วิทยาศาสตร์เบื้องหลังมาตรความเร่งในสมาร์ตโฟน

📘 บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของคู่มืออ้างอิงของเรา เซนเซอร์ในสมาร์ตโฟน: คู่มือฉบับสมบูรณ์ ซึ่งครอบคลุมเซนเซอร์ทุกตัวในโทรศัพท์

มาตรความเร่ง (accelerometer) ได้กลายเป็นหนึ่งในเซนเซอร์ (sensor) ที่สำคัญที่สุดในโทรศัพท์มือถือของเรา ในบทความนี้เราจะมาดูอย่างละเอียดว่ามันใช้ทำอะไรและทำงานอย่างไร

สารบัญ

มาตรความเร่งในสมาร์ตโฟนใช้ทำอะไร - วิธีต่าง ๆ ในการคำนวณความเร่ง - หลักการทำงานของมาตรความเร่ง - การวัดการกระจัด - เทคโนโลยี MEMS - ความเร่งสัมบูรณ์และความเร่งเชิงเส้น - ความแม่นยำและการสอบเทียบมาตรความเร่งแบบ MEMS

มาตรความเร่งในสมาร์ตโฟนใช้ทำอะไร

ก่อนที่จะมีการนำเซนเซอร์มาใส่ในโทรศัพท์มือถือ มาตรความเร่งเป็นเครื่องมือวิทยาศาสตร์ที่ไม่ค่อยมีใครรู้จัก ใช้เฉพาะในงานเฉพาะทางอย่างยิ่ง เช่น ระบบนำทางเฉื่อย (inertial navigation) ของเครื่องบินและเรือดำน้ำ การตรวจจับแรงกระแทก เพื่อสั่งการถุงลมนิรภัย หรือ การศึกษาแผ่นดินไหว

ด้วยความก้าวหน้าด้านการย่อส่วน ซึ่งทำให้สามารถผลิตชิปมาตรความเร่งที่มีขนาดเล็กกว่าหนึ่งมิลลิเมตรได้ เซนเซอร์ชนิดนี้จึงเปลี่ยนบทบาทไปอย่างสิ้นเชิงและปัจจุบันมีอยู่ในสมาร์ตโฟนทุกเครื่อง เมื่อ iPhone ออกวางจำหน่ายในปี 2007 มันถูกใช้เพียงเพื่อ จัดการการหมุนหน้าจอ (orientation) โดยอัตโนมัติ เท่านั้น จากนั้นตลอดหลายปีที่ผ่านมามันก็มีบทบาทเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ในอุปกรณ์ดิจิทัลของเรา

ปัจจุบันมาตรความเร่งถูกนำมาใช้ในด้าน การป้องกัน เพื่อแจ้งเตือนหน่วยแพทย์ฉุกเฉินในกรณีที่เกิดการหกล้ม นอกจากนี้ยังใช้เพื่อ วิเคราะห์กิจกรรมทางกายของเรา เช่น ตรวจจับว่าเรากำลังเดินอยู่หรือไม่ เดินไปแล้วกี่ก้าว หรือกำลังขึ้นบันไดอยู่หรือไม่ หากต้องการดูอย่างละเอียดว่ามาตรความเร่งตรวจจับการเดินและนับก้าวอย่างไร ลองทำกิจกรรม เดินหนึ่งกิโลเมตร ซึ่งเปรียบเทียบกราฟความเร่งสัมบูรณ์ (absolute acceleration) กับข้อมูลจากเครื่องนับก้าว (pedometer)

เมื่อใช้ร่วมกับเซนเซอร์อื่น ๆ เช่น ไจโรสโคป (gyroscope) หรือแมกนีโตมิเตอร์ (magnetometer) มาตรความเร่งจะถูกใช้เพื่อระบุ ตำแหน่งและท่าทางของโทรศัพท์ได้ตลอดเวลา และถูกนำไปใช้ในเกม เป็นต้น

วิธีต่าง ๆ ในการคำนวณความเร่ง

ความเร่ง (acceleration) เป็นปริมาณทางฟิสิกส์ที่บอกถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุเมื่อเทียบกับเวลา กล่าวคือเป็นการวัดว่าความเร็วของวัตถุเพิ่มขึ้นหรือลดลงเท่าใดต่อหนึ่งหน่วยเวลา ความเร่งอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบก็ได้ ขึ้นอยู่กับทิศทางของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว และมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/s²) ในระบบหน่วยระหว่างประเทศ (SI)

