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Sete experimentos sobre gravidade com seu smartphone

A gravidade, omnipresente na nossa vida quotidiana, continua a ser um tema complexo de compreender na sua totalidade. Embora o retrato de Newton da gravidade como uma força que influencia toda a matéria seja amplamente reconhecido, inevitavelmente suscita uma infinidade de questões. Neste artigo, descrevemos sete experimentos que podem ser realizados usando apenas um smartphone para se aprofundar no reino da gravidade. Desde embarcar num voo Zero G até explorar o comportamento de um pêndulo na Lua, aventurar-se no equador ou até mesmo tentar flexões a 33.000 pés, estamos prontos para uma viagem emocionante. Você está a bordo?


Índice:



O que é gravidade?


A gravidade é uma força fundamental no universo que rege a interação entre os corpos em escala macroscópica . É responsável pela atração mútua entre todos os objetos que possuem massa. Quando deixamos cair um objeto, ele cai em direção ao solo devido à força gravitacional exercida pela Terra.


Galileu foi o primeiro a estudar detalhadamente o fenômeno da gravidade de forma científica . A experiência de Galileu sobre a queda de corpos do topo da torre de Pisa é provavelmente um mito, mas muitas experiências mentais que ele conceituou permitiram-lhe mostrar que, ao contrário da ideia preconcebida, dois objetos de massas diferentes caem à mesma velocidade. Ele também estudou a regra matemática que rege a distância percorrida por uma bola rolando livremente ao longo de um plano inclinado e descobriu que ela aumenta com o quadrado do tempo decorrido. Hoje sabemos que: d = 1/2*g*t², onde g é a aceleração da gravidade.


Esta lei será demonstrada um século depois com a teoria da gravidade proposta por Sir Isaac Newton . Ele postula que todo objeto no universo atrai todos os outros objetos com uma força proporcional à sua massa e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. De acordo com a lei da gravitação universal de Newton, a força gravitacional (F) entre dois objetos de massa (m1) e (m2) separados por uma distância (r) é dada pela equação: F = G * (m1 * m2) / r² , onde G é a constante gravitacional universal, que tem um valor de aproximadamente 6,674 × 10^-11 N(m/kg)².


Para um objeto na superfície da Terra, a força gravitacional que se aplica a um objeto, também chamada de peso do objeto, pode ser escrita simplesmente: F = m * g, onde g é a aceleração da gravidade, e m é a aceleração da gravidade. massa de um objeto. O valor da aceleração da gravidade g é aproximadamente 9,81 m/s². O valor de g depende de vários fatores, como altitude ou latitude (já que a Terra não é uma esfera perfeita).


A teoria de Newton pode explicar muitos fenômenos, como o movimento dos planetas. Mas, no entanto, não consegue resolver alguns fenómenos como o efeito das lentes gravitacionais ou a precessão da órbita de Mercúrio. Também não explica de onde vem a força gravitacional e por que sua ação é instantânea. A teoria da relatividade geral, formulada por Albert Einstein no início do século XX, traz uma abordagem revolucionária da gravidade. Ao contrário da visão newtoniana da gravidade como uma força de atração à distância, Einstein descreve a gravidade como uma distorção do espaço-tempo causada pela presença de massa e energia. Nesta teoria, os objetos se movem ao longo de curvas geodésicas no espaço-tempo curvo, criando o efeito percebido como uma força gravitacional. Assim, de acordo com a teoria da relatividade geral, a gravidade não é uma misteriosa força de atração, mas sim uma consequência da curvatura do espaço-tempo induzida pela distribuição de massa e energia.



Usando um smartphone para estudar a gravidade


Não, sabemos um pouco mais sobre a gravidade, vamos experimentar! É fácil dizer, mas que instrumentos científicos temos disponíveis para analisar este fenómeno complexo? Felizmente, todos agora têm no bolso o instrumento certo para estudar a gravidade: um smartphone. Os smartphones, omnipresentes e essenciais à vida quotidiana, possuem uma capacidade única de transformar a forma como abordamos a educação e a exploração científica, particularmente no estudo de forças fundamentais como a gravidade.


Os smartphones estão equipados com uma variedade de sensores que podem medir aceleração, orientação e movimento. Estes incluem acelerômetros, giroscópios e magnetômetros, que podem detectar mudanças no movimento e na orientação em relação ao campo gravitacional da Terra. Aplicativos gratuitos como o FizziQ fornecem acesso simples e direto a todos esses sensores e permitem que estudantes e educadores realizem experimentos para observar e quantificar a aceleração gravitacional em tempo real. Esta abordagem prática desmistifica conceitos abstratos e permite que os alunos observem diretamente as leis físicas em ação.


