Despegue
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Calcul de la vitesse de décollage d'un avion de ligne
Lorsqu’un avion s’apprête à décoller, il commence par accélérer sur la piste jusqu’à atteindre une vitesse suffisante pour s’élever dans les airs. Cette phase, appelée roulage au décollage, est un exemple spectaculaire de mouvement accéléré. Les passagers ressentent alors une forte poussée qui les plaque contre leur siège. Cette sensation est liée à l’accélération produite par les réacteurs de l’avion. Grâce aux capteurs intégrés dans un smartphone, il est possible de mesurer cette accélération et d’analyser le mouvement réel de l’appareil. En étudiant l’évolution de l’accélération au cours du temps, on peut calculer la vitesse atteinte par l’avion au moment du décollage. Esta actividad propose d’utiliser l’acelerómetro pour enregistrer les données pendant la phase de roulage. L’élève découvre ainsi comment déterminer une vitesse à partir d’une accélération mesurée. Este experimento permet également de comprendre pourquoi l’accélération varie au cours du décollage.
Visão geral da atividade:
El alumno utiliza l'acelerómetro de FizziQ pour mesurer l'accélération horizontale d'un avion du début du roulage jusqu'au décollage. Actividad adaptada al liceo.
FizziQ
Autor:
Duração (minutos):
20 minutos
O que os alunos farão:
'- Mesurer une accélération réelle à l’aide d’un acelerómetro.
- Identifier les différentes phases d’un mouvement accéléré.
- Calculer une vitesse à partir de l’intégration d’une courbe d’accélération.
- Comparer l’accélération d’un avion à celle d’un véhicule terrestre.
- Comprendre les facteurs influençant l’accélération d’un avion.
Conceitos científicos:
'- Accélération linéaire
- Vitesse
- Intégration d’une fonction
- Mouvement accéléré
- Forces de propulsion
- Résistance de l’air
- Cinématique du mouvement
- Vitesse de décollage
Sensores:
'- Acelerómetro
Materiais necessários:
Smartphone con la aplicación FizziQ; Un vol en avion; Un accoudoir ou surface stable pour poser le smartphone; Cuaderno de experiencias FizziQ
Procedimento experimental:
L’avion es au bout de la piste, le pilote met le frein y augmente la puissance des réacteurs. Soudain enlève le frein y nous sommes plaqués sobre notre siège. Ou tout au moins c’est l’impression que l’on en a … ¿Cómo cette accélération se compare-t-elle à celle d’une Citroen C4 d'entrée de gamme qui accélère de 0 à 100 km/h en 11 secondes d’après le livret constructeur ?
Défi #1 :En enregistrant la mide de l’accélération linéaire Y d’un smartphone posé sobre l’accoudoir entre le départ de l’avion y son décollage, déterminez si l’accélération moyenne de l’appareil est-elle supérieure à celle de la Citroen C4 ? ¿Qué es l’accélération maximale de l’avion ?
Défi #2 : En observant la courbe d’accélération on distingue deux phases, l’une con une accélération brusque puis une réduction progressive de l’accélération. Pouvez-vous calculer la velocidad approximative de décollage à partir de ce graphique ?
Défis #3 : ¿Por qué l’accélération n’est-elle pas constante y décroit-elle linéairement après un pic initial ?
Notes sobre l'activité
Sue el gráfico ci-dessous on distingue bien les deux phases de la aceleración. On peut intégrer cette courbe en notant que l'on a deux triangles rectangles dont on veut calculer la surface. On trouve en ce cas : Aire = Vitesse = 3*3/2 + 3*32/2 = 51,5 m/s.
Resultados esperados:
La courbe d’accélération montre généralement une augmentation rapide au début du roulage, suivie d’une diminution progressive de l’accélération. Cette évolution correspond à la montée en puissance des moteurs puis à l’augmentation des forces de résistance de l’air. L’accélération maximale observée est généralement comprise entre 2 et 4 m/s². L’aire sous la courbe d’accélération permet d’estimer la vitesse finale atteinte par l’avion. La vitesse calculée est généralement comprise entre 60 et 90 m/s, soit environ 220 à 320 km/h. Des irrégularités peuvent apparaître dans le signal en raison des vibrations ou des irrégularités de la piste. La précision du résultat dépend fortement de l’orientation correcte du smartphone et de la stabilité pendant l’enregistrement.
Questões científicas:
'- Pourquoi l’accélération n’est-elle pas constante pendant le décollage ?
- Pourquoi la résistance de l’air augmente-t-elle avec la vitesse ?
- Comment l’orientation du smartphone influence-t-elle la mesure ?
- Pourquoi observe-t-on parfois des vibrations dans le signal ?
- Comment la masse de l’avion influence-t-elle sa vitesse de décollage ?
- Pourquoi la vitesse de décollage varie-t-elle selon les conditions météorologiques ?
Explicações científicas:
L'accéléromètre de un smartphone mide la aceleración con une précision d'environ 0,01 m/s² à une frecuencia d'échantillonnage élevée (>100 Hz). Pendant la phase de décollage de un avion, la aceleración n'est pas parfaitement constante mais varie en función de facteurs comme la poussée des moteurs, la resistencia del aire y le contact con la piste. Pour calculer la velocidad à partir de la aceleración, on utilise l'intégration: v = ∫a·dt. Dans la pratique, cette intégrale peut être approximée par la somme des produits (accélération × intervalle de temps) para chaque mesure. La velocidad de décollage dépend du type d'avion: environ 130-150 nœuds (240-280 km/h) para un avion de ligne moyen, 165-180 nœuds (305-330 km/h) para un gros porteur. Cette vitesse, appelée V2 (vitesse de sécurité au décollage), es supérieure à la velocidad minimale permettant à l'avion de voler. Les sources d'erreur en este experimento incluent: (1) l'orientation imparfaite du smartphone par rapport à l'axe de déplacement, (2) les vibrations parasites de l'avion, (3) l'inclinaison variable de la piste y de l'avion, y (4) la dérive possible du capteur. Malgré ces limitations, cette méthode permet généralement d'obtenir une estimation à ±10% de la velocidad réelle, démontrant l'utilité des capteurs de smartphones para des mesures physiques approximatives.
Atividades de extensão:
'- Comparer les résultats obtenus lors de différents vols.
- Étudier l’accélération lors de l’atterrissage pour comparer avec celle du décollage.
- Faire l'expérience avec le démarrage d'une voiture ou d'un train
- Étudier l’effet de la durée du roulage sur la vitesse de décollage.
- Analyser séparément les différentes phases visibles sur la courbe d’accélération.
Perguntas frequentes:
Q: ¿Qué es l'accélération linéaire ?
R: L'acelerómetro d'un smartphone mesure l'accélération avec une précision d'environ 0,01 m/s² à une fréquence d'échantillonnage élevée (>100 Hz).
Q: ¿Cómo l'acelerómetro du smartphone est-il utilisé dans esta actividad ?
R: L'acelerómetro MEMS du smartphone mesure l'accélération selon trois axes (x, y, z). FizziQ affiche ces données en tiempo real sous forme de graphiques, permettant d'enregistrer et d'analyser précisément les mouvements étudiés.
Q: ¿Quéles sont les principales fuentes de error ou limites de este experimento ?
R: Pendant la phase de décollage d'un avion, l'accélération n'est pas parfaitement constante mais varie en función de facteurs comme la poussée des moteurs, la resistencia del aire et le contact avec la piste.