ในทางคณิตศาสตร์ ความเร่งคำนวณได้จากสูตร:

a = δ v/ δ t

โดยที่ a คือความเร่ง v คือความเร็ว และ t คือเวลา

ดังนั้นการวัดความเร่งจึงจำเป็นต้องมีวิธีคำนวณความเร็วได้อย่างแม่นยำ แต่น่าเสียดายที่ในกรณีส่วนใหญ่ การคำนวณความเร็วของวัตถุให้มีความแม่นยำ (precision) เพียงพอนั้นทำได้ยากหรือแทบเป็นไปไม่ได้เลย

เราจึงหันไปใช้อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณความเร่ง นั่นคือการใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน หรือ หลักการพื้นฐานของพลศาสตร์ ซึ่งกล่าวว่า แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุจะมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลของวัตถุนั้นกับความเร่งของมันเสมอ หากเราสามารถวัดแรงที่กระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่ได้ เราก็จะสามารถหาความเร่งที่วัตถุนั้นได้รับได้

การใช้โครงสร้างทางกายภาพอย่างเช่นสปริงทำให้หาแรงที่กระทำต่อวัตถุได้ง่ายกว่า และหาความเร็วของวัตถุได้ด้วย เราจึงมีวิธีวัดความเร่งได้ มาตรความเร่งส่วนใหญ่ใช้วิธีที่สองนี้ในการหาความเร่ง

หลักการทำงานของมาตรความเร่ง

ก่อนจะลงลึกในทฤษฎี คุณสามารถสัมผัสการทำงานของเซนเซอร์นี้ด้วยตนเองผ่านกิจกรรม มาตรความเร่งคืออะไร ซึ่งให้คุณสังเกตกราฟที่ตอบสนองแบบเรียลไทม์ขณะขยับสมาร์ตโฟนไปทางขวา ทางซ้าย ช้า ๆ หรือเร็ว ๆ

ลองจินตนาการว่าเรานำมวลขนาดเล็กที่มีน้ำหนักเบาพอสมควรมาต่อกับสปริง โดยสปริงนั้นยึดอยู่กับโครงของอุปกรณ์ที่เราต้องการทราบความเร่ง ดังแสดงในแผนภาพด้านล่าง แผนภาพมวลขนาดเล็กที่ต่อกับโครงของอุปกรณ์ด้วยสปริง แสดงหลักการของมาตรความเร่ง พิจารณาองค์ประกอบในแผนภาพด้านบน หากเราขยับสมาร์ตโฟน มวลขนาดเล็กจะยังคงอยู่ที่ตำแหน่งเดิมในตอนแรกเนื่องจากความเฉื่อย (inertia) และความยาวของสปริงจะเปลี่ยนไปเป็นค่าที่เราเรียกว่า x การเสียรูปของสปริงนี้ก่อให้เกิดแรงคืนตัว (restoring force) ซึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะยืด: F = kx โดยที่ k คือค่าคงตัวสปริง (ความแข็งของสปริง) และ x คือการกระจัด

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน แรงนี้ทำให้มวลเกิดความเร่งตามสมการ F = ma โดยที่ a คือความเร่งของมวลและ m คือมวลของมัน เราจึงได้ว่า kx = ma และเมื่อแก้หา a ซึ่งเป็นความเร่งของมวลจะได้ a = kx/m หากต้องการสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างระยะยืดกับแรงคืนตัวในระบบมวล-สปริงจริง ดูกิจกรรม ค่าคงตัวสปริง

การแก้สมการเชิงอนุพันธ์แสดงให้เห็นว่าความเร่งของโทรศัพท์มีค่าเท่ากับผลรวมของสองพจน์ ได้แก่ พจน์ที่ขึ้นกับการกระจัด x และพจน์การแกว่ง (oscillation) ซึ่งขึ้นกับ (k/m)^0.5 หากค่าคงตัวสปริง k มีค่ามากเมื่อเทียบกับ m พจน์การแกว่งจะน้อยจนละเลยได้ และ ความเร่งของสมาร์ตโฟนจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับการกระจัด x

การวัดการกระจัด

เราจะวัดการกระจัด x ได้อย่างไร การอ่านค่าโดยตรงใช้ได้เฉพาะในกรณีที่ความเร่งมีค่าต่อเนื่องเท่านั้น เช่น การคำนวณความเร่งที่นักบินอวกาศได้รับในเครื่องหมุนเหวี่ยง หรือที่นักบินได้รับในเครื่องบิน แต่หากค่านี้เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว วิธีนี้ก็ไม่เหมาะสม

วิธีหนึ่งที่ใช้ในเซนเซอร์สมัยใหม่อาศัยสมบัติของตัวเก็บประจุ (capacitor) ตัวเก็บประจุประกอบด้วยแผ่นตัวนำสองแผ่นที่คั่นด้วยฉนวน สมบัติหลักของมันคือสามารถเก็บประจุไฟฟ้าที่มีชนิดตรงข้ามกันไว้บนแผ่นตัวนำทั้งสองได้ และปรากฏว่า ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างแผ่นตัวนำ

