Helmholtz
Mesurer la vitesse du son par la fréquence de résonance d'un tube
Lorsque l’on souffle sur le bord d’une bouteille ou d’un tube, un son est produit. Ce phénomène familier repose sur un principe physique appelé résonance acoustique. L’air contenu dans le tube se met à vibrer à certaines fréquences particulières qui dépendent de la longueur et de la forme du tube. En étudiant ces fréquences, il est possible d’accéder à une grandeur fondamentale en physique : la vitesse du son. Cette activité propose d’utiliser une éprouvette comme résonateur acoustique et un smartphone pour mesurer précisément la fréquence du son produit. En modifiant la longueur de la colonne d’air, les élèves observent comment la fréquence change et utilisent une relation mathématique pour calculer la vitesse du son. Cette expérience relie un phénomène sonore courant à des modèles physiques précis et met en évidence le lien entre géométrie, vibration et propagation des ondes.
Resumo :
L'élève souffle sur le bord d'une éprouvette pour produire un son et mesure la fréquence fondamentale émise avec FizziQ. Activité adaptée au lycée. Activité de acoustique adaptée au lycée.
Nível :
Autor:
Autor:
Lycée
FizziQ
30 minutes
Objetivo educacional:
- Produire un son par résonance dans une colonne d’air.
- Mesurer une fréquence sonore à l’aide d’un smartphone.
- Étudier l’influence de la longueur d’un tube sur la fréquence sonore.
- Utiliser une relation mathématique pour calculer la vitesse du son.
- Comparer une mesure expérimentale à une valeur théorique.
Conceitos científicos:
- Résonance acoustique
- Ondes stationnaires
- Fréquence fondamentale
- Vitesse du son
- Colonne d’air vibrante
- Résonateur acoustique
- Relation entre longueur et fréquence
Sensores:
- Microphone (mesure de la fréquence fondamentale)
Material:
Smartphone avec l'application FizziQ; Une éprouvette graduée ou un tube similaire; Eau pour modifier la longueur de la colonne d'air; Mètre ou règle pour mesurer les dimensions du tube; Cahier d'expérience FizziQ
Protocolo experimental:
1. Dans cette expérience nous mesurons la vitesse du son en soufflant dans une éprouvette
2. Trouve une éprouvette graduée et mesure la hauteur et la largeur du tube
3. Sélectionne l’instrument Fréquence Fondamentale dans l’onglet des Mesures de FizziQ
4. Souffle sur le bord de l’éprouvette pour qu’elle émette un son et mesure la fréquence du son
5. Le son émis est du à la résonance de l’air dans le tube. Peux-tu essayer d'expliquer ce phénomène physique ?
6. Remplis d'eau un tiers l'éprouvette et recommence l'expérience, que constates-tu ? De quels paramètres dépend la fréquence de résonance ?
7. Pour un tube fermé, la fréquence de résonance f dépend de la longueur L, du diamètre du tube D et de la vitesse du son c et est donnée par la relation f = c/(4*L+2,48*D)//Peux-tu déduire de ton expérience la vitesse du son à partir de cette formule ? Quelle valeur trouves-tu ?
8. Compare cette valeur à la valeur trouvée dans ton cours, et complète et partage ton cahier d’expérience
Resultados esperados
Lorsque la longueur de la colonne d’air est grande, la fréquence mesurée est relativement basse. Lorsque la longueur de la colonne d’air diminue, la fréquence augmente progressivement. Les mesures montrent une relation inverse entre la longueur du tube et la fréquence du son. La vitesse du son calculée à partir des mesures est proche de la valeur attendue, généralement autour de 340 m/s à température ambiante. Des écarts peuvent apparaître selon la précision des mesures ou la stabilité du souffle.
Questões científicas:
- Pourquoi un tube produit-il un son lorsqu’on souffle dessus ?
- Pourquoi la fréquence change-t-elle lorsque la longueur du tube diminue ?
- Pourquoi le son devient-il plus aigu lorsque le tube est plus court ?
- Quels paramètres influencent la fréquence de résonance ?
- Pourquoi la vitesse du son dépend-elle de la température ?
- Pourquoi faut-il mesurer précisément les dimensions du tube ?
Analyse scientifique
Lorsqu'on souffle sur le bord d'un tube, on crée une perturbation acoustique qui excite les modes propres de résonance de la colonne d'air contenue dans le tube. Pour un tube fermé à une extrémité (comme une éprouvette), seules les ondes stationnaires dont le nœud de pression se trouve à l'extrémité fermée et le ventre à l'extrémité ouverte peuvent s'établir. La fréquence fondamentale f₁ de résonance est donnée par la formule: f₁ = c/(4L+2,48D), où c est la vitesse du son, L la longueur effective de la colonne d'air, et D le diamètre du tube. Le terme correctif 2,48D prend en compte l'effet de bord à l'ouverture: l'onde sonore ne s'arrête pas exactement à l'extrémité du tube mais s'étend légèrement au-delà. Hermann von Helmholtz (1821-1894) a étudié en détail ces phénomènes de résonance acoustique au 19e siècle. En mesurant précisément la longueur L, le diamètre D et la fréquence f₁, on peut calculer la vitesse du son: c = f₁(4L+2,48D). Cette valeur dépend de la température T selon la relation c = 331,3 + 0,606T (avec T en °C), soit environ 343 m/s à 20°C. En ajoutant de l'eau dans l'éprouvette, on réduit la longueur L de la colonne d'air, augmentant ainsi la fréquence fondamentale. Cette relation inverse entre longueur et fréquence confirme la théorie des ondes stationnaires. L'outil Fréquence Fondamentale de FizziQ utilise la transformée de Fourier pour déterminer la fréquence dominante du son émis, permettant une mesure précise de f₁.
Possíveis variações
- Utiliser différents tubes de longueurs différentes.
- Étudier l’effet du diamètre du tube sur la fréquence.
- Comparer les résultats avec différentes températures ambiantes.
- Réaliser l’expérience avec des bouteilles de tailles différentes.
- Étudier les harmoniques supérieures produites par le tube.
Atividades e recursos relacionados
- Effet tube : Mesurer la vitesse du son par résonance acoustique dans un tube
- Le son d'une bouteille : Mesurer la vitesse du son en débouchant une bouteille de vin
- Ondes de Faraday : Utiliser le générateur de fréquences de FizziQ avec un haut-parleur pour créer des ondes stationnaires spectaculaires à la surface d'un liquide.
- Diapasons : Étude des fréquences de diapasons au cours de l'histoire
FAQ
Q: Qu'est-ce que la résonance acoustique ?
R: La fréquence fondamentale f₁ de résonance est donnée par la formule: f₁ = c/(4L+2,48D), où c est la vitesse du son, L la longueur effective de la colonne d'air, et D le diamètre du tube.
Q: Comment fonctionne l'analyse spectrale de FizziQ ?
R: FizziQ décompose le son capté par le microphone en ses fréquences composantes grâce à une transformée de Fourier rapide (FFT). Le spectre affiché montre l'amplitude de chaque fréquence, permettant d'identifier les harmoniques et la fréquence fondamentale.
Q: Comment intégrer cette activité dans un cours de physique au lycée ?
R: Cette activité s'inscrit dans le programme de acoustique du lycée. Elle peut être réalisée en TP (1h), en classe inversée ou à la maison. FizziQ permet un travail en autonomie avec un simple smartphone.