Lanzamiento de martillo

Mesure de la vitesse d'éjection lors du lancer de marteau par análisis cinemático.

Le lancer de marteau, épreuve emblématique des Jeux olympiques héritée des traditions celtes, est bien plus qu'une simple démonstration de force brute. C'est une application spectaculaire de la physique du movimiento circular. L'athlète fait tourner une masse de 7,26 kg attachée à un câble d'acier, accélérant progressivement sa rotation avant de relâcher le projectile à une vitesse pouvant dépasser 100 km/h. Au cœur de cette discipline se trouve la relation fondamentale v = ω×r qui relie la vitesse linéaire d'éjection à la velocidad angular et au rayon de rotation. Mais cette relation théorique est-elle vérifiée en pratique ? L'angle d'éjection joue-t-il un rôle aussi important que la vitesse ? Esta actividad propose d'utiliser l'análisis cinemático de FizziQ pour répondre à ces questions en étudiant une vidéo de lancer de marteau.

Visão geral da atividade:

El alumno analiza une vidéo de lancer de marteau avec le module cinématique de FizziQ pour déterminer la vitesse d'éjection. Il pointe les positions du marteau, calcule sa vitesse et la compare à la prédiction théorique v = ω×r. L'analyse permet d'identifier l'influence de l'angle d'éjection sur la portée du lancer.

FizziQ

Autor:

Duração (minutos):

45-50

O que os alunos farão:

'- Utiliser le module cinématique de FizziQ pour analyser un movimiento circular
- Calculer la vitesse linéaire à partir des positions pointées
- Vérifier expérimentalement la relation v = ω×r
- Comprendre l'influence de l'angle d'éjection sur la portée
- Analyser la conversion du movimiento circular en mouvement linéaire

Conceitos científicos:

'- Mouvement circulaire
- Vitesse angulaire et vitesse linéaire
- Force centripète
- Trajectoire balistique
- Angle optimal de tir
- Conservation du moment cinétique

Sensores:

'- Module d'análisis cinemático (pointage vidéo)
- Caméra (lecture vidéo image par image)

Materiais necessários:

'- Smartphone o tableta con FizziQ
- Vidéo de lancer de marteau de la bibliothèque FizziQ
- Cuaderno de experiencias FizziQ

Procedimento experimental:

Ouvre el vídeo de lancer de marteau en l'outil Cinématique de FizziQ.
Mets el vídeo à l'échelle en utilisant un repère de dimension connue visible en el vídeo.
Pointe les positions successives du marteau image par image pendant les derniers tours de rotation y après le lâcher.
Ajoute la trayectoria à ton cuaderno de experiencias. Identifie le moment précis du lâcher.
Calcula la velocidad angulaire ω du marteau pendant le dernier tour avant le lâcher.
Mide le rayon r de rotation (distance entre le centre de rotation y le marteau).
Calcula la velocidad théorique d'éjection con la formule v = ω × r.
Mide la velocidad réelle du marteau juste après le lâcher à partir des positions pointées.
Compara la velocidad mesurée à la velocidad théorique. Explique les éventuels écarts.
Détermine l'angle d'éjection par rapport à l'horizontale. Est-il proche de 45° ?
Documente ton analyse en le cuaderno de experiencias con texte, graphiques y photos.

Resultados esperados:

La trajectoire pendant la rotation montre un movimiento circular dont le rayon augmente légèrement au fil des tours. La vitesse d'éjection mesurée est typiquement de 20-28 m/s pour un lanceur confirmé. La vitesse théorique v = ω×r donne une valeur cohérente, avec un écart de 5-15 % con respecto a la mesure directe, dû principalement à l'approximation du movimiento circular uniforme et aux effets de perspective de la caméra. L'angle d'éjection est généralement compris entre 38° et 44°, légèrement inférieur aux 45° théoriques en raison de la hauteur de lâcher et de la resistencia del aire.

Questões científicas:

'- Pourquoi la vitesse d'éjection mesurée diffère-t-elle de la valeur théorique v = ω×r ?
- Quel serait l'angle d'éjection optimal en l'absence de resistencia del aire ?
- Comment l'athlète parvient-il à augmenter sa velocidad de rotación au fil des tours ?
- Pourquoi le marteau suit-il une trajectoire tangentielle au moment du lâcher ?
- Quel rôle joue la masse de l'athlète dans la performance ?

Explicações científicas:

Le lancer de marteau illustre parfaitement la transformation de un mouvement circulaire en mouvement linéaire. La velocidad linéaire v au moment du lâcher es théoriquement liée à la velocidad angulaire ω y au rayon r par la relation v = ω×r. Les lanceurs d'élite peuvent atteindre des vitesses d'éjection de 27-29 m/s.

L'analyse cinématique permet de vérifier expérimentalement cette relation y d'identifier d'éventuels écarts. Ces écarts s'expliquent principalement par le fait que el movimiento n'est pas parfaitement circulaire uniforme : l'athlète accélère sa rotation pendant les derniers tours gracias a la conservation du moment cinétique.

Pour maximiser la portée, l'angle optimal de lâcher n'est pas exactement 45° mais légèrement inférieur (40-43°), en raison de la résistance aérodynamique y de la hauteur de lâcher. La trayectoria après éjection suit une parabole modifiée par la resistencia del aire.

En termes physiques, ce lancer exploite plusieurs principes : la fuerza centrípeta (tension du câble) maintient le marteau en mouvement circulaire, l'inertie propulse le marteau tangentiellement lors du lâcher, y la conservation du moment cinétique explique la aceleración progressive de la rotation. L'outil d'analyse cinématique de FizziQ permet de mesurer précisément ces paramètres.

Atividades de extensão:

'- Comparer le lancer de marteau avec le lancer de disque pour analyser les différences de trajectoire
- Estimer la portée théorique à partir de la vitesse et de l'angle mesurés et comparer avec la distance réelle
- Étudier l'évolution de la velocidad angular au cours des différents tours
- Analyser l'influence de la resistencia del aire sur la trajectoire

Perguntas frequentes:

Q: ¿Cómo mesurer la velocidad angular à partir de la vidéo ?
R: Il faut mesurer le temps nécessaire pour effectuer un tour complet (la période T) puis calculer ω = 2π/T. Pointer plusieurs positions sur un tour permet de vérifier que le mouvement est approximativement circulaire uniforme.

Q: ¿Por qué l'angle optimal n'est-il pas exactement 45° ?
R: L'angle de 45° maximise la portée en l'absence de resistencia del aire et lorsque le point de lâcher est à la même hauteur que le point d'impact. En réalité, le lâcher se fait à environ 1,8 m de hauteur, ce qui abaisse l'angle optimal à 40-43°.

Q: ¿Quéles sont les principales fuentes de error ?
R: Les effets de perspective de la caméra, la précision du pointage, l'étalonnage de l'échelle, et le fait que le mouvement n'est pas parfaitement dans le plan de la caméra sont les principales fuentes de error.

Q: ¿Cómo la conservation du moment cinétique intervient-elle ?
R: Quand l'athlète rapproche ses bras du corps, le rayon de rotation diminue, ce qui augmente la velocidad angular pour conserver le moment cinétique L = Iω.