มีหลายวิธีในการคำนวณความจุของตัวเก็บประจุด้วยวงจรอิเล็กทรอนิกส์ หากเราต่อแผ่นตัวนำแผ่นหนึ่งเข้ากับส่วนที่เคลื่อนที่ และอีกแผ่นหนึ่งเข้ากับมวลที่ยึดอยู่กับสปริง เราก็จะประมาณระยะห่างระหว่างแผ่นได้จากการคำนวณความจุของตัวเก็บประจุ แผนภาพแสดงตัวเก็บประจุที่มีแผ่นตัวนำสองแผ่น ใช้วัดการกระจัดของสปริงในมาตรความเร่ง การใช้สปริงร่วมกับตัวเก็บประจุเป็นวิธีที่ใช้กันมากที่สุดในการคำนวณความเร่ง

เทคโนโลยี MEMS

ความยากประการหนึ่งที่วิศวกรต้องเผชิญคือการลดขนาดของเซนเซอร์เพื่อให้เครื่องมือวัดนี้ใส่ลงในโทรศัพท์ได้ นี่คือจุดที่เทคโนโลยี MEMS ซึ่งย่อมาจาก Micro Electro Mechanical System (ระบบกลไฟฟ้าจุลภาค) เข้ามามีบทบาท MEMS คือวงจรรวมขนาดเล็กที่รวมชิ้นส่วนกลไกและชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์เข้าไว้ด้วยกันอย่างสมบูรณ์ MEMS รุ่นแรก ๆ ถูกพัฒนาขึ้นในทศวรรษ 1970 ภาพถ่ายผ่านกล้องจุลทรรศน์ของชิปมาตรความเร่งแบบ MEMS จาก iPhone 4 แสดงสปริง มวล และตัวเก็บประจุ มาตรความเร่งแบบ MEMS มีหน้าตาเป็นอย่างไร นี่คือภาพถ่าย MEMS ของ iPhone 4 (https://www.memsjournal.com/2010/12/motion-sensing-in-the-iphone-4-mems-accelerometer.html) ในภาพนี้เราเห็นสปริง มวลที่ล้อมรอบชิ้นงาน และตัวเก็บประจุที่วางตัวในสองทิศทางคือ X และ Y ตัวเก็บประจุสองชุดนี้วางตั้งฉากกันเพื่อวัดความเร่งในสองทิศทาง หากต้องการทราบความเร่งในทั้งสามทิศทาง ก็ต้องเพิ่มมาตรความเร่งตัวที่สามในทิศทางตั้งฉากกับหน้าจอของสมาร์ตโฟน เนื่องจากสมาร์ตโฟนโดยทั่วไปมีความหนาไม่มาก วิศวกรจึงปรับเปลี่ยนการออกแบบ และในภาพเราจะเห็นเซนเซอร์ตัวนี้อยู่เหนืออีกสองตัว

ความเร่งสัมบูรณ์และความเร่งเชิงเส้น

ภาพประกอบแนะนำความเร่งสัมบูรณ์และความเร่งเชิงเส้นที่วัดโดยมาตรความเร่งของสมาร์ตโฟน เมื่อเรารู้แล้วว่ามาตรความเร่งในสมาร์ตโฟนทำงานอย่างไร ลองมาทำความเข้าใจกันว่าแท้จริงแล้วมันวัดอะไร เมื่อเราวางเซนเซอร์ในแนวดิ่ง มวลของมาตรความเร่งจะถูกแรงโน้มถ่วง (gravity) ดึงดูด เซนเซอร์จึงบ่งชี้ว่ามีแรงกระทำ และดังนั้นจึงมีความเร่ง นั่นคือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g นี่คือเหตุผลที่เซนเซอร์แสดงค่าแรงโน้มถ่วงขณะอยู่นิ่ง หากปล่อยโทรศัพท์ให้ตกลงมา โทรศัพท์จะอยู่ในสภาพไร้น้ำหนักชั่วขณะหนึ่ง และความเร่งสัมบูรณ์จะมีค่าเป็นศูนย์ คุณสามารถตรวจสอบเรื่องนี้ได้ด้วย FizziQ โดยปล่อยโทรศัพท์ลงบนเตียง (ที่นุ่ม) แล้วบันทึกความเร่งสัมบูรณ์ การทดลองนี้ยังช่วยให้คุณคำนวณค่าความเร่งโน้มถ่วง g ได้จากการวัดระยะเวลาที่ตกอีกด้วย

