La ciencia detrás de los acelerómetros de smartphone
📘 Este artículo forma parte de nuestra guía de referencia Sensores del smartphone: la guía completa, que trata todos los sensores del teléfono.
- Christophe Chazot
- 28 de abril
- 7 min de lectura
El acelerómetro se ha convertido en uno de los sensores más importantes de nuestros teléfonos móviles. En este artículo veremos en detalle para qué sirve y cómo funciona.
Contenido
¿Para qué sirve el acelerómetro de un smartphone? - Las distintas formas de calcular la aceleración - Principio de funcionamiento del acelerómetro - Medición del desplazamiento - La tecnología MEMS - Aceleración absoluta y aceleración lineal - Precisión y calibración de un acelerómetro MEMS
¿Para qué sirve el acelerómetro de un smartphone?
Hasta la llegada de los sensores a los teléfonos móviles, el acelerómetro era un instrumento científico poco conocido, reservado a aplicaciones muy especializadas como las centrales inerciales de aviones y submarinos, la detección de impactos para el disparo de los airbags o el estudio de los terremotos.
Con los avances en miniaturización, que han permitido fabricar chips de acelerómetro de menos de un milímetro, este sensor ha adquirido otra dimensión y hoy está presente en todos los smartphones. Cuando salió el iPhone en 2007 solo se utilizaba para gestionar la orientación automática de la pantalla; con los años ha ido ocupando un lugar cada vez más importante en nuestros dispositivos digitales.
Hoy en día, los acelerómetros se utilizan en el ámbito de la prevención, para alertar a los servicios médicos de urgencia en caso de caída. También sirven para analizar nuestra actividad física, por ejemplo para reconocer si caminamos y cuántos pasos hemos dado, o si subimos escaleras. Para ver en detalle cómo el acelerómetro detecta la marcha y cuenta los pasos, pruebe nuestra actividad Caminar un kilómetro, que compara la gráfica de la aceleración absoluta con los datos del podómetro.
Combinados con otros sensores como el giroscopio o el magnetómetro, permiten conocer la posición de un móvil en todo momento y se utilizan, por ejemplo, en los videojuegos.
Las distintas formas de calcular la aceleración
La aceleración es una magnitud física que describe la variación de la velocidad de un objeto a lo largo del tiempo. Corresponde a la medida del aumento o de la disminución de la velocidad de un objeto por unidad de tiempo. La aceleración puede ser positiva o negativa, según el sentido en que cambia la velocidad, y se expresa en metros por segundo al cuadrado (m/s²) en el Sistema Internacional de Unidades (SI).
Matemáticamente, la aceleración viene dada por la fórmula:
donde a es la aceleración, v la velocidad y t el tiempo.
Para medir la aceleración es necesario, por tanto, disponer de un medio para calcular la velocidad con exactitud. Desafortunadamente, en la mayoría de los casos es difícil, o incluso imposible, calcular la velocidad de un objeto con la precisión suficiente.
Se recurre entonces a otra forma de calcular la aceleración: la segunda ley de Newton, o principio fundamental de la dinámica, que establece que la fuerza resultante ejercida sobre un objeto es siempre igual al producto de la masa de ese objeto por su aceleración. Si somos capaces de medir la fuerza ejercida sobre un móvil, podemos deducir la aceleración a la que está sometido.
Con construcciones físicas como los resortes resulta más fácil determinar la fuerza ejercida sobre un cuerpo y determinar su velocidad. Disponemos así de un medio para medir la aceleración. La mayoría de los acelerómetros utilizan este segundo método para determinar la aceleración.
Principio de funcionamiento del acelerómetro
Antes de entrar en la teoría, puede familiarizarse con el sensor de forma práctica gracias a la actividad ¿Qué es un acelerómetro?, que permite observar en directo cómo responde la gráfica cuando se mueve el smartphone hacia la derecha, hacia la izquierda, despacio o deprisa.
Imaginemos ahora que unimos una pequeña masa, de peso suficientemente bajo, a un resorte que a su vez está fijado al bastidor del dispositivo cuya aceleración queremos conocer, como se muestra en el esquema siguiente.
Observemos los elementos del esquema anterior. Si movemos el smartphone, la pequeña masa permanecerá al principio en su posición por inercia, y la longitud del resorte cambiará en un valor que llamaremos x. Esta deformación del resorte crea una fuerza recuperadora proporcional a su elongación: F = kx, donde k es la constante de rigidez del resorte y x el desplazamiento.
Según la segunda ley de Newton, esta fuerza produce una aceleración de la masa tal que F = ma, donde a es la aceleración de la masa y m su masa. Deducimos que kx = ma, de donde se obtiene a, la aceleración de la masa: a = kx/m. Para explorar esta relación entre la elongación y la fuerza recuperadora en un sistema masa-resorte real, consulte la actividad Constante de un resorte.
La resolución de la ecuación diferencial muestra que la aceleración del teléfono es igual a la suma de dos términos: un término que depende del desplazamiento x y un término de oscilación que depende de (k/m)^0.5. Si la rigidez k del resorte es grande en comparación con m, el término de oscilación es despreciable y la aceleración del smartphone es directamente proporcional al desplazamiento x.
Medición del desplazamiento
¿Cómo medir el desplazamiento x? La lectura directa solo puede utilizarse en los casos en que la aceleración es continua, por ejemplo para calcular la aceleración que experimenta un astronauta en una centrifugadora o un piloto en un avión. Pero si este valor varía rápidamente, este método no resulta adecuado.
