกลุ่มซึ่งเกี่ยวข้องกับสมบัติทางกายภาพที่ต่างกันของคลื่นเสียง การทดลองทั้งหมดนี้ทำได้ด้วย FizziQ หรือด้วยแอปอื่น ๆ บนโทรศัพท์มือถือหรือแท็บเล็ตตามที่คุณต้องการ สมาร์ตโฟนเป็นหนึ่งในเครื่องมือที่ดีที่สุดสำหรับการวัดอัตราเร็วเสียง เพราะมีหลายวิธีในการเข้าถึงปัญหาเดียวกัน และนักเรียนเข้าถึงได้ง่าย ขอให้สนุกกับการทดลอง!

คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

อัตราเร็วเสียงที่ 20 °C มีค่าเท่าใด? ประมาณ 343 m/s ในอากาศแห้ง หรือ 1,235 km/h ค่านี้ไม่ขึ้นกับความดันที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ แต่ขึ้นกับอุณหภูมิ: ประมาณ 331 m/s ที่ 0 °C, 343 m/s ที่ 20 °C และ 349 m/s ที่ 30 °C

วัดอัตราเร็วเสียงด้วยโทรศัพท์เครื่องเดียวได้หรือไม่? ได้ ด้วยการสั่นพ้อง กระบอกตวงกับน้ำ (การทดลองที่ 3) หรือขวด (การทดลองที่ 4 และ 5) ต้องการเพียงโทรศัพท์หนึ่งเครื่องที่มีเครื่องวัดความถี่ และหลอดทดลองแบบใช้การถดถอยยังเป็นวิธีที่แม่นยำที่สุดในเจ็ดวิธีอีกด้วย

เหตุใดวิธีเวลาที่เสียงใช้เดินทางจึงต้องใช้สมาร์ตโฟนสองเครื่อง? เพราะเสียงเดินทาง 10 m ในเวลา 29 ms ซึ่งเร็วเกินกว่าที่คนหนึ่งคนกับนาฬิกาจับเวลาหนึ่งเรือนจะวัดได้ นาฬิกาจับเวลาด้วยเสียงสองเครื่องที่ปลายแต่ละด้านจะบันทึกการมาถึงของเสียงปรบมือเดียวกัน ณ สองตำแหน่ง ผลต่างระหว่างทั้งสองคือเวลาที่เสียงใช้เดินทาง

ความถี่มีผลต่ออัตราเร็วเสียงหรือไม่? ไม่มี ในอากาศ ที่ความถี่ในย่านที่ได้ยิน เสียง 100 Hz และเสียง 5,000 Hz เดินทางด้วยอัตราเร็วเท่ากัน นักเรียนสามารถตรวจสอบได้ด้วยการทดลองการแทรกสอดที่สองความถี่: ระยะห่างของริ้วเปลี่ยนไป แต่อัตราเร็วที่คำนวณได้ไม่เปลี่ยน

อุณหภูมิมีผลต่อผลการวัดอย่างไร? อัตราเร็วเสียงเพิ่มขึ้นประมาณ 0.6 m/s ต่อองศาเซลเซียส การวัดกลางแจ้งที่ 10 °C ควรได้ค่าประมาณ 337 m/s ไม่ใช่ 343 ให้จดอุณหภูมิไว้แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่คาดหวังที่อุณหภูมินั้น ไม่ใช่กับตัวเลขในตำรา

วิธีใดแม่นยำที่สุด? หลอดทดลองที่ระดับน้ำหลายค่าร่วมกับการถดถอยเชิงเส้น คลาดเคลื่อนประมาณ 1 % รองลงมาคือนาฬิกาจับเวลาที่ซิงโครไนซ์กันที่ระยะ 20 m ขึ้นไป คลาดเคลื่อน 3 ถึง 8 % ส่วนขวดและการแทรกสอดอยู่ที่ประมาณ 10 %

ทำการทดลองเหล่านี้ในร่มได้หรือไม่? การทดลองการสั่นพ้อง (การทดลองที่ 3 ถึง 6) ทำได้ทุกที่ ส่วนนาฬิกาจับเวลาและการทดลองการแทรกสอดจะได้รับผลกระทบจากเสียงสะท้อน: โรงยิมหรือทางเดินจะให้บัพที่ไม่ชัดและทริกเกอร์ที่ทำงานผิดพลาด ให้ออกไปทำกลางแจ้ง หรือในห้องที่ใหญ่ที่สุดและมีเฟอร์นิเจอร์มากที่สุดเท่าที่มี

ค่าแก้ปลายหลอดคืออะไร และละเลยได้หรือไม่? อากาศในหลอดสั่นเลยออกไปนอกปากหลอดเล็กน้อย หลอดจึงมีพฤติกรรมราวกับยาวขึ้นประมาณ 0.6 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางที่ปลายเปิดแต่ละด้าน การละเลยค่านี้ทำให้อัตราเร็วเสียงสูงเกินไป 5 ถึง 15 % การคงค่านี้ไว้ในสูตรคือสิ่งที่ทำให้หลอดทดลองได้ผลคลาดเคลื่อนเพียง 1 %

อ่านเพิ่มเติม: บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของคู่มือฉบับสมบูรณ์ว่าด้วยการวัดและวิเคราะห์เสียงด้วยสมาร์ตโฟนหรือคอมพิวเตอร์ ของเรา