No artigo utilizaremos especificamente os seguintes instrumentos disponíveis no FizziQ:

  • Aceleração Absoluta que fornece o resultado das forças aplicadas ao smartphone em todas as direções

  • Análise de movimento de vídeo, uma ferramenta única no FizziQ para analisar rapidamente vídeos e cronofotografias de objetos em queda

  • Intensidade sonora que fornece uma medida precisa do nível sonoro e como ele se desvia. Esta medida nos permitirá calcular g com precisão

  • Outros sensores como magnetômetro, giroscópio ou aceleração linear também podem ser úteis para complementar os instrumentos descritos acima


Outra característica útil de aplicativos como o FizziQ é fornecer um ambiente completo para coletar, analisar e compartilhar dados. Os aplicativos possuem cronômetros ou gatilhos para iniciar ou finalizar medidas automaticamente, também incluem cadernos para organizar os dados, criar gráficos em diversos formatos e adicionar textos e fotos para registrar as configurações do experimento. Todos os aplicativos têm a capacidade de compartilhar os dados em formato PDF, Excel ou mesmo Python para que análises adicionais possam ser realizadas nas informações brutas.


Smartphones e tablets são, portanto, a ferramenta ideal para realizar experimentações simples em ciência e especialmente para compreender o conceito de gravidade. Pronto para experimentar nossos sete experimentos científicos de edição?



Voos zero G


Para treinar os astronautas na ausência de gravidade, ou seja, na ausência de gravidade, eles são submetidos a voos Zero G. Os astronautas são colocados na cabine vazia do avião, as paredes internas do aparelho são cobertas por colchões. Nestes voos, o avião descreve parábolas. Durante o final da fase ascendente e depois o início da fase descendente, os astronautas podem retirar os cintos de segurança e voar livremente na cabine como se não tivessem peso.


Para entender melhor esse fenômeno, vamos fazer o seguinte experimento. Vamos colocar nosso smartphone sobre uma mesa e depois no FizziQ abrir a medição de Aceleração Absoluta. Vemos que o valor de 9,81 m/s² é exibido. Agora vamos orientar o smartphone de maneira diferente em todas as direções. Veremos que o valor muda e depois também se estabiliza no valor 9,81 m/s². Isto significa, portanto, que o smartphone está sujeito a uma força equivalente a uma aceleração de 9,81 m/s². É a aceleração da gravidade. No entanto, o smartphone não se move, o que significa que de alguma forma mede a força criada pela mesa em reação à gravidade.


Gravação de aceleração absoluta para representar a aceleração em um vôo Zero G
Zero G - FizziQ

Para provar isso, vamos remover a mesa. O smartphone cai, mas qual é a aceleração detectada pelo acelerômetro? Colocamos um colchão no chão, depois pressionamos o botão Gravar e lançamos nosso smartphone para que ele descreva uma parábola e caia sobre o colchão. Então pare de gravar. Notamos que durante todo o período no ar, a aceleração do smartphone é zero. Embora o smartphone estivesse em queda livre, e portanto sua velocidade vertical variasse para um observador colocado no solo, o acelerômetro parece não perceber nenhum movimento, ele age como se o smartphone estivesse em gravidade zero.


Voltemos ao caso do voo Zero G. No início da fase ascendente, os astronautas são submetidos a uma aceleração que os fará descrever um movimento parabólico, depois o avião desacelera e alinha sua velocidade vertical e horizontal com aquela dos passageiros. Os astronautas têm a sensação de não terem peso, pois a cabine em que estão cai na mesma velocidade que eles. Contudo, para um observador fora do avião, os astronautas estariam em queda livre.



Experimento mental do elevador Einstein


Um experimento mental é um cenário hipotético usado para explorar as consequências de um princípio ou teoria na ausência de experimentação física real. Envolve raciocinar através de um problema usando apenas a imaginação e o conhecimento das leis físicas, sem a necessidade de evidências empíricas ou execução prática. Experimentos mentais têm sido empregados em vários campos, incluindo física, filosofia, matemática e ética, servindo como uma ferramenta poderosa para conceituar ideias, desafiar noções existentes e estimular a exploração intelectual.