การทดลองนี้อธิบายไว้ทีละขั้นตอนในกิจกรรม กาลิเลโอ สำหรับรูปแบบที่แตกต่างออกไป ซึ่งคุณโยนสมาร์ตโฟนเบา ๆ ขึ้นเหนือที่นอนแล้วสังเกตช่วงเวลาไร้น้ำหนักระหว่างการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ดู การบินแบบพาราโบลา

ความเร่งที่มาตรความเร่งคำนวณได้เรียกว่าความเร่งสัมบูรณ์ หรือเรียกอีกอย่างว่า ความเร่งรวม g เพราะรวมแรงโน้มถ่วงเข้าไว้ด้วย ซึ่งแตกต่างจาก ความเร่งเชิงเส้น (linear acceleration) หรือความเร่งไม่รวม g ซึ่งเป็นความเร่งของวัตถุที่เคลื่อนที่เมื่อเราหักเวกเตอร์แรงโน้มถ่วงออกไป เราจะได้เห็นในบทความอื่นว่าจะคำนวณค่านี้ซึ่งจำเป็นสำหรับการใช้งานบางประเภทได้อย่างไร

หากต้องการเปรียบเทียบความเร่งที่วัดได้ในสามสถานการณ์สำคัญ ได้แก่ สมาร์ตโฟนวางนิ่งบนโต๊ะ เคลื่อนที่แนวตรงด้วยความเร็วคงตัว และเร่งในแนวดิ่ง ดูกิจกรรม ลิฟต์ของไอน์สไตน์ ซึ่งแสดงแนวคิดที่กล่าวถึงในบทความนี้ได้อย่างตรงประเด็น

ความแม่นยำและการสอบเทียบมาตรความเร่ง

ความเร่งที่วัดโดย MEMS ในโทรศัพท์ของเรานั้นได้รับผลจากแรงโน้มถ่วงโดยธรรมชาติของโครงสร้าง ดังนั้นขณะอยู่นิ่ง มาตรความเร่งจะแสดงค่าเท่ากับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง คือ 9.81 m/s² เมื่อใช้องค์ประกอบต่าง ๆ ของความเร่งสัมบูรณ์ เราสามารถหาการวางตัวของโทรศัพท์ได้ หากเลือกดูความเร่งสัมบูรณ์ในแนวดิ่ง จะได้ค่าการฉายของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงลงบนแกนแนวดิ่งของโทรศัพท์ เมื่อวางโทรศัพท์ราบ ค่าที่แสดงจะเป็นศูนย์ แต่เมื่อตั้งโทรศัพท์ในแนวดิ่ง ค่าที่วัดได้จะเป็น 9.81 m/s²…

การสอบเทียบ (calibration) มาตรความเร่งเป็นกระบวนการแก้ไขความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นในการวัดของมาตรความเร่งโดยการปรับตั้งค่าใหม่ ซึ่งอาจจำเป็นหากอุปกรณ์ตรวจจับการเคลื่อนที่ได้ไม่ถูกต้องหรือบันทึกค่าการวัดที่ผิดพลาด หากเราวัดความเร่งสัมบูรณ์ของโทรศัพท์ที่อยู่นิ่ง จะพบว่าตัวเลขที่แสดงไม่ได้เท่ากับ 9.81 m/s² พอดี แต่เป็นค่าที่ใกล้เคียงกับค่านี้

กิจกรรม ประเมินคุณภาพของเซนเซอร์ ช่วยให้วัดปริมาณการกระจายตัวนี้ได้ โดยคุณบันทึกความเร่งสัมบูรณ์ของสมาร์ตโฟนที่วางนิ่งเป็นเวลา 20 วินาที แล้ววิเคราะห์ฮิสโทแกรมของค่าที่ได้ หากต้องการไปให้ไกลกว่านั้นและเปรียบเทียบค่าที่วัดได้กับค่าทางทฤษฎีของ g ที่คำนวณจากละติจูดของคุณ ดู ละติจูดและแรงโน้มถ่วง

อันที่จริงแล้ว โทรศัพท์แต่ละเครื่องจะแสดงค่าที่แตกต่างกัน เพราะเซนเซอร์ไม่ได้ถูกสอบเทียบอย่างละเอียดเพื่อให้ข้อมูลนี้ นี่เป็นปัญหาหรือไม่ ก็ไม่เชิง เพราะความแม่นยำที่ดีกว่า 1% ไม่ได้จำเป็นเสมอไปสำหรับการใช้งานทั่วไปด้านการรู้จำการเคลื่อนไหว แต่เรื่องจะต่างออกไปหากเรานำเซนเซอร์เหล่านี้ไปใช้คำนวณตำแหน่งของเราอย่างที่เรือดำน้ำนิวเคลียร์ทำ…

หมายเหตุ: ขอขอบคุณ Daniel Rouan สำหรับความช่วยเหลือด้านการคำนวณทางทฤษฎี