Uno de los métodos empleados en los sensores modernos aprovecha las características de los condensadores. Un condensador está formado por dos placas conductoras separadas por un aislante. Su propiedad principal es la de poder almacenar cargas eléctricas opuestas en sus armaduras. Resulta que la capacidad de almacenamiento de un condensador es inversamente proporcional a la distancia entre las placas conductoras.
Existen muchas formas de calcular electrónicamente la capacidad de un condensador; si conectamos una placa al móvil y la otra a la masa unida al resorte, podemos estimar la separación de las placas calculando la capacidad del condensador.
La combinación de un resorte y un condensador es el método más utilizado para calcular la aceleración.
La tecnología MEMS
Una de las dificultades con las que se encontraron los ingenieros fue reducir el tamaño del sensor para que este instrumento de medida cupiera en un teléfono. Aquí es donde entra en juego la tecnología MEMS, siglas de Micro Electro Mechanical System (sistema microelectromecánico). Un MEMS es un pequeño circuito integrado en el que se han integrado por completo piezas mecánicas y piezas electrónicas. Los primeros MEMS se desarrollaron en la década de 1970.
¿Qué aspecto tiene un acelerómetro MEMS? Esta es la fotografía del MEMS de un iPhone 4 (https://www.memsjournal.com/2010/12/motion-sensing-in-the-iphone-4-mems-accelerometer.html). En ella se distinguen los resortes, la masa que rodea el conjunto y los condensadores, orientados en dos direcciones, X e Y. Estas dos series de condensadores están dispuestas en ángulo recto para medir la aceleración en dos direcciones. Si queremos conocer la aceleración en las tres direcciones, hay que añadir un tercer acelerómetro en la dirección perpendicular a la cara del smartphone. Como estos dispositivos suelen ser muy delgados, los ingenieros modificaron el diseño, y en la fotografía se ve este sensor encima de los otros dos.
Aceleración absoluta y aceleración lineal
Ahora que sabemos cómo funciona el acelerómetro de nuestros smartphones, intentemos comprender qué mide exactamente. Cuando colocamos el sensor en posición vertical, la masa del acelerómetro es atraída por la gravedad, de modo que el sensor indicará una fuerza y, por tanto, una aceleración: la de la gravedad, g. Por eso el sensor muestra la gravedad cuando está en reposo. Si dejo caer mi teléfono, durante un breve instante el teléfono está en ingravidez y la aceleración absoluta es nula. Puede comprobarlo con FizziQ dejando caer el teléfono sobre una cama (blanda) y registrando la aceleración absoluta. Este experimento le permitirá también calcular la gravedad g midiendo la duración de la caída.
Este experimento se describe paso a paso en la actividad Galileo. Para una variante en la que se lanza suavemente el smartphone hacia arriba sobre un colchón y se observa el momento de ingravidez durante un movimiento parabólico, consulte Vuelo parabólico.
La aceleración que calcula el acelerómetro se denomina aceleración absoluta; también se la llama aceleración con g porque incluye la gravedad. Se distingue de la aceleración lineal o aceleración sin g, que es la aceleración de un móvil una vez retirado el vector de la gravedad. Veremos en otro artículo cómo calcular este valor, esencial para ciertas aplicaciones.
Para comparar la aceleración medida en tres situaciones clave (smartphone en reposo sobre una mesa, en movimiento rectilíneo uniforme y en aceleración vertical), consulte la actividad El ascensor de Einstein, que ilustra directamente los conceptos tratados aquí.
Precisión y calibración del acelerómetro
La aceleración medida por el MEMS de nuestros teléfonos está, por construcción, afectada por la gravedad; por eso, en reposo, el acelerómetro mostrará un valor igual a la aceleración de la gravedad, es decir, 9.81 m/s². A partir de las distintas componentes de la aceleración absoluta se puede determinar la orientación del teléfono. Si selecciono la aceleración absoluta vertical, obtendré la proyección de la aceleración de la gravedad sobre el eje vertical de mi teléfono. Con el teléfono en horizontal la lectura es cero, pero en vertical la medida es de 9.81 m/s²…
La calibración del acelerómetro es un proceso que corrige los posibles errores de medida del acelerómetro volviéndolo a calibrar. Puede ser necesaria si el dispositivo no detecta correctamente el movimiento o registra medidas incorrectas. Si medimos la aceleración absoluta de un teléfono en reposo, comprobamos que el número mostrado no es exactamente 9.81 m/s², sino un valor cercano.
La actividad Evaluar la calidad de un sensor permite cuantificar esta dispersión: se registra la aceleración absoluta de un smartphone inmóvil durante 20 segundos y se analiza el histograma de los valores. Para ir más lejos y comparar el valor medido con el valor teórico de g deducido de su latitud, consulte Latitud y gravedad.
De hecho, cada teléfono mostrará un valor distinto, porque los sensores no están calibrados con precisión para dar esta información. ¿Es esto un problema? En realidad no, porque una exactitud mejor que el 1 % no es necesariamente indispensable para las aplicaciones habituales de reconocimiento de movimiento. Otra cosa sería utilizar estos sensores para calcular nuestra posición, como hacen los submarinos nucleares…
Nota: gracias a Daniel Rouan por su contribución a los cálculos teóricos.