Albert Einstein, um dos usuários mais proeminentes de experimentos mentais, utilizou-os extensivamente para desenvolver suas teorias revolucionárias na física, incluindo as teorias especial e geral da relatividade. Os experimentos mentais de Einstein permitiram-lhe visualizar problemas complexos e paradoxos da física que eram difíceis ou impossíveis de testar com a tecnologia disponível em sua época.


Um dos experimentos mentais mais famosos de Einstein é o cenário "perseguir um feixe de luz", que ele concebeu aos 16 anos. Esse experimento mental o levou a questionar as noções estabelecidas de espaço e tempo, contribuindo em última análise para o desenvolvimento de a teoria da relatividade especial. Nesta experiência, Einstein imaginou como seria andar ao lado de um feixe de luz. Se ele se movesse à velocidade da luz ao longo do feixe, ele percebeu que a luz lhe pareceria estacionária, o que contradizia as equações de Maxwell de que a luz sempre viaja a uma velocidade constante, independentemente do movimento do observador. Esta contradição levou-o a explorar ainda mais a relação entre tempo, espaço e velocidade, culminando no seu trabalho inovador sobre a relatividade.


Outro experimento mental relacionado à gravidade é o "experimento mental do elevador" de Einstein. Foi fundamental no desenvolvimento do princípio da equivalência , central para sua teoria geral da relatividade. No experimento, Einstein se imaginou dentro de um elevador fechado no espaço profundo que está acelerando para cima, uma bola lançada parece cair em direção ao chão de forma semelhante à atração gravitacional da Terra. Em contraste, um elevador estacionário perto de um planeta como a Terra experimenta um efeito semelhante devido à gravidade. A essência deste experimento mental é que, dentro dos limites do elevador, não se pode distinguir entre os efeitos da gravidade e da aceleração pura.


O voo Zero G dá um bom exemplo do que acontece dentro do elevador Einstein. O smartphone em queda livre equivale a um elevador que cai com a mesma aceleração da gravidade. Dentro do smartphone, o acelerômetro não consegue detectar se está em queda livre ou se a gravidade é zero.


Esta experiência mental foi crucial para Einstein porque o levou a perceber que a gravidade e a aceleração são localmente indistinguíveis e que a gravidade poderia ser considerada como a curvatura do espaço-tempo causada pela massa. Na relatividade geral, a gravidade não é uma força no sentido tradicional, mas o resultado de massas que se movem ao longo das curvas do espaço-tempo criadas pela presença de massa e energia.



Aceleração Absoluta e Linear


Como funciona um acelerômetro dentro de um smartphone?

A análise do voo Zero G pode lançar alguma luz sobre o que está acontecendo com nosso smartphone e nos ajudar a responder à pergunta: por que a aceleração é nula? O acelerômetro é um minúsculo dispositivo eletromecânico feito de um pequeno peso conectado à estrutura por uma mola. Se o quadro se mover, o peso reage com um atraso e medindo a mudança de distância entre o quadro e o peso, pode-se calcular a aceleração do quadro (veja nosso artigo sobre o assunto) . Se voltarmos à nossa experiência, quando o smartphone cai, todas as partes do smartphone caem juntas (a moldura e o peso) e, portanto, não há movimento relativo do peso versus a moldura. Como consequência, a aceleração do medidor é zero. Pelo contrário, quando seguramos a caixa, o peso é puxado para baixo pela gravidade, mas a caixa é mantida fixa pelo nosso braço. Portanto, há um movimento relativo de um em relação ao outro. O acelerômetro detecta então a força de reação do nosso braço, igual à gravidade.


Se você olhar o menu do acelerômetro FizziQ, você também verá outro sensor além da Aceleração Absoluta, é chamado de Aceleração Linear. Quão diferente é do outro? A aceleração linear mede a aceleração do smartphone, excluindo a gravidade. Selecione no FizziQ aceleração linear, você verá que a aceleração é zero se você não se mover. Se você se mover na direção certa, o sensor indicará apenas a aceleração do smartphone, excluindo a gravidade.


Como isso é possível ? Na verdade, a aceleração linear não é um sensor propriamente dito, não pode ser medida diretamente por um único sensor; em vez disso, é calculado usando dados de três tipos de sensores encontrados na maioria dos smartphones: o acelerômetro, o giroscópio e o magnetômetro. Esses sensores, funcionando como parte de uma configuração de Sistemas Micro-Eletromecânicos (MEMS), trabalham juntos para fornecer uma imagem abrangente do movimento e orientação do smartphone.


