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Math

The smartphone is proving to be a very interesting experimental tool for putting into practice the mathematical concepts studied in middle school and high school. After all, it is the role of mathematics to create theoretical tools to better model the world around us. The teachers we work with have created a number of science experiments using mathematical concepts from the program such as the law of sines in the exercise of triangulation or the production of data for statistical studies.

Our math activities

Simuler l'apesanteur d'un vol Zéro G en lançant un smartphone et en observant que l'accélération mesurée devient nulle en chute libre.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève découvre le phénomène d'apesanteur en utilisant l'accéléromètre du smartphone. En posant le téléphone sur une table, il constate que l'accélération absolue vaut 9,80 m/s². En lançant délicatement le smartphone au-dessus d'un matelas tout en enregistrant l'accélération, il observe que pendant toute la phase de vol libre, l'accélération mesurée est nulle. Cette expérience reproduit le principe des vols Zéro G utilisés pour entraîner les astronautes et illustre le principe d'équivalence d'Einstein.

Explorer la relation entre la hauteur d'eau dans un tube et la note de musique produite en soufflant dedans.

Level :

Cycle 3

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Les élèves explorent les concepts fondamentaux de la musique et de l'acoustique en utilisant des tubes en plastique et de l'eau. En groupes, ils expérimentent avec la hauteur des notes en ajoutant ou enlevant de l'eau dans les tubes, puis identifient les notes produites grâce à l'instrument de mesure Notes et au synthétiseur Flûte de FizziQ Junior. Ils découvrent le lien entre la longueur de la colonne d'air et la fréquence du son produit.

Vérifier la relation a = ω²·R en tournant sur soi-même avec un smartphone tenu à bout de bras.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève tourne sur lui-même en tenant le smartphone vertical à bout de bras et enregistre l'accélération selon l'axe X avec FizziQ. En chronométrant le temps nécessaire pour effectuer trois tours, il calcule la vitesse angulaire ω, puis compare la valeur théorique a = ω²·R avec la moyenne de l'accélération mesurée. Cette expérience permet de vérifier expérimentalement la loi de l'accélération centripète et d'en comprendre les paramètres.

Vérifier la relation fondamentale des ondes v = λ × f en faisant varier la fréquence et en mesurant la longueur d'onde avec la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web pour observer la propagation d'ondes circulaires. En fixant la vitesse de propagation et en faisant varier la fréquence, il mesure la distance entre deux crêtes successives (longueur d'onde λ). Il trace λ en fonction de 1/f et vérifie que la courbe est une droite de pente v, confirmant la relation v = λ × f.

Vérifier la loi de Boyle-Mariotte (PV = constante à température fixe) en comprimant et détendant un gaz avec le piston de la simulation Gaz parfaits de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Gaz parfaits de FizziQ Web en maintenant la température constante. Il déplace lentement le piston pour faire varier le volume du gaz, tout en enregistrant simultanément la pression et le volume. Il trace P en fonction de V (hyperbole), puis P en fonction de 1/V (droite), et vérifie que le produit PV reste constant : c'est la loi de Boyle-Mariotte.

Découvrir que la période d'un pendule dépend de sa longueur mais pas de l'amplitude, et vérifier la formule T = 2π√(L/g) avec la simulation Pendule de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Pendule de FizziQ Web pour mesurer la période des oscillations en faisant varier la longueur du fil, puis l'angle initial. Il vérifie que T ne dépend pas de l'amplitude (petits angles), trace T² en fonction de L pour découvrir la relation T = 2π√(L/g), et explore la limite de l'approximation des petits angles pour les grands écarts.

Comparer la trajectoire d'un projectile avec et sans résistance de l'air pour comprendre l'effet des frottements sur la portée et la forme de la trajectoire.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève réalise des tirs dans la simulation Balistique de FizziQ Web, d'abord sans résistance de l'air puis avec, en gardant les mêmes paramètres (angle, vitesse). Il compare les trajectoires superposées et mesure les portées. Il observe que l'air réduit la portée, brise la symétrie de la parabole et modifie l'angle optimal. Il explore ensuite l'effet de la masse sur la trajectoire en présence d'air.

Découvrir comment la masse et la raideur du ressort influencent la période des oscillations avec la simulation Oscillateur à ressort de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Oscillateur à ressort de FizziQ Web pour mesurer la période des oscillations en faisant varier systématiquement la masse (à raideur fixe) puis la raideur (à masse fixe). Il trace T en fonction de m et T en fonction de k, puis T² en fonction de m pour vérifier la proportionnalité. Il découvre la relation T = 2π√(m/k) et la vérifie quantitativement.

Étudier l'accélération centripète et le facteur g dans un mouvement circulaire en faisant varier la vitesse de rotation et le rayon avec la simulation Centrifugeuse de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Centrifugeuse de FizziQ Web pour mesurer l'accélération centripète en faisant varier la vitesse de rotation (à rayon fixe) puis le rayon (à vitesse fixe). Il enregistre les données, trace a en fonction de ω² et a en fonction de r, et vérifie la relation a = ω²r. Il détermine les conditions pour atteindre différents facteurs g et discute les limites physiologiques du corps humain.

Observer les courants de convection dans un liquide chauffé par un thermoplongeur en mesurant la température à deux hauteurs avec FizziQ Connect.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève place deux sondes de température reliées au boîtier FizziQ Connect à deux hauteurs dans un bécher rempli d'eau. Un thermoplongeur chauffe l'eau par le bas. L'enregistrement en continu montre que le capteur du haut se réchauffe plus vite que celui du bas (convection ascendante). Au frémissement, les températures commencent à s'homogénéiser. À l'ébullition, elles s'égalisent. L'expérience peut être complétée par une observation en thermographie infrarouge.