Como funciona ? O giroscópio mede a velocidade de rotação do dispositivo, permitindo a determinação de mudanças na orientação a partir do estado de repouso. O magnetômetro mede o campo magnético da Terra, fornecendo um ponto de referência estável para orientação. Embora ambos os sensores possam ajudar no cálculo da aceleração linear, o giroscópio é geralmente mais confiável, exceto quando influenciado por campos magnéticos externos, que podem atrapalhar a precisão do magnetômetro.


Ao integrar dados do acelerômetro, giroscópio e magnetômetro, é possível calcular a aceleração linear de um smartphone, excluindo efetivamente a influência da gravidade. Este intrincado processo destaca as capacidades e limitações da tecnologia atual na medição precisa do movimento, sugerindo humoristicamente que talvez os alienígenas tenham uma solução melhor para isolar completamente o efeito da gravidade.



Vamos estimar g!


Um dos parâmetros essenciais da teoria da gravitação é a aceleração da gravidade, g. Dependendo se este valor é alto ou baixo, sentimo-nos pesados como na Terra ou leves como na Lua. Vimos que o acelerômetro permitia estimar esse valor, mas os cientistas do século XVI não possuíam esse instrumento. Podemos calcular g sem usar o acelerômetro?


Para isso vamos fazer o mesmo experimento de Galileu e medir o tempo que um corpo leva para cair de uma determinada altura. Sabemos que a relação entre a duração total t da queda de um objeto e a altura h na qual esse objeto é largado é h = 1/2*g*t². Para calcular g precisamos apenas medir a duração da queda de um determinado objeto de uma altura conhecida.


Vamos escolher um objeto, por exemplo uma bola, e deixá-lo cair de uma certa altura h, por exemplo do primeiro andar de um prédio. Com um cronômetro de smartphone, medimos a duração da queda. Por exemplo, ao me colocar no primeiro andar de um prédio e deixar cair uma bola, obtive o valor de 0,95 s de queda para 3,5 m, o que dá um valor de 7,75 m/s².


Este valor não é muito preciso, pois é difícil iniciar e parar o cronômetro nos momentos exatos em que a bola é lançada e quando ela cai. É por isso que Galileu utilizou rampas inclinadas para realizar sua análise nas bolas em queda, pois elas caem menos rapidamente. Um erro de 10% na duração resulta num erro superior a 20% na medição de g. Acionar o cronômetro manualmente cria muita incerteza, por isso precisamos usar um método mais preciso. No FizziQ temos a capacidade de gravar o volume do som durante um determinado período. Criaremos, portanto, um dispositivo no qual é criado um som quando o objeto começa a cair e outro quando o objeto atinge o solo. Não será então suficiente medir o intervalo de tempo entre estes dois acontecimentos.


Neste experimento, deixamos cair um parafuso de uma prateleira de forma a gerar um ruído quando ele começa a cair e outro quando termina. Vamos colocar o parafuso bem na borda da prateleira e depois com uma ferramenta, damos um golpe forte no parafuso para empurrá-lo para o vazio, criando um pequeno ruído característico.

Neste experimento utilizamos o cronômetro sonoro do FizziQ para medir o tempo exato de uma queda livre
Medindo a gravidade - FizziQ

Quando o ferrolho atinge o chão, ele emite outro som de estrondo. Com o FizziQ medimos o tempo decorrido: selecionamos o volume do som, depois iniciamos a gravação e fazemos o experimento descrito com precisão. Quando o raio atinge o solo, paramos de gravar. Ao estudar os dados da apostila, podemos determinar com precisão o primeiro e o segundo choque e, portanto, ter uma medição precisa do tempo de queda.


A foto mostra o aparelho utilizado e o gráfico, a medição realizada. O piso tem altura de 1,28 m e a duração medida é de 0,51 s, o que dá um valor de g de 9,84 m/s².


Para melhorar a medição, você pode usar um cronômetro sonoro como para medir a velocidade do som . Você também pode usar um gatilho com aceleração .



Um pêndulo na lua


Num vídeo da NASA feito durante a missão Apollo14 na superfície da Lua, vemos que o período de uma caixa que oscila como um pêndulo é significativamente maior do que aquele que este pêndulo teria na Terra: https://history.nasa .gov/alsj/a14/Apollo14SEQ_BayPendulum.mpg . Podemos explicar esse fenômeno?


Galileu, o primeiro a realizar experiências aprofundadas sobre o movimento dos pêndulos, mostrou em 1632 que o período do pêndulo para oscilações fracas não depende da sua massa, nem da amplitude das oscilações, mas apenas do seu comprimento . Esta observação será a base dos movimentos dos relógios que utilizam pêndulos. Huygens em 1659 determina a expressão exata do período de um pêndulo para oscilações fracas: T=2π*√(l/g), onde g é a gravidade.