Explorer l'influence des saisons sur les heures de lever et de coucher du soleil avec l'éphéméride de FizziQ Junior.

Level :

Cycle 3

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Les élèves utilisent l'éphéméride Soleil-Lune de FizziQ Junior pour rechercher les heures de lever et de coucher du soleil à différentes dates de l'année. Répartis en quatre groupes représentant chacun une saison, ils collectent et comparent les données pour observer les variations de la durée du jour. Ils découvrent ainsi le lien entre l'inclinaison de l'axe terrestre, les saisons et la durée d'ensoleillement, et discutent de l'impact de ces variations sur l'agriculture et les écosystèmes.

Étudier comment la hauteur maximale du soleil dans le ciel varie au cours des saisons en utilisant l'éphéméride et l'inclinomètre de FizziQ Junior.

Level :

Cycle 3

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Les élèves mesurent la hauteur du soleil dans le ciel à l'aide de l'inclinaison verticale de la tablette et comparent leurs mesures avec les données de l'éphéméride Soleil-Lune de FizziQ Junior. En explorant différentes dates de l'année, ils déterminent quand le soleil est le plus haut et le plus bas dans le ciel, découvrent le décalage entre l'heure solaire et l'heure légale, et relient ces observations aux saisons et à l'inclinaison de l'axe terrestre.

Analyser le spectrogramme du chant des oiseaux pour identifier leur signature acoustique.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève importe un enregistrement de chant d'oiseau dans FizziQ Web et utilise le spectrogramme (parfois appelé sonogramme) pour visualiser les fréquences et la structure temporelle du chant. Il identifie les séquences sonores, mesure leur durée et leur périodicité, et détermine la gamme de fréquences utilisée par l'espèce. En comparant les spectrogrammes de deux espèces différentes, il comprend comment la signature spectrale permet d'identifier un oiseau par son chant, à la manière des algorithmes de reconnaissance utilisés par les applications comme Merlin ou BirdNET.

Observer l'atténuation de l'amplitude d'une onde avec la distance grâce aux flotteurs de la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève place des flotteurs à différentes distances de la source dans la simulation Ondes sur un lac de FizziQ Web. Il enregistre le mouvement vertical de chaque flotteur et mesure l'amplitude des oscillations. En traçant l'amplitude en fonction de la distance, il observe la décroissance et vérifie qu'elle suit une loi en 1/√r pour une onde circulaire en 2D.

Vérifier la loi de Gay-Lussac (P proportionnel à T à volume constant) et estimer le zéro absolu avec la simulation Gaz parfaits de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Gaz parfaits de FizziQ Web en gardant le piston fixe (volume constant). Il fait varier lentement la température et enregistre simultanément la pression et la température. Le graphique P(T) est une droite, confirmant la proportionnalité. L'extrapolation de cette droite vers P = 0 donne une estimation du zéro absolu (-273°C).

Découvrir l'angle de tir qui maximise la portée d'un projectile et observer la symétrie des trajectoires avec la simulation Balistique de FizziQ Web.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Balistique de FizziQ Web pour tirer des projectiles à différents angles tout en gardant la même vitesse initiale. Il enregistre la portée pour chaque angle (de 10° à 80° par pas de 10°), trace le graphique portée en fonction de l'angle, et découvre que le maximum se situe à 45°. Il observe également la symétrie : des angles complémentaires donnent la même portée.

Vérifier la loi de Galilée sur le plan incliné : la distance parcourue est proportionnelle au carré du temps, et l'accélération vaut g × sin(α).

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Plan incliné de FizziQ Web pour enregistrer la position d'une balle en fonction du temps pour différents angles. Il vérifie que la distance est proportionnelle à t² (mouvement uniformément accéléré). En mesurant l'accélération pour chaque angle, il trace a en fonction de sin(α) et vérifie la proportionnalité, avec g comme constante de proportionnalité.

Étudier l'effet de l'amortissement sur les oscillations d'un ressort : régimes pseudo-périodique, critique et apériodique.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève utilise la simulation Oscillateur à ressort de FizziQ Web en fixant la masse et la raideur, puis en augmentant progressivement l'amortissement. Il observe et enregistre la courbe position-temps pour chaque valeur d'amortissement. Il identifie les trois régimes (pseudo-périodique, critique, apériodique) et cherche la valeur critique d'amortissement qui sépare les régimes oscillant et non oscillant.

Étudier la convection des gaz chauds et la stratification du CO₂ sous une cloche en plaçant trois capteurs SCD40 à différentes hauteurs.

Level :

3e–1re

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L'élève dispose trois boîtiers FizziQ Connect avec capteurs SCD40 à trois hauteurs sous une grande cloche en verre contenant une bougie. Après allumage, il enregistre simultanément la concentration en CO₂ et la température à chaque niveau. Le capteur du haut détecte en premier l'augmentation de CO₂ et de température, suivi du capteur du milieu puis de celui du bas, mettant en évidence la convection ascendante des gaz chauds.

Modéliser l'effet de serre en comparant l'échauffement d'une atmosphère enrichie en CO₂ (soda gazéifié) et d'une atmosphère normale (soda dégazé) sous une lampe.

Level :

1re–Supérieur

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L'élève prépare deux enceintes identiques : l'une avec du soda fraîchement ouvert (qui dégage du CO₂), l'autre avec le même soda dégazé la veille. Chaque enceinte est équipée d'un capteur SCD40 de FizziQ Connect. Les deux enceintes sont placées côte à côte sous une lampe. On observe que l'enceinte enrichie en CO₂ se réchauffe légèrement plus, permettant de discuter les mécanismes de l'effet de serre et les limites de la modélisation.

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