O período depende do comprimento l do pêndulo, mas também de um parâmetro terrestre fundamental: a aceleração da gravidade, g. Isso permitiu aos cientistas, pela primeira vez, determinar com precisão a constante g, ou melhor, o comprimento de um pêndulo que tinha um período de um segundo. Em 1690, em seu Discurso sobre a causa da gravidade, Huygens indica que o comprimento do pêndulo que bate o segundo em Paris é de 3 pés (8,66 linhas) ou 0,9941 m, o que corresponde a uma gravidade em Paris de 9,812 m/s² (com nossas unidades ). O pêndulo passa a ser o instrumento de medição da gravidade.


Vemos que nesta fórmula o período é inversamente proporcional à raiz quadrada de g. Na Lua, o período de um pêndulo seria, portanto, 2,5 vezes maior do que na Terra, verificado pelos cálculos que os cientistas fizeram ao analisar o vídeo da Apollo 14 e detalhados no site da NASA: https: //history.nasa. gov/alsj/a14/a14pendulum.html .


Como não estamos na Lua, verificaremos a fórmula de Galileu na Terra. Usaremos o luxímetro fornecido pelo aplicativo FizziQ para smartphones para calcular com precisão o período de um pêndulo. Suspendemos um pêndulo feito com uma bola bastante pesada na ponta de um fio de forma que a bola obscureça a célula fotoelétrica de um smartphone quando estiver na posição baixa. A fotocélula dos dispositivos Android geralmente é colocada à direita da câmera. Ele pode ser localizado medindo o brilho com o instrumento FizziQ Illumination e colocando o dedo onde você pensa que está.


Medindo a iluminação, podemos determinar com muita precisão o período do pêndulo que corresponde à diferença entre dois picos de luminosidade. Verificamos então a lei de Galileu sobre os pêndulos. Também podemos usar esta medida para fazer cálculos mais precisos de g.



Trajetória de uma queda


Ao assistir a um jogo de basquete, costumamos ver lindas parábolas descritas pelas bolas quando lançadas à distância. Podemos modelar esta curva? Para isso utilizamos um dos trunfos mais evidentes dos smartphones e tablets: a câmera que permite ao físico fazer vídeos precisos dos movimentos que está estudando. Graças às ferramentas de análise de vídeo do aplicativo FizziQ, você também pode analisar detalhadamente a cinemática desses movimentos, traçar suas trajetórias e exportar as características dos movimentos para uma planilha.


O usuário pode tanto criar seu vídeo de um objeto em queda livre, quanto utilizar um dos vídeos disponíveis no aplicativo. A videoteca do aplicativo FizziQ contém diversos vídeos, principalmente sobre esportes, que podem ser utilizados para estudar a cinemática da queda livre: https://www.fizziq.org/cinematique.


Por exemplo, vamos usar o vídeo de uma bala caindo do módulo de cinemática. Você pode encontrar no seguinte tutorial no Youtube como realizar análise de vídeo usando FizziQ: https://www.youtube.com/watch?v=sZdndmHefH8 .


Análise cinemática da queda livre de uma bola
Queda livre - FizziQ

Após ter realizado a análise da queda, colocamos os dados da trajetória no caderno de experimentos. Ao traçar o gráfico da posição vertical da bola em função do tempo, vemos que esta trajetória é uma parábola, confirmando assim o resultado de Galileu.


Qual é a equação desta parábola? Pressionando as funções de interpolação, escolhemos a interpolação quadrática que dá a equação da trajetória. No gráfico 3, a equação da função interpolada é f(x) = 4,72x²-1,48x+2,05. Esta análise também permite encontrar a aceleração da ausência de gravidade g = 2*4,72 = 9,44 m/s².


A intuição de Galileu sobre a dependência da posição de uma bola em queda em relação ao tempo estava, portanto, correta!




É mais difícil fazer flexões a uma altitude de 33.000 pés?


Uma questão que deve interessar a todo atleta é a seguinte: é mais fácil fazer flexões a 30.000 pés de altitude do que ao nível do mar?


Voar de avião não é ecológico, mas se mesmo assim você voa para o exterior, por que não tentar esta pequena experiência para responder à pergunta anterior? Antes da decolagem e quando o avião estiver em repouso, coloque seu smartphone sobre o tablet, depois no aplicativo FizziQ registre a aceleração absoluta por 10 segundos, depois adicione esse valor ao caderno de experimentos. Nas estatísticas na parte inferior do gráfico, você encontrará o valor médio do período. Você deve ter cuidado para não mover o smartphone ao pressionar o botão de gravação.


Medição de g - altitude 10.000 m - FizziQ

Quando o avião atingir a altitude de cruzeiro e seu vôo estiver estável e sem turbulência, repita a medição por cerca de dez segundos e anote a aceleração absoluta média. A utilização da média permite apagar as pequenas variações devidas às microturbulências da cabine. Qual valor você consegue? Qual foi a mudança na aceleração devido à gravidade? Tomando um valor para o seu peso, qual é o seu novo peso em altitude?


Na imagem ao lado, obtemos o valor para g de 9,78 m/s2, uma diferença de cerca de 3%. O peso de um atleta, P = m*g, é portanto 3% menor a uma altitude de 10.000 metros do que ao nível do mar. Se você costuma fazer 30 flexões, talvez consiga fazer 31? 😁 Porém, não o suficiente para quebrar um recorde! 💪


Esta viagem é também uma oportunidade para confirmar a fórmula de Newton sobre a gravitação universal. A fórmula que dá o valor de g de acordo com a altitude h pode ser deduzida diretamente: g(h)=g(0)R²/(R+h)² com R = 6400 km e h em km. Testamos este protocolo durante uma viagem entre Paris e Copenhague. A altitude em que fizemos a medição foi de 10.300 metros. O cálculo dá o seguinte valor: g(0) = 9,81 e h = 10,3 km, g(h) = 9,78 m/s², ou seja, igual ao valor que obtivemos (captura de tela abaixo -acima).



Medindo g no equador


Após o trabalho de Huygens sobre o pêndulo em 1659, os cientistas estão confiantes de que finalmente possuem uma medição precisa da aceleração da gravidade, g. No entanto, contra todas as probabilidades, o astrónomo Richer fez uma descoberta crucial em 1672. Durante uma missão a Caiena para medir a paralaxe de Marte, notou que o pêndulo que bate os segundos era mais curto em Caiena do que em Paris, sugerindo que a gravidade varia. com latitude. Esta experiência reaviva uma competição entre Newton e Huygens para determinar a razão desta discrepância e obter uma equação que permitirá determinar g em qualquer lugar da Terra.


Se você tiver a oportunidade de viajar entre um país próximo ao equador e um destino mais ao norte, por que não recriar o experimento de Richer e estudar a variação da aceleração da gravidade de acordo com a latitude?


Para fazer isso com o FizziQ, registre a aceleração normal do smartphone colocado sobre uma mesa no caderno de experimentos antes do seu voo. Então, no novo destino, registre também a aceleração normal em repouso. Que diferença você consegue?


A aceleração da gravidade é menos forte no equador devido a dois fatores principais: o efeito da rotação da Terra e o achatamento da Terra:

  • A rotação da Terra cria uma força centrífuga direcionada para fora, que é maior no equador devido à maior distância do eixo de rotação. Esta força se opõe à gravidade da Terra, reduzindo ligeiramente a aceleração da gravidade no equador em relação aos pólos. Assim, a gravidade é menor no equador devido ao efeito de rotação.

  • Por outro lado, a Terra não é uma esfera perfeita, mas sim um elipsóide achatado nos pólos. Em outras palavras, o diâmetro da Terra medido de pólo a pólo é ligeiramente menor que o diâmetro medido no equador. Como os pontos no equador estão mais distantes do centro da Terra do que os pontos nos pólos, a força gravitacional exercida pela Terra sobre um objeto no equador é ligeiramente mais fraca do que nos pólos.


Esses dois fatores combinados fazem com que a aceleração da gravidade seja ligeiramente menor em torno do equador do que em outras regiões da Terra. A fórmula geral é: g(θ)=g(0)⋅(1+k⋅sin²(θ)) com k ≈ 0,00527 com g(0), o valor de g no equador: g(0) = 9,78 m /s².


Usando esta fórmula aproximada, você obtém o mesmo valor para a aceleração onde você está?



Conclusão


Apresentamos sete experimentos para trabalhar sozinho ou em grupo sobre a noção de gravidade. O estudo de conceito aparentemente simples abre muitos caminhos pedagógicos no ensino fundamental e médio e permite que todos se façam perguntas fascinantes sobre o nosso universo e como ele funciona.



Referências :




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